Поняття та класифікація систем радіоавтоматики
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
? радіосигналу (системи АПЧ і ФАП), системи автоматичного спостереження за часовим положенням одного або кількох радіо- і відеоімпульсів (системи АСД), системи автоматичного регулювання підсилення (системи АРП).
Системи АСН поширені у радіолокації, радіонавігації, радіокеруванні. Вони призначені для виміру кутових координат обєктів, що рухаються, і спостереження за їх просторовим положенням.
Системи АПЧ застосовуються у радіоприймальних пристроях з метою підтримки постійної проміжної частоти сигналу і як демодулятори частотно-модульованих коливань. Також системи АПЧ використовуються для стабілізації частоти коливань, що генеруються і як вузькосмугові фільтри, які перебудовуються по частоті. Системи ФАП використовуються для тих самих цілей, що й АПЧ, але відрізняються тим, що забезпечують підстроювання не тільки по частоті, але й по фазі коливань, тобто є чутливішими і точнішими системами.
Системи АСД широко застосовуються у радіолокації і радіонавігації для виміру дальності до обраної цілі і спостереження за її радіальними переміщеннями у просторі. Також ці системи здійснюють просторово-часову селекції декількох обєктів.
Системи АРП застосовуються у радіоприймальних пристроях різних видів для стабілізації рівня сигналу на виході підсилювачів при великому динамічному діапазоні вхідного сигналу.
4. Математичний опис автоматичних систем
Будь-яка система радіоавтоматики (РА) складається з ряду елементів (ланок). Для кожного елемента характерний звязок між його входом і виходом. Він виражається диференціальним рівнянням. Система РА описується системою диференціальних рівнянь.
4.1 Складання диференціального рівняння елемента автоматичної системи
Конкретний вид диференціального рівняння залежить від фізичної природи і властивостей елемента.
Розглянемо як приклад інерційну RC- ланку (рис. 2):
Рисунок 2 Схема інерційної ланки
Якщо визначити х та y як відповідно вхідну і вихідну напруги цієї ланки, то згідно з теорією електричних кіл можна записати таке рівняння:
З урахуванням того, що
отримаємо таке рівняння:
Позначимо RC=T, тоді можна записати:
Уведемо до розгляду символ диференціювання за часом
Цей штучний (але по суті вірний) прийом дозволяє переписати отримане диференційне рівняння у формі:
Винесемо вихідну напругу y за дужки і остаточно отримаємо:
.
Відзначимо, що вираз
називається операторним коефіцієнтом передачі інерційної (у даному випадку) ланки.
4.2 Статичні і динамічні властивості елементів
Після подачі на вхід елемента деякого впливу на його виході виникає перехідний процес, по закінченні якого настає стаціонарний стан.
Статична характеристика - це залежність, що звязує між собою стаціонарні вхідну і вихідну величини.
Прикладом статичної характеристики може служити залежність між напругою на виході частотного дискримінатора і відхиленням частоти сигналу від його номінального значення (рис.3).
Рисунок 3 Статична характеристика дискримінатора
Динамічна характеристика - це залежність, що звязує між собою зміни вхідної і вихідної величин у перехідному режимі.
4.3 Перетворення Лапласа
Перетворення Лапласа має дві взаємозалежні форми пряму і зворотну.
Пряме перетворення описується так:
,
де x(t) оригінал функції, тобто функційна залежність у часовому вимірі;
x(p) зображення функції x(t) за Лапласом, тобто у вимірі комплексної змінної
.
Зворотне перетворення вводиться у розгляд так:
,
що дозволяє відшукати оригінал функції x(t) по її зображенню X(p).
Існують такі методи відшукання оригіналу x(t): табличний та метод інтегрування у комплексній площині.
Глибинний сенс перетворення Лапласа полягає у тому, що за його допомогою стає можливим здійснити перехід від вихідних диференційних рівнянь, що описують систему РА у просторі комплексної змінної р .
На рис. 4 наведено загальну структурну схему ланки системи РА, яка описується коефіцієнтом передачі R(p). На цьому рисунку G(p) та x(p) відповідно сигнали у операторній формі на вході і виході ланки.
Рисунок 4 Загальна структурна схема ланки системи РА з коефіцієнтом передачі R(p) у операторній формі.
Наприклад, якщо ланка є диференціатором, то R(p)=p.
Тоді Якщо ланка є інтегратором, то
Тоді
4.4 Перетворення Фурє
Якщо в перетворенні Лапласа замінити оператор р на змінну j отримаємо перетворення Фурє, яке також поділяється на пряме та зворотне.
Для прямого перетворення Фурє маємо вираз
,
де x(j?) спектральна функція дії x(t).
Зворотне перетворення Фурє має вид:
.
4.5 Передатна функція
Передатною функцією N(s) елемента (системи) РА називається відношення зображення вихідної величини елемента (системи) Y(s) до зображення ) вхідної величини X(s) при нульових початкових умовах
Формально передатну функцію отримуємо з диференціального рівняння елемента (системи) РА у символічній формі шляхом заміни в ньому символу р на комплексну змінну s і розділення утвореного в таки?/p>