Парадоксы специальной и общей теорий относительности
Статья - Физика
Другие статьи по предмету Физика
?одействия.
Для этого необходимо, прежде всего, понять, о каком именно пространстве идет речь о математическом (мысленная сущность), или о физическом (реальная сущность) гравитационном поле. То, что в уравнении поля Эйнштейна объединены физические и геометрические величины, еще не свидетельствует о физической природе искривления пространства, так как физические величины этого уравнения относятся не собственно к пространству, а к включенным в него источникам гравитационного поля. И корректным, с позиции сохранения непрерывности системы координат, на которой базируется формулировка членов из левой части уравнения поля Эйнштейна, является условие отсутствия размера у источников поля точечная модель элементарных частиц. Отметим, что данное условие является обязательным для любого физического поля при его математическом описании известными на настоящий момент методами геометрического построения координатного пространства. Если же источник поля имеет размеры, то начало связанной с ним системы координат оказывается внутри отличной от собственно поля физической сущности иного пространства. В этом случае возникает проблема исключения из рассмотрения внутреннего пространства и его замены на внешнее. В общей теории относительности данная проблема проявляется при возникновении в решениях уравнения поля параметра , количественно совпадающего с радиусом дырки в поле, заполненной веществом источника этого поля.
Для того, чтобы хоть как-то обеспечить соответствие математической модели (гравитационного поля) физической реальности при условии сохранения непрерывности координатной системы, можно через понятие аффинной связности ввести представление об искривлении пространства в присутствии гравитационных масс как способ отображения пространства с дырками на непрерывное пространство. Но в этом случае искривленное пространство уже не является физической сущностью, а представляет из себя некоторую адекватную математическую модель.
Таким образом, эффект искривления пространства возникает уже на этапе математического описания гравитационного взаимодействия и, в принципе, не требует дополнительно физического обоснования.
В то же время, не меняя очень удобных для математики и бытового мышления представлений о пространстве как линейной, однородной и непрерывной сущности, можно использовать наличие у элементарных частиц конечных размеров для определения показателя изменения скорости света в окрестности гравитационной массы следующим образом:
Поскольку обозначения очевидны, то необходимо лишь пояснить, что в качестве расчетного размера элементарной частицы принят радиус частицы с массой, равной массе протона, только для удобства при анализе. Безусловно, этот радиус будет зависеть от величины гравитационного поля, и мы используем некоторый усредненный размер, который еще необходимо определить, желательно на основе экспериментальных данных. Такому условию больше всего соответствуют данные о смещении перигелия Меркурия, на основании которых можно вычислить величину смещения перигелия других планет и сравнить их с опытными данными. Для сопоставимости с результатами, получаемыми методами общей теории относительности, а также ввиду сложности нахождения прямого аналитического решения, будем определять зависимость показателя преломления от расстояния между Солнцем и планетой через фокальный параметр, то есть через среднее арифметическое значение обратных радиусу величин в точках апогея и перигея:
В этом случае величина смещения перигелия определяется выражением:
Искомый средний размер условного протона будет равен:
Тогда для Земли:
Для Венеры:
Для Икаруса:
Величина отклонения света Солнцем определяется в результате следующего:
Тогда, с учетом различия показателей преломления света на поверхности Солнца и на орбите Земли имеем;
Очевидно практически полное совпадение полученных результатов с опытными данными и результатами, предсказываемыми общей теорией относительности. Более того, данные по отклонению света Солнцем в значительно большей степени совпадают с экспериментом, нежели предсказания общей теории относительности.
Преимуществом математической модели над физической моделью общей теории относительности является необходимость знания только двух экспериментальных параметров массы тела и расстояния, в то время как для физической модели необходимо еще и значение радиуса условного протона. Однако, если объединить указанные модели, то для определения последнего можно записать выражение:
теория относительности модель математическая физическая
Полученное по данной формуле значение радиуса условного протона будет отличаться всего лишь на три процента от величины, основанной на экспериментальных данных о величине отклонения света, однако такое расхождение не слишком принципиально, поскольку обе модели (физическая и математическая) являются условными.
Таким образом, математическая модель гравитационного поля, основанная на принципе искривления геометрического места точек, и физическая модель, основанная на изменении оптических свойств вакуума, дают примерно одинаковые результаты. Но справедливость именно пе