Поиск с возвращением
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
000 0.0000
.0000 0.0000 0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0100 0.0100 0.0000
.0000 0.0000 0.0000 0.0100 -0.0100 -0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.7071
.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0100 0.0000 0.0000 0.0100 0.0100 -0.0100 0.0000 | 0.0000
.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0100 0.0100 0.0000 -0.0100 0.0000 0.0000 0.7071
.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0100 0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 + 0.0003i -2.0000 0 + 0.0126i 0.0000 0.0000 0.0000
.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -2.0000 - 0.0003i 2.0000 0.0000 0.0000 0 + 0.0126i 0.0000 0.0000 0.0000
.0000 0.0000 0.0000 2.0000 2.0000 + 0.0003i 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 -141.4214
.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 2.0000 -2.0000 - 0.0003i 70.7107
Решая данную СЛАУ любым методом получим решение представленное комплексным числом.
№ТокЗначение, А1I10.3535 - 0.0001i2I21.0605 - 0.0003i3I31.0606 - 0.0003i4I4-0.0000 - 0.0000i5I5-0.3536 + 0.0000i6I6-0.3536 - 0.0000i7I70.3536 + 0.0000i8I8-0.0000 + 0.0001i9I90.0001 + 0.0000i10I10-0.3535 + 0.0001i11I11-0.7071 + 0.0002i
для всех найденных i получим
Imax=и (Im(i)/Re(i))
№Ток maxЗначение, А1I10.3535-2.8175e-0042I21.0605-3.2047e-0043I31.0606-2.9343e-0044I44.6112e-0050.67095I50.35363.9721e-0056I60.35361.2080e-0047I70.35361.2109e-0048I85.6766e-005-1.57079I97.2243e-0050.001510I100.3535-2.0063e-00411I110.7071-3.3983e-004
Далее остается только записать
i(t)=Imax*sin()
№ТокЗначение, А1I1 -0.44502I2 -1.33513I3 -1.33514I4 -0.00005I5 -0.44506I6 -0.44507I7 -0.44518I8 -0.00009I9 -0.000110I10 -0.445011I11 -0.8901
. Расчет цепи с помощью программы
Алгоритм расчёта цепи
Нахождение детерминанта для решения СЛАУ расчета токов с помощью компактной схемы Гаусса
A в виде LU, где L - нижнетреугольная матрица с единичной диагональю, а U - верхнетреугольная. LU-разложение еще называют LU-факторизацией.
1.U-,,.">Матрица L является нижнетреугольной с единичной диагональю, поэтому ее определитель равен 1. МатрицаU - верхнетреугольная матрица, значит ее определитель равен произведению элементов, расположенных на главной диагонали.
Будем использовать следующие обозначения для элементов матриц
=(lij), U =(uij), ;
причем диагональные элементы матрицы L: lii = 1, .
Тогда, если известно LU-разложение матрицы, её определитель можно вычислить по формуле det(A) = det(LU) = det(L)det(U) = det(U)
Найти матрицы L и U можно следующим образом(выполнять шаги следует строго по порядку, т.к. следующие элементы находятся с использованием предыдущих):
Для
В итоге мы получим матрицы - L и U. В программной реализации данного метода (компактная схема Гаусса) для представления матриц L и U можно обойтись всего одним массивом, в котором совмещаются матрицы L и U. Например вот так(для матрицы размером
Решение СЛАУ методом Крамера
Рассмотрим систему из n уравнений с n неизвестными:
Вычислим определитель основной матрицы системы:
Обозначим через ?i определитель, получающийся из определителя ? основной матрицы системы уравнений заменой его i-го столбца столбцом из свободных членов b1,b2,...,bn (с сохранением без изменения всех остальных столбцов).
Квадратная система линейных уравнений с определителем основной матрицы, отличным от нуля, имеет и притом единственное решение, определяемое следующей формулой:
Далее находим токи по теоретическим сведениям
Результаты работы программы
№ТокЗначение, А1I1 -0.44502I2 -1.33513I3 -1.33514I4 -0.00005I5 -0.44506I6 -0.44507I7 -0.44518I8 -0.00009I9 -0.000110I10 -0.445011I11 -0.8901
. Моделирование цепи в схемном эмуляторе
Произведем моделирование схемы в пакете Micro-Cap (параметры цепи такие же, как в программном и ручном расчетах):
Результаты работы программы
№ТокЗначение, А1I1 -0.4449552I2 -1.3351063I3 -1.3351074I4 -0.0000015I5 -0.445016I6 -0.4450097I7 -0.44518I8 -0.0000019I9 -0.000110I10 -0.445011I11 -0.89017. Анализ результатов
Произведем сравнительный анализ результатов, полученных тремя различными способами, для чего сведем все полученные данные в одну таблицу:
Ручной расчетПрограммаСхемный эмулятор№ТокЗначение, А1I1 -0.4450 -0.4450 -0.4449552I2 -1.3351 -1.3351 -1.3351063I3 -1.3351 -1.3351 -1.3351074I4 -0.0000 -0.0000 -0.0000015I5 -0.4450 -0.4450 -0.445016I6 -0.4450 -0.4450 -0.4450097I7 -0.4451 -0.4451 -0.44518I8 -0.0000 -0.0000 -0.0000019I9 -0.0001 -0.0001 -0.000110I10 -0.4450 -0.4450 -0.445011I11 -0.8901 -0.8901 -0.8901
Как видно из таблицы, результаты, полученные в Micro-Cap, немного отличаются от результатов, полученных с помощью программы и ручного расчета. Это объясняется тем, что в схемном эмуляторе используются элементы, близкие по своим параметрам к реальным, а в программе и при ручном расчете элементы принимались идеальными.
Заключение
В результате проделанной работы разработана программа, которая позволяет автоматизировать процесс расчета цепи постоянного тока.
Был произведен расчет заданной цепи тремя различными способами: вручную, с помощью программы и в схемном эмуляторе.
Результаты ручного расчета и работы программы совпадают, т.к. в программе реализован а