Основи електротехніки
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
p>Uл =254 В;
Ra = 3 Ом;
Rв = 4 Ом;
Rс = 6 Ом;
Xа = 4 Ом;
Xв = 3 Ом;
Xс = 8 Ом.
Рішення:
Визначимо повні опори фаз у комплексному виді. Показник оператора в градусах.
Zа = Rа - jXа = 3 j4 = 5?e j53,13.
Zв = Rв + jXв = 4 + j3 = 5 ? e j36,9. Zс = Rc + jXс = 6 + j8=10?e j53,13.
Рис.5.2.1. Векторна діаграма напруг
Представимо вектори фазних напруг на комплексній площині (рис. 5.2.1), сполучивши вектор напруги з дійсною віссю комплексної площини, і запишемо них у комплексному виді. Модуль фазної напруги
Uф = Uл/1,73 = 254/1,73 = 147 В.
= 147;
= 147? e - j120;
= 147 ? e j120.
Визначимо фазні струми за законом Ома (при зєднанні навантаження зіркою рівні лінійним).
Визначимо струм у нульовому проводі за допомогою першого закону Кірхгофа.
=17,64 + j23,52 - 27,04 j11,53 +5,77 + j13,52 =
= - 3,63 + j25,51 = 25,77 ? e j98,1.
Визначимо активні потужності у фазах і всьому колі.
Ра = Iа2 ? Rа = 29,42 ?3 = 2593 Вт. Рв = Iв2 ? Rв = 29,42 ?4 = 3457 Вт.
Рс = Iс2 ? Rс = 14,72 ?6 = 1297 Вт.
Р = Ра + Рв + Рс = 2593 + 3457 + 1297 = 7347 Вт.
Для побудови векторної діаграми (рис. 5.2.2) виберемо масштаби. МU: 3 В в 1 мм. МI: 0,5 А в 1 мм.
Рис. 5.2.2. Векторна діаграма напруг і струмів
Задача 5.3
По заданих параметрах і лінійній напрузі визначити фазні і лінійні струми і струм у нейтральному проводі, активну потужність усього кола і кожної фази окремо (рис. 5.3). Побудувати топографічні векторні діаграми струмів і напруг на комплексній площині.
Рис.5.3. Розрахункова схема
Дано:
Uл =220 В;
Rв = 3 Ом;
Xа = 15 Ом;
Xс = 10 Ом.
Рішення:
Визначимо повні опори в комплексному виді. Показник оператора в градусах.
Zа = jXа = j15 = 15 ? e j90. Zв = Rв = 3. Zс = - jXс = - j10 = 10 ? e - j90.
Рис.5.3.1. Векторні діаграми напруг генератора (а) і навантаження (б)
Представимо вектори фазних напруг генератора на комплексній площині (рис. 5.3.1 а), сполучивши вектор напруги генератора ?А з дійсною віссю комплексної площини, і запишемо них у комплексному виді. Модуль фазної напруги
Uф = Uл/1,73 = 220/1,73 = 127 В.
127; 127? e - j120 = - 63,5 - j110; 127 ? e j120 = - 63,5 + j110.
Визначимо зсув нейтралі.
Визначимо фазні напруги навантаження (див. рис. 5.3.1 б).
= 127 + 111,23 + j144,17=238,23 + j144,17=278,46 • е j31,18.
=- 63,5 - j110 + 111,23 + j144,17=47,73 + j34,17=58,7 • е j35,6.
=- 63,5+j110 +111,23+j144,17=47,73 + j254,17=258,6 • е j79,4.
Визначимо фазні струми за законом Ома (при зєднанні навантаження зіркою рівні лінійним).
По першому закону Кірхгофа сума струмів у комплексному виді повинна дорівнювати нулеві.
=9,61 j15,88 + 15,96 + j11,32 - 25,42 + j4,76=0,15 + j0,2 ? 0.
Визначимо активні потужності у фазах і всьому колі.
Ра = Iа2 ? Rа = 18,5642 ?0 = 0. Рв = Iв2 ? Rв = 19,572 ?3 = 1149 Вт.
Рс = Iс2 ? Rс = 25,862 ?0 = 0.
Р = Ра + Рв + Рс = 0 + 1149 + 0 = 1149 Вт.
Для побудови векторної діаграми виберемо масштаби. МU : 4 В в 1 мм. МI : 0,5 А в 1 мм.
Рис.5.3.2. Векторні діаграми напруг та струмів
Задача 6
До лінії трифазного струму (рис. 6.1) промислової частоти з напругою 380/220В за допомогою рубильників приєднуються споживачі:
а) лампи накалювання загальною потужністю Ра, Рв і Рc на напругу 220В;
в) індуктивні котушки з повним опором Zав=Zвс=Zса=19(Ом) при фазному куті зрушення ?? у кожній фазі на напругу 380 В.
Вважаючи рубильники Кi включеними зобразити спрощену схему, а також:
1) визначити лінійні струми, споживані споживачами, включеними трикутником, накреслити векторну топографічну діаграму навантаження, зєднаної трикутником;
2) визначити лінійні струми, споживані споживачами, включеними зіркою, накреслити векторну топографічну діаграму навантаження, зєднаною зіркою;
3) накреслити окремо сполучену векторну топографічну діаграму. Сполучену діаграму вичертити крупно на окремому листі;
4) визначити показання амперметрів у схемі і струм нульового проводу, користуючись графічним методом (по сполученій діаграмі).
Рис. 6.1. Схема в загальному виді
Дано: включені рубильники
К1, К2, К3, К4, К5, К6;
?? = 30о,
РА = 4400 Вт,
РВ = 2200 Вт,
РС = 4400 Вт,
f = 50 Гц.
Рішення:
Розрахункова схема представлена на рис. 6.2.
Задачу вирішуємо розрахунково-графічним методом.
Рис.6.2. Розрахункова схема
1. Модулі фазних струмів трикутника:
Iав = Iвс = Iса = Uл /Zав = 380/19 = 20 А.
Лінійні струми в комплексній формі по першому закону Кірхгофа:
Будуємо векторну діаграму (рис. 6.3), прийнявши масштаби: напруг 44 В в 1 см; струмів 5 А в 1 см.
Рис.6.3. Векторна діаграма напруг та струмів
Так як навантаження симетрично, то лінійні струми навантаження, зєднаної трикутником, однакові і відповідно до масштабу:
IA? = IB? = IC? = 5 (A/см) ? 6,93 см = 36,65 А.
2. Модулі фазних (рівні лінійними при зєднанні зіркою) струми зірки:
IAY = ICY = РА/Uф = 4400/220 = 20 А.
IВY = РВ/Uф = 2200/220 = 10 А.
Будуємо векторну діаграму в тих же масштабах (рис. 6.4).
Рис.6.4. Векторна діаграма
Струм нульового проводу: .
З діаграми відповідно до масштабу: I0 = 5(A/см)?2(см) = 10 А.
3. Будуємо сполучену векторну діаграму струмів і напруг у тих же масштабах струмів (рис. 6.5), за допомогою якої визначаємо лінійні струми всього кола (показання амперметрів і струм нульового проводу).
Відповідно до першог