Основы электроники
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
° скорости по z равна нулю. Тогда интегрирование приводит к уравнениям:
После повторного интегрирования первых двух уравнений получаем;
Константы интегрирования в обоих случаях равны нулю, поскольку в начальный момент х = у= 0 интегрирование третьего уравнения дает z=0.
Получим уравнение траектории электрона, подставив :
Видно, что движение происходит по параболе (кривая 1 на рис. 2.1), обращенной выпуклостью вверх. Анализ показывает, что вершина этой параболы имеет координаты ; . Совершая движение по этой траектории, электрон возвращается к оси х в точке с координатой:
Если вектор напряженности поля Е направить в противоположную сторону (-у), то изменяется знак первого члена уравнения траектории
в данном случае электрон будет двигаться по траектории 2. Это отрезок параболы, симметричный относительно начала координат параболе 1.
3. Движение электрона в ускоряющем поле
И и ёНа рисунке изображено в виде силовых линий (линий напряженности) однородное электрическое поле между двумя электродами, например катодом и анодом диода.
Если разность потенциалов между электродами U, а расстояние между ними d, то напряженность поля
E=U/d
Для однородного поля величина Е является постоянной.
Пусть из электрода, имеющего более низкий потенциал, например из катода К, вылетает электрон с кинетической энергией Wo и начальной скоростью v0, направленной вдоль силовых линий поля. Поле ускоряет движение электрона. Иначе говоря, электрон притягивается к электроду с более высоким потенциалом. В данном случае поле называют ускоряющим.
Напряженность поля численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд. Поэтому сила, действующая на электрон,
F = еЕ.
Знак "минус" поставлен потому, что сила F направлена в сторону, противоположную вектору Е. Иногда этот знак не ставят. Под действием постоянной силы F электрон получает ускорение а =F/т. Двигаясь прямолинейно, электрон приобретает наибольшую скорость v и кинетическую энергию W в конце своего пути, т. е. при ударе об электрод, к которому он летит. Таким образом, в ускоряющем поле кинетическая энергия электрона увеличивается за счет работы поля по перемещению электрона. В соответствии с законом сохранения энергии увеличение кинетической энергии электрона W-Wo равно работе поля, которая определяется произведением перемещаемого заряда е на пройденную им разность потенциалов U:
W -W0 = mv2 /2 - mv02 /2 = еU. (4)
Если начальная скорость электрона равна нулю, то
W = mv2 /2 = еU. (5)
т. е. кинетическая энергия электрона равна работе поля.
Формула ( 5) с некоторым приближением может применяться и в том случае, когда начальная скорость v0 много меньше конечной скорости v, так как при этом
mv02 /2 " mv2 /2
Если условно принять заряд электрона за единицу количества электричества, то при U= 1 В энергия электрона принимается за единицу энергии, которую назвали электрон-вольтом (эВ). В большинстве случаев удобно выражать энергию электронов в электрон-вольтах, а не в джоулях.
Из формулы (5) определяется конечная скорость электрона
Подставляя сюда значения е и т, можно получить удобное выражение для скорости в метрах или километрах в секунду:
Таким образом, скорость электрона в ускоряющем поле зависит от пройденной разности потенциалов.
Начальную энергию электрона удобно выражать в электрон-вольтах, имея в виду равенство
т. е. считая, что эта энергия создана ускоряющим полем с разностью потенциалов U0.
Скорости электронов даже при небольшой разности потенциалов значительны. При U = 1 В скорость равна 600 км/с, а приU = 100 В - уже 6000 км/с.
Найдем время t пролета электрона между электродами, определив его с помощью средней скорости:
.(9)
Средняя скорость равноускоренного движения равна полусумме начальной и конечной скоростей:
(10)
Если , то
Подставляя сюда значения конечной скорости, получим время пролета в секундах :
(12)
здесь расстояние d выражено в метрах, а если выразить его в миллиметрах, то
(13)
Например, время пролета электрона при d = 3 мм и U= 100 В
Вследствие неоднородности поля расчет времени пролета электрона в электронных приборах более сложен. Практически это время равно - с. Можно такое малое время пролета во многих случаях не учитывать. Но все же, из-за того что электроны имеют массу, они не могут мгновенно изменять свою скорость и мгновенно пролетать расстояние между электродами. На ультра- и сверхвысоких частотах (сотни и тысячи мегагерц) время пролета электрона становится соизмеримым с периодом колебаний. Например, при f=1000 МГц период Т=с. Прибор перестает быть безынерционным или малоинерционным. Иначе говоря, проявляется инерция электронов, которая практически не влияет на работу при низких и высоких частотах. На этих частотах период колебаний Т много больше времени пролета электрона и переменные напряжения на электродах за время пролета не успевают заметно измениться, т. е. можно считать, что пролет электрона совершается при постоянных напряжениях электродов.
Режим работы при постоянных напряжениях электродов называют статическим режимом. Когда н?/p>