Анализ различных методов оценки статистических показателей при типическом отборе
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
±ора пропорционального численности отдельных типов и вариации группировочного признака:
для средней количественного признака
= ,
где N численность генеральной совокупности, - среднее квадратическое отклонение в i-той группе, Ni численность признаков в соответствующем типе, n численность выборки;
для доли (альтернативного признака)
=,
где N численность генеральной совокупности, - выборочная доля в i-той страте, Ni численность признаков в соответствующем типе, n численность выборки;
среднюю ошибку выборки при бесповторном методе находят по формулам:
а) для отбора непропорционального численности типов:
для средней количественного признака
= ,
где N численность генеральной совокупности, - дисперсия i-той группы, Ni численность признаков в соответствующем типе, ni численность выборочной совокупности в i-том типе;
для доли (альтернативного признака)
= ,
где N численность генеральной совокупности, - выборочная доля в i-той страте, Ni численность признаков в соответствующем типе, ni численность выборочной совокупности в i-том типе;
б) для отбора пропорционального численности типов:
для средней количественного признака
= ,
где - средняя из групповых дисперсий, n численность выборки, N численность генеральной совокупности;
для доли (альтернативного признака)
= ,
где - доля единиц в совокупности, n численность выборки, N численность генеральной совокупности;
в) для отбора пропорционального численности отдельных типов и вариации группировочного признака:
для средней количественного признака
= ,
где N - численность генеральной совокупности, - среднее квадратическое отклонение в i-той группе, Ni численность признаков в соответствующем типе, n численность выборки, N численность генеральной совокупности;
для доли (альтернативного признака)
= ,
где N - численность генеральной совокупности, - выборочная доля в i-той страте, Ni численность признаков в соответствующем типе, n численность выборки, N численность генеральной совокупности.
3. Расчетная часть
По данным таблицы 1 Выручка от реализации товаров и услуг предприятиями обрабатывающей промышленности необходимо организовать выборочное наблюдение предприятий.
Таблица 1 Выручка от реализации товаров и услуг предприятиями обрабатывающей промышленности
№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.16,33112,4617,09115,412120,323,63210,0625,89217,112218,133,7334,3637,39314,61238,342,1345,4644,4946,51241,6510,23517,4655,99513,91251,168,2363,7667,0967,61268,5722,6378,8673,29712,41279,0812,6384,0683,89816,01288,995,23920,0694,4995,81296,0105,1405,3707,010017,01305,3115,8414,0713,81011,11315,41222,0427,9721,01024,51327,11310,04318,4731,710310,51334,31416,54410,6743,21042,91344,61513,5455,0753,01055,31358,01610,0466,6766,710611,51367,91725,3473,5775,21072,613717,51815,0487,3785,310812,513817,71911,6496,7791,11092,713921,6208,25017,0801,51101,014022,9216,1513,8818,31113,31417,2224,0524,0829,011213,714225,0235,0536,18315,011314,014321,02414,7549,38410,71147,914424,1256,7559,8859,011514,614519,4267,7565,5861,311615,01467,7279,7574,68716,11171,414720,12820,2584,5889,31181,314824,9293,85917,48911,81196,114923,73020,5605,7901,112017,015025,2
1) Во-первых, чтобы начать организовывать выборочное наблюдение, необходимо проверить данную совокупность на однородность. Для этого рассчитывается коэффициент вариации по формуле:
,
где - среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности, - среднее значение признака в генеральной совокупности.
Для расчета коэффициента вариации необходимо сначала рассчитать среднее квадратическое отклонение по формуле:
,
где
,
,
тогда коэффициент вариации равен:
.
Коэффициент вариации 67,586%>33%, следовательно, совокупность неоднородна и тогда необходимо эту совокупность разбить на три группы с равным интервалом.
2) Находим интервал по формуле:
,
тогда
.
Делим данную совокупность на три группы с интервалом i=8,1 получаем:
а) первая группа с границами 1,0-9,1, где Ni = 91:
Таблица 2 1-ая группа 1,0-9,1
№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.16,3536,1946,523,6565,5967,633,7574,6995,842,1584,51011,168,2605,71024,595,26171042,9105,1625,81055,3115,8637,31072,6208,2644,41092,7216,1655,911012246671113,3235673,21147,9256,7683,81171,4267,7694,41181,3293,87071196,1334,3713,81238,3345,47211241,6363,7731,71251,1378,8743,21268,53847531279405,3766,71288,9414775,21296427,9785,31305,3455791,11315,4466,6801,51327,1473,5818,31334,3487,38291344,6496,78591358513,8861,31367,9524901,11417,21467,7
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение по этой группе:
;
б) вторая группа с границами 9,1-17,2, где Ni = 36:
Таблица 3 2-ая группа 9,1-17,2
№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.510,28716,1812,6889,313108911,81416,59115,41513,59217,116109314,618159513,91911,69712,42414,79816279,7100173112,410310,5321010611,54410,610812,5501711213,7549,311314559,811514,68315116158410,712017
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение по этой группе:
;
в) третья группа с границами 17,2-25,3, где Ni = 23:
Таблица 4 3-я группа 17,2-25,3
№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.№ п/пВыручка от реализации, млн. руб.722,613717,5122213817,71725,313921,62820,214022,93020,5142253517,414321392014424,14318,414519,45917,414720,112120,314824,912218,114923,715025,2
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение по этой группе:
.
3) Необходимо организовать 40%-ную типическую выборку:
,
где n численность выборочной совокупности.
Значит, далее рассчитываем выборочную совокупность для данных полученных групп