Основы метрологии
Вопросы - Разное
Другие вопросы по предмету Разное
9; .
При подготовке к точным измерениям необходимо убедиться в отсутствии постоянной систематической погрешности в данном ряду измерений. Для этого нужно повторить измерения, применив при этом уже другие средства измерения. По возможности нужно изменить и общую обстановку опыта - производить его в другом помещении, в другое время суток.
.
Обработка данных и оценка параметров случайных погрешностей производится методами математической статистики, изложенными в [42, 50].
При расчёте предельной погрешности измерения определяют числовое значение погрешности измерения от всех составляющих и производят суммирование:
,
где знаки "+" или "-" ставятся из условия, чтобы систематические и случайные погрешности суммировались по модулю.
Если в случайной погрешности известно среднее квадратическое отклонение, то
,
где К - показатель, указывающий доверительные границы для предельной случайной погрешности измерения (при К=1 р=0,65; при К=2 р=0,945; при К=3 р=0,9973).
,
y = F(x1, x2, …..xn) ,
где xi - переменные функциональные параметры.
Каждый параметр может иметь отклонение xi (погрешность) от предписанного значения xi. Поскольку погрешность xi мала по сравнению с величиной xi, суммарная погрешность y функции y можно вычислять по формуле , (3.1)
где y/xi - передаточное отношение (коэффициент влияния) параметра xi.
(3.1) xi.
( ) ,
. (3.2)
Суммарная погрешность при наличии только случайных составляющих xi погрешностей
,
где m - число попарно корреляционно связанных параметров;
ki и kj - коэффициенты относительного рассеяния, характеризующие степень отличия закона распределения погрешности данного параметра от нормального;
rij - коэффициент корреляции, существующий при наличии корреляционной связи между параметрами xi и xj.
:
yсум = y ky ,
k - , . , = 0,95 k = 2, k = 3,6.
Пример. В результате измерений и последующего вычисления по формуле (3.1) получена суммарная систематическая погрешность результата измерения y =
-0,7 мкм, среднее квадратическое этого результата измерения, вычисленное по формуле (3.2) y = 0,4 мкм. При доверительной вероятности Р =0,95 предел допускаемой погрешности изм = +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя доверительные границы погрешности
yсум в = -0,7 + 20,4 = +0,1 мкм; yсум н = -0,7 - 20,4 = -1,5 мкм.
y > , . , , , &#