Парная регрессия
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Получим линейное уравнение: . Выполнив его потенцирование, получим:
Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата y.
- Рассчитаем параметры уравнений экспоненциальной парной регрессии. Построению экспоненциальной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
где
Для расчетов используем данные табл. 4:
№ регионаXYXYX^2Y^2Ypy^cp12,8003,3329,3307,84011,1043,22525,15622,4003,0597,3415,7609,3563,11622,55232,1003,0456,3934,4109,2693,03420,77742,6003,1488,1866,7609,9133,17023,81851,7002,7604,6922,8907,6182,92518,62562,5003,0867,7166,2509,5263,14323,17672,4002,9967,1905,7608,9743,11622,55282,6003,0918,0376,7609,5553,17023,81892,8003,1748,8877,84010,0743,22525,156102,6003,2588,4716,76010,6153,17023,818112,6003,2038,3276,76010,2583,17023,818122,5003,0457,6116,2509,2693,14323,176132,9003,2969,5588,41010,8633,25225,853142,6003,0457,9166,7609,2693,17023,818152,2003,1786,9924,84010,1003,06121,352162,6003,5269,1696,76012,4353,17023,818173,3003,46311,42710,89011,9903,36228,839193,9003,49713,63615,21012,2263,52633,978204,6003,56716,40721,16012,7213,71741,140213,7003,52613,04813,69012,4353,47132,170223,4003,43411,67611,56011,7923,38929,638Итого58,80067,727192,008173,320219,36167,727537,053сред зн2,8003,2259,1438,25310,446стан откл0,6430,211
Рассчитаем С и b:
Получим линейное уравнение: . Выполнив его потенцирование, получим:
Для расчета теоретических значений y подставим в уравнение значения x.
- Рассчитаем параметры уравнений полулогарифмической парной регрессии. Построению полулогарифмической модели
предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем замены:
где
Для расчетов используем данные табл. 5:
№ регионаXYXYX^2Y^2y^cp11,03028,00028,8291,060784,00026,23820,87521,30018,6470,766453,69022,92830,74221,00015,5810,550441,00020,06240,95623,30022,2630,913542,89024,64750,53115,8008,3840,282249,64015,52560,91621,90020,0670,840479,61023,80570,87520,00017,5090,766400,00022,92880,95622,00021,0210,913484,00024,64791,03023,90024,6081,060571,21026,238100,95626,00024,8430,913676,00024,647110,95624,60023,5060,913605,16024,647120,91621,00019,2420,840441,00023,805131,06527,00028,7471,134729,00026,991140,95621,00020,0660,913441,00024,647150,78824,00018,9230,622576,00021,060160,95634,00032,4870,9131156,00024,647171,19431,90038,0861,4251017,61029,765191,36133,00044,9121,8521089,00033,351201,52635,40054,0222,3291253,16036,895211,30834,00044,4831,7121156,00032,221221,22431,00037,9371,498961,00030,406Итого21,115540,100564,16622,21414506,970540,100сред зн1,00525,71926,8651,058690,808стан откл0,2165,417
Рассчитаем a и b:
Получим линейное уравнение: .
- Рассчитаем параметры уравнений обратной парной регрессии. Для оценки параметров приведем обратную модель
к линейному виду, заменив , тогда
Для расчетов используем данные табл. 6:
№ регионаXYXYX^2Y^2Y^cp12,8000,0360,1007,8400,00124,60522,4000,0470,1135,7600,00222,23032,1000,0480,1004,4100,00220,72942,6000,0430,1126,7600,00223,35751,7000,0630,1082,8900,00419,01762,5000,0460,1146,2500,00222,78072,4000,0500,1205,7600,00322,23082,6000,0450,1186,7600,00223,35792,8000,0420,1177,8400,00224,605102,6000,0380,1006,7600,00123,357112,6000,0410,1066,7600,00223,357122,5000,0480,1196,2500,00222,780132,9000,0370,1078,4100,00125,280142,6000,0480,1246,7600,00223,357152,2000,0420,0924,8400,00221,206162,6000,0290,0766,7600,00123,357173,3000,0310,10310,8900,00128,398193,9000,0300,11815,2100,00134,844204,6000,0280,13021,1600,00147,393213,7000,0290,10913,6900,00132,393223,4000,0320,11011,5600,00129,301Итого58,8000,8532,296173,3200,036537,933сред знач2,8000,0410,1098,2530,002стан отклон0,6430,009
Рассчитаем a и b:
Получим линейное уравнение: . Выполнив его потенцирование, получим:
Для расчета теоретических значений y подставим в уравнение значения x.
- Рассчитаем параметры уравнений равносторонней гиперболы парной регрессии. Для оценки параметров приведем модель равносторонней гиперболы
к линейному виду, заменив , тогда
Для расчетов используем данные табл. 7:
№ регионаX=1/zYXYX^2Y^2Y^cp10,35728,00010,0000,128784,00026,71520,41721,3008,8750,174453,69023,25930,47621,00010,0000,227441,00019,80440,38523,3008,9620,148542,89025,12050,58815,8009,2940,346249,64013,29860,40021,9008,7600,160479,61024,22770,41720,0008,3330,174400,00023,25980,38522,0008,4620,148484,00025,12090,35723,9008,5360,128571,21026,715100,38526,00010,0000,148676,00025,120110,38524,6009,4620,148605,16025,120120,40021,0008,4000,160441,00024,227130,34527,0009,3100,119729,00027,430140,38521,0008,0770,148441,00025,120150,45524,00010,9090,207576,00021,060160,38534,00013,0770,1481156,00025,120170,30331,9009,6670,0921017,61029,857190,25633,0008,4620,0661089,00032,564200,21735,4007,6960,0471253,16034,829210,27034,0009,1890,0731156,00031,759220,29431,0009,1180,087961,00030,374Итого7,860540,100194,5873,07314506,970540,100сред знач0,37425,7199,2660,1461318,815стан отклон0,07925,639
Рассчитаем a и b:
Получим линейное уравнение: . Получим уравнение регрессии: .
3. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
- Линейная модель. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции. Был получен следующий коэффициент корреляции rxy=b
=7,122*, что говорит о прямой сильной связи фактора и результата. Коэффициент детерминации rxy=(0,845)=0,715. Это означает, что 71,5% вариации результативного признака (розничная продажа телевизоров, у) объясняется вариацией фактора х среднедушевой денежный доход в месяц.
- Степенная модель. Тесноту нелинейной связи оценит индекс корреляции. Был получен следующий индекс корреляции
=, что говорит о очень сильной тесной связи, но немного больше чем в линейной модели. Коэффициент детерминации rxy=0,7175. Это означает, что 71,75% вариации результативного признака (розничная продажа телевизоров, у) объясняется вариацией фактора х среднедушевой денежный доход в месяц.
- Экспоненциальная модель. Был получен следующий индекс корреляции ?xy=0,8124, что говорит о том, что связь прямая и очень сильная, но немного слабее, чем в линейной и степенной моделях. Коэффициент детерминации rxy=0,66. Это означает, что 66% вариации результативного признака (розничная продажа телевизоров, у) объясняется вариацией фактора х среднедушевой денежный доход в месяц.
- Полулогарифмическая модель. Был получен следующий индекс корреляции ?xy=0,8578, что говорит о том, что связь прямая и очень сильная, но немного больше чем в предыдущих моделях. Коэффициент детерминации rxy=0,7358. Это означает, что 73,58% вариации результативного приз?/p>