Построение моделей статики по методике активного эксперимента
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
»яются и , имеющие и наибольшие абсолютные величины вкладов, и наибольшее число выделяющихся точек (соответственно восемь и четыре). Построим ВОМП ПФЭ типа для этих двух факторов (табл. 2.7), где число факторов в ВОМП, номер строки ВОМП.
Столбцы заполняются данными табл. 2.5 следующим образом. Для каждой строки ВОМП выбирается строка в исходной МП, где факторы и имеют такие же знаки. Например, для первой строки табл. 2.7 ( и ) выбираются строки 1,7,9 и 10 табл. 2.5. Таким образом, в каждой строке ВОМП (табл. 2.7) оказалось по 4 параллельных опыта (,, и ). Построчные средние значения отклика даны в графе .
Таблица 2.7
z3z7y1y2y3y4YвыбSGGтабл-1-1209,55158,35189,35210,9192,0375601,51730,4559860,68411-1243,95247265,3255,65252,97592,07083-11292,5184,45221,9254,9238,43752127,30211301,6262,7262,1353294,851844,39В графе Sg2выб приведены несмещенные оценки построчных дисперсий, однородность которых проверяется с помощью G-критерия Кохрэна. Расчетное значение критерия G=0,455986, а критическое Gкр=0,6841. Т.к. G<Gкр, можно сделать вывод об однородности оценок дисперсии.Оценки коэффициентов нормированного уравнения регрессии на основании данных ВОМП получились:
3=29,3375; 7=22,0688.
Статистическую значимость оценок коэффициентов проводят по критерию:
i? iкр=tкр•S{ i},
где
Критическое значение t-критерия Стьюдента выбирают из таблицы для уровня значимости q=0,05 и числа степеней свободы:
зн=вос=Nвыбm(mвыб-1)
Nвыб=4; mвыб=4; m=2
=1166,32
=36,4475
tкр=2,0639
кр=12,4601
Оценки 3, 7 признают статистически значимыми.
Далее исходную табл. 2.5 корректируют по формуле
, (23)
стабилизировав и на уровнях и . При этом в тех g-х строках, где , из исходных значений отклика вычитают удвоенное значение коэффициента , где удвоенное значение . Если , то вычитание соответствующего не производится.
В результате получится скорректированная таблица 2.8.
Таблица 2.8
gz1z2z3z4z5z6z7z8YY111-1-11-1-1-1209,55209,552-11-1-11111292,5248,362531-1-1-1-1-11-1184,45140,31254-1-11-111-1-1243,95185,2755-1-1-11-11-11158,35158,356-11-11-11-1-1189,35189,357-11111-1-11247188,3258-111-11-11-1301,6198,787591111-1-1-11265,3206,62510111-1-1-1-1-1255,65196,97511-1-1-1-11-111221,9177,762512-1-111-111-1262,7159,8875131-11-1-1-111262,1159,2875141-1-1111-11210,9210,9151-111111-1353250,18751611-11-1111254,9210,7625
По данным этой таблицы (по столбцу y) можно построить новую диаграмму рассеяния (рисунок 2), анализируя которую, выделяют следующие два наиболее существенных фактора. На очередных диаграммах рассеяния ординаты для ранее выделенных наиболее существенных переменных оставляют незаполненными. Отметим, что дисперсия точек на диаграммах рассеяния после выделения наиболее существенных факторов заметно уменьшается по сравнению с первоначальной картиной, поскольку после стабилизации остаются факторы, оказывающие более слабое влияние на величину отклика .
Далее аналогичным образом определим следующие два существенных фактора.
Определим медианы на диаграмме рассеяния после стабилизации (рисунок 2).
Рисунок 2
Далее определим вклады и количество выделяющихся точек (таблица2.9).
вкладыBz1Bz2Bz3Bz4Bz5Bz6Bz7Bz8-8,106223,093750-4,387538,437530,1062508,575выделяющиеся точки003250
Наиболее существенными факторами являются z5,z6.
Далее строим ВОМП для этих факторов(таблица 2.10).
Таблица 2.10
z5z6y1y2y3y4YсредSGGтабл-1-1140,3125206,625196,975159,2875175,8976,86220,3111960,68411-1209,55188,325198,7875154,65187,8281564,3275-11158,35189,35159,8875210,7625179,5875635,436111248,3625185,275210,9250,1875223,6813983,3819
Т.к. G<Gкр, можно сделать вывод об однородности оценок дисперсии.
Получим следующие значения коэффициентов:
5=14,0305; 6=9,91016.
Далее по аналогичным формулам проводится оценка значимости.
Nвыб=4; mвыб=4; m=2
=790,002
=24,6876
tкр=2,0639
кр=10,2548
Коэффициент 5 признается незначимым, коэффициент 2 значимым.
2.6 Выделение наиболее существенных парных взаимодействий
В данном случае наиболее значимыми являются взаимодействия z4z7, z6z7, z1z7.
На рисунках 5-7 приведены диаграммы рассеяния для данных взаимодействий.
Рисунок 5
Bz6z7=51,3
Рисунок 6
Bz4z7=51,3
Рисунок 7
Bz1z6 =56,525
2.7 Вычисление оценок коэффициентов и составление неполной квадратичной модели объекта
При использовании ВОМП вычисление оценок коэффициентов выполняют по формуле, учитывающей число строк ВОМП:
.
Значения коэффициентов для данного варианта указаны в таблице 2.12.
Таблица 2.11
a0244,575a214,03047a329,3375a722,06875
Неполная квадратичная модель объекта примет вид:
Расчетные значения у приведены в таблице 2.12.
Таблица 2.12
gz1z2z3z4z5z6z7z8YY*111-1-11-1-1-1209,55207,19922-11-1-11111292,5310,011731-1-1-1-1-11-1184,45223,27584-1-11-111-1-1243,95265,87425-1-1-11-11-11158,35237,81336-11-11-11-1-1189,35237,81337-11111-1-11247207,19928-111-11-11-1301,6251,336791111-1-1-11265,3179,138310111-1-1-1-1-1255,65179,138311-1-1-1-11-111221,9251,336712-1-111-111-1262,7281,9508131-11-1-1-111262,1223,2758141-1-1111-11210,9265,8742151-111111-1353310,01171611-11-1111254,9281,9508
2.8 Проверка адекватности математического описания
Чтобы проверить гипотезу об адекватности математического описания опытным данным, достаточно оценить отклонение предсказанной по полученному уравнению регрессии величины отклика от результатов наблюдений в одних и тех же g-х точках факторного пространства.
Для данного варианта в соответствии с формулой (14) получим
.
Проверку гипотезы об адекватности производят с использованием F-критерия Фишера.
F=184,05
Если вычисленное по результатам наблюдений эмпирическое значение кри?/p>