Особенности применения вариационных рядов в статистике
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?е значения. Отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину.
Интервальный вариационный ряд распределения это ряд, в котором группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения, в том числе и дробные.
Интервальный ряд распределения целесообразно строить, прежде всего, при непрерывной вариации признака, а также, если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.
Правила и принципы построения интервальных рядов распределения аналогичны правилам и принципам построения статистических группировок. В случае, если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. При построении неравных интервалов нельзя получить информацию о степени заполнения каждого интервала. С целью проведения сравнительного анализа заполненности интервалов определяется показатель, характеризующий плотность распределения. Это отношение числа единиц совокупности к ширине интервала.
Пример интервального вариационного рада распределения приведен в таблице 3.
Таблица 3. Распределение строительных фирм региона по среднесписочной численности работающих*
Численность работающих, чел.Число строительных фирмУдельный вес,
в % к итогу100 2001215,00200 3001822,50300 4002531,25400 5001417,50500 6001113,75Итого:80100,00* - Цифры условные
Представленный ряд распределения является интервальным, в основании образования групп которого лежит непрерывный признак.
Анализ рядов распределения можно для наглядности проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.
Расчетная часть задания № 5
Имеются выборочные данные (выборка 5%-я механическая) о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции предприятий отрасли экономики за отчетный период.
Таблица 4. Исходные данные
№ п/пСреднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.Выпуск продукции, млн. руб.127212462733341435305414764242753348555796046104648113945124543135748145660153635164740172024182936192619204939213835223734235661244950253738263330275551284446294138302835
По исходным данным:
- Постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и удельным весом предприятий.
- Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения:
а) среднегодовую стоимость основных производственных фондов, взвешивая значения признака по абсолютной численности предприятий и их удельному весу;
б) моду и медиану;
в) постройте графики ряда распределения и определите на них значение моды и медианы.
Решение:
- Сначала определяем длину интервала по формуле:
е=(хmax xmin)/k,
где k число групп в группировке (из условия k=4),
хmax и xmin максимальное и минимальное значения ряда распределения,
е=(60 20)/4=10 млн. руб.
Затем определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:
Номер группынижняя границаверхняя границаI2030II3040III4050IV5060
Составим рабочую таблицу 5, куда сведем исходные данные:
Таблица 5. Рабочая таблица
Группы пред-ий по среднегодовой стоимости ОПФ,
млн. руб.№ предпри-ятияСреднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.Выпуск продукции,
млн. руб.123420 301272117202418293619261930283530 40333414353011394515363521383522373425373826333040 5024627541476424210464812454316474020493924495028444629413850 60753348555796046135748145660235661275551
Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу предприятий по формуле:
где d- удельный вес предприятия;
fi- кол-во предприятий в группе;
?? fi- общее кол-во предприятий.
Подставляем данные в формулы. Полученные результаты заносим в итоговую таблицу 6.
Все формулы и расчеты таблицы 6 введены в программе Excel и даны в Приложении 1.
Таблица 6. Распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Номер группыГруппы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб.Предприятияв абсолютном выражениив относительных единицах, %I20 30516,7II30 40826,7III40 501033,3IV50 60723,3Итого:30100
Данная группировка показывает, что у наибольшей части данных предприятий (33,3%) среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет от 40 до 50 млн. руб.
- а) Рассчитаем среднегодовую стоимость основных производственных фондов по формуле средней арифметической взвешенной, взвешивая значения по абсолютной численности предприятий:
и по удельному весу:
Для расчета средней из интервального ряда необходимо выразить варианты одним (дискретным) числом, это средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значений интервала:
Подставляем данные в формулы. Полученные результаты занесем в таблицу 7.
Все формулы и расчеты таблицы 7 введены в программе Excel и даны в Приложении 1.
Таблица 7. Расчет среднегодовой стоимости ОПФ
№ группыСреднегодовая стоимость ОПФ, xЧисло предпри-ятий, fУдельный вес предприятий в %, dСередина интервала, хxfxdI20 30516,7251254,167II30 40826,7352809,333III40 501033,34545015,000IV50 60723,35538512,833Итого:30100124041,333
Показатели средних равны, что доказывает правильность расчетов. Среднегодовая стоимость ОПФ равна 41,333 млн. ру