Анализ схемы двухобмоточного трансформатора
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
p>
Рассчитываем комплексный коэффициент передачи в комплексной форме:
j=sqrt(-1);=50;=1;=10;=100;=0.2;=0.05;=1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=2.0002+3.8956e+003i;=imag(ZXX);=2*pi*F;
Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки=j*omega*L1;=j*omega*l2;=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи в числовой форме
Получаем численное значение комплексного коэффициента передачи:
KF = 0.0883 - 0.0125i.
В зависимости от q комплексный коэффициент передачи будет выглядеть следующим образом:
syms q=sqrt(-1);=50;=1;=10;=100;=0.2;=0.05;=1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=2.0002+3.8956e+003i;=imag(ZXX);=2*pi*F*q;=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки=j*omega*L1;=j*omega*l2;
Z1=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи в числовой форме
Получим значение коэффициент передачи:
KF = (3895600*pi*q*i)/((110 + (898275772116681509171405*pi*q*i)/2305843009213693952)*(1 + (459911271972664373344627365*pi*q*i)/1180591620717411303424) + 151756993600*pi^2*q^2)
6. Спектральный анализ
Для анализа прохождения сигнала через понижающий трансформатор, воспользуемся спектральным анализом.
Большинство периодических сигналов может быть представлено в виде бесконечного ряда Фурье. Совокупность гармонических составляющих, характеризуется собственной частотой, амплитудой и фазой называется спектром сигнала. Метод спектрального анализа универсальный и позволяет анализировать прохождение сигналов произвольной формы через линейные цепи.
Входное воздействие:
const
T=1/F;%период=2*pi/T;%частота=linspace(-T/2, T/2, 300);%задаем вектор времени=0;q=1:2:200;=f-(4*U/(q*pi))*sin(2*pi*F*t*q);%график входного воздействия(f)%строим график входного воздействия
Рисунок1 - график входного воздействия на трансформатор.
.1 АЧХ
=sqrt(-1);=50;=1;
Rn=10;=100;=0.2;=0.05;=1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=2.0002+3.8956e+003i;=imag(ZXX);q=1:1:50;=2*pi*F*q;
Zn=Rn+Ln*j*omega;%комплексное сопротивление нагрузки=j*omega*L1;=j*omega*l2;=R1+ZL1;%комплексное сопротивление первичной обмотки=Zl2+r2;%комплексное сопротивление вторичной обмотки=LXX*j*omega;%комплекное сопротивление нагрузки=Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток i2(q)=i2*Rn%cчитаем комплексный коэффициент передачи
end(abs(KF))%ачх
Рисунок2 - амплитудно-частотная характеристика
.2 ФЧХ
(angle(KF))%фчх
Рисунок3 - фазово-частотная характеристика.
.3 Сигнал на выходе
const=0;=2*pi;=2*pi/T;=-pi/2;=2;=linspace(-pi, pi, 300);
for q=1:2:100;=-(4*U/(q*w*pi));%коэффициент входного сигнала(q)=(3895600*pi*q*i)/((110 + (898275772116681509171405*pi*q*i)/2305843009213693952)*(1 + (459911271972664373344627365*pi*q*i)/1180591620717411303424) + 151756993600*pi^2*q^2);%коэффициент передачи(q)=abs(Bk);%модуль коэффициента входного сигнала(q)=Amk(q)*abs(KF(q));%амплитудный спектр на выходе(q)=alfa+angle(KF(q));%фазовый спектр на выходе(q)=aout(q)*exp(-i*alfout(q));%комплексный спектр на выходе=f+real(AMK(q)*exp(j*q*t));%собираем выходной сигнал(f)
Рисунок4 - график на выходе трансформатора.
7. Операторный метод
Для анализа переходного процесса воспользуемся операторным методом.
Переходный процесс - это не стационарный процесс в линейной электрической цепи, вызванный возмущающими взаимодействиями.
syms R1 L1 l2 r2 Rn Zn LXX s E t Ln=0;=R1;=s*L1;=s*l2;=Rn+Ln*s;=r2;=ZR1+ZL1;=Zl2+Zr2;
Zxx=LXX*s;=50;=220*sin(2*pi*F*t);%подаем напряжение на вход равное=laplace(E);=E*Zxx/((Z1+Zxx)*(Z2+Zxx+Zn)-Zxx^2);%считаем контурный ток I2=I2*Zn;%cчитаем напряжение на резисторе R3 в общем виде
r2 =100;=1;=0.05;=-1.7448e-006;=0.1;=L1/k^2;=10;=2.0002e+000+3.8956e+003*i;=imag(ZXX)
L1 =-1.7448e-006;=subs(U2)%подставляем численные значения
[n,d]=numden(U2);%выделяем числитель и знаменатель и преобразуем их в полиномы=sym2poly(n);%коэффициенты числителя запишем в вектор nn=sym2poly(d);%коэффициенты знаменателя запишем в вектор dn
[r p]=residue(nn,dn);%вычислим векторы коэффициентов разложения, r- коэффициенты, p- полюса=linspace(0,0.1,100);%задаем вектор времениi=1:size(r,1)=f+r(i)*exp(p(i)*t);%получаем график переходного процесса для R3(t,f)
Рисунок5 - график переходного процесса
8. Список литературы
. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М.: Гардарики, 2002. - 638 с.
. Юдин В. В., Цифровые регуляторы напряжения: Учебное пособие / РГАТА, Рыбинск, 2003. - 114 c.