Показатели использования рабочего времени
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
лонений по каждому признаку совпадут, то Кф=1. Это характеризует наличие прямой связи. Если все знаки не совпадут, то Кф = -1 (обратная связь). Если количество знаков совпадут, то Кф = 0. Итак, как и любой показатель тесноты связи, коэффициент Фехнера может принимать значения от 0 до +-1. При этом, чем ближе значение к 1, тем больше (сильнее) теснота зависимости между х и у. Однако равенство коэффициента Фехнера единице ни в коей мере нельзя воспринимать как свидетельство функциональной зависимости между х и у.
Коэффициент корреляции Фехнера определяется по формуле
Kф(2.3)
где С согласованная вариация;
Н несогласованная вариация.
Средние значения результативного и факторного признаков рассчитываются по средней арифметической простой:
(2.4)(2.5)
=1684/20=84,2 =6886/20=344,3
Посчитав отклонения для всех значений X и Y от их средней, найдём знаки отклонений.
Если знаки отклонений для взаимосвязанных пар признаков совпадают, то вариация считается согласованной, в противном случае вариация несогласованна.
На основании полученных данных построена вспомогательная таблица по расчету коэффициента Фехнера.
Из таблицы видно, что С=12 и Н=8.
Тогда, подставив значения, получим:
Кф=(12-8)/(12+8)=0,2
Такое значение показателя характеризует слабую зависимость между показателями.
Таблица 2.3 - Вспомогательная таблица по расчету коэффициента Фехнера
XYХ-ХсрY-YсрЗнаки отклонений от средней величиныС/НКол-во инвентарных единиц установленного оборудования, шт.Фонд оплаты труда, млн. руб.XY114371.53027++С106389.32245++С52228.3-32-116--С95447.711103++С51248.6-33-96--С89458.85115++С69399.6-1555-+Н77282.7-7-62--С92284.98-59+-Н108330.524-14+-Н74398.2-1054-+Н53330-31-14--С81370.4-326-+Н104378.62034++С11227928-65+-Н64334.9-20-9--С96345.6121++С109381.82538++С87223.13-121+-Н51402.2-3358-+Н
Т.к. коэффициент Фехнера зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений х и у от их средних величин, то практически он характеризует наличие и направление связи. Значит, рассчитав коэффициент Фехнера можно сделать вывод, что между х и у существует слабая корреляционная связь.
Расчет коэффициента корреляционных рангов
Коэффициент корреляции рангов исчисляется на основе параллельных рядов и является одним из лучших показателей тесноты связи между результативным и факторным признаком. Расчет коэффициента корреляции рангов производится по следующей формуле:
(2.6)
где n число размеров признака (число пар);
d разность между рангами в двух рядах.
Ранг каждого элемента рассчитывается довольно просто, путем проставления ранга начиная с единицы, которая ставится самому наименьшему элементу среди всех элементов результативного или факторного признака. Дальнейшее проставление ранга производится по возрастанию.
Если попадаются одинаковые элементы, то ранг рассчитывается, как средняя арифметическая рангов которые должны быть по порядку среди одинаковых элементов.
Ранги каждого элемента определены ниже.
Кол-во инвентарных единиц установленного оборудования, шт.Ранг элементаФонд оплаты труда, млн. руб.Ранг элемента511,5223.11511,5228.32523248.635342794645282.75696284.967473307778330.58819334.998710345.6108911370.4119212371.5129513378.6139614381.81410415389.31510616398.21610817399.61710918402.21811219447.71911420458.820
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляционных рангов приведена ниже.
Таблица 2.4 - Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляционных рангов
XYРанг ХРанг Yd=X-Yd^2Кол-во инвентарных единиц установленного оборудования, шт.Фонд оплаты труда, млн. руб.114371.52012864106389.316151152228.3321195447.71319-63651248.61,53-1,52,2589458.81120-98169399.6617-1112177282.7853992284.9126636108330.517898174398.2716-9815333047-3981370.4911-24104378.61513241122791941522564334.959-41696345.61410416109381.8181441687223.110198151402.21,518-16,5272,25итого1156,5
n=20;р=1-6?d/n(n-1)=1-6*1156,5/(20*(400-1))=0,13
Коэффициент свидетельствует о слабой тесноте связи.
Расчет линейного коэффициента корреляции
Для измерения тесноты связи между двумя количественными признаками х и у наиболее широко используется линейный коэффициент корреляции r. При расчете этого показателя учитываются и знаки отклонений индивидуальных значений признака от средней, и сами величины таких отклонений.
Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи: прямой зависимости соответствует "+", а обратной зависимости "-".
Рассчитывается данный показатель по следующей формуле:
(2.7)
Вспомогательная таблица для расчета линейного коэффициента корреляции приведена ниже.
Таблица 2.5 - Вспомогательная таблица для расчета линейного коэффициента корреляции
XYХ-ХсрY-Yср(Х-Хср)^2(Y-Yср)^2(Х-Хср)*(Y-Yср)Кол-во инвентарных единиц установленного оборудования, шт.Фонд оплаты труда, млн. руб.114371.53027888.0740.7811.0106389.32245475.22026.4981.352228.3-32-1161036.813452.53734.795447.711103116.610694.71116.951248.6-33-961102.29155.63176.789458.8511523.013113.7549.769399.6-1555231.03059.7-840.877282.7-7-6251.83792.7443.492284.98-5960.83526.6-463.2108330.524-14566.4190.0-328.174398.2-1054104.02906.8-549.953330-31-14973.4204.1445.781370.4-32610.2682.0-83.6104378.62034392.01177.5679.411227928-65772.84262.1-1814.964334.9-20-9408.088.1189.696345.6121139.21.715.5109381.82538615.01407.4930.487223.13-1217.814685.8-339.351402.2-33581102.23354.1-1922.8Итого 9077.288522.26731.8
.
Коэффициент свидетельствует о слабой тесноте связи.
Расчет коэффициента конкордации
Коэффициент конкордации определяется с использованием коэффициента корреляции рангов по формуле:
(2.8)
где m число факторов;
n число наблюдений;
S отклонение суммы квадратов рангов от средней суммы квадратов рангов