Анализ накладных расходов
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра экономико-математических методов и моделей
Лабораторная работа
по эконометрике
Вариант 8
Липецк 2007
Анализ накладных расходов
По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 численностью рабочих, чел.
x3 фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1
№Накладные расходы, млн. руб.Объем работ, млн. руб.Численность рабочих, чел.Фонд заработной платы рабочих, млн. руб.13,511,99805,75424,012,16755,82033,111,210204,267……………381,67,41591,570391,22,21621,142401,52,61010,429
Задание 1
- Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отобрать информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии.
- Построить уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами, рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
- Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F(?=0,05) и статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента.
- Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ?-коэффициентов.
- Проверить выполнение предпосылок МНК, в том числе провести тестирование ошибок уравнения регрессии на гетероскедастичность.
Задание 1
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов:
Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 2 4:
Таблица 2
Регрессионная статистикаМножественный R0,866358078R-квадрат0,750576318Нормированный R-квадрат0,729791012Стандартная ошибка0,471742887Наблюдения40Таблица 3. Дисперсионный анализ
dfSSMSFЗначимость FРегрессия324,108511358,0361736,110915,96E-11Остаток368,011488650,222541Итого3932,12
Таблица 4
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаY-пересечение1,1320,190765,931641159X10,0600,027272,184222962X20,0010,000382,797672164X30,1030,052941,942314668
Уравнение регрессии выглядит следующим образом:
y= 1,132+ 0,060x1+ 0,001x2+0,103x3.
Для отбора информативных факторов в модель воспользуемся инструментом Корреляция (Excel).
Получим
YX1X2X3Y1X10,814875031X20,7394803830,6888043351X30,7738794660,8249988390,599240321
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что накладные расходы имеют тесную связь с фондом заработной платы (ryx3=0,815), с объемом работ и с численностью рабочих. Однако факторы X1 и X3 тесно связаны между собой (ryx1x3=0,825), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели X1 объем работ.
Задание 2
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 5 8:
Таблица 5. Регрессионная статистика
Множественный R0,851R-квадрат0,724Нормированный R-квадрат0,709542965Стандартная ошибка0,489098594Наблюдения40
Таблица 6. Дисперсионный анализ
dfSSMSFЗначимость FРегрессия223,268954911,6344774548,6364,40607E-11Остаток378,8510450970,239217435Итого3932,12
Таблица 7
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаY-пересечение1,1650,1969705725,914X10,0970,0198990564,883X20,0010,0003905272,848
Таблица 8. ВЫВОД ОСТАТКА
НаблюдениеПредсказанное YОстатки13,4110,08923,0920,90833,388-0,28842,781-0,08152,8570,74362,849-0,14972,6760,22481,743-0,14392,016-0,716102,4100,090112,307-0,207122,2890,111132,363-0,363142,692-0,192151,971-0,171163,229-0,429174,562-0,562184,839-0,939194,2420,458203,7741,026213,7790,521223,667-0,167233,473-0,473243,5770,023253,2980,002263,399-0,499273,298-0,198283,646-0,846293,1180,382303,6850,915312,8000,700322,919-0,019332,829-0,129342,7640,036352,5780,422362,3950,505372,1360,264382,061-0,461391,559-0,359401,530-0,030
Уравнение регрессии имеет вид: y= 1,165+ 0,097x1+0,001x2. Индекс корреляции (R)=0,851 (табл.5). Коэффициент детерминации = 0,724. Следовательно, около 72% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Задание 3
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе критерия Фишера. Значение F-критерия Фишера находится в таблице 6 и равен 48,636. Табличное значение при ?=0,05 и k1=2, k2=37 составляет 3,252. Поскольку Fрас› Fтабл, то уравнение регрессии следует признать адекватным.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценим с использованием t-критерия Стьюдента. Расчетные значения для a1 и a2 приведены в таблице 7 и равны 4,883 и 2,848. Табличное значение найдем с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР при ?=0,05 и k=37. Оно составляет 2,026. Т.к. расчетные значения больше табличного, то коэффициенты уравнения регрессии значимы.
Задание 4
Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
?j=
?j=?j/R2
Таблица 9
№Накладные расходыОбъем работy-yср(y-yср)2x-xср(x-xср)2(y-yср)*(x-xср) YX113,511,90,550,3030,040,0020,0222412,11,051,1030,240,0580,25233,111,20,150,023-0,660,436-0,09942,710,8-0,250,062-1,061,1240,26553,611,70,650,423-0,160,026-0,10462,711,8-0,250,062-0,060,0040,01572,99,8-0,050,002-2,064,2440,10381,62,8-1,351,823-9,0682,08412,23191,35,9-1,652,723-5,9635,5229,834102,58,7-0,450,203-3,169,9861,422112,17,6-0,850,722-4,2618,1483,621122,47,3-0,550,303-4,5620,7942,508