Основы геомеханики
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
µ на диаграмме участки руинного разрушения. Объясните процессы происходящие на соответствующем участке деформации
Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою геометрическую форму, то есть деформируются. Если в теоретической механике тела считаются абсолютно жесткими, то в сопротивлении материалов тела обладают способностью деформироваться, т.е. под действием внешней нагрузки изменять свои начальные размеры и форму. Точки тела при этом неодинаково перемещаются в пространстве. Вектор , имеющий свое начало в точке А недеформированного состояния, а конец в т. деформированного состояния, называется вектором полного перемещения т. А (рис. 1.8, а). Его проекции на оси xyz называются осевыми перемещениями и обозначаются u, v и w, соответственно.
Для того, чтобы охарактеризовать интенсивность изменения формы и размеров тела, рассмотрим точки А и В его недеформированного состояния, расположенные на расстоянии друг от друга (рис. 1.8, б).
Рис. 1.8
Пусть в результате изменения формы тела эти точки переместились в положение и , соответственно, а расстояние между ними увеличилось на величину DS и составило S + DS. Величина называется линейной деформацией в точке А по направлению АВ. Если рассматривать деформации по направлениям координатных осей , то в обозначения соответствующих проекций линейной деформации вводятся индексы , , .
Линейные деформации , , характеризуют изменения объема тела в процессе деформирования, а формоизменения тела - угловыми деформациями. Для их определения рассмотрим прямой угол, образованный в недеформированном состоянии двумя отрезками ОD и ОС (рис. 1.8, б). При действии внешних сил указанный угол DOC изменится и примет новое значение . Величина называется угловой деформацией, или сдвигом в точке О в плоскости СОD. Относительно координатных осей деформации сдвига обозначаются , , .
Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям в данной точке образует деформированное состояние в точке.
Наиболее ценные сведения при изучении характера деформируемости каждого материала можно получить из диаграмм испытания образцов. В процессе его исследования на машине специальным приспособлением записывается диаграмма испытания, связывающая нагрузку на образец с его продольной деформацией . По данным, полученным из опытной диаграммы, или же по результатам наблюдений за опытом строят диаграмму растяжений, т.е. график, связывающий напряжение ( ) с относительной продольной деформацией ( ) во всех стадиях деформирования образца. Диаграмма отражает условные напряжения, так как площадь сечения расчетной части образца принимается постоянной независимо от его удлинения. На диаграмме растяжений (рис.1.10), типичной для пластичного материала (низкоуглеродистой стали) при его растяжении, можно отметить два участка: прямолинейный и криволинейный , а также четыре характерные точки.
Прямолинейный отрезок диаграммы соответствует состоянию материала образца, описываемому законом Гука; наклон прямой к оси абсцисс характеризует степень сопротивляемости материала деформированию в упругой стадии, т.е. его жесткость. В пределах закона Гука тангенс угла наклона прямой к оси e определяется величиной Е: . Точка соответствует его пределу пропорциональности , т.е. наибольшему напряжению, до которого материал следует закону Гука, которое определяется как отношение силы, при которой эта пропорциональность еще не нарушается, к начальной площади поперечного сечения образца
.
Рис.1.10 Рис.1.11
Участок диаграммы до точки отражает состояние материала образца, испытывающего только упругие деформации. Эта точка соответствует пределу упругости. Под пределом упругости понимается такое наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций, т.е. после полной разгрузки последняя точка диаграммы совпадает с начальной точкой 0. Численные значения пределов пропорциональности и упругости получаются очень близкими, поэтому при испытаниях часто ограничиваются определением только предела пропорциональности.
Участок диаграммы в окрестности точки - почти горизонтальная прямая (площадка текучести). Это означает, что образец при каком-то значении напряжения способен удлиняться без заметного увеличения нагрузки. Такое состояние материала названо текучестью. При текучести значительно развиваются пластические деформации. При этом у образца повышается температура, изменяются электропроводность и магнитные свойства.
Образование пластической деформации в отдельных кристаллах образца происходит уже в начальной (упругой) стадии испытания. Однако эти деформации настолько малы, что не обнаруживаются обычными приборами для измерения малых деформаций. С увеличением нагрузки пластическая деформация начинает накапливаться в микрообъемах образца, а с наступлением текучести эти очаги пластической деформации, сливаясь, захватывают уже макрообъемы образца металла. Необратимо деформированные области образца оказывают повышенное сопротивление дальнейшему деформированию (материал упрочняется), и поэтому пластические деформации начинают развиваться в зонах, еще не подверженных этим деформациям. В дальнейшем пластическая деформация, переходя от одной зоны к другой, распространяется на весь объем рабочей части образца. Особенно наглядно фронт распространения пластической деформации вдоль образца можно наблюдать при испытании плоских полированных образц