Организация эксперимента в химической промышленности
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
значимости;
Главный вывод: так как , то фактор существенно влияет на систему.
1.3Аппроксимация результатов эксперимента
Таблица 3 - Исходные данные для аппроксимации результатов эксперимента
0,511,522,53502515842
Результаты эксперимента описываются уравнением
.
Построим график по опытным данным (Рисунок 1):
Рисунок 1 - Зависимость
Уравнение связи имеет вид (по условию задачи).
Определим коэффициенты данного уравнения. Так как уравнение нелинейное, проведем его линеаризацию путем нахождения обратной дроби:
В результате получаем данные для определения коэффициентов уравнения:
Таблица 4 - Данные для аппроксимации после линеаризации уравнения
0,511,522,530,020,040,070,130,250,50
.Метод средних
Используем все пары значений и , составляем систему уравнений:
Полученную систему уравнений делим на две части (с первого по третье и с четвертого по шестое уравнения, соответственно), в каждой уравнения почленно складываем:
Получим уравнение
2.Графический метод
Строим график зависимости (Рисунок 2).
Рисунок 2 - Зависимость
По графику определяем:
(отрезок, отсекаемый прямой по оси ординат);
.
Получаем уравнение
.
3.Метод избранных точек
Выберем вторую и пятую опытные точки, соответствующие им пары значений и подставим в уравнение :
Получаем уравнение
.
4.Метод наименьших квадратов
Расчетная система уравнений в данном случае имеет вид:
Или
Найдем каждую сумму:
Полученные значения подставляем в исходную систему и решаем ее:
Получаем уравнение
.
Оценим надежность уравнения, полученного методом наименьших квадратов (самое точное уравнение).
1.Способ 1 не используем, так как в опытах параллельные определения не проводились.
.Способ 2.
Определим среднее значение параметра в эксперименте:
Определим дисперсию относительного среднего:
Число степеней свободы .
Определим расчетное значение параметра :
Определим остаточную дисперсию:
Число степеней свободы .
Определим значение критерия Фишера:
Так как , то уравнение статистически не значимо и не имеет смысла по сравнению со средней величиной выходного параметра.
3.Способ 3.
Определим среднее значение параметра в эксперименте:
Определим (числитель дисперсии относительного среднего):
Определим расчетные значения параметра :
Определим (числитель остаточной дисперсии):
Определим :
Определим значение критерия Фишера:
Так как , то уравнение статистически не значимо.
4.Способ 4.
Определим средние значения параметров (с учетом замены переменной ):
Определим средние квадратические отклонения параметров:
Определим выборочный коэффициент корреляции:
Так как , необходимо оценить значимость коэффициента корреляции по критерию Стьюдента:
Так как , то коэффициент корреляции значим, следовательно, предполагаемая зависимость, описываемая уравнением , между переменными существует, причем при увеличении одного параметра второй уменьшается и наоборот.
2.ОПИСАНИЕ МНОГОФАКТОРНОЙ СИСТЕМЫ
2.1Расчет линейного уравнения связи
Таблица 5 - Исходные данные для расчета линейного уравнения связи
82,551241115820
Подставляя данные в уравнение , получим следующую систему:
Решаем систему линейных уравнений методом Крамера. Вычислим определитель матрицы системы:
Вычисляем побочные определители:
Определяем значения коэффициентов:
Линейное уравнение связи имеет вид
.
Данное уравнение справедливо для области исследования факторов:
, .
Построим линии равного отклика и (Рисунок 3).
Расчет линий равного отклика:
ЛинияПервая точкаВторая точка
Рисунок 3 - Линии равного отклика
.2 Расчет полного квадратного уравнения
Таблица 6 - Исходные данные для расчета полного квадратного уравнения
4,061,25,683,48,255,49,448,610,2212,212,0115,0
Подставляем исходные данные в полином второй степени и получаем следующую систему:
Решаем данную систему методом Гаусса:
Таким образом, полное квадратное уравнение (полином II степени) имеет вид:
3.РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА
3.1 Определение типа химического реактора
Таблица 7 - Исходные данные для определения типа химического реактора
, мин0123456, г/л00,21,831,80,20
Среднее время пребывания индикатора в системе:
(мин).
Уравнение для расчета безразмерного времени:
.
Условная концентрация индикатора на входе:
,
где - интервал отбора проб.
Так как по условию задачи , то
Уравнение для расчета безразмерной концент