Анализ схемы двухобмоточного трансформатора

Курсовой проект - Физика

Другие курсовые по предмету Физика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ

на тему: АНАЛИЗ СХЕМЫ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

 

Содержание

 

1 Постановка задачи

Метод решения

Блок констант

Метод объединенных матриц

.1. Режим короткого замыкания

.2. Режим холостого хода

Комплексный коэффициент передачи

6 Спектральный анализ

.1 АЧХ

.2 ФЧХ

Операторный метод

Список литературы

 

1. Цель работы

 

Закрепление методов расчета линейных электрических цепей, включающих в себя символьный метод, спектральный анализ, метод объединённых матриц и операторный метод анализа переходных процессов.

Постановка задачи: Анализу подлежит схема двухобмоточного трансформатора при воздействии на его первую обмотку прямоугольного разнополярного импульса с фиксированной амплитудой и частотой.

Необходимо рассчитать при помощи программы MatLab форму напряжения на активно-индуктивном сопротивлении нагрузки трансформатора и переходный процесс на нагрузке, вызванный передним фронтом импульса.

 

2. Метод решения

двухобмоточный трансформатор напряжение сопротивление

1)Составляется топологическая модель и ветвевые параметры двухобмоточного трансформатора.

r1=r2=1 Ом - активное сопротивление на обмотках.

l=0,1м - длина магнитной силовой линии.

S=0,01 м2 - площадь поперечного сечения провода.

W1=1000 - количество витков в первичной обмотке.

W2=100 - количество витков на обмотках.

) Путем постановки модельного эксперимента, определяются параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

 

Схема 1.

 

Данная схема является приведённой схемой, в которой параметры вторичной обмотки приведены к параметрам первичной обмотки м помощью коэффициента трансформации:

 

.

 

R1 - активное сопротивление первичной обмотки.

L1 - индуктивность первичной обмотки.

R2 - приведённое активное сопротивление вторичной обмотки.

L2 - приведённая индуктивность вторичной обмотки.

Rn - сопротивление нагрузки.

Ln - индуктивность нагрузки.

Lxx - индуктивность холостого хода (индуктивность рассеивания), зависит от конструкции трансформатора и определяется током через первичную обмотку (в режиме холостого хода). Для её определения к выходу модели подключается большое сопротивление нагрузки Rn=1e9 и производится расчет токов в первичной цепи:

 

.

 

Учитывая большое различие параметров R1, R2 и Lxx считается что всё комплексное сопротивление в режиме холостого хода соответствует индуктивному сопротивлению образовавшегося индуктивного рассеивания:

 

.

 

Для определения индуктивности первичной и вторичной обмотки проводят опыт короткого замыкания. Режим короткого замыкания устанавливается путём постепенного увеличения напряжения на первичной обмотке, пока во вторичной обмотке ток не достигнет номинального:

.

Схема замещения будет описываться системой уравнений:

 

I1*(Z1+ZXX)-I2*ZXX=E

I1*ZXX+I2*(Z2+ZXX+Zn)=0

 

Для расчета Контурного тока I2 составим определители:

 

Тогда контурный ток I2, будет являться их отношением

 

 

 

Тогда напряжение на нагрузке будет иметь вид:

 

 

3. Блок констант

 

Создаем блок констант, в котором будут хранится неизменные данные:

%=220;%напряжение на входе=50;%частота на входе=1;%активное сопротивление на 1-ой обмотке=1;%активное сопротивление на 2-ой обмотке=1e9;%сопротивление нагрузки при холостом ходе=10;%сопротивление нагрузки=1000;% количество витков на 1-ой обмотке=100;% количество витков на 2-ой обмотке=0.05;% индуктивность нагрузки=0.01;% площадь поперечного сечения провода=310;%максимальная амплитуда на входе=pi*4e-7;% магнитная постоянная=[1 0; 0 1];%=[1];=[U; 0];%матрица эдс=[1000; 100];=diag([R1 R2+RN]);%матрица сопротивлений при холостом ходе=diag([R1 R2]);%матрица сопротивлений при коротком замыкании=sqrt(-1);%мнимая единица=[LN/(M*SM*M0)]; %ветвевивые магнитные сопротивлений=W2/W1;%коэффициент трансформации=R2/(k^2);%приведённое активное сопротивление 2-ой обмотки

 

4. Метод объединенных матриц

 

Метод объединённых матриц состоит в том, что в исследуемой электромеханической цепи ставят в соответствие совокупные матрицы, которые описывают свойства электрической и магнитной цепи, а так же матрицы взаимной связи между ними.

На основании метода объединенных матриц, рассчитаем ZKZ в режиме короткого замыкания, и ZXX в режиме холостого хода.

 

.1 Режим короткого замыкания

 

%режим короткого замыкания=1;%ток вторичной обмотки=GEE*ZEVkz*GEE;% Контурное электрическое сопротивление=j*F*GEE*WEM*GMM;% Контурное электромагнитное сопротивление=-GMM*WEM*GEE;=GMM*ZVM*GMM;% Контурное магнитное сопротивление=GEE*EV;% контурные ЭДС=-ZEMK*inv(ZMK)*ZMEK;% Внесенное сопротивление=inv(ZEK+DELTAZEK)*EK;% матрица контурных токов=GEE*IK;% матрица ветвевых токов=ZEVkz*IV+EV;=UV(1)/IVkz=real(ZKZ)*k^2/(1+k^2)%эксперементально полученные сопротивление R1=Rz1/k^2%эксперементально полученные сопротивление r2

Получаем данные:

ZKZ = 2.2218e+002 -5.5362e-002i

Rz1 = 2.1998

Rz2 = 219.9784

 

.2 Режим холостого хода

 

const

ZEK=GEE*ZEVxx*GEE;=j*F*GEE*WEM*GMM;=-GMM*WEM*GEE;=GMM*ZVM*GMM;=GEE*EV;=-ZEMK*inv(ZMK)*ZMEK;=inv(ZEK+DELTAZEK)*EK;=GEE*IK;=ZEVxx*IV+EV;

ZXX=UV(1)/IV(1)

Получаем данные:= 2.0002e+000 +3.8956e+003i.

 

5. Комплексный коэффициент передачи