Построение групп торговых точек по объему ежедневного дохода. Отображение динамики дохода фирмы
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Содержание
Задача 1
Задача 2
Приложения
Задача 1
Обследовано 50 торговых точек по объему ежедневного дохода. Данные обследования приведены в приложении 1.
1. Провести группировку торговых точек по объему ежедневного дохода.
2. Построить гистограмму, полигон, кумуляту.
3. Вычислить выборочные характеристики:
a. среднее,
b. дисперсию,
c. среднее квадратическое отклонение,
d. моду,
e. медиану,
f. нижний и верхний квартили,
g. коэффициент вариации.
4. На основе анализа полученных данных выдвинуть гипотезу о законе распределения дохода.
Решение:
Количество групп определим по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3.222*lgN,
где n - число групп;
N - число единиц совокупности.
n = 6 групп.
Величина равного интервала:
h = R / n,
где R - размах вариации;
n - число групп.
h = 145.7
Получим интервалы для построения групп:
1-я группа: (638-783.67];
2-я группа: (783.67-929.34];
3-я группа: (929.34-1075.01];
4-я группа: (1075.01-1220.68];
5-я группа: (1220.68-1366.35];
6-я группа: (1366.35-1512.02].
Построим группы:
№ группыГруппы торговых
точек по объему
ежедневного доходаЧисло торговых точекНакопленные частоты1638-783.67772783.67-929.3411183929.34-1075.01153341075.01-1220.68124551220.68-1366.3544961366.35-1512.02150Итого50-
Построим гистограмму, полигон, кумуляту.
Проведем расчет выборочных характеристик.
Группы торговых точек по объему ежедневного доходаЧисло торговых точекСередина интервалаНакопленные частоты638-783.677710.844975.88570611.727783.67-929.3411856.59421.5215138.2518929.34-1075.01151002.1715032.55508.09331075.01-1220.68121147.8513774.2275427451220.68-1366.3541293.515174.04353216.26491366.35-1512.0211439.181439.18196098.4150Итого50-49817.351610999.73-
Среднее значение определим по формуле средней арифметической взвешенной:
=996.35 д. ед.
Дисперсию определим по формуле:
=32219.99 д. ед.
Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:
=179.5 д. ед.
Рассчитаем значение моды. Наибольшая частота: 15. Мода находится в интервале между 929.34 и 1075.01. Точное значение моды определим по формуле:
=1012.58 д. ед.
Рассчитаем значение медианы. Середина ряда: 25. Медианным является интервал с накопленной частой 33. Точное значение медианы определим по формуле:
=997.32 д. ед.
Определим место нижней квартили: NQ1 = (50+1) /4 = 12.75.
Определим место верхней квартили: NQ3 = (50+1) /4*3 = 38.25.
Квартили определим по формулам:
=
783.67+145.67* ( (12.5-7) /11) = 856.51 д. ед.
=
1075.01+145.67* ( (37.5-33) /12) = 1129.64 д. ед.
Коэффициент вариации определим по формуле:
=18.02%.
В исследуемой совокупности средний размер объема ежедневного дохода составил 996.35 д. ед. Самым распространенным значением объема ежедневного дохода является 1012.58 д. ед.50% торговых точек имеют объем ежедневного дохода более 997.32 д. ед., а 50% - менее 997.32 д. ед.
Полученное значение среднего квадратического отклонения говорит о том, что в среднем в исследуемой совокупности конкретные величины признака отклоняются от своего среднего значения на 179.5д. ед.
25% торговых точек имеют доход менее 856.51 д. ед.; 25% торговых точек имеют доход более 856.51 д. ед., а остальные торговые точки имеют доход в пределах от 856.51 д. ед. до 1129.64 д. ед.
Так как значение коэффициента вариации меньше 33%, то исследуемую совокупность можно считать однородной.
В целом на основе полученных данных можно выдвинуть гипотезу о нормальном законе распределения дохода.
Задача 2
Имеются ежемесячные уровни дохода фирмы (тыс. у. е.) в 2008 г (приложение 2).
1. Графически отобразить динамику дохода.
2. Рассчитать цепные и базисные:
абсолютные приросты (изменения) уровней;
темпы роста;
темпы прироста (снижения) уровней,
средние значения ряда, темпа роста и прироста.
3. Провести сглаживание методом скользящей средней с базой равной четырем.
4. Осуществить аналитическое выравнивание сглаженной зависимости по линейному тренду.
5. Оценить адекватность и точность полученной линейной модели.
6. Осуществит точечный и интервальный прогноз дохода фирмы в январе 2009.
Решение:
Графически отобразим динамику дохода:
группировка кумулята точечный прогноз
Рассчитаем цепные и базисные показатели:
ПоказателиянварьфевральмартапрельмайиюньиюльавгустсентябрьоктябрьноябрьдекабрьАбсолютный уровень ряда, тыс. у. е. 253240263261494455747362Цепные: Абсолютный прирост, тыс. у. е. 78-14629-12-51119-1-11Коэффициент роста1.281.250.651.2311.9060.8030.8981.251.3450.9860.849Темп роста, 812565123.08190.6380.3389.8125134.5598.6584.93Темп прироста, 25-3523.07790.625-19.672-10.2042534.545-1.351-15.068Абсолютное значение 1% прироста, тыс. у. е. 0.250.320.40.260.320.610.490.440.550.740.73Базисные: Абсолютный прирост, тыс. у. е. 7151736241930494837Коэффициент роста1.281.61.041.282.441.961.762.22.962.922.48Темп роста, 8160104128244196176220296292248Темп прироста, 604281449676120196192148Абсолютное значение 1% прироста, тыс. у. е. 0.250.250.250.250.250.250.250.250.250.250.25
Цепные и базисные показатели динамики были определены по следующим формулам:
Далее определим средние показатели ряда динамики. Средний уровень ряда определим по формуле:
=47.75 тыс. у. е.
Средний абсолютный прирост определим по формуле:
=3.36 тыс. у. е.
Средний коэффициент роста определим по формуле:
=1.0859
Средний темп роста определим по формуле:
=108.59%
Средний темп прироста определим по формуле:
=8.59%
Среднюю величину абсолютного значения 1% прироста определим по формуле: