Основи електротехніки
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
R1=20 Ом, R2=25 Ом;
L1= 63,8 мГн; С1= 100 мкФ.
Рішення:
Діюче значення напруги (показання вольтметра):
U = Uм/1,41 = 100/1,41 = 70,71 В.
Миттєве значення напруги:
U = 100 ? Sin(?t + 10о).
Опори:
XL1 = ??L1 = 2?? f L1 = 2?? 50 63,8?10-3 = 20 Ом.
XС1 = 1/(??С1) = 1/(2?? f З1) = 1/(2?? 50 100?10-6) = 32 Ом.
Модуль повного опору кола:
z = [(R1 + R2)2 + (XL1 XC1)]0,5 = [452 + (-12)2]0,5 = 46,57 Ом.
Зсув фаз між струмом і напругою:
? = arc tg (XL1 XC1)/(R1 + R2) = arc tg(-12/45) = - 14,93o.
Модуль струму в колі (показання амперметра):
I = U/z = 70,71/46,57 = 1,52 А.
Амплітудне значення струму:
Iм = I?1,41 =1,52 ? 1,41 = 2,15 А.
Початкова фаза струму:
?i = ?u ? = 10o + 14,93o = 24,93o.
Миттєве значення струму:
I = 2,15 ? Sin(?t + 24,93о).
Активна потужність у колі (показання ватметра):
P = I2 ? (R1 + R2) = 1,522 ? (20 + 25) = 104 Вт.
Для побудови векторної діаграми (рис. 3.2) визначимо модулі спадань напруги на кожнім елементі кола.
UR1 = I?R1 = 1,52 ? 20 = 30,4 В; UL1=I ? XL1=1,52 ? 20 = 30,4 В;
UR2 = I ?R2 = 1,52 ? 25 = 38 В; UC1 = I ?XC1 = 1,52?32 =48,64 В.
Виберемо масштаби. Для струму довільний. Для напруг 0,5 В в 1мм. При побудові векторної діаграми враховуємо другий закон Кірхгофа:
? = ?R1 + ?L1 + ?R2 + ?C1.
Рис.3.2. Векторна діаграма
Задача 4
Задано значення напруги і всіх опорів у колі (рис. 4.1). Потрібно:
1. Визначити струми I1, I2, I3, напругу U2 і cosj кожної ділянки кола.
2. Обчислити активну, реактивну і повну потужності всього кола.
3. Побудувати в масштабі векторну топографічну діаграму струмів і напруг.
Рис.4.1. Розрахункова схема
Дано:
вхідна напруга U=380B;
опори
R1=185 Ом, R3 = 210 Ом, XL1 = 203 Ом,
XL3= 195 Ом,
XC2 = 200 Ом.
- Визначимо повні опори віток. Показник оператора в градусах.
Z1 = R1 + jXL1 = 185 + j203 = 274,65 ?e j 47,66;
Z2 = - jXC2 = - j200 = 200?e - j90;
Z3 = R3 + jXL3 = 210 + j195 = 286,57?e j 43 .
Визначимо повний опір паралельної ділянки кола.
Визначимо повний опір усього кола.
Z = Z1+ Z23 = 185 + j 203 + 186 - j 200 = 371 + j 3 ? 371.
Визначимо комплексні значення струмів за допомогою закону Ома.
Повний струм
Спадання напруги на паралельній ділянці кола в комплексній формі.
= 1,024 ?273?e - j 47 = 280 ?e - j 47.
Струми в паралельних вітках у комплексній формі.
(Перевірка правильності визначення струмів по першому закону Кірхгофа: = 1,024 1,024 j0,955 + j0,955 = 0).
Визначимо Cos? кожної ділянки кола.
Cos?1 = R1/Z1 = 185/274,65 = 0,67; Cos?2 = R2/Z2 = 0/200 = 0;
Cos?3 = R3/Z3 = 210/286 = 0,73.
2. Визначимо потужності. Комплекс повної потужності всього кола.
=380?1,024 = 390.
Модуль повної потужності всього кола S = 390 (BA).
Активна потужність усього кола Р = 390 (Вт).
Реактивна потужність усього кола Q = 0 (В?Ар).
- сполучений струм у колі (міняється знак на протилежний у показнику оператора).
3. Для побудови топографічної векторної діаграми (рис. 4.2) знайдемо спадання напруги в комплексній формі на кожнім елементі в вітках кола.
= 1,024 ?185 = 190.
= 1,024 ?195 ?e j 90= 200?e j 90.
= 280 ?e - j 47. = 0,955 ?e - j 90?210 = 200?e - j 90.
= 0,955 ?e - j 90 ?195?e j 90= 186.
Виберемо масштаби. Для векторів струмів: 0,1А 1 см; для векторів напруг: 40В 1 см. При побудові сполученої векторної діаграми струмів і напруг враховувати закони Кірхгофа.
Рис.4.2. Векторна діаграма
Задача 5.1
По заданих параметрах і лінійній напрузі визначити фазні і лінійні струми, активну потужність усього кола і кожної фази окремо (рис. 5.1). Побудувати топографічні векторні діаграми струмів і напруг на комплексній площині.
Рис.5.1. Розрахункова схема
Дано:
Uл =127 В;
Rав = 4 Ом;
Rвс = 8 Ом;
Rса = 6 Ом;
Xав = 3 Ом; Xав = 3 Ом;
Xвс = 4 Ом; Xса = 8 Ом.
Рішення:
Визначимо повні опори фаз у комплексному виді. Показник оператора в градусах.
Zав = Rав + j Xав = 4 + j3 = 5 ? e j 36,87.
Zвс = Rвс + j Xвс = 8 + j3 = 8,544 ? e j 20,556.
Zса = Rса + j Xса = 6 + j8 = 10 ? e j 53,13.
Представимо вектори лінійних напруг на комплексній площині, сполучивши вектор напруги ?вс із дійсною віссю комплексної площини (рис. 5.1.1), і запишемо їх у комплексному виді.
.
Рис.5.1 .1. Векторна діаграма напруг
Визначимо фазні струми за законом Ома.
Визначимо лінійні струми за допомогою першого закону Кірхгофа.
= 3,038 + j25,22 + 12,6 + j1,52 = 15,638 + j26,74 = 31 ? e j 59,7.
=13,92 - j5,22 - 3,038 - j25,22=10,882 j30,44=32,33 ? e -j 70,33.
= -12,6 j1,52 - 13,92 + j5,22 = - 26,52 + j3,7 = 26,78 ? e j 172.
Визначимо активні потужності у фазах.
Рав = Iав2 ? Rав = 25,42 ? 4 = 2580,64 Вт.
Рвс = Iвс2 ? Rвс = 14,862 ? 8 = 1766,66 Вт.
Рса = Iса2 ? Rса = 12,72 ? 6 = 967,74 Вт.
Визначимо активну потужність усього кола.
Рав + Рвс + Рса = 2580,64 + 1766,66 + 967,74 = 5315,04 Вт.
Для побудови векторної діаграми (рис. 5.1.2) виберемо масштаби.
МU: 3 В в 1 мм. МI: 0,5 А в 1 мм.
Рис.5.1.2. Векторна діаграма напруг і струмів
Задача 5.2
По заданих параметрах і лінійній напрузі визначити фазні і лінійні струми і струм у нейтральному проводі, активну потужність усього кола і кожної фази окремо (рис. 5.2). Побудувати топографічні векторні діаграми струмів і напруг на комплексній площині.
Рис.5.2
Дано:
<