Организация эксперимента в химической промышленности
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
1.АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1.1Оценка надежности аналитической методики
Таблица 1 - Исходные данные для оценки аналитической методики
9,59,29,610,29,39,49,79,69,89,5
Определим среднее значение выходного параметра:
,
где - число параллельных определений;
.
Определим выборочную дисперсию, которая характеризует меру отклонения (рассеивания) результатов параллельных определений от их среднего значения:
,
где - число степеней свободы выборочной дисперсии.
В данном случае
;
Определим среднюю квадратичную погрешность отдельного или единичного результата:
Проверим результаты на анормальность (на наличие промахов).
Анормальный результат - это резко отклоняющийся результат из серии параллельных определений, полученный в результате грубой ошибки со стороны исследователя.
Обнаружение анормальных результатов проводится двумя способами:
а)с помощью критерия промаха (грубый способ):
Вывод: анормальных результатов не обнаружено, так как все результаты параллельных определений попадают в данный интервал;
б)с помощью критерия анормальности (самый точный способ):
Вывод: поскольку расчетное значение критерия анормальности для максимального результата превышает табличное, то исключаем этот результат и расчет начинаем сначала:
Определим среднее значение выходного параметра:
,
где - число параллельных определений;
.
Определим выборочную дисперсию, которая характеризует меру отклонения (рассеивания) результатов параллельных определений от их среднего значения:
,
где - число степеней свободы выборочной дисперсии.
В данном случае
;
Определим среднюю квадратичную погрешность отдельного или единичного результата:
Проверим результаты на анормальность (на наличие промахов).
Обнаружение анормальных результатов проводится двумя способами:
а)с помощью критерия промаха (грубый способ):
Вывод: анормальных результатов не обнаружено, так как все результаты параллельных определений попадают в данный интервал;
Вывод: так как оба расчетных значения критерия анормальности (для минимального и максимального результатов) не превышают табличного, то анормальных результатов среди параллельных определений нет.
Определим среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического результата:
Определим табличное значение критерия Стьюдента, которое представляет собой нормированную погрешность:
,
где - уровень значимости, показывающий допустимую долю (или процент) ошибок; в расчетах чаще всего принимают значение (или 5 %);
.
Определим абсолютную максимальную погрешность опыта:
Определим относительную максимальную погрешность опыта (в процентах):
Главный вывод: так как относительная максимальная погрешность опыта не превышает 5 %, то аналитическую методику можно считать надежной, и она может быть использована для определения параметра в последующем эксперименте.
Установим доверительный интервал, т.е. интервал, в котором находится истинное значение параметра с вероятностью :
Установим стабильность параметра по коэффициенту вариации (в процентах):
Вывод: так как коэффициент вариации не превышает 5 %, то параметр является стабильным, т.е. не изменяется во времени.
Установим необходимое число параллельных определений для получения результатов с погрешностью, не превышающей 5 %:
Вывод: в каждом опыте требуется производить не менее трех параллельных определений.
1.2Дисперсионный анализ результатов опытов
Таблица 2 - Исходные данные для дисперсионного анализа результатов опытов
ОпытПараллельные определения111,510,311,711,010,5216,816,015,216,315,7320,319,421,019,820,7
Определим среднее значение параметра в каждом опыте:
,
где - число параллельных определений в -ом опыте;
Определим выборочную (построчную) дисперсию для каждого опыта - меру отклонений результатов параллельных определений в каждом из опытов от соответствующей им величины:
,
где - число степеней свободы выборочной дисперсии;
;
Проверим однородность дисперсий и воспроизводимость опытов по критерию Кохрена:
Вывод: , следовательно, дисперсии однородны, а опыты воспроизводимы.
Определим внутригрупповую дисперсию - среднюю меру отклонения всей совокупности результатов параллельных определений от соответствующих значений в каждом из опытов:
,
где - число опытов;
.
Число степеней свободы внутригрупповой дисперсии:
Определим среднее значение параметра во всем эксперименте:
Определим межгрупповую дисперсию - меру отклонения средних значений параметра в опытах от среднего значения этого параметра во всем эксперименте:
;
где - число степеней свободы межгрупповой дисперсии, ;
.
Определим критерий Фишера:
;
;
где - уровень