Основы геодезических измерений
Курсовой проект - Геодезия и Геология
Другие курсовые по предмету Геодезия и Геология
?астных производных по каждому аргументу на СКП соответствующего аргумента.
3.5 Оценка точности по разностям двойных измерений и по невязкам в полигонах и ходах.
В практике геодезических работ часто одну и ту же величину измеряют дважды. Например, стороны теодолитного хода в прямом и обратном направлении, углы двумя полуприемами, превышения по черной и красной стороне вех. Чем точнее произведены измерения, тем лучше сходимость результатов в каждой паре.
mlср. = v?d2/n
где d разности в каждой паре; n количество разностей.
Формула Бесселя:
mlср = v?d2/n-1
Если измерения должны удовлетворять какому-либо геометрическому условию, например, сумма внутренних углов треугольника должна быть 180?, то точность измерений можно определить по невязкам получающимся в результате погрешностей измерений.
?=v? [f2 /n]/N,
где - СКП одного угла;
f невязка в полигоне;
N количество полигонов;
n количество углов в полигоне.
4. Определение дополнительных пунктов
4.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов
Дополнительные пункты определяются наряду со съемочной сетью в основном для сгущения существующей геодезической сети пунктами съемочного обоснования. Они строятся прямыми, обратными, комбинированными, а при наличии электронных дальномеров линейными засечками и лучевым методом.
В некоторых случаях дополнительный пункт определяется передачей (снесением) координат с вершины знака на землю.
4.2 Передача координат с вершины знака на землю. (Решение примера)
При производстве топографо-геодезических работ в городских условиях невозможно бывает установить теодолит на пункте геодезической сети (пунктом является церковь, антенна и т.п.). Тогда и возникает задача по снесению координат пункта триангуляции на землю для обеспечения производства геодезических работ на данной территории.
Исходные данные: пункт A с координатами XA, YA; пункты геодезической сети B (XB, YB) и C (XC, YC).
Полевые измерения: линейные измерения выбранных базисов b1 и b1; измерения горизонтальных углов 1 , 1 , 2 , 2 ; б , б.
Требуется найти координаты точки P XP, YP.
Решение задачи разделяется на следующие этапы:
Решение числового примера
Исходные данные
Обозначе-
нияА
ХА, YАB
ХB, YBC
ХC, YC?1
?2?2
?2`?1
?1`б
бЧисленные значения6327,468961,245604,18266,1238o2600"70o0854"138o3349"27351,4825777,0622125,76198,3842?2636"87?2800"71?5502"
Вычисление расстояния DАР
Обозначе-
нияB1
B2sin?2
sin?2sin(?1+?2 )
sin(?1+?2)B1 sin?2
B2 sin?2D1
D2D1 -D2
2D/TDсрЧисленные значения266,120,621600,94788165,420174,520,00
174,52198,380,674820,76705133,871174,52
Решение обратных задач
ОбозначенияYB
YАХB
ХАYC
YАХC
ХАtg?AB
?ABtg?AC
?ACsin? AB
sin? AC
cos ?AB
cos?ACS AB
S ACЧисленные значения10777,068961,247125,765605,08-0,59777,23421-0,51309
-0,99058
0,85833
-0,136933068,4812351,486327,4612351,486327,46329?0755"262o0751"5275,51
Вычисление дирекционных углов ?АР = ?D
Обозна-
ченияDsinб
sinбS AB
S ACsin ?
sin ??
??
??AB
?AC?D
?D?D-?D
mЧисленные значения174,520,661793068,480,039502o1550"39o1041"329o0755"8o1836"??=130"0,950615275,510,032921o5313"106o1146"262o0751"8o1837"
sin ? = Dsinб/ S AB; sin =174,520,66179/3068,48=0,03950;
sin ? = Dsinб/ S AС; sin `=174,520,95061/5275,51=0,03292;
? = arcsin 0,03950 =2 o15` 50``;
?= arcsin 0,03292=1 o53` 13``;
? = 180 o (б+ ?) = 180 o (138o33` 49``+2 o15` 50``) = 39o10` 41``
?`= 180 o (б`+ ?` ) = 180 o (71o55` 02``+1 o53` 13``) = 106 o11` 46``
?D = ?AB ? =329o07` 55``+ 39o10` 41``= 8o18` 36``
?D`= ?AC ?`=262o07` 51``+ 106 o11` 46``= 8o18` 37``
Контроль:
(?D ?D) m?;
где m? СКП измерения горизонтальных углов.
Знак + или - в формулах вычисления дирекционного угла берется в зависимости от взаимного расположения пунктов А, Р, В и С.
(8o18` 36``-8o18` 37``) ? 30``
0o00` 01`` ? 30``
Решение прямых задач (вычисление координат т.Р)
Обозначения
?D
?D
sin?D
sin?D
cos?D
cos?D
Dcos?D
Dcos?D
Dsin?D
Dsin?D
?Х - ?Х
?Y - ?Y
ХА
YАХp = ХА+ ?Х
Хp = ХА+ ?Х
Yp = YА+ ?Y
Yp = YА+ ?YЧисленные значения8o1836"0,144530,98950172,6925,22?=00,00
?=00,00
?доп=25см6327,466500,158o1837"0,144540,98950172,6925,2212351,4812376,70
Хp = ХА+ ?Х,Yp = YА+ ?Y,
Хp = ХА+ ?Х,Yp = YА+ ?Y.
?Х= Dcos?D,?Y= Dsin?D,
?Х= Dcos?D,?Y=Dsin?D.
Расхождение координат не должно превышать величины mp, где p=206265", m средняя квадратическая погрешность измерения угла.
Оценка точности определения положения пункта P.
Средняя квадратическая погрешность определения отдельного пункта вычисляется по формуле:
M2p = m2X +m2Y,M2p = m2D +(Dm? / P)2
где mD- определяется точностью линейных измерений, а m ? точностью угловых измерений.
Пример: mD =2см, m?= 5``, тогда
Mp =v [(0,02) 2+(1705/2105)2] ? 210-2 = 0,02м.
4.3 Решение прямой и обратной засечки (по варианту задания)
Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Юнга).
Для однократной засечки необходимо иметь два твёрдых пункта. Контроль определения осуществляется вторичной засечкой с третьего твёрдого пункта.
Исходные данные: твердые пункты А(ХАYА); B(ХBYB); С(ХСYС).
Полевые измерения: горизонтальные углы ?1, ? 2, ?`1, ?`2.
Определяется пункт P.
Формулы для решения задачи:
Хp -ХА=((ХB-ХА) ctg ? 1+(YB-YА))/ (ctg ? 1+ ctg ? 2);
Хp= ХА+?ХА;
Yp -Y?/p>