Поиск и оптимизация условий культивирования, влияющих на синтез микроорганизмами экономически значимого продукта
Реферат - Биология
Другие рефераты по предмету Биология
ях культивирования или, иными словами, проводить оптимизацию по группе факторов (например, химические компоненты среды) при постоянном уровне остальных факторов /1/. В некотором смысле, это обобщение метода однофакторной оптимизации, но в данном случае меняют одновременно несколько факторов на фоне фиксированных остальных возможных переменных.
При этом следует иметь в виду, что смена условий культивирования, как правило, приводит к необходимости включения новых факторов в область управляемых или контролируемых переменных. Увеличение ВП проводит к увеличению потребления компонент, которые ранее считались малозначимыми. Наиболее рациональным для оптимизации биологических объектов является двухуровневые ПФЭ или ДФЭ, поскольку биологические процессы достаточно длительны, ВП в большинстве случаев определяют биохимическими методами, что делает нерентабельным использование схем планирования типа симплекс - процедуры или случайного поиска, когда каждый последующий шаг рассчитывают на основании результатов предыдущего. Достоинством одновременной постановки большой серии опытов является и то, что появляется возможность учета временного дрейфа за счет ведения внутренних эталонов для каждой серии опытов, например, в простейшем случае, постановка опыта, в котором все факторы находятся на верхнем (нижнем) уровне, либо берут некую среднюю точку по интенсивностям (концентрациям).
Необходимым моментом оптимизации является описание оптимальной области и условий, близких к оптимуму. Возможно нахождение условного экстремума, поэтому после нахождении оптимальных условий для некой группы факторов, неплохо поставить новый ОЭ по группе факторов и убедится в их незначимости или значимости и перейти к оптимизации по новой группе факторов.
Независимо от конкретной схемы планирования, после нахождения оптимальной совокупности существенных факторов, есть смысл в дополнительной проверке несущественности тех факторов, которые были отсеяны на первых этапах. С этой целью после нахождения некого оптимума может быть поставлен ОЭ на новом фиксированном уровне существенных факторов. Стратегия такого поиска описана Максимовым и Федоровым /1/.
После нахождения группы сильнодействующих факторов и их активных уровней можно прейти к оптимизации процесса. В качестве переходного исследования от ОЭ к оптимизационному ПФЭ можно рекомендовать трехуровневый план таб.11, который повышает надежность выбора факторов и их уровней для оптимизации процесса. При проведении оптимизации с использованием двухуровневых ПФЭ или ДФЭ следует учесть ряд ограничений этого хорошо известного метода /1,4/.
Поверхность отклика ВП в зависимости от интенсивностей управляемых переменных при выращивании микроорганизмов имеет сложный многомерный вид, вообще говоря, неизвестный экспериментатору. Функция отклика в зависимости от управляемых переменных непредставима в виде достаточно простой и наглядной алгебраической форме. Но в окрестности некой точки можно разложить любую сложную неизвестную функцию, описывающую поверхность отклика, в ряд Тейлора по степеням x, у (пример для случая двух управляемых переменных).
(1) f(x,у) = a + вx +су + dxy + R(x,y) /9/.
Поскольку математика не дает возможности оценить величину остаточного члена R(x,y), то приходится делать достаточно спорное предположение, что R(x,у) = 0 и переходить к модели
- f(x,y) = a + bx + cy + dxy,
которая, вообще говоря, может быть и неадекватной из-за неизбежного пренебрежения остаточным членом R(x,y), что является первым подводным камнем.
В уравнении (2) нужно определить неизвестные a,b,c,d, располагая четырьмя измеренными значениями f(xi ,yi) - ВП (1;..;4). Получается система из четырех линейных уравнений для четырех переменных, которая может иметь единственное решение.
Дадим геометрическую интерпретацию уравнению (2). При фиксированных значениях f(x ,y) = const (линии равного выхода) получаем уравнения для различно ориентированных относительно осей х. и у искаженных гипербол. Следовательно, в пространстве это могут быть - гиперболический цилиндр (стационарное возвышение), либо гиперболический параболоид (седловидная поверхность), либо однополостный гиперболоид /9/.
Уравнение (2) в принципе не описывает поверхность типа параболоида или двухполостного гиперболоида, для этого в уравнении должны присутствовать новые члены вида ех2 + fу2, которые в дополнении к уравнению (2) для линий равного выхода могут описывать семейство эллипсов, смещенных и разноориентированных относительно начала координат, а в пространстве описывают параболоид или двухполостный гиперболоид. Но именно параболоид или двухполостный гиперболоид (шапочка) наиболее адекватно описывает поверхность отклика вблизи максимума. Следовательно, ДПФЭ - достаточно грубая модель, которую следует воспринимать в большей степени как информацию к размышлению, а не как однозначное и не подлежащее сомнению руководство к действию.
Современные достижения прикладной математики, наличие персональных компьютеров и разнообразных доступных прикладных программ устраняют вычислительные проблемы, но остаются принципиальные проблемы решения системы линейных уравнений с неточными коэффициентами, так называемых плохо обусловленных систем (ПОСЛУ), которые относятся к некорректно поставленным задачам /10,11/.
ПОСЛУ - такая система, при решении которой с конечной (не важно какой) точностью, появляются ложные решения, зависящие также от последовател?/p>