Оценка вероятности события
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
рмуле полной вероятности получим:
P(A) = PC1(A)•P(C1)+ PC2(A)•P(C2)+ PC3(A)•P(C3)+ PC4(A)•P(C4) =
= 0.85•0.1571+0.88•0.0151+0•0.0029+1•0.8223 = 0.1335+0.0133+0+0.8223 = 0,9691
Задача №7 (1).
Условие:
Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0.04. Какова вероятность того, что среди купленных 15 билетов окажется 3 выигрышных?
Решение:
Требуется найти вероятность n=3 успехов из N=15 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р=0.04. По формуле Бернулли эта вероятность равна:
P15(3) = =•0.043•0.9612=455•0.000064•0.613=0.018
Задача №8 (6).
Условие:
Вероятность банкротства одной из 9 фирм к концу года равна 0.24. Какова вероятность того, что к концу года обанкротится не более 3 фирм?
Решение:
Будем считать событием банкротство одной фирмы. Тогда n - число событий из 9 испытаний. Требуется найти вероятность Р (n<3). Используя формулу Бернулли, получим:
Р (n<3) = p (n=0 или n=1 или n=2 или n=3) = P9(0)+P9(1)+P9(2)+P9(3) =
= +++ =
= •1•0.0846+•0.24•0.1113+•0.0576•0.1465+•0.138•0.01927 =
= 0.0846+0.2404+0.2363+0.2234 = 0.7847
Задача №9 (1).
Условие:
Текущая цена ценной бумаги представляет собой нормально распределенную величину Х со средним =55 и дисперсией DX=4. Найти вероятность того, что цена актива будет находиться в пределах от Х1=53 до Х2=57 ден. единиц.
Решение:
Так как М(Х) ? =55, ? = = 2, то
P (53<X<57) = - = Ф(1) - Ф(-1) = Ф(1)+Ф(1) = 2Ф(1) = 0.6826
Задача №10 (7).
Условие:
Суммарная выручка 10 фирм в среднем равна S=11000. В 80% случаев эта выручка отклоняется от средней не более чем на ?S = 500. Найти вероятность того, что очередная месячная выручка находится в интервале между 1000 и 10000.
Решение:
По условию задачи =P (10500<S<11500) = 0.8. Так как
= - =2=0.8, =0.4
то по таблице значений функции Ф(х) находим =1.28, ? = =390,625
P (1000<S<10000) = - = + = Ф (23,04) = 0,5