Переходные процессы
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Карагандинский Государственный Технический университет
Контрольная работа
По дисциплине: Электротехника
тема: Переходные процессы
Караганда 2012
Введение
Переходным процессом называется процесс перехода от одного режима работы электрической цепи (обычно периодического) к другому (обычно также периодическому), чем-либо отличающемуся от предыдущего, например амплитудой, фазой, формой или частотой, действующей в схеме ЭДС, значениями параметров схемы, а также вследствие изменения конфигурации цепи.
Периодическими являются режимы синусоидального и постоянного тока, а также режим отсутствия тока в ветвях цепи.
Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи. Коммутация - это процесс замыкания или размыкания выключателей.
Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.
Переходные процессы обычно являются быстро протекающими; длительность их составляет десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунд; сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее, изучение переходных процессов важно, так как оно дает возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители и другие устройства, позволяет выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуды токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду токов установившегося периодического процесса (и вызвать недопустимые механические усилия), а также определить продолжительность переходного процесса.
Задание 1
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи приведены в табл. 1. Определить закон изменения во времени указанной в таблице величины (тока или напряжения).
Задачу следует решать классическим методом. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t=0 до t=, где |Pmin| -меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Таблица 1 - Исходные данные
ВариантРисунокЕ, ВL, мГнС, мкФR1R2R3R4Определить0м163,1650216701224i2
Рисунок 1 - Исходная схема
Задание 2
Дана электрическая схема, на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону U1(t). Требуется определить закон изменения во времени тока в одной из ветвей схемы или напряжения на заданном участке схемы. В таблице 3.2 в соответствии с номером варианта указан номер рисунка, на котором приведен график изменения во времени входного напряжения. Параметры цепи R, L, C заданны в буквенном виде.
Задачу требуется решить с помощью интеграла Дюамеля. Искомую величину следует определить (записать ее аналитическое выражение) для всех интегралов времени. В зависимости от условий задачи полный ответ будет содержать два или три соотношения, каждое из которых справедливо лишь в определенном диапазоне времени.
В каждом ответе следует выполнить приведение подобных членов относительно е-b1t, е-b2t, t и выделить постоянную составляющую.
Таблица 2 - Исходные данные
ВариантСхемаГрафикОпределить163,243,29i1
Рисунок 2 - Вариант задания
Расчет переходного процесса классическим методом:
Суть классического метода состоит в том, что решением дифференциального уравнения является сумма принужденной и свободной составляющей, а определения постоянных интегрирования, входящих в выражение для свободного тока (напряжения), производят путем совместного решения системы линейных уравнений по известным значения корней характеристического уравнения, а так же по известным значениям свободной составляющей тока (напряжения) и ее производных при
Записываем искомую величину как сумму двух слагаемых:
Находим принужденную составляющую (при ),
Методом входного сопротивления составляем характеристическое уравнение (при ),
Рисунок 3 - Схема для нахождения Zвх
вх====0CL1 (R3+R4) + p(R1R3C+R1R4C+L1) + R1 + R3 + R4 = p2*1670*10-6*2*10-3 * 6 + p (2 * 1670 * 10-6+4*1670*10-6+2*10-3) +7=p2*20040*10-9+p12.02*10-3+7= 0*20040*10-9+p12.02*10-3+7= 0
.0002p2+0.01202p+7=0,2==-300.5509.35j
Записываем полное значение : (1)
Записываем производную от уравнения (1):
cos (509.35+?) (2)
Составим систему уравнений из (1) и (2) при :
i2(0)=Asin?
Рассчитываем цепь до коммутации, находим ток в катушке и напряжение на конденсаторе:
А С(0)=*(R3+R4) =5.56*6=33.36В
На основании начальных условий из пункта 7 строим схему замещения.
Рисунок 4 - Схема замещения
По схеме замещения находим интересующие значения:
A
Для первоначальной схемы составляем уравнения по законам Кирхгофа:
Рисунок 5 - Первоначальная схема
i1-i2-i3=0(R3+R4)-UC(0)=0
+i1R1+UC=E
(0)= 33.36В
Подставляем значения в систему пункта 6
=Asin?
sin ?=0
=509.35Acos0
=509.35A==10.837
Записываем закон изменения тока:
Построим график изменения искомой величины