Анализ спортлото "5 из 36" и "КЕНО"
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ
Учебно-исследовательская работа
Анализ спортлото 5 из 36 и КЕНО
Ученика 8 класса
Гимназии №14 г. Гомеля
Чваркова Михаила Юрьевича
Научный руководитель -
Горский Сергей Михайлович,
учитель математики и информатики
Гомель, 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Введение3
1. Анализ данных о выигрышных числах5
2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото 5 из 368
3. Анализ лотореи КЕНО8
Заключение11
Список использованной литературы12
ВВЕДЕНИЕ
Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае - это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году - в Америке.
В России игра лото была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея Русское Лото приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.
После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра Ваше Лото с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото - одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и Пятерочка, 5 из 36, Гомельчанка и др.
Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: потратить мало, а заработать много. Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото 5 из 36 в частности. Для исследования была выбрана лотерея 5 из 36 и КЕНО, поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.
Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото 5 из 36, я смог построить график количества повторений всех чисел.
1. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ВЫИГРЫШНЫХ ЧИСЛАХ
Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т.е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).
Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел
Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.
Рис. 2
Однако, если взять данные из 1- 40, 41-80, 81-120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3-5)
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
На рисунках 1, 3-5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.
2. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВЫИГРЫШАХ В СПОРТЛОТО 5 ИЗ 36
Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, дело выгорело, джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах прячутся и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.
Количество совпадений с выигрышными числамиКоличество комбинаций выигрышных чиселСтоимость ставки на все комбинации2630157 50037.1401 785 000458.90529 452 5005376.992942 480 000
В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.
Количество совпадений с выигрышными числамиНаибольший выигрышНаименьший выигрышСредний выигрыш26.0402.9504.020346.5208.43019.38045.882.030116.050626.1205466.955.5108.382.000117.105.460
3. АНАЛИЗ ЛОТЕРЕИ КЕНО
Лотерея КЕНО преподносится занятнее, чем спортлото 5 из 36. Вот выдержка из рекламы лотереи:
Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если В