Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 2 Неомическая проводимость и механизмы релаксации энергии 2D электронного газа в гетероструктурах GaAs/InGaAs/GaAs й А.А. Шерстобитов, Г.М. Миньков, О.Э. Рут, А.В. Германенко, Б.Н. Звонков Уральский государственный университет, 620083 Екатеринбург, Россия Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603600 Нижний Новгород, Россия (Получена 14 октября 2003 г. Принята к печати 17 мая 2004 г.) Проведено исследование разогрева двумерного электронного газа в структурах GaAs/InGaAs/GaAs в диапазоне температур 0.4-4 K и концентраций (1.5-6) 1015 м-2. Показано, что скорость релаксации энергии хорошо описывается теоретическими выражениями для релаксации энергии при рассеянии на деформационном и пьезоэлектрическом потенциале акустических фононов во всем исследованном диапазоне температур и концентраций. Показано, что используемые в большинстве работ аналитические выражения для скорости релаксации энергии, полученные для низко- и высокотемпературного режимов, работают только при строгом выполнении соотношения между квазиимпульсом Ферми и импульсом тепловых фононов.

Показано, что скорость релаксации энергии немонотонно зависит от концентрации электронов. Так, при температуре решетки 1.4 K она возрастает при уменьшении концентрации электронов до n = 2.5 1015 м-2, а затем падает при дальнейшем уменьшении n.

1. Введение энергии P(TL, Te) при температуре решетки TL = 1.5K и температуре электронного газа Te = 2K в сходных При низких температурах проводимость двумерно- структурах при концентрации электронов 5 1015 м-2, го (2D) электронного газа возрастает с ростом элек- определенная в работах [8] и [9], отличается в 4 раза. При трического поля и в поле порядка нескольких В/см более низких температурах решетки это различие еще наблюдается заметная неомичность. При диффузионной больше. Остается неясным, связано ли такое отличие проводимости, когда > e2/h, этот рост связан с разо- с наличием дополнительных механизмов релаксации гревом электронного газа. Исследования неомической энергии в структурах, исследованных в ряде работ, или проводимости позволяют получить инофрмацию о ме- с экспериментальными погрешностями.

ханизмах релаксации энергии. Дополнительный интерес Вданной работе мыподробно исследуем зависимость к таким исследованиям связан с тем, что исследования скорости релаксации энергии от концентрации носитенеомической проводимости дают возможность экспе- лей в структурах на основе GaAs/InGaAs при > e2/h в риментально определить условия (степень беспорядка, диапазоне концентраций (1.5-6) 1015 м-2 и температур температура), при которых диффузионная проводимость 0.4-4K.

сменяется прыжковой. Эта возможность основана на том, что механизмы нелинейности в диффузионном и 2. Образцы и экспериментальные прыжковом режимах существенно различны. В первом результаты случае изменение проводимости в электрическом поле вызвано изменением эффективной электронной темпераИсследована проводимость структур GaAs/InGaAs/ туры, а во втором Ч появляются дополнительные мехаGaAs с двумерным электронным газом в электриченизмы нелинейности, а именно, изменение вероятности ских полях до E = 10 В/см. Структуры были выращены прыжков в сильном электрическом поле [1] и ударная методом металлорганической газофазной эпитаксии: на ионизация локализованных электронов.

полуизолирующей подложке GaAs выращивался буферЗа последние 20 лет выполнено достаточно много ный слой чистого GaAs толщиной 200 нм, квантовая экспериментальных исследований разогрева двумернояма InGaAs толщиной d = 8 нм с концентрацией индия го электронного газа при больших проводимостях в 20% и верхний слой чистого GaAs толщиной 200 нм.

структурах на основе GaAs (см., например, [2Ц10] и С обеих сторон от квантовой ямы на расстоянии 9 нм ссылки в них). Все авторы приходят к выводу, что были расположены -слои, легированные Sn.

основным механизмом релаксации энергии при низких В данной работе подробно проанализированы результемпературах является взаимодействие с деформационтаты, полученные на 4 образцах. Все образцы имели ным и пьезоэлектрическим потенциалами акустических форму холловских мостиков шириной B = 0.5мм с расфононов, однако между результатами, полученными в стоянием между потенциальными контактами L = 1 мм.

разных работах, существует значительное количественВ трех из них концентрация и проводимость изменялись ное расхождение. Так, например, скорость релаксации при помощи подсветки за счет эффекта замороженной E-mail: Grigori.Minkov@usu.ru фотопроводимости. Темновые значения концентрации и 238 А.А. Шерстобитов, Г.М. Миньков, О.Э. Рут, А.В. Германенко, Б.Н. Звонков проводимости при температуре 1.5 K в этих образцах были:

образец № 3509: n 1015 м-2, = 10-3G0;

образец № 3508: n 3 1015 м-2, = 20G0;

образец № 3510: n 4 1015 м-2, = 33G0, где G0 = e2/2 = 1.23 10-5 -1. Концентрация электронов в четвертом образце 3510G изменялась с помощью полевого электрода (Al). При исследовании структур с полевым электродом в сильных электрических полях очень важно, чтобы падение напряжения на канале было много меньше Vg, иначе вдоль канала возникает градиент концентрации, проводимости, мощности и, слеРис. 2. Зависимости скорости релаксации энергии от темдовательно, электронной температуры. Для уменьшения пературы электронного газа при различной температуре реэтого эффекта на образец 3510G наносился толстый шетки для образца 3510 (n = 4.2 1015 м-2, (1.5K) =33G0).

слой ( 10 мкм) органического диэлектрика, а затем Сплошные линии Ч теоретические зависимости, рассчитанные напылялся полевой электрод. При напряжении на пов соответствии (17) для TL = 0.47 и 1.4 K. Пунктиром показаны левом электроде Vg = 0 образец 3510G имел параметры вклады от рассеяния на пьезоэлектрическом (a) и деформациn = 4 1015 м-2, = 40G0. Измерения проводились на онном потенциалах (b) при TL = 0.47 K.

постоянном токе в диапазоне температур TL = 0.4-4K.

Зависимость напряжения на потенциальных контактах V от тока I измерялась при непрерывной развертке измерять изменение проводимости в электрическом тока для каждой из фиксированных температур решетки.

поле и зависимость проводимости от температуры в Полученные из таких измерений значения проводимослабом электрическом поле с относительной точностью сти (E, TL) j/E ( j Ч плотность тока) при E не хуже 0.05%.

использовались для определения температурной зависиЗависимость проводимости от температуры решетмости (TL).

ки (TL) при E 0 и от электрического поля при При больших значениях проводимости TL = 0.47 K для образца 3510 до подсветки приведена ( > (20-30)G0) ее изменение в электрическом поле на рис. 1. Видно, что температурная зависимость просоставляет лишь несколько процентов, поэтому для водимости во всем диапазоне TL близка к логарифмиувеличения точности мы использовали схему с компенческой. Такое поведение (TL) определяется темперасацией, приведенную на вставке рис. 1. Это позволило турной зависимостью квантовых поправок к проводимости: интерференционной и поправки за счет электронэлектронного (e-e) взаимодействия, каждая из которых логарифмически зависит от температуры. Величина этих поправок определяется только температурой электронов, но не температурой решетки (подробный анализ квантовых поправок к проводимости в аналогичных структурах приведен в работе [11]). В этом случае, сравнивая зависимости проводимости от температуры и электрического поля, как показано пунктиром на рис. 1, можно найти зависимость температуры электронов Te от E и, таким образом, от подводимой мощности P = jE. При такой обработке экспериментальных данных мы экстраполировали зависимость (TL) при E плавной кривой, как показано на рис. 1. Зависимости мощности, необходимой для нагрева электронного газа до температуры Te, от величины Te при различных температурах решетки TL для одного из исследованных Рис. 1. Зависимость проводимости от температуры решетки образцов приведены на рис. 2.

TL в слабом электрическом поле (1) и зависимость проводимоВ стационарных условиях эта мощность пропорциости от электрического поля E при TL = 0.47 K (2). Сплошными нальна скорости релаксации энергии электронов. Основлиниями показаны различные аппроксимации температурной ным механизмом релаксации энергии в исследуемом зависимости (TL), использованные при обработке, пунктиром интервале температур и электрических полей являетпоказан способ определения зависимости E(Te), из которой рассчитывалась зависимость мощности P(Te, TL). ся взаимодействие с акустическими фононами. Оценки Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Неомическая проводимость и механизмы релаксации энергии 2D электронного газа... показывают, что в наших условиях время установления Матричный элемент a зависит от типа взаимодейравновесия в электронной системе на несколько поряд- ствия. Для рассеяния на деформационном потенциале ков меньше характерного времени электрон-фононного важна только продольная компонента a, которая равна взаимодействия, поэтому функция распределения элекm тронов по энергии в электрическом поле остается ферaDP(q, Q) =b0, b0 =, (8) l миевской с электронной температурой Te > TL. 2kl где Ч константа деформационного потенциала, kl Ч 3. Результаты теоретических расчетов упругая постоянная, равная плотности, умноженной на и обсуждение экспериментальных продольную скорость звука sl. Для рассеяния на пьезоэлектрическом потенциале важны обе компоненты результатов матричного элемента a:

Скорость релаксации энергии в 2D электронном газе 2 9q2Qпри низких температурах вычислялась в нескольких aPZ(q, Q) =b0, (9) l q2 + Q2 2(q2 + Q2)работах (см., например, [12,8]). Результаты этих работ качественно не отличаются. Здесь мы будем использо2 8q4Q2 + Qвать результаты работы [12] как наиболее простые для PZ at (q, Q) =b0, (10) q2 + Q2 2(q2 + Q2)численного счета.

Зависимость скорости релаксации энергии от темгде = eh14/, h14 Ч константа пьезоэлектрического пературы электронов Te и температуры решетки TL потенциала. Частота в выражении (2) равна может быть представлена как разность двух одинаковых функций, одна из которых зависит от Te, а вторая Ч = s q2 + Q2, (11) от TL:

P(Te, TL) =F(Te) - F(TL). (1) где s Ч соответствующая скорость звука.

В нашем случае, когда скорость звука (порядка Основным механизмом релаксации энергии электро4000 м/с) много меньше фермиевской скорости электронов в InGaAs и GaAs является рассеяние на деформацина (порядка 3 105 м/с), величина Q связана с kF и углом онном и пьезоэлектрическом потенциалах акустических рассеяния простым соотношением фононов. В этом случае функция F(T ) имеет вид n Q = 2kF sin(/2). (12) F(T ) = dq|I(q)|2aS(Q)2( )3N( /kBT ), (2) EF Усреднение в выражении (2) проводится по углам где N Ч функция распределения фононов:

рассеяния и означает:

N = ; (3) kBT exp - 1 kBT = d. (13) форм фактор Ч Полная скорость релаксации энергии определяется I(q) = (z ) exp(iqz )dz, (4) суммой всех вкладов:

(z ) Ч квадрат волновой функции (z ), z Ч нормаль к F = FlDP + FtPZ + FlPZ, (14) плоскости ямы, q Ч z -я компонента волнового вектора фонона. Оценки показывают, что хорошим приближенигде FlDP, FtPZ, FlPZ Ч вклады соответственно от дефорем при расчете волновой функции в наших структурах мационного потенциала продольных акустических фоявляется модель бесконечно высокой прямоугольной нонов и пьезоэлектрического потенциала поперечных ямы. В этом случае (z ) имеет вид и продольных акустических фононов, рассчитанные в соответствии с выражением (2).

(z ) =(2/d)1/2 sin z /d. (5) Во многих работах для анализа эксперимента испольS(Q) Ч функция экранирования:

зуют не выражение (2), а аналитические выражения, которые получаются в 2 предельных случаях: при низкой Q S(Q) =, (6) температуре, когда qT < kF, и при высокой темпераQ + pH(Q) туре, когда qT kF, где qT Ч средний квазиимпульс тепловых фононов qT = kBT /hs, s Ч соответствующая H(Q) = (z )(z ) exp(-Q|z - z |)dz dz, (7) 1 2 1 2 1 скорость звука. Тогда в пределе низких температур для где p = 2/aB Ч постоянная экранирования, aB Чбо- рассеяния на пьезоэлектрическом потенциале FPZ имеет ровский радиус, Q Ч продольная компонента волнового вид вектора фонона. FPZ 1/n1/2T. (15) Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 240 А.А. Шерстобитов, Г.М. Миньков, О.Э. Рут, А.В. Германенко, Б.Н. Звонков Для рассеяния на деформационном потенциале FDP 1/n1/2T. (16) В общем случае F имеет вид F = FPZ + FDP. (17) При высокой температуре, когда qT > kF, как показано в работе [12], преобладает рассеяние на деформационном потенциале и F имеет вид F n2T. (18) Для сопоставления теоретической зависимости скорости релаксации энергии с экспериментальными результатами мы будем использовать следующие значения констант [8]:

Рис. 3. Производные от скорости релаксации энергии по Te при различных температурах решетки для образца p = 0.2нм-1, = 11 эВ, eh14 = 1.2эВ нм [13], (n = 4.2 1015 м-2, (1.5K) =33G0). Сплошная кривая Ч производная от теоретической зависимости (14). Штрихоsl = 5000 м/с, st = 3000 м/с.

вые Ч производные от зависимостей: a Ч (18) и b Ч (17).

Рассчитанные в соответствии с выражением (14) теоЧерные и белые символы соответствуют различным аппроксиретические зависимости скорости релаксации энергии мациям зависимостей (TL).

для крайних (в исследованном диапазоне) температур решетки приведены на рис. 2 сплошными линиями.

Для TL = 0.47 K также приведены вклады в скорость релаксации энергии при рассеянии на деформационном и пьезоэлектрическом потенциале. Видно, что при Te < 1.5 K основным механизмом релаксации энергии является рассеяние на пьезоэлектрическом потенциале акустических фононов, а при Te > 1.5 K становится существенным взаимодействие с деформационным потенциалом. Полная скорость релаксации энергии неплохо описывает экспериментальные данные во всем диапазоне температур электронов Te.

Структура выражения (1) для скорости релаксации энергии в диффузионном режиме позволяет более детально сравнить экеспериментальные и теоретические результаты. Действительно, из (1) следует, что производная dP/dTe не должна зависеть от температуры Рис. 4. Зависимости скорости релаксации энергии от конценрешетки, т. е. зависимости dP/dTe = f (Te), измеренные трации 2D электронов при TL = 1.4K и Te = 1.9 K. Сплошная при различных TL, должны ложиться на одну кривую линия Ч теоретическая кривая, рассчитанная в соответствии dF(TL)/dTL.

с выражением (14). Штриховые Ч аналитические выражения:

Экспериментальные зависимости dP/dTe = f (Te) для a Ч (17) и b Ч (18).

образца 3510 при концентрации n = 4.2 1015 м-2 приведены на рис. 3. Видно что кривые dP/dTe = f (Te) действительно очень хорошо ложатся на одну зависимость.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам