Основные статистические расчеты
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ования, лет1-33-55-77-99-1111-13Свыше 13Число банков, 2028181044
Определите:
1) способом моментов средний срок функционирования банков и дисперсию;
2) среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) моду и медиану.
Решение:
Найдем середины интервалов и составим новую таблицу
Таблица №15.2
2164206288181010124144
Составим расчетную таблицу для вычисления средней и дисперсии методом моментов
- запишем варианты в первый столбец
- Запишем частоты во второй столбец
- в качестве ложного нуля выберем варианту 6, т.к. у нее самая высокая частота
Таблица №15.3
216-2-326416420-1-2020062800028818118187210102204090124312366414441664100 Сумма100 14242370
Для контроля вычислений воспользуемся тождеством
Проверим
Следовательно, расчеты выполнены правильно.
Вычислим условные моменты первого и второго порядков
шаг h=2
Вычислим искомую выборочную среднюю и дисперсию
2)Среднеквадратическое отклонение
3)коэффициент вариации
4) Мода (Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.
Найдем модальный интервал. Наибольшая частота наблюдается в интервале (5-7), частота составляет 28 %. Для интервального вариационного ряда расчет моды произведем по формуле
Где -нижняя граница интервала, содержащего медиану
h- величина модального интервала,
частота модального интервала,
частоты интервалов предшествующего и последующего модальному.
Наиболее частым и распространенным является число банков со сроком лет
Медиана значение варьирующего признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. При исчислении медианы интервального ряда сначала находится интервал, содержащий медиану. Медианному интервалу соответствует первый из интервалов, для которых накопленная сумма частот превышает половину общей совокупности наблюдений.
Таблица №15.4
ИнтервалЧастотынакопленные частоты от 1 до 31616от 3 до 52036от 5 до 7 2864от 7 до 91882от 9 до 111092от 11 до 13496более 134100
Тогда медианный интервал это 3, т.е. (5,7) , т.к. это первый интервал, в котором накопленная частота превышает 50 .
.
Где - нижняя граница интервала, содержащего медиану,
- частота интервала, содержащего медиану,
- накопленная частота в интервале, предшествующем медианному
- величина медианного интервала
Более половины банков изучаемой совокупности имеют срок функционирования .
Задача 20
Имеются следующие данные о выпуске продукции А по трем предприятиям:
Таблица №20.1
№
ПредприятияБазисный периодОтчетный периодПроизведено продукции, тыс. шт.Себестоимость единицы
продукции, руб.Произведено продукции,
тыс. шт.Себестоимость
единицы продукции, руб16024802026020120183802112518
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава;
З) индекс структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.
Решение:
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:
Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущий период по сравнению с базисным на 14,4%.
Индекс постоянного (фиксированного) состава это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле
Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 1,1%.
Индексы связаны между собой соотношением
Проверим
Соотношение выполняется, следовательно, расчеты выполнены верно.
Задача 25
Имеются следующие данные о распределении заводов одной из отраслей по величине реализованной продукции:
Таблица №25.1
Группы заводов по стоимости реализованной продукции, млрд руб.Число заводов,
% к итогуСтоимость реализованной
продукции, % к итогуДо 10
1030
Свыше 3060
30
1017,9
42,4
39,7Итого100100,0
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по размеру реализованной продукции, млрд руб.:
До 1,0;
1,05,0;
5,010,0;
10,025,0;
свыше 25,0.
По каждой группе рассчитайте:
а) удельный вес заводов;
б) долю стоимости реализованной продукции в общем итоге.
Результаты представьте в табличной форме.
Решение: Для того чтобы произвести вторичную группировку исходных данных мы будем использовать метод долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.
Итак, В первую новую группу войдет часть первой старой группы, а именно: , то есть число заводов, входящих в перв?/p>