Поиск с возвращением
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Чувашский Государственный университет имени И.Н. Ульянова
Кафедра вычислительной техники
Курсовая работа на тему:
Поиск с возвращением
Выполнил студент
группы ИВТ 41-10
Петров Н.И.
Проверил: Павлов Л.А.
Чебоксары 2012
Содержание
1. Индивидуальное задание
. Уточнение задания
. Теоретические сведения (Метод контурных токов)
. Расчет цепи ручным методом
. Расчет цепи с помощью программы
. Моделирование цепи в схемном эмуляторе
. Анализ результатов
Заключение
Список используемой литературы
Приложение
1. Индивидуальное задание
Рассчитать электрическую схему (рис. 1) тремя способами. Провести анализ полученных результатов.
Расчёт необходимо произвести следующими способами:
1.Вручную: расчёт осуществляется по приведенным формулам выбранной методики расчёта.
2.Программно: расчёт цепи осуществляет программа, в которой реализованы необходимые методы вычислительной математики .
.С помощью схемного эмулятора MicroCap: выбранная схема собирается в MicroCap и расчёт осуществляется с его помощью.
рис. 1
№ метода решения системы уравнений=12 mod 5+1=3(Крамера)
№ метода вычисления определителя=12 mod 2+1=1(Компактная схема Гаусса)
2. Уточнение задания
Для расчета цепи я выбрал метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Этот метод довольно прост для вычисления токов в цепи(рис. 1). Однако в силу того, что в цепи присутствуют емкостные и индуктивные элементы расчет, а значит, цепь является цепью переменного тока, метод, основывающийся только на непосредственном применении законов Кирхгофа, не даст нам корректных результатов. Поэтому нам необходимо использовать комплексный метод расчета электрических цепей, который включает в себя применение законов Кирхгофа. Зададимся следующими величинами, характеризующими каждый элемент цепи.
=R5=R6=R8=R10=R11=200 Ом=C7= С5=С11=5 мкФ=L9=2*10-7 Гн
град/c=100 ВE3=200 В=150 В=1 А
Ниже приведены теоретические сведения по данному методу.
. Теоретические сведения
Вычисление непосредственно по первому закону Кирхгофа некоторого тока по другим уже найденным токам, сходящимся к данному узлу цепи, или вычисление по второму закону Кирхгофа падения напряжения на некотором участке контура цепи по уже найденным падениям напряжения на других участках контура и э.д.с. Однако эта операция связана с громоздкими и трудоемкими вычислениями. Громоздкость подобных вычислений является следствием того, что синусоидальная величина - ток, напряжение, э.д.с. - при заданной частоте определяется двумя величинами - амплитудой и начальной фазой.
Существенное упрощение достигается изображением синусоидальных функций времени комплексными числами , так как каждое комплексное число содержит в себе две величины - модуль A и аргумент при показательной форме записи , или вещественную и мнимую при алгебраической и тригонометрической формах записи
.
Вычисления проводятся по приведенным ниже формулам в данной последовательности:
1)вычисляем емкостное
=1/c
и индуктивное
сопротивления для каждого конденсатора и катушки цепи соответственно;
2)находим по формуле
3)E=(Em/)*;
находим по формуле
=(Jm/)*;
4)по первому и второму законам Кирхгофа составляем систему уравнений,в которой заменяем на , а 1/ заменяем на -.
5) решая данную СЛАУ любым методом получим решение представленное комплексным числом.
6)для всех найденных i получим
Imax= и (Im(i)/Re(i))
Далее остается только записать
i(t)=Imax*sin()
Далее приводятся теоретические сведения по методу применения законов Кирхгофа.
На рисунке 2 изображена схема разветвленной электрической цепи. Известны величины сопротивлений и ЭДС, необходимо определить токи.
ток контур цепной электрический
В схеме имеются семь узлов, можно составить семь уравнения по первому закону Кирхгофа. Укажем произвольно направления токов. Запишем уравнения:
) I1 - I2 - I11 = 0
) I2 - I3 - I4 = 0
) I4 - I5 - I6 = J
) I6 + I7 - I9 = 0
) I1 + I7 + I8 = J
) I5 + I8 + I9 - I10 = 0
) I3 + I10 + I11 = 0
Выберем контуры и для каждого из них запишем узлы в порядке их обхода по нему:
: 3 - 4 - 6;
: 2 - 3 - 6 - 7;
: 5 - 4 - 6;
: 1 - 7 - 6 - 5;
По второму закону Кирхгофа:
1)
)
)
)
Решив совместно системы уравнений , определим токи в схеме.
Ток в ветви может иметь отрицательное значение. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами.
. Расчет цепи ручным методом
В данном пункте будет приведен расчет цепи ручным методом по формулам, описанным мною выше. При расчете будут использованы значения параметров, установленные в пункте (3) данной пояснительной записки.
Вычислим емкостное сопротивление для каждого конденсатора:
Вычислим индуктивное сопротивление для катушек:
Найдем
=
Используя первый и второй закон Кирхгофа, получим следующую систему уравнений:
.0100 -0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0100 0.0000
.0000 0.0100 -0.0100 -0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0