Построение групп торговых точек по объему ежедневного дохода. Отображение динамики дохода фирмы
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
=0.39 тыс. у. е.
Анализ полученных результатов показывает, что средний размер дохода фирмы составил 47.75 тыс. у. е. при среднемесячном увеличении на 3.36 тыс. у. е. или на 8.59%. Значение 1% прироста возросло с 0.25 до 0.73 тыс. у. е.
Проведем сглаживание методом скользящей средней с базой равной четырем:
МесяцДоход фирмы, тыс. у. е. Выровненные значения, тыс. у. е. январь25-февраль3230.75март4032.5апрель2639.75май3242июнь6146.5июль4952.25август4455.5сентябрь5561.5октябрь7466ноябрь73-декабрь62-
Осуществим аналитическое выравнивание сглаженной зависимости по линейному тренду. Для этого построим вспомогательную таблицу:
Порядковый № значенияФактическое значение уровня рядаПроизведение порядкового № на фактическое значениеКвадрат порядкового № признака130.7530.751232.5654339.75119.25944216816546.5232.525652.25313.536755.5388.549861.54926496659481Итого426.752403.5285
Система нормальных уравнений будет иметь вид:
Для определения параметров уравнения подставим в приведенную систему исходные данные и получим:
426.75 = 9a0+45a1
2403.5 = 45a0+285a1
Выравняем коэффициенты при а0, разделив первое уравнение на 9, а второе на 45 и получим:
47.42 = a0+5a1, 53.41 = a0+6.33a1
Вычтем из второго уравнения первое и определим значение а1: а1 = 4.5.
Подставим полученное значение а1 в одно из уравнений и определим значение а0: а0 = 24.92. Тогда уравнение будет иметь вид: = 24.92+4.5*t.
Оценим адекватность и точность полученной линейной модели.
№ п/пyiА130.7529.421.7689277.894.33232.533.922.0164222.614.37339.7538.421.768958.833.3544242.920.846429.382.19546.547.420.84640.851.98652.2551.920.108923.330.63755.556.420.846465.291.66861.560.920.3364198.250.9496665.420.3364345.220.88Итого426.75426.788.87511221.6520.33Среднее47.42---2.26
Остаточная дисперсия: 8.8751/9 = 0.9861.
Общая дисперсия: 1221.65/9 = 135.74.
Систематическая дисперсия: 135.74-0.9861 = 134.7539.
На систематическую дисперсию, определяемую тенденцией развития, приходится (134.7539/135.74) * 100 = 99.27% общей дисперсии, а остальные 0.73% вариации объясняются сезонными особенностями того или иного месяца и другими особенностями отдельных месяцев.
Следовательно, построенную модель адекватна, точность и адекватность модели подтверждает и средняя ошибка аппроксимации = 2,26%, что существенно меньше 10%.
Осуществим точечный и интервальный прогноз дохода фирмы в январе 2009 на основе полученной трендовой модели:
= 24.92+4.5*10 = 69.92 тыс. у. е.
Доверительный интервал прогноза определим по формуле:
где L - период упреждения (L = 1);
- точечный прогноз по модели на (n+L) - й момент времени, 69.92 тыс. у. е.;
n - количество наблюдений во временном ряду (9);
- стандартная ошибка оценки прогнозируемого показателя для числа параметров модели, равного двум;
t? - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости ? и для числа степеней свободы, равного n-2.
= 1.13.
5,59.
= 62.09 тыс. у. е.
= 77.75 тыс. у. е.
Таким образом, с вероятностью 95% можно утверждать, что в январе 2009 г. доход фирмы составит от 62.09 тыс. у. е. до 77.75 тыс. у. е.
Приложения
Приложение 1
647 1010 875 1115 1124 1044 1015 985 1155 1229 1251 796 981 1293 1046 907 691 1053 770 933 899 1161 638 721 979 1144 886 1163 1512 816 875 819 1325 1085 973 1105 1203 681 1062 1049 887 867 1172 1052 783 1104 1130 839 935 992
Приложение 2
Месяцянварь25февраль32март40апрель26май32июнь61июль49август44сентябрь55октябрь74ноябрь73декабрь62 A