Оценка показателей надежности автосцепки
Дипломная работа - Транспорт, логистика
Другие дипломы по предмету Транспорт, логистика
?ядке их возрастания, объединяя одинаковые значения в одну клетку.
Различные значения называют вариантами. Варианты, расположенные в порядке возрастания, называют вариационным рядом.
1.2 Плотность распределения наработки
Таблица 1.1
Простой статистический ряд
Варианты67891011121314151617ni *122456776334 0,020,040,040,080,10,120,140,140,120,060,060,08ni - частота, сумма частот равна объёму выборки: 1+2+2+4+5+6+7+7+6+3+3+4 = 50.
Можно выдвинуть гипотезу о нормальном распределении с помощью графика эмпирической функции плотности - гистограммы, которая строится на основании группированного статистического ряда.
Имеется 50 измерений. Из них выявляются наибольшее и наименьшее значения, которые откладываются на числовой оси. В результате получают интервал, внутри которого заключены измеренные значения. Затем интервал разбивают на частичные интервалы. Координаты данных интервалов заносятся в таблицу.
Таблица 1.2
Группированный статистический ряд
И6-7 7-8 8-9 9-10110-1111-1212-1313-1414-1515-16 16-1717-18ni122456776334И - интервалы ni - количество значений в интервале
Рисунок 1.1
Гистограмма опытной частоты распределения наработки на отказ железнодорожного колеса подвижного состава
Полученный график представляет собой график функции плотности нормального распределения.
График функции плотности нормального распределения симметричен относительно математического ожидания.
1.3 Точечная и интервальная оценка
X - математическое ожидание (m)
n - объём выборки;
xi - варианты выборки;
ni - частоты.
= (6*1+7*2+8*2+9*4+10*5+11*6+12*7+13*7+14*6+15*3+ +16*3+17*4) = = = 12,16.
Точечная оценка для дисперсии:
Дисперсия - это средний квадрат отклонения случайной величины от её математического ожидания.
D=
n - объём выборки;
xi - варианты выборки;
ni - частоты.
m - математическое ожидание.
D = ((6?12,16)2*1+(7?12,16)2*2+(8?12,16)2*2+(9?12,16)2*4+(10?12,16)2*5+ +(11?12,16) 2*6+(12?12,16) 2*7+(13?12,16) 2*7+(14?12,16) 2*6+(15?12,16) 2*3+ +(16?12,16) 2*3+(17?12,16) 2*4) =
= = = = 7,692
Для нахождения среднего отклонения извлекается квадратный корень из дисперсии, который носит название среднее квадратичное отклонение.
= = 2,77
= = 0, 22
1.4 Проверка нулевой гипотезы
Раiёт шага для интервалов:
P1 = ( 6 ? x ? 8 ) = Ф ( ) - Ф ( ) = = Ф (-1,50) - Ф (-2,22) =- 0,4332 + 0,4868 = 0,0536
P2 = ( 8 ? x ? 10 ) = Ф ( ) - Ф ( ) = Ф (-0,78) - Ф (-1,50) =- 0,2823 + 0,4332 = 0,1509
P3 = ( 10 ? x ? 12 ) = Ф ( ) - Ф ( ) = Ф (-0,06) - Ф (-0,78) =- 0,0239 + 0,2823 = 0,2584
P4 = ( 12 ? x ? 14 ) = Ф ( ) - Ф ( ) = Ф (0,66) - Ф (-0,06) =0,2454 + 0,0239 = 0,2693
P5 = ( 14 ? x ? 16 ) = Ф ( ) - Ф ( ) = Ф (1,39) - Ф (0,66) =0,4177 - 0,2454 = 0,1723
P6 = ( 16 ? x ? 18 ) = Ф ( ) - Ф ( ) = Ф (2,11) - Ф (1,39) =
,4821 - 0,4177 = 0,0644
Таблица 1.3
Распределения наработки на отказ
ИнтервалЭкспериментальная частота niТеоретическая частота (n*Pi)Разность 6-83308-1067,50,310-1211130,312-141413,50,0214-1698,50,0316-18735
Kэк = 0 + 0,3 + 0,3 + 0,02 + 0,03 + 5 = 5,65
Для и K=6 по таблице критических точек распределения Пирсона находим Ккр = 12,59159
Т.к Кэк меньше, чем Ккр , то распределение является нормальным.
1.5 Доверительный интервал
X-Er < m < X+Er
Er = t
Ф(t) =
Принимаем надёжность r = 0,9
Ф(t) = = 0,45
Из таблицы значений функции Лапласа t = 1,65
Er=1,65*=0,65
,16 - 0,65 < m < 11,16 + 0,65
,51 < m < 11,81
Доверительный интервал для дисперсии:
D - Er < Dx < D + Er= t = 1,65*= 2,57
7,692 - 2,57 < D x< 7,692 + 2,57
,122 < Dx < 10,262
1.6 Оценка плотности распределения отказов
F=
Таблица 1.4
Плотность распределения отказов
Варианты F0060,01980,055100,093120,097140,062160,023
Рисунок 1.3
Плотность распределения наработки на отказ железнодорожного колеса подвижного состава
1.7 Оценка средней наработки до первого отказа
Построение теоретической кривой вероятностей исправного и неисправного состояний элементов в зависимости от наработки изделия до первого отказа.
Таблица 1.5
Центрированное отклонениеВероятность отказа изделияВероятность безотказной работыF=Ф*(t)F=1-Ф*(t)6- 2,220,0130,9878- 1,500,0660,93410- 0,780,2110,78912- 0,060,4600,540140,660,7580,242161,390,9190,081железнодорожный колесо автосцепной
Рисунок 1.4
Вероятность отказа железнодорожного колеса
Рисунок 1.5
Вероятность безотказной работы железнодорожного колеса
Часть 2. Основы диагностики автосцепного устройства на железнодорожном транспорте
.1 Назначение и конструкция авто сцепного устройства
Ударно - тяговые приборы предназначены для сцепления вагонов между собой и с локомотивом, удержания их на определенном расстоянии друг от друга, восприятия, передачи и смягчения действия в поезде и при маневрах.
Современным ударно - тяговым прибором является автосцепное устройство, выполняющее основные функции ударных и тяговых приборов.
Автосцепка обеспечивает:
автоматическое сцепление при соударении вагонов; автоматическое запирание замка у сцепленных автосцепок;
расцепление подвижного состава без захода человека между вагонами и удержание механизма в расцепленном положении до разведения автосцепок;
автоматическое возвращение механизма в положение готовности к сцеплению после разведения автосцепок; восстановление сцепления случайно расцепленных автосцепок, не разводя вагоны;
производство маневровых работ (положение на "буфер"), когда при соударении автосцепки не должны соединяться. До сцепления автосцепки могут занимать различные взаимные положения:
оси их находятся на одной