Особенности применения вариационных рядов в статистике
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
б.
б) Рассчитаем моду и медиану данного ряда.
Мода это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
где xMo- нижняя граница модального интервала;
iMo- величина модального интервала;
fMo- частота модального интервала;
fMo-1- частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1- частота интервала, следующего за модальным.
Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий 10 среднегодовая стоимость основных производственных фондов в интервале 40 50 млн. руб., который и является модальным.
Подставляем данные в формулу.
Из расчета видно, что модальным значением стоимости ОПФ предприятий является стоимость равная 44 млн. руб.
Медиана это вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части. Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:
где xMе- нижняя граница медианного интервала;
iMе- величина медианного интервала;
?f- сумма частот ряда;
SMе-1- сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
fMе- частота медианного интервала.
Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (30/2 = 15). Полученные данные заносим в расчетную таблицу 8.
Таблица 8. Расчет медианны
№ группыСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.Число предприятийСумма накопленных частотI20 3055II30 40813III40 501023IV50 60730Итого:30-
В графе Сумма накопленных частот значение 23 соответствует интервалу 40 50. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Подставляем данные в формулу.
Из расчета видно, что у половины предприятий среднегодовая стоимость основных производственных фондов до 42 млн. руб., а у другой половина выше этой суммы.
в) Построим графики данного ряда распределения по полученным данным:
Рис. 1. Гистограмма распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ
- Мода
- Медиана
Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ
- Медиана
Аналитическая часть
Для расчета аналитической части своей работы я воспользовалась данными Российского статистического ежегодника.
Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ) и выпуске продукции отраслей промышленности за 2002г.
Таблица 9. Исходные данные
ПромышленностьСреднегодовая стоимость ОПФ, тыс. млн. руб.Объем производ. продукции,
млн. руб.Электроэнергетика1040520Топливная916990Черная металлургия299395Цветная металлургия550620Химическая и нефтехимическая341347Машиностроение и металлообработка8061014Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная129220Промышленность строительных материалов102153Легкая5080Пищевая275687Нефтедобывающая6765Нефтеперерабатывающая104140Газовая50112Угольная9078
По исходным данным:
- Постройте статистический ряд распределения отраслей по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав четыре группы отраслей с равными интервалами, охарактеризовав их числом отраслей и удельным весом отраслей.
- Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения:
а) среднегодовую стоимость ОПФ, взвешивая значения признака по абсолютной численности отраслей и их удельному весу;
б) моду и медиану;
в) постройте графики ряда распределения и определите на них значение моды и медианы.
Решение:
- Сначала определяем длину интервала по формуле:
е=(хmax xmin)/k,
где k число групп в группировке (из условия k=4),
хmax и xmin максимальное и минимальное значения ряда распределения,
е=(1040 50)/4=247,5 млн. руб.
Затем определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:
Номер группынижняя границаверхняя границаI50297,5II297,5545III545792,5IV792,51040
Составим рабочую таблицу 10, куда сведем исходные данные таблицы 9:
Таблица 10. Рабочая таблица
Группы отраслей промышленности по среднегодовой стоимости ОПФ, тыс. млн. руб.ПромышленностьСреднегодовая стоимость ОПФ,
млн. руб.Объем производ. продукции,
млн. руб.50 297,5Легкая5080Газовая50112Нефтедобывающая6765Угольная9078Промышленность строительных материалов102153Нефтеперерабатывающая104140Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная129220Пищевая275687297,5 545Черная металлургия299395Химическая и нефтехимическая341347545 792,5Цветная металлургия550620792,5 1040Машиностроение и металлообработка8061014Топливная916990Электроэнергетика1041520
Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу отраслей по формуле:
где d- удельный вес предприятия;
fi- кол-во предприятий в группе;
?? fi- общее кол-во предприятий.
Подставляем данные в формулу. Полученные результаты занесем в итоговую таблицу 11.
Все формулы и расчеты таблицы 11 введены в программе Excel и даны в Приложении 2.
Таблица 11. Распределения отраслей промышленности по среднегодовой стоимости ОПФ
Номер группыГруппы отраслей промышленности по среднегодовой стоимости ОПФ, тыс. млн. руб.Регионыв абсолютном выражениив относительных единицах, %I50 - 297,5857,