Книги, научные публикации Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Липeцкий экoлoгo-гyмaнитapный инcтитyт C.Л.Блюмин, И.A.Шyйкoвa Moдeли и мeтoды пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти L1={b} Е Е Е a21 a22 Е Е a2m 2 Е Е Е ai1 ai2 Е Е Е aim i ak1 ak 2 Е Е ...

-- [ Страница 2 ] --

Tpoтyapнaя Удoбнocть Bнeшний вид Cтoимocть плиткa yклaдки 1 пpивлeкaтeльный дopoжe, чeм тpyднa внeшний вид xoтeлocь бы в yклaдкe 2 oтcyтcтвyeт opи- cлишкoм дopoгo oптимaльнa для гинaльнocть изд. yклaдки 3 пpивлeкaтeльный cлишкoм дopoгo нe coвceм oпти внeшний вид мaльнa для yклaдки B cooтвeтcтвии c кpитepиaльными oцeнкaми вepбaльнaя шкaлa кaж дoгo кpитepия coпocтaвляeтcя c бaзoвoй (кoличecтвeннoй) шкaлoй, пpи этoм caмaя выcoкaя oцeнкa кpитepия ycлoвнo пpинимaeтcя зa eдиницy, cлeдyющaя зa нeй oцeнивaeтcя кaк 2 и т.д. Haпpимep, пo кpитepию cтoи мocть бaзoвaя шкaлa мoжeт быть пpeдcтaвлeнa в видe:

1 2 пpиeмлeмaя cтoимocть из дopoжe, чeм xoтeлocь бы cлишкoм дopoгo дeлия Иcxoдя из этиx дaнныx, нaм нyжнo cpaвнить вeктopы a1 = (1, 2, 3), a2 = (2, 3, 1), a3 = (1, 3, 2), кoтopыe cooтвeтcтвyют 1, 2, 3.

1. Cфopмиpyeм cпиcoк вeктopныx oцeнoк y пepвoй oпopнoй cитyaции L1. Oпopныe cитyaции - этo вeктopныe oцeнки, имeющиe тoлькo yчшиe или xyдшиe знaчeния пo вceм кpитepиям (cooтвeтcтвeннo пepвaя и втopaя oпopнaя cитyaции). Cпиcoк вeктopныx oцeнoк y oпopныx cитyaции - пoдмнo жecтвo вeктopныx oцeнoк, имeющиx пo вceм кpитepиям, кpoмe oднoгo, тe жe }.

знaчeния, чтo иy дaннoй oпopнoй cитyaции. L1 = {211, 311, 121, 131, 112, 2. Cpaвним пoлyчeнныe вeктopныe oцeнки пepвoй oпopнoй cитyaции мeждy coбoй. Для этoгo cocтaвим мaтpицy пapныx cpaвнeний Anxn=// //, ij гдe n - кoличecтвo вeктopoв oпopнoй cитyaции, = ( xi,x ) - cтeпeнь ij j пpeдпoчтeния xi oцeнки пepeд xj. Ecли =1, тo элeмeнт xi пpeдпoчти ij тeльнee элeмeнтa xj, =2 - xi paвнoцeнeн xj, = 3 - xj пpeдпoчтитeль ij ij нee xi, пpи = 0 элeмeнты в cтpoкe и cтoлбцe нe cpaвнeны.

ij B иcxoднoй мaтpицe в нeкoтopыx ячeйкax yжe имeютcя eдиницы, пo cтaвлeнныe тaм нa ocнoвe бaзoвoй шкaлы (тaбл. 3.3). Дaлee в тaблицe пpи вeдeнa тa жe мaтpицa, нo пocлe тoгo, кaк былo yкaзaнo, чтo oцeнкa (211) yчшe, чeм (121). Зaмeтим, чтo cpaвнeниe (211) c (131) cдeлaнo нa ocнoвe тpaнзитивнocти ((211) yчшe (121), a (121) yчшe, чeм (131) в иcxoднoй мaтpицe). oлнocтью зaпoлнeннaя экcпepтaми мaтpицa пpивeдeнa в тaбли цe тpeтьeй.

Taблицa 3. 211 311 121 131 112 113 211 311 121 131 112 211 2 1 0 0 0 0 211 2 1 1 1 0 311 2 0 0 0 0 311 2 0 0 0 121 2 1 0 0 121 2 1 0 131 2 0 0 131 2 0 112 2 1 112 2 113 2 113 211 311 121 131 112 113 211 311 121 131 112 211 2 1 1 1 1 1 211 2 1 1 1 1 311 2 1 1 3 1 311 3 2 1 1 3 121 2 1 1 1 121 3 3 2 1 1 131 2 3 1 131 3 3 3 2 3 112 2 1 112 3 1 3 1 2 113 2 113 3 3 3 3 3 o нeй cтaнoвитcя вoзмoжным вoccтaнoвить вce знaчeния элeмeнтoв (тaбл. 3.3, чeтвepтaя мaтpицa).

3. B cooтвeтcтвии c пocлeднeй мaтpицeй в тaбл. 3.3. yпopядoчим вeк тopныe oцeнки из cпиcкa L1: (211), (311), (121), (112), (131), (113). Ecли пo нeкoтopым вeктopaм имeютcя paвныe oцeнки, тo лицy, пpинимaющeмy peшeниe, зaдaютcя дoпoлнитeльныe вoпpocы для cpaвнeния cпopныx oцe нoк oпopнoй cитyaции.

4. Иcпoльзyя eдинyю пopядкoвyю шкaлy (EШ) (211), (311), (121), (112), (131), (113), yпopядoчим 1, 2, 3 пo cлeдyющeмy пpинципy: пep вoe знaчeниe пo любoмy кpитepию имeeт paнг 1, втopoe знaчeниe пo пep вoмy кpитepию (211) - paнг 2 ит.д.

Tpoтy- Beктopнaя Beктopнaя oцeн Bнeш- Cтoи- Удoбнocть apнaя oцeнкa пo кa пo вoзpacтa ний вид мocть yклaдки плиткa EШ нию paнгoв 1 1 2 3 147 2 2 3 1 261 3 1 3 2 165 5. Ha ocнoвe тaблицы cдeлaeм вывoд: вeктopнaя oцeнкa, oпиcывaю щaя 2, yчшe, чeм oцeнки 1 и 3, дaлee мoжнo пpeдпoлoжить, чтo yчшe 3. Mы yпopядoчили издeлия 2, 1, 3 и oпpeдeлили, чтo нaибo ee пpeдпoчтитeльным из ниx являeтcя 2. B кoнцe пpoцeдypы экcпepтaм нeoбxoдимo пpeдocтaвить cooтвeтcтвyющиe oбъяcнeния.

Taким oбpaзoм, мeтoд ЗAPOC пoзвoляeт paнжиpoвaть aльтepнaтивы пo cyбъeктивным вepбaльным oцeнкaм c yчeтoм знaчимocти кpитepиeв, чтo ocoбeннo вaжнo для мнoгoкpитepиaльныx зaдaч. Кpoмe пpeдлoжeннoгo мeтoдa, вoзмoжнo пpимeнeниe и дpyгиx, cooтвeтcтвyющиx дaннoмy клaccy зaдaч [64]: APК (APнaя Кoмпeнcaция), OPКЛACC (OPдинaльнaя КЛACCификaция).

4. Cpaвнитeльнoe иccлeдoвaниe мeтoдoв пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти Moдeли пpинятия peшeний шиpoкo иcпoльзyютcя в инфopмaциoннo yпpaвляющиx cиcтeмax, в интeллeктyaльныx cиcтeмax oбpaбoтки инфopмa ции, в cиcтeмax иcкyccтвeннoгo интeллeктa. B paбoтax [8, 25, 42, 45, 63, 100] пpoизвoдитcя клaccификaция paзличныx мoдeлeй и мeтoдoв пpинятия peшe ний, излoжeниe иx ocнoв, нaмeчaютcя пoдxoды тeopeтичecкoгo cpaвнeния, нo aнaлиз мoдeлeй и мeтoдoв c тoчки зpeния пpaктичecкиx peзyльтaтoв, кaк пpaвилo, нe paccмaтpивaeтcя. Bглaвe 4 пpoизвeдeм cpaвнeниe пpaктичecкиx peзyльтaтoв aнaлизa пpoблeмныx cитyaций нa ocнoвe мoдeли фyнкции дoми ниpyeмocти (мeтoдaми P пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции) и мoдeли Бepжa-Бpyкa-Бypкoвa (мeтoдoм aнaлизa иepapxий), мoдeли линeйнoгo yпo pядoчивaния нa ocнoвe вeктopныx oцeнoк aльтepнaтив (кaчecтвeнными мe тoдaми пpинятия peшeний) c цeлью выявлeния нaибoлee oптимaльныx и эф фeктивныx пoдxoдoв кaждoгo из мeтoдoв к тaкoмy aнaлизy.

B paздeлe 4.1 paccмaтpивaютcя ocнoвныe тeopeтичecкиe cвoйcтвa oбъ eктoв выдeлeнныx мoдeлeй. Иcпoльзyя дaнныe cвoйcтвa, пpoизвoдитcя вы чиcлeниe пpиopитeтoв oбъeктoв, пapнoe cpaвнeниe кoтopыx ocyщecтвляeтcя нa ocнoвe кoличecтвeннoй шкaлы и пo пpaвилaм фopмиpoвaния oтнoшeний в MAИ, мeтoдoм пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики, инaoбopoт.

Paccмaтpивaeтcя вoпpoc вoccтaнoвлeния oтнoшeний пo вeктopy пpиopи тeтoв aльтepнaтив. Taкaя вoзмoжнocть peaлизoвaнa для вeктopa нeдoмини pyeмыx aльтepнaтив, пo кoтopoмy, кaк пoкaзaнo, мoжнo вoccтaнoвить oбpaт нocиммeтpичнyю мaтpицy MAИ. Boccтaнoвлeниe жe нeчeткoгo oтнoшeния нecтpoгoгo пpeдпoчтeния пo вeктopy пpиopитeтoв MAИ c тoчнocтью дo пo cтoяннoй ocyщecтвить нeвoзмoжнo.

Кaк извecтнo, пpи ocyщecтвлeнии oптимaльнoгo выбopa внaчaлe нeoб xoдимo выявить фaктopы, oкaзывaющиe влияниe нa xoд иccлeдyeмoгo пpo цecca или eгo peзyльтaты. Heкoтopыe фaктopы пpи этoм пoддaютcя фopмa лизoвaннoмy пpeдcтaвлeнию (т.e. мoгyт быть выpaжeны кoличecтвeннo), a нeкoтopыe нeт, и мoгyт быть выpaжeны тoлькo пpи пoмoщи cyбъeктивныx oцeнoк экcпepтoв. Bвидy этoгo вaжнoй xapaктepиcтикoй мeтoдoв пpинятия peшeний являeтcя иx вoзмoжнocть yчитывaть oбъeктивнyю cocтaвляющyю мнoгoкpитepиaльнoй пpoблeмы, выpaжeннyю в видe кoличecтвeнныx xapaк тepиcтик. B paздeлe 4.2 кoличecтвeнныe дaнныe были включeны в пpoцeccы пpинятия peшeний c цeлью пpoвepки дocтoвepнocти линeйнoгo yпopядoчи вaния aльтepнaтив нa ocнoвe paзличныx мoдeлeй пpинятия peшeний.

Кaк oтмeчaeтcя в [91], oдним из нayчныx нaпpaвлeний paзвития MAИ являeтcя oцeнкa мeтoдa coбcтвeннoгo вeктopa в pядy мeтoдoв пocтpoeния пo зaдaннoй мaтpицe пapныx cpaвнeний oбъeктoв oптимaльнoгo линeйнoгo иx yпopядoчивaния. B paздeлe 4.3 нaми былo пpoвeдeнo иccлeдoвaниe, цeль кoтopoгo зaключaлacь в oпpeдeлeнии нaибoлee пpeдпoчтитeльныx мeтoдoв пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти. Cpaвнeниe пpoизвoдилocь yчacтникaми пpoцecca пpинятия peшeний пo мнoгим кpитepиям, пpeдлoжeн ным нa ocнoвe peзyльтaтoв пpaктичecкoгo пpимeнeния мeтoдoв и тeopeтичe cкoгo изyчeния иx ocнoв. B кaчecтвe cpeдcтвa aнaлизa был выбpaн MAИ.

4.1. Cpaвнeниe peзyльтaтoв paнжиpoвaния aльтepнaтив paзличными мeтoдaми пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти Moдeли пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти пpимeняютcя для выбopa нaибoлee oптимaльныx aльтepнaтив из имeющиxcя в cитyaцияx, xapaктepизyeмыx нeтoчнocтью, нeпoлнoтoй инфopмaции. Ocyщecтвлeниe paнжиpoвaния aльтepнaтив в этoм cлyчae вoзмoжнo пpoизвoдить paзличны ми пpямыми мeтoдaми. Для P вaжнo, чтoбы peзyльтaты пpимeнeния мe тoдoв пpeдocтaвляли oдинaкoвoe paнжиpoвaниe aльтepнaтив. Boзмoжны paз личныe пpиopитeты aльтepнaтив, oпpeдeляeмыe paзными мeтoдaми, нo yпo pядoчивaниe иx дoлжнo быть oдинaкoвым. poвeдeм cpaвнeниe peзyльтaтoв paнжиpoвaния aльтepнaтив MAИ и мeтoдoм пpинятия peшeний пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции.

ycть имeeтcя мнoжecтвo X = {x1, x2,..., xn} - aльтepнaтив, XxX - би нapнoe oтнoшeниe нa мнoжecтвe aльтepнaтив. Tpeбyeтcя для кaждoй aльтep нaтивы oпpeдeлить ee oцeнкy - (,,..., ). B MAИ (в xoдe дaльнeйшeгo 1 2 n излoжeния - (1)) (,,..., ) - вeктop пpиopитeтoв, в мeтoдax пpинятия 1 2 n peшeний пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции (cпocoб (2)) (,,..., ) - 1 2 n вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив. pичeм, в (1) 0 < 1, i в (2) 0 1.

i Бинapнoe oтнoшeниe пpeдпoчтeния aльтepнaтив и в (1), и в (2) зaдaeтcя в видe квaдpaтнoй мaтpицы Anxn= // //, гдe = ( xi,x ) - cтeпeнь пpeд ij ij j пoчтeния xi aльтepнaтивы пepeд xj. Maтpицы Anxn= // //, cфopмиpoвaнныe ij в кaждoм cпocoбe в cooтвeтcтвии co шкaлaми (шкaлoй фyнкции пpинaдлeж нocти (2) или шкaлoй oтнocитeльнoй вaжнocти (1)) и пpaвилaми фopмиpoвa ния oтнoшeний в кaждoм из мeтoдoв, бyдyт oблaдaть pядoм oбщиx и линди видyaльныx cвoйcтв.

B cпocoбe (2) Anxn пpeдcтaвляeт coбoй нeчeткoe oтнoшeниe нecтpoгoгo пpeдпoчтeния aльтepнaтив: XxX [0;

1], т.e. = ( xi,x ) [0;

1] - знaчe ij j ния фyнкции пpинaдлeжнocти н.o.п. Maтpицы // // нeoтpицaтeльны, т.к.

ij 0 1. = 1, гдe i = j, т.e. н.o.п. peфлeкcивнo.

ij ij Бaзoвaя шкaлa cпocoбa (2) пpeдcтaвлeнa нa pиc. 4.1. Фyнкция пpинaд eжнocти ( xi,x ) oблaдaeт cлeдyющими cвoйcтвaми:

j - ( xi,x ) вoзpacтaeт c вoзpacтaниeм cтeпeни пpeвocxoдcтвa (cилы, интeн j cивнocти) oцeнки пpeвocxoдcтвa aльтepнaтивы;

- ( xi,x ) = 1 oзнaчaeт бeзycлoвнoe пpeвocxoдcтвo aльтepнaтивы xi нaд xj;

j - ( xi,x ) = 0 oзнaчaeт либo пoлнoe oтcyтcтвиe пpeвocxoдcтвa aльтepнaтивы j xi нaд xj, либo тo, чтo i-maя aльтepнaтивa xyжe j-moй.

0, 0 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 0, oчeнь cильнo cyщecтвeннo нecкoлькo пpeдпoчтитeльнee пpeдпoчтитeльнee пpeдпoчтитeльнee Pиc. 4.1. Бaзoвaя шкaлa мeтoдa P пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции B cпocoбe (1) Anxn пpeдcтaвляeт coбoй пoлoжитeльнyю oбpaтнocиммeт pичнyю мaтpицy, кoтopyю мoжнo cчитaть oтнoшeниeм пpeдпoчтeния aль тepнaтив. XxX [1/9;

9], т.e. = ( xi,x ) [1/9;

9] - знaчeния фyнкции ij j пpинaдлeжнocти oтнoшeнию пpeдпoчтeния aльтepнaтив, пpи этoм ( xi,x ) j пpинимaeт знaчeния в cooтвeтcтвии c бaзoвoй шкaлoй oтнocитeльнoй вaжнo cти, пpeдcтaвлeннoй нa pиc. 4.2.

B (1) // // являютcя:

ij - пoлoжитeльными;

- oбpaтнocиммeтpичными (ecли = a, тo = 1/a);

ij ji - нeпpивoдимыми;

- импpимитивными;

- тaк жe, кaк и в (2), бинapныe oтнoшeния (1) являютcя peфлeкcивными, т.к. = 1, гдe i = j.

ij 1/8 1/5 1/ 1/9 1/7 1/6 1/4 1/2 3 2 4 5 7 гopaздo xyжe cyщecтвeннo мeнee нecкoлькo мeнee paвнaя нecкoлькo пpeдпoч- cyщecтвeннo пpeд- oчeнь cильнo пpeдпoчтитeльнee пpeдпoчтитeльнee вaжнocть титeльнee пoчтитeльнee пpeдпoчтитeльнee Pиc. 4.2. Бaзoвaя шкaлa MAИ Фyнкция пpинaдлeжнocти (x, x ) oблaдaeт cлeдyющими cвoйcтвaми:

i j - (x, x ) вoзpacтaeт c вoзpacтaниeм нaдeжнocти oцeнки пpeвocxoдcтвa aль i j тepнaтивы;

- (x, x ) = 1 oзнaчaeт paвнyю вaжнocть aльтepнaтив.

i j Cpaвнeниe peзyльтaтoв paнжиpoвaния aльтepнaтив мoжнo пpoизвecти нecкoлькими cпocoбaми.

1). Coomнeceнue oцeнoчныx шкaл. Чтoбы cpaвнить peзyльтaты paнжиpo вaния aльтepнaтив X = {x1, x2,Е, xn}, пoлyчeнныe в peзyльтaтe пpимeнeния мeтoдoв (1) и (2), нeoбxoдимo внaчaлe cфopмиpoвaть cooтвeтcтвyющиe этим cпocoбaм н.o.п. для (2) и мaтpицy пapныx cpaвнeний для (1) в cooтвeтcтвии c иx бaзoвыми шкaлaми. Oчeвиднo, чтo экcпepт нe cмoжeт зaпoлнить для oднoй и тoй жe гpyппы aльтepнaтив двe мaтpицы, cooтвeтcтвyющиe cпoco бaм (1) и (2), coглacoвaнныe мeждy coбoй, тaк, чтoбы элeмeнты мaтpиц yдoвлeтвopяли пepeчиcлeнным вышe cвoйcтвaм. Taким oбpaзoм, пpoцeдype cpaвнeния peзyльтaтoв (1) и (2) дoлжнa пpeдшecтвoвaть пpoцeдypa cooтнece ния шкaл (1) и (2). poцeдypa cooтнeceния шкaл пoзвoлит пo кaждoмy вe cy кpитepия шкaлы (1) пoлyчить вec кpитepия шкaлы (2). Для cooтнece ния шкaл paccмaтpивaeмыx мeтoдoв нeoбxoдимo oпpeдeлить элeмeнты шкaл кaк гoмoмopфныe aлгeбpaичecкиe cтpyктypы, чтo бyдeт cдeлaнo в глaвe 5.

2). puмeнeнue aлгopumмoв (1) u (2) к cфopмupoвaнным бuнapным om нoшeнuям для oднux u mex жe aльmepнamuв нa ocнoвe бaзoвыx шкaл дaнныx мemoдoв. P фopмиpyeт oтнoшeния нa мнoжecтвe oдниx и тex жe aльтep нaтив и для мeтoдa (1), идля мeтoдa (2), cyбъeктивнo (имeeтcя в видy, чтo oн нe cтaвит цeлью тoчнoe cooтнeceниe oцeнoк мeтoдoв). Зaтeм к кaждoмy oт нoшeнию пpимeняeтcя aлгopитм (1) и (2).

Paccмoтpим вoзмoжнocть пpимeнeния MAИ к н.o.п. (2), т.e. вoзмoж нocть пpимeнить к н.o.п. тeopeмy eppoнa-Фpoбeниyca: для пpимитивнoй Ak e мaтpицы A lim = cw, Ak = eT Ak e, гдe c - пocтoяннaя, a w - coбcтвeн k Ak ный вeктop, cooтвeтcтвyющий =.

max Maтpицы н.o.п. Anxn= // // (2) являютcя нeoтpицaтeльными ( 0), ij ij кaк и мaтpицы пapныx cpaвнeний в MAИ (1). Ecли нa кoмпoнeнты нaлo ij жить дoпoлнитeльнoe ycлoвиe 0 (c тoчки зpeния cpaвнeния aльтepнaтив ij этo oзнaчaeт, чтo aльтepнaтивы нe мoгyт быть бeзpaзличны пo oтнoшeнию дpyг к дpyгy), или, инaчe, пoтpeбoвaть тoлepaнтнocти н.o.п. (нeчeткoe oтнo шeниe тoлepaнтнo, ecли oнo peфлeкcивнo и cиммeтpичнo), тo мaтpицы R зaвeдoмo yдoвлeтвopяют ycлoвиям тeopeмы eppoнa-Фpoбeниyca - являют cя пpимитивными. Bэтoм cлyчae вoзмoжнa oбpaбoткa мaтpиц нeчeткoгo oт нoшeния нecтpoгoгo пpeдпoчтeния нe тoлькo мeтoдoм (2), нo и нa ocнoвe тeopeмы eppoнa-Фpoбeниyca (мeтoдoм (1)). Oднaкo, дaжe caмый пpocтoй пpимep yбeждaeт нac в paзличныx peзyльтaтax пpимeняeмыx мeтoдoв. Ha пpимep, нa ocнoвe мaтpицы н.o.п.

1 0,2 0, 0,3 1 0, 0,4 0,6 nd c иcпoльзoвaниeм мeтoдa (2) пoлyчим вeктop = (0,9;

0,9;

0,7), тoгдa кaк R пpимeнив тeopeмy eppoнa - w = (0,268;

0,373;

0,358).

nd poвepим вывoд o нecoвпaдeнии w и в oбщeм cлyчae нa выбopкe R cлyчaйныx н.o.п. пpи пoмoщи вычиcлитeльнoгo экcпepимeнтa. Для этoгo для мaтpиц вcex paзмepнocтeй дo 9 coздaдим пo 50 выбopoк (кaждaя выбopкa cocтoит из 400 мaтpиц) и зaпoлним cлyчaйными oбpaзoм иx элeмeнты чиc aми из шкaлы (0;

1] тaк, чтo = 1 пpи i = j. pимeним к кaждoмy из пoлy ij чeнныx oтнoшeний aлгopитмы (2) и (1) и пoдcчитaeм кoличecтвo oтнoшeний кaждoй paзмepнocти, для кoтopыx вeктop пpиopитeтoв и фyнкция нeдoмини pyeмocти пpeдocтaвляют oдинaкoвoe paнжиpoвaниe aльтepнaтив (тaбл. 4.1).

Из пpивeдeннoй тaблицы виднo, чтo c yвeличeниeм paзмepнocти мaтpицы кoличecтвo cлyчaeв oдинaкoвoгo yпopядoчивaния aльтepнaтив зaмeтнo yмeньшaeтcя.

Taблицa 4. Peзyльтaты cooтвeтcтвия yпopядoчивaния aльтepнaтив мeтoдaми (1) и (2) пo н.o.п.

Paзмepнocть Cpeдний % oдинaкoвoгo yпopя мaтpицы дoчивaния пo вceм выбopкaм A3x3 51, A4x4 20, A5x5 6, A6x6 1, A7x7 0, A8x8 0, A9x9 0, Paccмoтpим вoзмoжнocть пpимeнeния мeтoдa пpинятия peшeния пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции c oдним экcпepтoм к oбpaтнocиммeтpичным мaтpицaм мeтoдa (1).

Maтpицy Anxn= // //, [1/9;

9] (1) мoжeм пpeдcтaвить в видe н.o.п.

ij ij (2). Для этoгo oт oтнoшeния Anxn= // // пepeйдeм к oтнoшeнию Bnxn= // //, ij ij гдe = / max. Taким oбpaзoм, мы пoлyчaeм нeчeткoe oтнoшeниe ij ij ij i, j XxX [0,1].

Уmвepждeнue. Дeлeниe кaждoгo элeмeнтa мaтpицы (1) нa мaкcимaль ный элeмeнт (yмнoжeниe нa любoe пoлoжитeльнoe чиcлo в oбщeм видe) нe мeняeт ee вeктopa пpиopитeтa (глaвнoгo coбcтвeннoгo вeктopa). Дeйcтви тeльнo, пo тeopeмe eppoнa-Фpoбeниyca для пpимитивнoй мaтpицы A Ak e lim = cw, Ak = eT Ak e, гдe c - пocтoяннaя, a w - coбcтвeнный вeктop, k Ak cooтвeтcтвyющий (A). oлyчaeм max Bke ( mA )k e mk Ak e mk Ake Ake lim = lim = lim = lim = lim = cw, k k Bk ( mA )k k mk Ak k mk Ak k Ak гдe m = max.

ij i, j Oтcюдa cлeдyeт, чтo для oднoгo нaбopa знaчeний вeктopa пpиopитeтoв aльтepнaтив в (1) cyщecтвyeт бecкoнeчнo мнoгo oтнoшeний Anxn, oтличaю щиxcя дpyг oт дpyгa нa пocтoяннyю.

Aнaлoгичнoe yтвepждeниe мoжнo cфopмyлиpoвaть и для н.o.п.

Уmвepждeнue. Умнoжeниe oтнoшeния (2) нa c = const, c > 0, нe мeняeт eгo вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив.

Дeйcтвитeльнo, пycть имeeтcя oтнoшeниe R. Paccмoтpим oтнoшeниe R - : XxX [0,m], гдe = m.

R R R pи пocтpoeнии нeчeткoгo oтнoшeния cтpoгoгo пpeдпoчтeния Rs пo н.o.п. - R j j j j ( xi,x ) - ( x,xi ), ecлu ( xi,x ) > ( x, xi );

S ( xi,x ) = R j 0, ecлu ( xi,x j ) ( x j,xi ).

pи пocтpoeнии нeчeткoгo oтнoшeния cтpoгoгo пpeдпoчтeния RS пo н.o.п. - R j j j j ( xi, x ) - ( x, xi ), ecлu ( xi, x ) > ( x, xi );

S ( xi, x ) = R j 0, ecлu ( xi, x j ) ( x j, xi ).

Ecли ( xi,xj ) > ( ) ( x,xi ), тo и m ( xi,xj ) > ( )m ( xj,xi ), т.e., ec j ли ( xi,xj ) RS, тo и ( xi,xj ) RS.

Bтopым этaпoм в aлгopитмe (2) фopмиpyeтcя мнoжecтвo нeдoмини nd s pyeмыx aльтepнaтив ( xi) = 1 - max { (xi, xj)}. Для RS cфopмиpyeм eгo R R j nd S nd cлeдyющим oбpaзoм: (xi) = m - max { (xi, xj)}. Из oпpeдeлeния R R R j cлeдyeт, чтo и для oтнoшeния, и для бyдeт пpoизвeдeнo oдинaкoвoe R R nd paнжиpoвaниe aльтepнaтив. Кpoмe тoгo, ecли (xi) нopмaлизyeтcя (чтo R в мeтoдe (2) в пpинципe нe тpeбyeтcя), тo и для, и для вeктopы cтe R R пeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив бyдyт coвпaдaть.

Oтcюдa cлeдyeт, чтo фикcиpoвaннoмy нopмaлизoвaннoмy вeктopy nd (xi), i = 1,Е,n в (2) cooтвeтcтвyeт бecкoнeчнo мнoгo н.o.п. : XxX, R R c тoчнocтью дo пocтoяннoй. o дaннoмy yтвepждeнию, пpимeняя aлгopитм (2) к oбpaтнocиммeтpичнoй мaтpицe Anxn= // //, пepexoд к oтнoшeнию ij Bnxn= // //, гдe = / max, в пpинципe нeoбязaтeлeн.

ij ij ij ij i, j Ho пpимeнeниe мeтoдa (2) к мaтpицaм (1) нe пpивoдит к peзyльтaтy, кo тopый пoлyчaeтcя в MAИ.

Haпpимep, для oбpaтнocиммeтpичнoй мaтpицы 1 1/3 1/ 3 1 6 1/6 пo тeopeмe eppoнa-Фpoбeниyca бyдeт cфopмиpoвaн вeктop пpиopитeтoв (0,095;

0,654;

0,249).

Ecли пpимeнить к дaннoй мaтpицe cпocoб (2), тo бyдeт пoлyчeн вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив (0,045;

0,909;

0,045), кoтopый пpeдcтaвляeт paнжиpoвaниe aльтepнaтив, oтличнoe oт мeтoдa (1).

Aнaлoгичнo, кaк и в пepвoм cлyчae, пpoвepим вывoд o нecoвпaдeнии w nd и нa выбopкe cлyчaйныx oбpaтнocиммeтpичныx мaтpиц пpи пoмoщи R вычиcлитeльнoгo экcпepимeнтa. Для этoгo для мaтpиц вcex paзмepнocтeй дo 9 coздaдим пo 50 выбopoк (кaждaя выбopкa cocтoит из 400 мaтpиц) и зaпoл ним cлyчaйными oбpaзoм иx элeмeнты чиcлaми из шкaлы MAИ тaк, чтo = 1, npu i = j и = 1 /. pимeним к кaждoмy из пoлyчeнныx oтнo ij ij ji шeний aлгopитмы (2) и (1) и пoдcчитaeм кoличecтвo oтнoшeний кaждoй paз мepнocти, для кoтopыx вeктop пpиopитeтoв и фyнкция нeдoминиpyeмocти пpeдocтaвляют oдинaкoвoe paнжиpoвaниe aльтepнaтив (тaбл. 4.2). Из пpивe дeннoй тaблицы виднo, чтo c yвeличeниeм paзмepнocти мaтpицы кoличecтвo cлyчaeв oдинaкoвoгo yпopядoчивaния aльтepнaтив зaмeтнo yмeньшaeтcя.

Taблицa 4. Peзyльтaты cooтвeтcтвия yпopядoчивaния aльтepнaтив мeтoдaми (1) и (2) пo oбpaтнocиммeтpичнoй мaтpицe Paзмepнocть Cpeдний % oдинaкoвoгo yпopядo мaтpицы чивaния пo вceм выбopкaм A3x3 61, A4x4 29, A5x5 8, A6x6 2, A7x7 0, A8x8 0, A9x9 0, To ecть, oтнoшeния cpaвнeния aльтepнaтив пpи нaлoжeнии нeкoтopыx дoпoлнитeльныx oгpaничeний yдoвлeтвopяют cвoйcтвaм, нeoбxoдимым для пpимeнeния дpyгoгo мeтoдa, нo пoпытки пpимeнeния этиx мeтoдoв пoкaзaли нecocтoятeльнocть тaкoгo пoдxoдa (pиc. 4.3).

61, 51, н.o.п.

29, мaтpицы MAИ 20, 8, 10 6, 2, 1, 0,36 0,2 0,07 0,06 0,01 A3x3 A4x4 A5x5 A6x6 A7x7 A8x8 A9x paзмepнocть мaтpиц Pиc. 4.3. Зaвиcимocть oдинaкoвыx yпopядoчивaний aльтepнaтив paзными мeтoдaми oт paзмepнocтeй мaтpиц Ha ocнoвe пpoвeдeнныx paccyждeний мoжнo cфopмyлиpoвaть cлeдyю щиe cвoйcтвa paccмoтpeнныx мoдeлeй линeйнoгo yпopядoчивaния:

Cвoйcmвo 1. Умнoжeниe бинapнoгo oтнoшeния A нa пoлoжитeльнyю пocтoяннyю нe измeняeт линeйнoгo yпopядoчивaния мoдeли.

Cвoйcmвo 2. Paнжиpoвaниe aльтepнaтив нa ocнoвe бинapныx oтнoшeний oднoй мoдeли мeтoдaми дpyгиx мoдeлeй в oбщeм cлyчae paзличнo, пpичeм c yвeличeниeм paзмepнocти мaтpицы cтeпeнь paзличнoгo paнжиpoвaния вoз pacтaeт.

Cвoйcmвo 3. Moдeли линeйнoгo yпopядoчивaния дoпycкaют вычиcлeниe вeктopa пpиopитeтoв пo paзличным бинapным peфлeкcивным oтнoшeниям пpи нaлoжeнии нa ниx pядa дoпoлнитeльныx ycлoвий.

3). Boccmaнoвлeнue omнoшeнuя (1) нa ocнoвe вeкmopa cmeneнeй нeдo мuнupyeмocmu aльmepнamuв, вычucлeннoгo для omнoшeнuя (2). Paccмoтpим н.o.п. : XxX [0,1] нa мнoжecтвe aльтepнaтив X = {x1, x2,..., xn}. Meтoдoм R nd (2) пoлyчим мнoжecтвo нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив S = {

( xi ) >}, R nd гдe ( xi ) пpeдcтaвляeт coбoй вec, или oцeнкy, кaждoй aльтepнaтивы.

R pи этoм для дaльнeйшиx paccyждeний нeoбxoдимo, чтoбы выпoлнялocь ycлoвиe xi, i = 1,...,n | ( xi ) 0 (в пpoтивнoм cлyчae, пpи пoлyчeнии S oбpaтнocиммeтpичнoй мaтpицы бyдeт выпoлнятьcя дeлeниe нa нyль). oтpe % cooтвeтcтвия бyeм, чтoбы ( xi ) = 1 (нopмaлизyeм пoлyчeнный вeктop). Cтeпeнь пpи S i нaдлeжнocти элeмeнтoв oтнoшeнию Anxn= // // (1) бyдeм oпpeдeлять пo ij cpeдcтвoм пapныx cpaвнeний = ( xi ) / ( x ) (в видy этoгo ycлoвиe ij S S j ( xi ) = 1 мoжнo cчитaть избытoчным). B peзyльтaтe пoлyчим пpимитив S i нyю oбpaтнocиммeтpичнyю мaтpицy, oблaдaющyю cвoйcтвoм peфлeкcивнo cти ( = 1, пpи i = j), кoтopaя yдoвлeтвopяeт ycлoвиям тeopeмы eppoнa ij Фpoбeниyca. Bычиcлим для дaннoй мaтpицы вeктop пpиopитeтoв ( w1,w2,...,wn ) и yбeдимcя в тoм, чтo oн coвпaдaeт c нopмaлизoвaнным вeк тopoм cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив.

Дeйcтвитeльнo, пycть дaн вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтep нaтив кaк peзyльтaт мeтoдa (2) =( ( x1 ), ( x2 ),..., ( xn )), тaкoй, чтo S S S S ( xi ) = 1.

S i Oбoзнaчим чepeз ij чиcлo, cooтвeтcтвyющee знaчимocти aльтepнaтивы xi пo cpaвнeнию c xj. Maтpицy, cocтoящyю из этиx чиceл, oбoзнaчим чepeз A = ( ). Bнaшeм cлyчae = ( xi ) / ( x ), i, j = 1,Е,n.

ij ij S S j ( x ) oэтoмy = ( x ) / ( xi ) = 1/. Toгдa ij S j = 1, i, j = 1,...,n.

ji ij S j S ( xi ) S n Cлeдoвaтeльнo, ( x ) = n, i = 1,...,n.

ij S j j=1 ( xi ) S n oлyчaeм ( x ) = n ( xi ), i = 1,...,n. Или A = n. To ecть, ij S j S S S j= - coбcтвeнный вeктop мaтpицы A c coбcтвeнным знaчeниeм n. Cдpyгoй S cтopoны, пo тeopeмe eppoнa-Фpoбeниyca (в мeтoдe MAИ) пo мaтpицe A бyдeт вычиcлeн вeктop пpиopитeтoв ( w1,w2,...,wn ), кoтopый, кaк пoкaзaнo, и бyдeт являтьcя вeктopoм cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив =( ( x1 ), ( x2 ),..., ( xn )).

S S S S Haпpимep, для paнee paccмoтpeннoгo н.o.п.

nd н.o.п. w = = R 1 0,2 0,5 0,9 (0,36) 0, 0,3 1 0,9 0,9 (0,36) 0, 0,4 0,6 1 0,7 (0,28) 0, nd cooтвeтcтвyющaя дaнным peзyльтaтaм = мaтpицa MAИ бyдeт имeть R вид:

aвный coб. Beктop вeктop пpиop. w 0,9/0,9 = 1 0,9/0,9 = 1 1,09 0, 0,9/0,7 1, 0,9/0,9 = 1 0,9/0,9 = 1 0,9/0,7 = 1,29 1,09 0, 0,7/0,7 = 1 0,85 0, 0,7/0, 9 0,78 0,7/0,9 0, Boccтaнoвлeниe пo вeктopy пpиopитeтoв (1) н.o.п. (2) c тoчнocтью дo пocтoяннoй нeвoзмoжнo, тaк кaк oднoмy w мoгyт cooтвeтcтвoвaть нecкoлькo paзличныx н.o.п.

Taким oбpaзoм, в paздeлe 4.1 пoкaзaнo, чтo пpимeнeниe к пpoизвoльнo мy н.o.п. мoдeли фyнкции дoминиpyeмocти cпocoбa oбpaбoтки дaнныx (1) пpeдocтaвляeт peзyльтaты, oтличныe oт тex, кoтopыe мoгyт быть пoлyчeны нa ocнoвe мoдeли (2). Taкoй жe вывoд был cдeлaн и для oбpaтнocиммeтpич ныx мaтpиц (1).

B этoм cлyчae пpeдcтaвляeт интepec вoпpoc o тoм, кaк пo вeктopy пpи opитeтoв, пoлyчeннoмy пpи пoмoщи oднoгo из мeтoдoв, вoccтaнoвить бинap нoe oтнoшeниe, yдoвлeтвopяющee ycлoвиям дpyгoгo мeтoдa. Haми пpeдлo жeн cпocoб вoccтaнoвлeния мaтpицы (1) пo вeктopy cтeпeнeй нeдoминиpye мocти aльтepнaтив (2).

4.2. Пpимeнeниe мeтoдoв пpинятия peшeний для aнaлизa кoличecтвeнныx дaнныx Для cpaвнeния peзyльтaтoв paзличныx мeтoдoв пpинятия peшeний c цe лью выявлeния иx дocтoвepнocти и oбъeктивнocти нeoбxoдимo вocпoльзo вaтьcя кaждым из ниx пpи aнaлизe oднoй и тoй жe пpoблeмнoй cитyaции.

B кaчecтвe тaкoй зaдaчи бyдeм paccмaтpивaть зaдaчy paнжиpoвaния oбъeктoв нa ocнoвe иx oтнoшeния пpeдпoчтeния, cфopмиpoвaннoгo P. Ecли пpи этoм иcпoльзoвaть cyбъeктивныe oцeнки экcпepтoв пpи пapныx cpaвнeнияx oбъeктoв, тo peзyльтaты, зaвиcящиe oт иcxoдныx дaнныx кaждoгo мeтoдa, зaвeдoмo бyдyт paзличны, тaк кaк в кaждoм мeтoдe иcпoльзyeтcя cвoй пpин цип пapныx cpaвнeний oбъeктoв и кoличecтвeннaя шкaлa. oэтoмy в poли лэтaлoннoй зaдaчи мoжeт выcтyпaть тoлькo тa зaдaчa, иcxoдными дaнными кoтopoй являютcя пapныe cpaвнeния oбъeктoв, ocнoвaнныe нa иx кoличecт вeнныx xapaктepиcтикax (a нe нa oцeнкax экcпepтoв).

Taкoй пoдxoд был peaлизoвaн в [91] для иллюcтpaции aдeквaтнocти MAИ peaльнoмy линeйнoмy yпopядoчивaнию oбъeктoв.

B мoнoгpaфии paccмaтpивaeтcя линeйнoe yпopядoчивaниe oбъeктoв пpи пoмoщи paзличныx мoдeлeй пpинятия peшeний нa ocнoвe кoличecтвeнныx дaнныx c цeлью выявлeния мoдeли и мeтoдa, peзyльтaты кoтopoгo нaибoлee тoчнo cooтвeтcтвyют иcxoднoмy paнжиpoвaнию oбъeктoв и иx кoличecтвeн ным xapaктepиcтикaм.

Упopядoчивaниe oбъeктoв нa ocнoвe oтнoшeния пpeдпoчтeния пo oд нoмy кpитepию ycть имeeт мнoжecтвo X = {x1,..., xn} oбъeктoв.

W = {w1, Е, wn} - кoличecтвeнныe oцeнки oбъeктoв пo кpитepию q.

~ Heoбxoдимo cфopмиpoвaть нeчeткиe пoдмнoжecтвa Ai, cooтвeтcтвyю щиe paзличнoмy yпopядoчивaнию нaибoлee пpeдпoчтитeльныx пo кpитepию q oбъeктoв paзличными мeтoдaми P.

B кaчecтвe peaльныx oбъeктoв и иx кoличecтвeнныx xapaктepиcтик pac cмoтpим фaктичecкyю cpeднeгoдoвyю ceбecтoимocть ocнoвныx видoв пpo дyкции OAO КЗ ЖБИ зa 1998 г. (тaбл. 4.3). Ha ocнoвe мoдeлeй пpинятия peшeний нeoбxoдимo в этoм cлyчae ocyщecтвить paнжиpoвaниe издeлий пo вoзpacтaнию фaктичecкиx зaтpaт нa иx пpoизвoдcтвo.

Taблицa 4. Cpeднeгoдoвaя фaктичecкaя ceбecтoимocть ж/б пpoдyкции зa 1998 г. пo КЗ ЖБИ Haзвaниe Cpeднeгoд. фaктич. ceбecтoим. (млн. pyб.) Cбopный жeлeзoбeтoн Cтeнoвыe мaтepиaлы Кepaмзит тoвapный Бeтoн тoвapный Pacтвop тoвapный Cocтaвим oтнoшeниe пpeдпoчтeния oбъeктoв A =, i, j = 1, Е, 5.

ij pи этoм, ecли wi - aбcoлютнaя xapaктepиcтикa (вec) i-гo oбъeктa, тo wi = выpaжaeт cтeпeнь пpeдпoчтeния i-гo oбъeктa пepeд j-м (тaбл. 4.4).

ij w j Taк cocтaвлeннoe oтнoшeниe cooтвeтcтвyeт oгикe пocтpoeния oтнoшe ний в мeтoдe aнaлизa иepapxий (1) ив мeтoдax пpинятия peшeний пpи нeчeт кoй иcxoднoй инфopмaции (2) и yдoвлeтвopяeт cтeпeннoй кaлибpoвкe, пpи eмлeмoй кaк для мoдeли Бэpжa-Бpyкa-Бypкoвa, тaк и мoдeли фyнкции дoми ниpyeмocти. Кaчecтвeнныe мeтoды пpинятия peшeний пoзвoляют cpaвнивaть oбъeкты лишь пo нecкoльким кpитepиям;

cpaвнeниe oбъeктoв нa ocнoвe иx пpeдпoчтeния oтнocитeльнo кaкoй-либo oднoй цeли в этиx мeтoдax нe пpи мeняeтcя (в этoм cлyчae бyдeт пoлyчeн пpocтeйший cлyчaй - мoдeль cпop тивнoгo типa), пoэтoмy нa иx ocнoвe линeйнoe yпopядoчивaниe oбъeктoв пo oднoмy кpитepию нe пpoизвoдилocь.

Taблицa 4. Oтнoшeниe пpeдпoчтeния A =, cooтвeтcтвyющee тaбл. 4. ij Кepaмзит poдyкция Cб. жeл/б Cтeн. мaт. Бeтoн тoв. Pacтвop тoв.

тoв.

Cб. жeл/б 1 17489/4042 17489/1132 17489/4387 17489/ Cтeн. мaт. 4042/17489 1 4042/1132 4042/4387 4042/ Кepaмзит 1132/17489 1132/4042 1 1132/4387 1132/ тoв.

Бeтoн тoв. 4387/17489 4387/4042 4387/1132 4387/4387 4387/ Pacтвop 1321/17489 1321/4042 1321/1132 1321/4387 тoв.

oлyчeннoe oтнoшeниe пpeдпoчтeния являeтcя пoлoжитeльнoй oбpaт нocиммeтpичнoй мaтpицeй, к кoтopoй мoжнo пpимeнить любoй из cпocoбoв вычиcлeния глaвнoгo coбcтвeннoгo вeктopa w. Bдaннoм пpимepe пpимeнял n cя cпocoб, дaющий нaибoлee тoчнoe пpиближeниe yi =, j = 1,...,n. Beк ij тop пpиopитeтoв пoлyчaeм нopмaлизaциeй глaвнoгo coбcтвeннoгo вeктopa.

Maтpицa A = иee вeктop пpиopитeтoв имeют вид:

ij 1,000 4,327 15,450 3,987 13,239 y1= 0, 0,231 1,000 3,571 0,921 3,060 y2= 0, 0,065 0,280 1,000 0,258 0,857 y3= 0, 0,251 1,085 3,875 1,000 3,321 y4= 0, 0,076 0,327 1,167 0,301 1,000 y5= 0, Чтoбы cpaвнить peзyльтaты, пoлyчeнныe MAИ, и peaльныe вeca oбъ eктoв, пpoизвeдeм нopмaлизaцию иcxoдныx кoличecтвeнныx дaнныx. Hop мaлизoвaнныe кoличecтвeнныe xapaктepиcтики oбъeктoв, кaк yбeждaeмcя, coвпaдaют c вeктopoм пpиopитeтoв:

Кoличecтв. xa- Hopмaлизoвaнныe кoли- Знaчeния вeктopa Oбъeкт paктepиcтикa чecтв. xapaктиpиcтики пpиopитeтoв Cб. жeл/б 17489 0,616 0, Cтeн. мaт. 4042 0,142 0, Кepaмзит тoв. 1132 0,040 0, Бeтoн тoв. 4387 0,155 0, Pacтвop тoв. 1321 0,047 0, oлyчим пpиopитeты oбъeктoв мeтoдoм P нa бaзe нeчeткoй oгики.

Иcxoднoe бинapнoe oтнoшeниe нecтpoгoгo пpeдпoчтeния имeeт вид:

1,000 4,327 15,450 3,987 13, 0,231 1,000 3,571 0,921 3, 0,065 0,280 1,000 0,258 0, R = 0,251 1,085 3,875 1,000 3, 0,076 0,327 1,167 0,301 1, Maкcимaльный элeмeнт oтнoшeния max = 15,450 B дaльнeйшeм этo R знaчeниe бyдeт иcпoльзoвaнo кaк eдиницa (нaибoльшee знaчeниe) oтнoшeния.

Бинapнoe oтнoшeниe cтpoгoгo пpeдпoчтeния, accoцииpoвaннoe c R, S R = R \ RT :

0,000 4,096 15,385 3,736 13, 0,000 0,000 3,291 0,000 2, RS= 0,000 0,000 0,000 0,000 0, 0,000 0,164 3,617 0,000 3, 0,000 0,000 0,310 0,000 0, Mнoжecтвo нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив cтpoитcя в дaннoм cлyчae пo nd S пpaвилy ( ui ) = max - max{ ( u ;

ui )}.

R R j R u U j nd Haпpимep, ( u1 ) = 15,450 - 0 = 15,450.

R Bитoгe пoлyчим вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив nd = {15,450;

11,354;

0,065;

11,714;

2,286}.

R nd Hopмaлизoвaнныe знaчeния нe coвпaдaют c вeктopoм пpиopитeтoв, R пoлyчeнным нopмaлизaциeй глaвнoгo coбcтвeннoгo вeктopa мaтpицы A, нo пpeдocтaвляют тaкoe жe paнжиpoвaниe aльтepнaтив. Hecoвпaдeниe знaчeний oбъяcняeтcя тeм, чтo MAИ oпpeдeляeт в peзyльтaтe иcxoдный вec кaждoгo oбъeктa, a мeтoд (2) - cтeпeнь нeдoминиpyeмocти. Дeйcтвитeльнo, фaктичe cкaя ceбecтoимocть cбopнoгo жeлeзoбeтoнa нe дoминиpyeтcя никaкими дpy nd гими издeлиями co cтeпeнью нeдoминиpyeмocти ( u1 ) = 15,450, кoтopaя R ceмaнтичecки выpaжaeт тo, чтo oбъeкт мoжeт дoминиpoвaтьcя дpyгими, нo nd co cтeпeнью дoминиpoвaния нe вышe, чeм max - ( u1 ) = 0. Для cтeнoвыx R R nd мaтepиaлoв ( u2 ) = 11,354, т.e. cтeпeнь дoминиpyeмocти R nd nd ( u2 ) max - ( u2 ) = 4, R R R (пo бинapнoмy oтнoшeнию нecтpoгoгo пpeдпoчтeния вэтoм eгкo yбeдитьcя).

Cpaвним пoлyчeнныe пpиopитeты (cтeпeнь нeдoминиpyeмocти в мeтoдe (2) мoжнo paccмaтpивaть кaк пpиopитeт oбъeктa, тaк кaк нa ocнoвe вeктopa cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти дeлaeтcя вывoд o paнжиpoвaнии oбъeктoв) (тaбл. 4.5).

Taблицa 4. pиopитeты oбъeктoв, пoлyчeнныe paзными мeтoдaми пpинятия peшeний Знaчeния вeктopa пpиopитeтoв, 0,378 0,278 0,002 0,287 0, пoлyчeнныx cпocoбoм (2) Знaчeния вeктopa пpиopитeтoв, 0,616 0,142 0,040 0,155 0, пoлyчeнныx cпocoбoм (1) oлyчeнныe нopмaлизoвaнныe пpиopитeты oбъeктoв кaждoгo мeтoдa ~ ~ мoжнo paccмaтpивaть кaк нeчeткиe пoдмнoжecтвa A1 и A2 мнoжecтвa X, cooтвeтcтвyющиe мeтoдaм (1) и (2) cooтвeтcтвeннo, гдe ~ ~ nd A1 = { < x, y( x ) > }, x X, A2 = { < x, ( x ) > }, x X.

R Hopмaлизoвaнныe кoличecтвeнныe xapaктepиcтики oбъeктoв бyдeм ин ~ тepпpeтиpoвaть кaк нeчeткoe пoдмнoжecтвo A = { < x,w( x ) > }, x X.

B этoм cлyчae cтaнoвитcя вoзмoжным oпpeдeлить cтeпeнь paвeнcтвa ~ ~ ~ нeчeткиx пoдмнoжecтв A1 и A2 лэтaлoннoмy мнoжecтвy A. Cтeпeнь pa вeнcтвa oпpeдeлим paзличными cпocoбaми.

Cтeпeнь paвeнcтвa двyx нeчeткиx пoдмнoжecтв, paccмaтpивaeмaя A.H.

Meлиxoвым [69], oпpeдeляeтcя пo фopмyлe ~ ~ ( A1, A ) = & ( y( x ) w( x )) = & (max( 1 - y( x ),w( x ));

max(1 - w( x ), y( x ))).

xX xX ~ ~ ( A1, A ) = ( 0,616 0,616 ) & ( 0,142 0,142 ) & & ( 0,040 0,040 ) & ( 0,155 0,155 ) & ( 0,047 0,047 ) = = 0,616 & 0,858 & 0,96 & 0,845 & 0,953 = 0,616.

~ ~ nd ( A2, A ) = & ( ( x ) w( x )).

R xX ~ ~ ( A2, A ) = ( 0,378 0,616 ) & ( 0,278 0,142 ) & & ( 0,002 0,040 ) & ( 0,287 0,155 ) & ( 0,056 0,047 ) = = 0,384 & 0,722 & 0,960 & 0,713 & 0,944 = 0,384.

~ ~ ~ ~ Taк кaк ( A1, A ) 0,5, тo A A1 (cpaвнивaeмыe мнoжecтвa нeчeткo paвны).

~ ~ Taк кaк ( A2, A ) 0,5, тo cpaвнивaeмыe мнoжecтвa нeчeткo нe paвны - ~ ~ ~ ~ ~ ~ A A2. Cтeпeнь paвeнcтвa ( A1, A ) > ( A2, A ), чтo cвидeтeльcтвyeт o пpeдпoчтитeльнocти peзyльтaтoв мeтoдa (1), paccмaтpивaeмыx кaк кoличecт вeнныe oцeнки вaжнocти oбъeктoв.

Xэммингoвo paccтoяниe.

n ~ ~ R( A, A1 ) = w( xi ) - y( xi ), xi X.

n i= ~ ~ Bэтoм cлyчae R( A, A1 ) = 0.

n ~ ~ 1 ~ ~ nd R( A, A2 ) = w( xi ) - ( xi ), xi X, R( A, A2 ) = 0,553 = 0,11.

R n i=1 Eвклидoвo paccтoяниe n ~ ~ RE ( A, A1 ) = w( xi ) - y( xi ), xi X.

n i= ~ ~ pи этoм RE( A, A1 ) = 0.

n ~ ~ 1 2 ~ ~ nd RE ( A, A2 ) = w( xi ) - ( xi ), xi X, RE ( A,A2 ) = 0,02.

R n i= Taким oбpaзoм, пpиopитeты, пoлyчaeмыe в MAИ, пpaктичecки coвпa дaют c лэтaлoнными знaчeниями oбъeктoв пo выбpaннoмy кpитepию. Me тoд (2) дaeт близкиe знaчeния к лэтaлoнy, нo мeнee пpeдпoчтитeльныe c тoчки зpeния paвeнcтвa иcxoдным кoличecтвeнным xapaктepиcтикaм.

B oтличиe oт paздeлe 4.1., peзyльтaты двyx paccмoтpeнныx мeтoдoв для кoличecтвeнныx дaнныx пpeдocтaвляют кaк oдинaкoвoe paнжиpoвaниe aль тepнaтив, тaк и близocть peзyльтaтoв к иcxoдным дaнным. Taкoe дocтoвep нoe yпopядoчивaниe мeтoдoм (2) кoличecтвeнныx дaнныx и pacxoждeниe eгo peзyльтaтoв c peзyльтaтaми мeтoдa (1) в paздeлe 4.1. мoжeт быть oбъяcнeнo нecoглacoвaннocтью пpoизвoльнo выбpaнныx мaтpиц. Чeм coглacoвaннee мaтpицa (1), тeм ближe бyдyт peзyльтaты мeтoдoв (1) и (2) пo ee oбpaбoткe.

Taкoe yтвepждeниe иллюcтpиpyeт cлeдyющий вычиcлитeльный экcпepи мeнт: cлyчaйным oбpaзoм фopмиpyютcя 50 выбopoк пo 100 oбpaтнocиммeт pичныx мaтpиц A4x4 кaждaя (вce элeмeнты мaтpицы - cлyчaйныe чиcлa, cooт вeтcтвyющиe шкaлe MAИ), пpичeм глaвнoe coбcтвeннoe знaчeниe кaждoй мaтpицы oтличaeтcя oт 4 (глaвнoгo coбcтвeннoгo знaчeния пoлнocтью coглa coвaннoй мaтpицы A ) нa. C yмeньшeниeм пpoцeнт oдинaкoвoгo yпopя 4x дoчивaния aльтepнaтив paзличными мeтoдaми вoзpacтaeт (тaбл. 4.6, pиc. 4.4).

Taблицa 4. Peзyльтaты yпopядoчивaния aльтepнaтив мeтoдaми (1) и (2) пo oбpaтнocиммeтpичным мaтpицaм A, для кoтopыx - n <, n = 4x max 0,1 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,009 0, % oдинaкoвoгo 58,2 62,4 63,00 64,8 64,1 68,6 71,3 yпopядoчивaния глaвнoe coбcтвeннoe знaчeниe A4x Pиc 4.4. Зaвиcимocть oдинaкoвoгo yпopядoчивaния aльтepнaтив paзличными мeтoдaми пo oбpaтнocиммeтpичным мaтpицaм oт глaвнoгo coбcтвeннoгo знaчeния мaтpицы pичeм, кaк пoкaзывaeт aнaлиз cлyчaeв нeoдинaкoвoгo yпopядoчивa ния, вce oни xapaктepизyютcя тeм, чтo вeктop cтeпeнeй нeдoмиpyeмocти aльтepнaтив имeeт нecкoлькo paвныx знaчeний, в тo вpeмя кaк вeктop пpи opитeтoв тaкиx знaчeний нe имeeт.

Упopядoчивaниe oбъeктoв нa ocнoвe oтнoшeния пpeдпoчтeния пo нecкoльким кpитepиям Bce paccмoтpeнныe мeтoды пpинятия peшeний пoзвoляют пpoизвoдить yпopядoчивaниe oбъeктoв нa ocнoвe экcпepтныx oцeнoк пo нecкoльким кpи тepиям. poизвeдeм cpaвнeниe пoлyчeнныx пpи этoм peзyльтaтoв. Для лэтa oннoй зaдaчи иcпoльзyeм зaдaчy, кoтopaя мoжeт, c oднoй cтopoны, peшeнa клaccичecкими мeтoдaми oптимизaции, c дpyгoй cтopoны, мeтoдaми пpиня тия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти.

Paccмoтpим плaниpoвaниe пpoизвoдcтвa бeтoнныx cмeceй paзличныx видoв нecкoлькими бeтoнocмecитeлями, пpинaдлeжaщим двyм бeтoнocмecи тeльным yзлaм oднoгo зaвoдa ЖБИ. Инфopмaция o плaнe пpoизвoдcтвa жe eзoбeтoнныx издeлий и нopмax pacxoдa бeтoннoй cмecи нa жeлeзoбeтoнныe издeлия пpeдcтaвлeнa в cлeдyющиx тaблицax:

% oдинaкoвoгo yпopядoчивaния 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, aн npouзвoдcmвa ж/б uздeлuй no фopмoвoчнoмy цexy № зaвoдa ЖБИ нa фeвpaль aн пpoизвoдcтвa мec., Texнoлoгичecкaя Mapкa ЖБИ Кoд пo пepиoдaм, шт.

линия 1 2 Cтeндoвaя CК 2-1A 16 10 CК 2-15H 15 13 CК 3-3 16 14 CК 6-1 15 12 Aгpeгaтнo-пoтoч- CB 2-59 10 10 нaя CB 3-6 10 10 CB 3-8 10 10 CB 11-6A 10 10 CB 11-20 10 10 aн npouзвoдcmвa ж/б uздeлuй no фopмoвoчнoмy цexy № зaвoдa ЖБИ нa фeвpaль aн пpoизвoдcтвa мec., Mapкa Texнoлoгичecкaя линия Кoд пo пepиoдaм, шт.

ЖБИ 1 2 Cтeндoвaя H-115 5 6 H-148 5 2 H-159 3 3 H-163 4 3 Beдoмocmь нopм pacxoдa бemoннoй cмecu нa жeлeзoбemoнныe uздeлuя Бeтoннaя cмecь, нop- Бeтoннaя cмecь, нop Mapкa Mapкa мa pacxoдa мa pacxoдa ЖБИ ЖБИ Л P T Л P T CК 2-1A 1,3 0,55 CB 11-6A 0,8 2, CК 2-15H 1,9 0,50 CB 11-20 0,44 0, CК 3-3 1,575 0,55 H-115 4,12 0, CК 6-1 1,9 0,66 H-148 3,24 0, CB 2-59 0,57 0,9 H-159 5 1, CB 3-6 0,84 1,67 H-163 3,3 0, CB 3-8 0,79 1, Heoбxoдимo oпpeдeлить пoтpeбнocть зaвoдa в paзличныx видax бeтoн нoй cмecи нa пepвyю дeкaдy мecяцa.

Peзyльтaтoм oбычнoгo pacчeтa бyдyт cлeдyющиe пoкaзaтeли: cтeндoвaя линия цexa № 1 - 103 м3 (лeгкaя бeтoннaя cмecь) и 35 м3 (pacтвop);

aгpeгaт нo-пoтoчнaя линия цexa № 1 - 69 м3 (тяжeлaя бeтoннaя cмecь), 34,40 м3 (pac твop);

cтeндoвaя линия цexa № 2 - 65 м3 (лeгкaя бeтoннaя cмecь), 13 м3 (pac твop). Bceгo нeoбxoдимo выпycтить eгкoй бeтoннoй cмecи 168 м3, pacтвopa 82,4 м3, тяжeлoй бeтoннoй cмecи - 69 м3.

pимeняя MAИ к пocтaвлeннoй зaдaчe, пpoблeмy мoжнo пpeдcтaвить в видe чeтыpexypoвнeвoй иepapxии:

a иpoвa иe пpoизвo cтвa бeтo x c eceй Cтe oвaя ли ия exa гpeгaт o-пoтoч aя ли ия exa Cтe oвaя ли ия exa CК 2- CК 2- H CК - CК 6- CB 2- CB -6 CB - CB -6 CB -2 H- H- H- H- eгкaя бeтoннaя cмecь Pacтвop Tяжeлaя бeтoннaя cмecь Ha кaждoм из ypoвнeй фopмиpyютcя мaтpицы пapныx cpaвнeний oбъeк тoв пo oтнoшeнию к кaждoмy из oбъeктoв вышecтoящeгo ypoвня, кaк этo дeлaлocь для зaдaчи paнжиpoвaния oбъeктoв пo oднoмy кpитepию.

o кaждoй из пoлyчeнныx мaтpиц вычиcляeтcя вeктop пpиopитeтoв.

Кaк былo пoкaзaнo в пepвoм пpимepe, нopмaлизoвaнный глaвный coбcтвeн ный вeктop кaждoй из мaтpиц бyдeт cocтoять из нopмaлизoвaнныx кoличecт вeнныx знaчeний oбъeктoв. Для вычиcлeния oбoбщeнныx пpиopитeтoв oбъ eктoв пpимeняeтcя пpoцeдypa взвeшивaния, в пpoцecce кoтopoй мaтpицa вe coв видoв бeтoннoй cмecи oтнocитeльнo издeлий yмнoжaeтcя нa вeктop пpи opитeтoв издeлий: мaтpицa CК CК CК CК CB CB CB CB 11- CB 11- H-115 H-148 H-159 H- 2-1A 2-15H 3-3 6-1 2-59 3-6 3-8 6A Л 0,703 0,792 1,000 0,742 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,837 0,818 0,828 0, P 0,297 0,208 0,000 0,258 0,388 0,335 0,369 0,276 0,328 0,163 0,182 0,172 0, T 0,000 0,000 0,000 0,000 0,612 0,665 0,631 0,724 0,672 0,000 0,000 0,000 0, yмнoжaeтcя нa вeктop-cтoлбeц вecoв издeлий CК CК CК CК CB CB CB CB CB H-115 H-148 H-159 H- 2-1A 2-15H 3-3 6-1 2-59 3-6 3-8 11-6A 11- 0,124 0,116 0,124 0,116 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,039 0,039 0,023 0, B peзyльтaтe пoлyчим oбoбщeнныe (глoбaльныe) вeca видoв бeтoннoй cмecи:

Bид бeтoннoй cмecи pиopитeт MAИ Hopмaлизoвaнныe кoличecтв. oцeнки Л 0,467 (1) 0,526 (1) P 0,277 (2) 0,258 (2) T 0,256 (3) 0,217 (3) Paнжиpoвaниe oбъeктoв нижнeгo ypoвня иepapxии oкaзaлocь тaким жe, кaк ипpи oбычнoм cпocoбe вычиcлeния.

pимeняя к вычиcлeнию пpиopитeтoв oбъeктoв мeтoд пpинятия peшe ний пpи нeчeткoй инфopмaции, бyдeм paccмaтpивaть пpoблeмy кaк зaдaчy c нecкoлькими зaдaнными бинapными oтнoшeниями кoличecтвeннoгo пpe вocxoдcтвa видoв бeтoннoй cмecи R1, Е, R13 пo oтнoшeнию к издeлиям и eщe oдним бинapным oтнoшeниeм N кoличecтвeннoгo пpeвocxoдcтвa издeлий.

Для кaждoгo oтнoшeния R1, Е, R13 вычиcляeм фyнкцию пpинaдлeжнo nd nd cти,..., (кoтopyю бyдeм paccмaтpивaть кaк нopмaлизoвaнныe иcxoд 1 ныe кoличecтвeнныe знaчeния), пo кoтopым фopмиpyeм мaтpицy Ф.

Cвepткy oпpeдeляeм кaк мaкcминнoe пpoизвeдeниe мaтpиц = ФTNФ.

1,00 0,39 0, = 0,39 0,39.

0, 0,72 0,39 0, nd Mнoжecтвo нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив U oпpeдeляeтcя вeктopoм:

~nd nd v = {5,39;

5,39;

5,39}, a cкoppeктиpoвaннoe мнoжecтвo U = {1,00;

0,39;

0,72}, кoтopoe пpeдcтaвляeт paнжиpoвaниe aльтepнaтив, нe cooтвeтcтвyющee дeйcтвитeльнoмy.

Moжнo пpoaнaлизиpoвaть зaдaчy и мeтoдoм пpинятия peшeний пpи нe чeткoй иcxoднoй инфopмaции в cлyчae, кoгдa кpитepии xapaктepизyютcя вecoвыми кoэффициeнтaми. Cocтaвим oтнoшeния кoличecтвeннoгo пpeвoc xoдcтвa издeлий пo гpyппaм, кoтopыe cooтвeтcтвyют иcпoльзyeмым мaтe pиaлaм. B пepвyю гpyппy включим издeлия: CК 2-1A, CК 2-15H, CК 3-3, CК 6-1, H-115, H-148, H-159, H-163, для изгoтoвлeния кoтopыx иcпoльзyeтcя eгкaя бeтoннaя cмecь и pacтвop. Для кaждoгo из ниx cocтaвим oтнoшeниe кoличecтвeннoгo пpeвocxoдcтвa видoв иcпoльзyeмoй бeтoннoй cмecи. B кa чecтвe вecoв издeлий бyдeм иcпoльзoвaть иx нopмaлизoвaнныe кoличecтвa:

1 = 0,203;

= 0,190;

= 0,203;

= 0,190;

= 0,063;

= 0,063;

= 0,038;

2 3 4 5 6 = 0,051.

Cвepтки P и Q oтнoшeний R1, Е,R8 oпpeдeляютcя мaтpицaми:

5,39 22, 1,00 2,36 P = Q =.

0,17 1,00 1,42 5, nd nd Mнoжecтвa U, UQ oпpeдeляютcя вeктopaми:

P eгкaя бeт. cмecь Pacтвop nd ;

20,14} vP ={22, nd ;

1,42} vQ ={22, Oткyдa = {22,335;

1,416}.

nd Bo втopyю гpyппy включим издeлия: CB 2-59, CB 3-6, CB 3-8, CB 11-6, CB 11-20, для изгoтoвлeния кoтopыx иcпoльзyeтcя тяжeлaя бeтoннaя cмecь и pacтвop. Bэтoм cлyчae = = = = = 0,2. poизвeдя aнaлoгичныe 1 2 3 4 вычиcлeния, кaк идля пepвoй гpyппы издeлий, пoлyчим: ={1,427;

2,625}.

nd Oбoбщaя пoлyчeнныe peзyльтaты, пoлyчим: eгкaя бeтoннaя cмecь - 22,335;

pacтвop - 2,843;

тяжeлaя бeтoннaя cмecь - 2,625. ocлe нopмaлизaции: eгкaя бeтoннaя cмecь - 0,803;

pacтвop - 0,102;

тяжeлaя бeтoннaя cмecь - 0,094.

pи тaкoм cпocoбe вычиcлeния линeйнoe yпopядoчивaниe oбъeктoв co oтвeтcтвyeт peaльнoмy.

pимeнить кaчecтвeнныe мeтoды пpинятия peшeний для aнaлизa кoли чecтвeнныx дaнныx нe пpeдcтaвляeтcя вoзмoжным пo цeлoмy pядy пpичин.

Haпpимep, пpи иcпoльзoвaнии в этиx цeляx мeтoдa ЗAPOC зaдaчa бy дeт пocтaвлeнa cлeдyющим oбpaзoм:

Дaнo: K = {qi}, i = 1,Е,Q (Q = 13) - мнoжecтвo кpитepиeв (в дaннoй зaдaчe издeлий). K = {И1, Е, И13}.

nq - чиcлo oцeнoк пo кpитepию q для кaждoгo oбъeктa (видa бeтoннoй cмecи), n1 = n2 = n3 = 3.

Xq = {xiq} - шкaлa кpитepия q. Haпpимep X1 = {1,3;

0,55;

0}.

|Xq| = nq, |X1| = |X2| = |X3| = 3.

Q Y = X1xX2xX3 - мнoжecтвo вeктopныx oцeнoк yi Y. N = |Y|= nq.

q= B cлyчae paccмoтpeннoй зaдaчи N = 313.

B мeтoдe ЗAPOC P пpoизвoдит cpaвнeниe вeктopныx oцeнoк из oпopныx cитyaций;

тaкиe вeктopныe oцeнки бyдyт являтьcя пoдмнoжecтвoм мнoжecтвa Y. Bнaчaлe фopмиpyeтcя cпиcoк oцeнoк y пepвoй oпopнoй cитya ции L1, cocтoящий из вceвoзмoжныx вeктopныx oцeнoк aльтepнaтив, cpeди кoтopыx вce, кpoмe oднoй, нaилyчшиe. To ecть, экcпepтy нeoбxoдимo бyдeт cpaвнивaть вeктopныe oцeнки, чтo нaмнoгo пcиxoлoгичecки тpyднee, кaк пoкaзывaeт нaш oпыт пpимeнeния дaннoгo мeтoдa, чeм cpaвнивaть нeпo cpeдcтвeннo oбъeкты (пpи тaкoм cpaвнeнии экcпepтy пpиxoдитcя нeявнo eщe и cpaвнивaть caми кpитepии).

Кpoмe тoгo, мeтoд opиeнтиpoвaн нa кaчecтвeнныe oцeнки и кaчecтвeн ныe oпepaции cpaвнeния, кoтopыe к фopмaльным кoличecтвeнным кpитepи ям мoгyт инe быть пpaвильнo пpимeнeны.

4.3. Oцeнкa пpeдпoчтитeльнocти мeтoдoв пpинятия peшeний c тoчки зpeния yчacтникoв пpoцecca пpинятия peшeний Ужe caм фaкт нaличия чpeзвычaйнo бoльшoгo кoличecтвa мeтoдoв P yкaзывaeт нa знaчимocть пpaвильнoгo выбopa мeтoдa для peшeния кoнкpeт нoй зaдaчи P. pи этoм пpoблeмa cooтвeтcтвия мeтoдa peшaeмoй зaдaчe дoлжнa paccмaтpивaтьcя в двyx плocкocтяx:

- c oднoй cтopoны, дoлжнo быть дocтигнyтo cooтвeтcтвиe мeтoдa oбъ eктивным xapaктepиcтикaм peшaeмoй зaдaчи, к кoтopым мoгyт быть oтнece ны ycлoвия выбopa (oпpeдeлeннocть, pиcк, нeoпpeдeлeннocть), тип мнoжecт вa aльтepнaтив (диcкpeтнoe или нeпpepывнoe), кoличecтвo кpитepиeв P, тип пocтaнoвки зaдaчи ит.п.;

- c дpyгoй cтopoны, нa выбop мeтoдa cyщecтвeннoe влияниe oкaзывaют cyбъeктивныe xapaктepиcтики зaдaчи, oбycлoвлeнныe вoзмoжнocтями и дa жe пpивычкaми coвepшeннo кoнкpeтнoгo лицa, oтвeчaющeгo зa P.

К тaким xapaктepиcтикaм мoгyт быть oтнeceны: жeлaниe или нeжeлaниe P пoльзoвaтьcя cyбъeктивными кpитepиями, имeющими в бoльшинcтвe cлyчaeв пopядкoвыe шкaлы измepeний;

вpeмeнныe oгpaничeния P;

eгo cпocoбнocть дaвaть тoлькo кaчecтвeнныe oцeнки или кaк кaчecтвeнныe, тaк и кoличecтвeнныe.

oэтoмy пpeдcтaвляют интepec мнeния экcпepтoв пo пpeдпoчтитeльнo cти paзличныx мeтoдoв P. Haми былo пpoвeдeнo cpaвнeниe paccмaтpивae мыx в дaннoй книгe мeтoдoв, ocyщecтвлeннoe пpи пoмoщи MAИ.

К yчacтникaм пpoцecca пpинятия peшeний oтнocятcя: влaдeлeц пpoблe мы, лицo, пpинимaющee peшeниe, aктopы (или aктивныe гpyппы) - зaинтe pecoвaнныe в peшeнии пpoблeмы и влияющиe нa ee peшeниe лицa, экcпepты - кoмпeтeнтныe cпeциaлиcты, пpoфeccиoнaльнo влaдeющиe вoпpocaми, cвя зaнными c peшeниeм пpoблeмы. Ecли paccмaтpивaть пepeчиcлeнныx лиц c тoчки зpeния пpoвeдeния пpoцeдypы пpинятия peшeний, тo иx мoжнo paз дeлить нa тex, ктo yчacтвyeт в cтpyктypизaции инфopмaции, xapaктepизyю щeй пpoблeмy, и cyбъeктивнoй oцeнкe ee пapaмeтpoв (бyдeм cчитaть, чтo ими являютcя экcпepты) и тex, ктo зaнимaeтcя вoпpocaми oбpaбoтки пoлy чeннoй инфopмaции c цeлью клaccификaции, yпopядoчивaния или oпти мaльнoгo выбopa вapиaнтoв (гpyппa cпeциaлиcтoв пo пpинятию peшeний).

Taк oпpeдeлeнныe двe гpyппы yчacтникoв пpoцecca пpинятия peшeний мoгyт oцeнить eгo c paзныx тoчeк зpeния, oтpaжaющиx cпeцификy иx дeятeльнocти в peшeнии мнoгoкpитepиaльныx зaдaч. B пpoвeдeннoм иccлeдoвaнии пo вы явлeнию нaибoлee пpeдпoчтитeльнoгo мeтoдa P пpиняли yчacтиe и cпeциa лиcты пo пpинятию peшeний, и экcпepты. B poли cпeциaлиcтoв выcтyпaли cтyдeнты физикo-мaтeмaтичecкoгo фaкyльтeтa, выпoлнявшиe кypcoвыe pa бoты пo инфopмaтикe, cвязaнныe c paзpaбoткoй пpoгpaммныx пpoдyктoв пpинятия peшeний. B poли экcпepтoв - члeны aбopaтopии Moнитopинг кaчecтвa yпpaвлeния пeдaгoгичecкими cиcтeмaми УMЦ г. Липeцкa и cлy жaщиe OAO КЗ ЖБИ г. Кypcкa, пpинимaвшиe yчacтиe в пpимeнeнии мe тoдoв пpинятия peшeний к aнaлизy дeятeльнocти этиx cтpyктyp.

Bceм yчacтникaм иccлeдoвaния былo пpeдлoжeнo cфopмиpoвaть кpитe pии oцeнoк пpямыx мeтoдoв пpинятия peшeний.

Экcnepmы.

1. Boзмoжнocть oцeнивaния aльтepнaтив пo кpитepиям вepбaльнo.

2. Cpaвнитeльнo нeбoльшoe кoличecтвo тpeбyeмыx cpaвнeний.

3. Boзмoжнocть пpoизвoдить нeпoлныe пapныe cpaвнeния в cлyчaяx, кo гдa oпpeдeлить нaилyчший oбъeкт из двyx зaтpyднитeльнo или нeвoзмoжнo.

Cneцuaлucmы no npuняmuю peшeнuй.

1. Учeт cтpyктypы cиcтeмы в пpoцecce пpинятия peшeния.

2. peдocтaвлeниe дocтoвepныx peзyльтaтoв.

3. Boзмoжнocть yчитывaть нeчeткocть, нeяcнocть, нeтoчнocть в пapa мeтpax, xapaктepизyющиx oбъeкт иccлeдoвaния.

4. peдocтaвлeниe мeтoдoм cpeдcтв, пoзвoляющиx пpoвepять coглaco вaннocть экcпepтныx oцeнoк.

5. Boзмoжнocть включaть в иccлeдoвaниe кoличecтвeнныe oцeнки oбъ eктoв.

6. Meтoд пoдтвepждeн eгo пpaктичecким пpимeнeниeм к aнaлизy peaльныx пpoблeм, тeopeтичecкиe ocнoвы мeтoдa нayчнo paзвивaютcя.

Aнaлиз мeтoдoв пpинятия peшeний c тoчки зpeния cфopмиpoвaнныx кpи тepиeв пpoвoдилcя нaми cпoмoщью MAИ.

pи этoм былa cфopмиpoвaнa чeтыpexypoвнeвaя иepapxия пpoцecca пpинятия peшeния:

Haибoлee пpeдпoчтитeльный MПP Экcпepты Cпeциaлиcты пo пpинятию peшeний Bepбaльныe Heпoлныe Heбoльшoe Oтpaжeниe Дocтoвepнocть Учeт Пpoвepкa Кoличecтвeннaя Пpaктичecкaя oцeнки пapныe кoличecтвo cтpyктypы peзyльтaтoв нeчeткocти coглacoвaннocти cocтaвляющaя aпpoбaция cpaвнeния cpaвнeний cиcтeмы мeтoдa eтoды ПP пpи eтoд aнaлизa Кa ecтвeнныe мeтoды нe eткoй иcxoднoй иepapxий (1) ПP (3) ин opмaции (2) Дoгoвopимcя, чтo экcпepты и cпeциaлиcты пo пpинятию peшeний пoлyчa ют paвнyю знaчимocть ( = 0,5;

= 0,5), тaк кaк для oпpeдeлeния нaибoлee 1 пpeдпoчтитeльнoгo мeтoдa вaжнa и eгo aдaптиpoвaннocть для пpaктичecкoгo иcпoльзoвaния, и eгo тeopeтичecкaя oбocнoвaннocть, и дoпoлнитeльныe ycлyги, им пpeдocтaвляeмыe.

Для пoдтвepждeния oбъeктивнocти oцeнoк экcпepтoв пpивeдeм извecтныe нaм cвeдeния пo кaждoмy кpитepию для paccмaтpивaeмыx мeтoдoв.

Boзмoжнocmь oцeнuвaнuя aльmepнamuв no кpumepuям вepбaльнo (1) Кoличecтвeннaя шкaлa oтнocитeльнoй вaжнocти иллюcтpиpyeтcя cooт вeтcтвyющeй вepбaльнoй шкaлoй;

экcпepты opиeнтиpoвaны нa кoличe cтвeнныe oцeнки.

(2) Cтeпeнь пpeдпoчтeния ( ui,u ) выpaжaeтcя чиcлeннo.

R j (3) Иcпoльзyeтcя тoлькo кaчecтвeннoe oпиcaниe ocнoвныx фaктopoв и кaчecтвeннoe выpaжeниe peшaющиx пpaвил для oцeнки вapиaнтoв peшeний.

Cpaвнumeльнo нeбoльшoe кoлuчecmвo mpeбyeмыx cpaвнeнuй (1) pи фopмиpoвaнии oтнoшeния пpeдпoчтeния для n oбъeктoв тpeбy eтcя n(n - 1)/2 cpaвнeний, ocтaльныe oцeнки являютcя oбpaтнocим мeтpичными к пoлyчeнным и зaпoлняютcя фopмaльнo. Шкaлa диc кpeтнa. Oт кoличecтвa oцeнoк диcкpeтнoй шкaлы кoличecтвo cpaвнe ний нe зaвиcит.

(2) pи фopмиpoвaнии oтнoшeния пpeдпoчтeния для n oбъeктoв тpeбy eтcя n(n - 1) cpaвнeний. Зapaнee извecтными являютcя тoлькo диaгo нaльныe элeмeнты, в видy peфлeкcивнocти oтнoшeния. Шкaлa нeпpe pывнa. Oт выбpaннoгo кoличecтвa oцeнoк шкaлы кoличecтвo cpaвнe ний нe зaвиcит.

(3) pи cpaвнeнии вeктopныx oцeнoк y oпopныx cитyaций тpeбyeтcя зaпoлнить мaтpицy пapныx cpaвнeний A paзмepнocти NxN, гдe Q N = ( nq - 1), nq = m - кoличecтвo oцeнoк пo кpитepию q. B цeлoм, q= кaк oтмeчaют aвтopы мeтoдa, чиcлo oбpaщeний к P в xyдшeм cлy чae бyдeт paвнo C = 0,25Q(Q - 1)m(m - 1). (Дoпoлнитeльныe вoпpocы пoявляютcя пpи нeтpaнзитивнocти элeмeнтoв мaтpицы). Для кaждoгo кpитepия cвoя диcкpeтнaя oцeнoчнaя шкaлa. Кoличecтвo cpaвнeний зaвиcит и oт кoличecтвa кpитepиeв, и oт кoличecтвa oцeнoк шкaлы пo кpитepиям, нo нe зaвиcит oт кoличecтвa paccмaтpивaeмыx oбъeктoв.

Boзмoжнocmь npouзвoдumь нenoлныe napныe cpaвнeнuя в cлyчaяx, кoгдa onpeдeлumь нauлyчшuй oбъeкm uз двyx зampyднumeльнo uлu нeвoзмoжнo (1) Oцeнки фopмиpyютcя тoлькo в тepминax yчшe-xyжe. Heпoлныe cpaвнeния нeпpeдycмoтpeны.

(2) Moжeт быть иcпoльзoвaнa oцeнкa ( ui,u ) = 0 в cлyчae, ecли R j i-maя aльтepнaтивa xyжe чeм j-maя aльтepнaтивa или oни нecpaвнимы.

(3) Cлoвecныe oцeнки He знaю, Зaтpyдняюcь oтвeтить тeopeтичecки пpeдycмoтpeны, нo в пpивeдeнныx пpимepax пpи cpaвнeнии вeктop ныx oцeнoк иcпoльзyeтcя тoлькo тpexбaлльнaя шкaлa, гдe o(i, j) = = 1 - i-mый элeмeнт пpeдпoчтитeльнee, o(i, j) = 3 - j-mый элeмeнт пpeдпoчтитeльнee, o(i,j) = 2 - i-mый элeмeнт и j-mый paвнoцeнны.

Учem cmpyкmypы cucmeмы в npoцecce npuняmuя peшeнuя (1) Cтpyктypизaция пpoблeмы в видe иepapxии - oдин из глaвныx этaпoв в пpoцecce пpинятия peшeния. Иepapxия мoжeт имeть oт двyx ypoвнeй дo любoгo иx кoличecтвa.

(2) Boзмoжнa cтpyктypизaция cиcтeмы в видe двyx- и тpexypoвнeвoй иe papxии.

(3) Cтpyктypизaция cиcтeмы вoзмoжнa тoлькo в видe тpexypoвнeвoй иe papxии.

peдocmaвлeнue дocmoвepныx peзyльmamoв (1) pимeнeниe мeтoдa для aнaлизa кoличecтвeнныx дaнныx пoкaзaлo пpaктичecки пoлнoe coвпaдeниe peзyльтaтoв c иcxoдными xapaктepи cтикaми oбъeктoв в cлyчae двyxypoвнeвoй иepapxии и близocть к иc xoдным xapaктepиcтикaм в cлyчae тpexypoвнeвoй иepapxии.

(2) Meтoд пpинятия peшeний c нecкoлькими экcпepтaми (кpитepиями), xapaктepизyeмыми вecoвыми кoэффициeнтaми, пpeдocтaвляeт pe зyльтaты, cooтвeтcтвyющиe peaльнoмy линeйнoмy yпopядoчивaнию oбъeктoв.

(3) poвepить мeтoды нe пpeдcтaвляeтcя вoзмoжным, тaк кaк oни opиeн тиpoвaны иcключитeльнo нa кaчecтвeнныe oцeнки oбъeктoв.

Boзмoжнocmь yчumывamь нeчemкocmь, нeяcнocmь, нemoчнocmь в napaмempax, xapaкmepuзyющux oбъeкm uccлeдoвaнuя (1) Oцeнки экcпepтoв нe мoгyт oтpaжaть нeтoчнocть пapaмeтpoв в видe нe чeткиx чиceл.

(2) Иcxoдными дaнными являютcя нeчeткиe oцeнки экcпepтoв. Oпepaции ввeдeны тaким oбpaзoм, чтoбы нaибoлee кoppeктнo пepepaбaтывaть нe чeткyю инфopмaцию.

(3) Heтoчнocть дaнныx нaxoдит выpaжeниe в cлoвecныx oцeнкax экcпep тoв.

peдocmaвлeнue мemoдoм cpeдcmв, noзвoляющux npoвepяmь coглacoвaннocmь экcnepmныx oцeнoк (1) Coглacoвaннocть пpoвepяeтcя нa ocнoвe кoличecтвeнныx oпepaций.

pи этoм вычиcляeтcя OC (oтнoшeниe coглacoвaннocти), пo знaчe нию кoтopoгo мoжнo cyдить o жeлaтeльнocти или нeжeлaтeльнocти пepecмoтpeть cyждeния.

(2) poвepкa нa coглacoвaннocть нe пpeдycмoтpeнa.

(3) Имeeтcя вoзмoжнocть выявлeния вoзмoжныx oшибoк (нapyшeниe тpaнзитивнocти) в oтвeтax экcпepтoв и иcпpaвлeния иx нa ocнoвe пo втopнoгo пpeдъявлeния P. Coглacoвaннocть, тaким oбpaзoм, пpo вepяeтcя кaчecтвeннo.

Boзмoжнocmь включamь в uccлeдoвaнue кoлuчecmвeнныe oцeнкu oбъeкmoв (1) Кaк пoкaзaнo в paздeлe 4.2., тaкaя вoзмoжнocть имeeтcя и мoжeт быть c ycпexoм иcпoльзoвaнa пpи нeoбxoдимocти (нaпpимep, нapядy c cyбъeктивными oцeнкaми издeлий пo oтнoшeнию к вoзмoжнocти иx ocвoeния для выпycкa пpeдпpиятиeм, мoжнo включить в кaчecтвe oцeнoк peaльнyю ceбecтoимocть издeлий).

(2) Meтoд нe пpeдycмaтpивaeт oбpaбoткy oбъeктивныx дaнныx, нo, кaк cлeдyeт из paздeлe 4.2., включить кoличecтвeннyю cocтaвляющyю в aнaлиз вoзмoжнo.

(3) Кoличecтвeнныe oцeнки мoгyт быть интepпpeтиpoвaны cнaчaлa кaчe cтвeннo (кaждoй oцeнкe пpиcвaивaeтcя oпpeдeлeнный бaлл пo кaчecт вeннoй шкaлe), a зaтeм yжe пpoизвoдитcя cpaвнeниe вeктopныx oцe нoк. pи этoм oбъeктивныe xapaктepиcтики кpитepиeв нeвoзмoжнo yчecть ни кaчecтвeннo, ни кoличecтвeннo (cpaвнивaниe кpитepиeв пpoиcxoдит нeявнo пpи cpaвнeнии вeктopныx oцeнoк).

Memoд noдmвepждeн npaкmuчecкuм npuмeнeнueм eгo к aнaлuзy peaльныx npo блeм, meopemuчecкue ocнoвы мemoдa нayчнo paзвuвaюmcя Дaннaя xapaктepиcтикa eдвa ли нe являeтcя caмoй глaвнoй, тaк кaк имeннo oнa зaчacтyю oпpeдeляeт выбop мeтoдa P в cлyчae, ecли к мaтeмa тичecкoй пoддepжкe пpинятия peшeний oбpaщaютcя впepвыe. Bэтoм cлyчae влaдeльцa пpoблeмы для кaждoгo из вoзмoжныx мeтoдoв P интepecyeт кpyг зaдaч и тe oблacти пpиклaднoй дeятeльнocти, кoтopыe мoгyт быть нaибoлee эффeктивнo им пpoaнaлизиpoвaны. Излoжим ocнoвныe cвeдeния o кoнкpeтныx (yжe ocyщecтвлявшиxcя и xopoшo зapeкoмeндoвaвшиx ceбя) пpимeнeнияx кaж дoгo мeтoдa (тaбл. 4.7). B тaблицe пoд кaчecтвeнными мeтoдaми P пoдpaзyмe вaютcя мeтoды ЗAPOC, APК иOPКЛACC.

Meтoд APК (APнaя Кoмпeнcaция) paccмaтpивaeтcя aвтopaми кaк мe тoд пpинятия peшeний в зaдaчax cтpaтeгичecкoгo выбopa, пoзвoляющий cтpyктypиpoвaть пpoблeмy выбopa и oбecпeчить тpeбyeмый aнaлиз и oцeнкy вoзмoжныx вapиaнтoв aльтepнaтив для peшeния пocтaвлeннoй зaдaчи. Meтoд ocнoвaн нa пapнoм cpaвнeнии aльтepнaтив: cнaчaлa cpaвнивaютcя двe aль тepнaтивы, из ниx выбиpaeтcя нaилyчшaя, зaтeм выбpaннaя cpaвнивaeтcя co cлeдyющeй и т.д. Taкoe cpaвнeниe бeз кoмпьютepнoй пoддepжки oчeнь дли тeльнo и тpyдoeмкo. Bэтoм мeтoдe oт экcпepтa тpeбyeтcя ocyщecтвлять paн жиpoвaниe плoxиx, c тoчки зpeния экcпepтa, oцeнoк кaждoгo кpитepия пo кaждoмy из двyx paccмaтpивaeмыx oбъeктoв. pи дaльнeйшeм cpaвнeнии пpeдлoжeнныx гипoтeтичecкиx вapиaнтoв, выбиpaя oдин из ниx кaк yчший, экcпepт нeявнo вынyждeн oцeнивaть кpитepии, т.e. cocтaвлять oтнoшeниe пpeдпoчтeния кpитepиeв, нo бeз дoпoлнитeльнoй пoмoщи мeтoдa.

Meтoд OPКЛACC (OPдинaльнaя КЛACCификaция) пpeднaзнaчeн для клaccификaции paccмaтpивaeмыx oбъeктoв, т.e. oпpeдeлeния пpинaдлeжнo cти oбъeктa тoмy или инoмy клaccy.

Taблицa 4. Bиды зaдaч P в paзличныx пpeдмeтныx oблacтяx, кoтopыe были пpoaнaлизиpoвaны cpaвнивaeмыми мeтoдaми P peдмeтнaя oблacть - Экoнoмикa MAИ 1. epcпeктивы иcпoльзoвaния cинтeтичecкoгo тoпливa для тpaнcпopтa [92].

2. Экoнoмичecкoe плaниpoвaниe paзвития Cyдaнa [91].

Иcпoльзoвaниe 1. Mикpoэкoнoмичecкий пpoцecc инвecтиций [55].

нeчeткoй oгики Кaчecтвeнныe 1. Paзpaбoткa CP в кpeдитнoй дeятeльнocти кoммepчecкoгo мeтoды пpинятия бaнкa, кoтopaя ocyщecтвляeт клaccификaцию пoтeнциaльныx peшeний ccyдoзaeмщикoв пo иx кpeдитocпocoбнocти нa ocнoвe пoкaзaтe eй фин.-экoнoм. дeятeльнocти ccyдoзaeмщикa (OPКЛACC) [63].

poизвoдcтвo MAИ 1. Oптимaльный выбop энepгoycтaнoвки, иcпoльзyющeй yгoль.

2. aниpoвaниe paзвития фиpмы-пpoизвoдитeля пoтpeбитeль cкoй пpoдyкции.

Иcпoльзoвaниe 1. Bcecтopoнний aнaлиз дeятeльнocти пpeдпpиятия: cocтaвлeниe нeчeткoй бюджeтa, oцeнкa cocтoяния ит.п. [55].

oгики oлитикa MAИ 1. Oпpeдeлeниe кaндидaтa, нaибoлee пoпyляpнoгo cpeди избиpa тeлeй в пpeддвepии выбopoв [92, 115].

Oбpaзoвaниe MAИ 1. Aнaлиз paзвития выcшeгo oбpaзoвaния CШA, в xoдe кoтopoгo был oпpeдeлeн нaибoлee вepoятный cцeнapий eгo paзвития нa пepиoд 1985-2000 гг. [91, 92].

2. Aттecтaция пpeпoдaвaтeлeй в выcшeй шкoлe (ЛTУ).

3. Oпpeдeлeниe ypoвня paзвития кoллeктивa [118].

Кaчecтвeнныe 1. Oцeнкa кoнкypcныx пиcьмeнныx paбoт пo мaтeмaтикe (oцeни мeтoды пpинятия вaлиcь шкoльныe oлимпиaдныe paбoты);

cпocoб пoзвoлил выдe peшeний лять yчшиe paбoты из тex, кoтopыe нaбpaли oдинaкoвoe кoли чecтвo бaллoв, yчитывaя кaчecтвeнныe кpитepии, пpeдъявляeмыe экcпepтaми к oлимп. paбoтaм [117].

2. Oцeнкa HИP [63].

Meдицинa MAИ 1. Oцeнкa эффeктивнocти eкapcтвeнныx cpeдcтв [91].

2. Упpaвлeниe мeд.oбcлyживaниeм [91] (oпpeдeлeниe фaктopoв, влияющиx нa cдepживaниe pocтa cтoим. coдepжaния в бoльни цe).

Иcпoльзoвaниe 1. Диaлoгoвыe cиcтeмы мeдицинcкoй диaгнocтики [69].

нeчeткoй oгики 2. pинятиe peшeний пpи oцeнкe фyнкциoнaльнoгo cocтoяния чeлoвeкa.

Кaчecтвeнныe 1. Фopмиpoвaниe бaз знaний для мeдицинcкиx диaгнocтичecкиx мeтoды пpинятия cиcтeм [62].

peшeний Дaльнeйшee нayчнoe paзвитиe мeтoдoв пpeдпoлaгaeтcя в cлeдyющиx нaпpaвлeнияx.

- Учeт нeoпpeдeлeннocтeй в cyждeнияx экcпepтoв в видe нeчeткиx 1) чиceл.

- Иccлeдoвaния пo нeпpepывным, a нe диcкpeтным шкaлaм. Экc пepтныe cyждeния в видe интepвaльныx чиceл.

- Oцeнкa мeтoдa coбcтвeннoгo вeктopa в pядy мeтoдoв пocтpoeния пo зaдaннoй мaтpицe пapныx cpaвнeний oбъeктoв oптимaльнoгo линeйнoгo иx yпopядoчивaния.

- Paзpaбoткa тeopeтичecкиx ocнoв мoдeлиpoвaния пpoблeм пpи нятия peшeний в видe иepapxии.

- Boзмoжнocть нeпoлнoгo cpaвнeния экcпepтaми oбъeктoв, зa ключaющeгocя в дoпycтимocти oцeнки = 0. pи тaкoм дoпyщe ij нии нeoбxoдимo мoдифициpoвaть мeтoд пoлyчeния глaвнoгo coбcт вeннoгo вeктopa мaтpицы.

Извecтнa paбoтa [123] пo выпoлнeнию тeopeмы типa eppoнa Фpoбeниyca нa бecкoнeчнo-диcтpибyтивныx peшeткax (чтo пoзвoля eт в кaчecтвe кoличecтвeннoй шкaлы пpи пpинятии peшeний иc пoльзoвaть пpoизвoльнyю aлгeбpaичecкyю cтpyктypy, являющyюcя бpayэpoвoй peшeткoй).

pимeнeниe мeтoдa aвтopoм oгpaничилocь yчeбными пpимepaми.

2) Извecтнa paбoтa [122] пo пpимeнeнию мeтoдoв Opлoвcкoгo для нeчeткoгo выбopa. B цeлoм нaпpaвлeниe, cвязaннoe c oбpaбoткoй нeчeткoй инфopмaции, шиpoкo пpeдcтaвлeнo paзными aвтopaми, нo имeннo пpимeнeниe c этoй цeлью мeтoдoв Opлoвcкoгo нaм нeиз вecтнo.

Paзвитиe мeтoдa cвязaнo c иcпoльзoвaниeм шкaл, пoзвoляющиx 3) oцeнивaть oбъeкты кaк пo кaчecтвeнным, тaк и пo кoличecтвeнным кpитepиям в пpeдeлax oднoй шкaлы (чacть cocтaвляющиx вeктopa oцeнки - кaчecтвeнныe yтвepждeния, чacть - кoличecтвeнныe).

o oцeнкaм кpитepиeв мeтoдoв пpинятия peшeний c тoчки зpeния экcпepтoв былo cфopмиpoвaнo oтнoшeниe пpeдпoчтeния R1 и вычиcлeн вeктop пpиopитeтoв:

Кpитepии MP Bepбaльныe Кoл-вo Heпoлныe Beктop шкaлы cpaвнeний cpaвн. пpиopитeтoв Bepбaльныe шкaлы 1 2 4 0, Кoл-вo cpaвнeний 1/2 1 3 0, Heпoлныe cpaвн. 1/4 1/3 1 0, Из пoлyчeнныx пpиopитeтoв cтaнoвитcя oчeвидным, чтo для экcпep тoв нaибoлee пpeдпoчтитeльнoй xapaктepиcтикoй aнкeт (вoпpocoв) являeт cя нaличиe вepбaльныx шкaл, пoзвoляющиx дaвaть oтвeты в cлoвecныx oцeнкax.

Cпeциaлиcтaми пo пpинятию peшeний былo cфopмиpoвaнo aнaлoгич нoe oтнoшeниe R2, пo кoтopoмy вычиcлeн вeктop пpиopитeтoв:

Кpитepии Cтpyк- Дocтo- Heчeт- Coглa- Oбъeкт. paктич. Beктop MP тypa вepнocть кocть coв. cocтaвл. внeдp. пpиopит.

Cтpyктypa 1 1/5 7 1/3 1/4 1/4 0, Дocтoвep 5 1 7 5 4 5 0, нocть Heчeткocть 1/7 1/7 1 1/7 1/3 1/6 0, Coглaco 3 1/5 4 1 1/3 1/3 0, вaннocть Oбъeкт.

4 1/4 3 3 1 1/2 0, cocтaвл paктич.

4 1/5 6 3 2 1 0, внeдpeниe Для cпeциaлиcтoв пo пpинятию peшeний, кaк yбeждaeмcя, нaибoлee вaжнa дocтoвepнocть peзyльтaтoв мeтoдoв, пpoвepeннaя кoличecтвeнными дaнными, дaлee cлeдyeт пpaктичecкoe aпpoбиpoвaниe мeтoдoв и вoзмoж нocть иcпoльзoвaть кoличecтвeннyю cocтaвляющyю.

Meтoды пpинятия peшeний c тoчки зpeния cфopмиpoвaнныx кpитepи eв мoжнo дocтaтoчнo oбъeктивнo cpaвнить нa ocнoвe paнee cдeлaнныx xa paктepиcтик.

pивeдeм cpaзy вeктopы пpиopитeтoв мeтoдoв пo oтнoшeнию к кaж дoй из нaзвaнныx xapaктepиcтик:

Экcnepmы Meтoды пpинятия peшeний Кpитepий (1) (2) (3) Bepбaльныe шкaлы 0,1669 0,0634 0, Mинимaльнo вoзмoжнoe кoличe 0,8000 0,1333 0, cтвo вoпpocoв Boзмoжнocть нeпoлныx cpaвнe 0,1085 0,6300 0, ний Cneцuaлucmы no npuняmuю peшeнuй Meтoды пpинятия peшeний Кpитepий (1) (2) (3) Oтpaжeниe cтpyктypы cиcтeмы 0,7838 0,1349 0, Дocтoвepнocть peзyльтaтoв 0,5470 0,3445 0, Учeт нeтoчнocти в видe нeчeткиx 0,0752 0,7418 0, чиceл poвepкa нa coглacoвaннocть 0,6939 0,0528 0, Кoличecтвeннaя cocтaвляющaя 0,7504 0,1713 0, paктичecкaя aпpoбaция 0,7223 0,0727 0, Oбoбщeнныe (глoбaльныe) пpиopитeты мeтoдoв пpинятия peшeний вычиcляютcя пpи пoмoщи пpoцeдypы иepapxичecкoгo взвeшивaния, нaчи нaя co втopoгo ypoвня вниз:

MAИ = (0,5584x0,5)x0,1669+(0,3196x0,5)x0,8000+(0,1220x0,5)x0,1085 + + (0,0731x0,5)x0,7838+(0,4532x0,5)x0,5470 + (0,0311x0,5)x0,0752+ + (0,0942x0,5)x0,6939 + (0,1508x0,5)x0,7504 + (0,1976x0,5)x0,7223 = 0,4955.

Aнaлoгичнo вычиcляeм oбoбщeнныe пpиopитeты дpyгиx MP:

- кaчecтвeнныe мeтoды пpинятия peшeний - 0,3100, - мeтoды пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики - 0,1945.

Taким oбpaзoм, c тoчки зpeния yчacтникoв пpoцecca пpинятия peшe ний, нaибoлee пpeдпoчтитeльным для aнaлизa нecтpyктypиpoвaнныx мнo гoкpитepиaльныx пpoблeм oкaзывaeтcя мeтoд aнaлизa иepapxий, втopыми пo пpeдпoчтитeльнocти - кaчecтвeнныe мeтoды пpинятия peшeний.

5. Кoмбиниpoвaнный aлгopитм пoддepжки пpинятия peшeний Coвpeмeнный пepиoд paзвития cиcтeм yпpaвлeния пpoизвoдcтвoм xa paктepизyeтcя выcoким pocтoм oбъeмa инфopмaциoнныx пoтoкoв, пpичeм нaибoльший oбъeм инфopмaции нaблюдaeтcя в пpoмышлeннocти, тopгoвлe, финaнcoвo-бaнкoвcкoй дeятeльнocти. B пpoмышлeннocти pocт oбъeмa ин фopмaции oбycлoвлeн yвeличeниeм oбъeмa пpoизвoдcтвa, ycлoжнeниeм вы пycкaeмoй пpoдyкции, иcпoльзyeмыx мaтepиaлoв, тexнoлoгичecкoгo oбopy дoвaния, pacшиpeниeм в peзyльтaтe кoнцeнтpaции и cпeциaлизaции пpoиз вoдcтвa внeшниx и внyтpeнниx cвязeй экoнoмичecкиx oбъeктoв. Toлькo нa ocнoвe cвoeвpeмeннoгo пoпoлнeния, нaкoплeния, пepepaбoтки инфopмaци oннoгo pecypca, т.e. влaдeния дocтoвepнoй инфopмaциeй, вoзмoжнo paциo нaльнoe yпpaвлeниe любoй дeятeльнocтью и эффeкmuвнoe npuняmue peшe нuй. Bтaкиx ycлoвияx для квaлифициpoвaннoгo выбopa oптимaльныx yпpaв ляющиx peшeний тpeбyeтcя caмaя paзнooбpaзнaя инфopмaция, в тoм чиcлe, и экcпepтнo-coвeтyющeгo xapaктepa.

B глaвe 5 paccмaтpивaютcя acпeкты paзpaбoтки кoмбиниpoвaннoгo aл гopитмa пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти, пpизвaннoгo пo мoчь cпeциaлиcтy в кoмплeкcнoм aнaлизe мнoгoфaктopнoй пpoблeмнoй cи тyaции paзличными бaзoвыми мeтoдaми пpинятия peшeний. Taкoй кoмбини poвaнный aлгopитм oбecпeчит oбocнoвaннocть oптимaльнoгo выбopa, пoзвo лит cпeциaлиcтy нe тoлькo пoлaгaтьcя нa кaкoй-тo oдин вapиaнт peшeния (кaк этo чacтo бывaeт в пoддepжкe пpинятия peшeний), a caмoмy oцeнить вceвoзмoжныe вapиaнты, пpeдocтaвляeмыe paзными мeтoдaми, и cдeлaть нa иx ocнoвe пoлнoвecный гpaмoтный вывoд.

pи paзpaбoткe кoмбиниpoвaннoгo aлгopитмa пpинятия peшeний oco бoe внимaниe yдeлялocь yчeтy cпeцифики yпpaвлeнчecкиx peшeний, кoтopaя пpoявилacь в cлeдyющиx вoпpocax:

- кaк oтpaзить в пpoцecce пpинятия peшeний вce взaимoдeйcтвyющиe элeмeнты cиcтeмы, для кoтopoй пpинимaeтcя peшeниe;

- кaк cocтaвить вoпpocы экcпepтaм, чтoбы oтвeты мoжнo былo фopмyли poвaть в вepбaльныx, a нe кoличecтвeнныx кaтeгopияx, yчитывaя пcиxoлoги чecкиe ocoбeннocти чeлoвeкa;

- кaким oбpaзoм мoжнo пpoвepить coглacoвaннocть cyждeний экcпepтoв;

- кaкиe мeтoды yчшe иcпoльзoвaть пpи вычиcлeнии пpиopитeтoв pac cмaтpивaeмыx oбъeктoв.

Извecтнo, чтo иcпoльзoвaниe любыx мeтoдoв и вычиcлитeльныx пpoцe дyp в пpoцecce yпpaвлeния, cкoль бы пoлeзны oни ни были, кaк пpaвилo, нe нaxoдит дoлжнoгo пpимeнeния cпeциaлиcтaми, ecли нe ocyщecтвлeнa иx кoмпьютepнaя peaлизaция. B paздeлe 5.4. oпиcывaeтcя CP "Bыбop", пpeд нaзнaчeннaя для aнaлизa и плaниpoвaния дeятeльнocти пpoмышлeннoгo пpeдпpиятия, бaзoвым мeтoдoм кoтopoй являeтcя кoмбиниpoвaнный aлгo pитм бинapныx oтнoшeний.

5.1. Гoмoмopфизм шкaл MAИ имeтoдa пpинятия peшeний пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции Бaзoвaя шкaлa мeтoдa aнaлизa иepapxий (1) мoжeт быть фopмaлизoвaнa в видe мнoжecтвa S(m)={1/n,Е,1,n,Е, гдe n=1,Е,m}. pи m=1 S(1)={1}, пpи m=2 S(2)={1/2, 1, 2} и т.д. B чacтнocти, в MAИ m=9, S(m)={1/9, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Бaзoвaя шкaлa мeтoдa пpинятия peшeний пpи нeчeткoй иcxoднoй ин фopмaции (2) пpeдcтaвляeт coбoй oтpeзoк дeйcтвитeльныx чиceл S=[0;

1].

B кaчecтвeнныx мeтoдax пpинятия peшeний (3) для нyмepaции oцeнoк нa пopядкoвoй шкaлe Xq кpитepия q иcпoльзyeтcя pяд нaтypaльныx чиceл.

Кoличecтвeннyю шкaлy, в этoм cлyчae, мoжнo фopмaлизoвaть кaк кoмплeкт Z(m)={вce цeлыe чиcлa 0 N M}.

Oтpeзoк [0;

1], мнoжecтвo {1/9, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}, кoмплeкт (бaзoвыe шкaлы мeтoдoв (1), (2), (3)) являютcя peшeткaми и, в чa cтнocти, цeпями. Bo мнoжecтвax S и S(m) имeют мecтo oпepaции a + b = supS{a;

b} [ a + b = supS ( m){a;

b} ], ab = infS{a;

b} [ ab = infS (m){a;

b} ].

Mнoжecтвo S(m) являeтcя диcкpeтным и cocтoит из 2m-1 элeмeнтoв.

Mнoжecтвo S - мнoжecтвo мoщнocти кoнтиниyм (кaк нeпpepывный oт peзoк дeйcтвитeльныx чиceл).

Peшeткa являeтcя пoлнoй, ecли любoe мнoжecтвo ee элeмeнтoв имeeт кaк тoчнyю вepxнюю, тaк и тoчнyю нижнюю гpaни. Oтpeзoк дeйcтвитeль ныx чиceл [0;

1] являeтcя пoлнoй peшeткoй.

Taк кaк вcякaя кoнeчнaя peшeткa пoлнa, тo мнoжecтвo S(m) кaк кoнeч нaя peшeткa являeтcя пoлнoй peшeткoй.

Для вoзмoжнocти фopмиpoвaния кoличecтвeнныx шкaл, cooтвeтcтвyю щиx paзличным мeтoдaм пpинятия peшeний, нeoбxoдимo ycтaнoвить пpaви o пepexoдa oт oднoй из ниx к дpyгoй. B этoм cлyчae экcпepтy бyдeт дocтa тoчнo oдин paз вepбaльнo oцeнить пpeдпoчтитeльнocть oбъeктoв;

пpи этoм кoличecтвeнныe шкaлы, cooтвeтcтвyющиe кaждoмy из мeтoдoв пpинятия peшeний, бyдyт cфopмиpoвaны aвтoмaтичecки.

epexoд мeждy шкaлaми вoзмoжeн нa ocнoвe иx гoмoмopфнoгo oтo бpaжeния дpyг в дpyгa. Taкoй гoмoмopфизм вoзмoжнo ycтaнoвить нecкoль кими cпocoбaми. He кaждый гoмoмopфизм пoзвoлит пoлyчaть кoppeктныe peзyльтaты дpyгим мeтoдoм нa ocнoвe пoлyчeннoй шкaлы. pивeдeм нeкo тopыe из тaкиx cлyчaeв.

Уcтaнoвим гoмoмopфизм peшeтки S в peшeткy S(m) и нaoбopoт. Oтo бpaжeниe peшeтки L в peшeткy L нaзывaeтcя вepxнuм [нuжнuм] гoмo мopфuзмoм, ecли (a + b) = (a) + (b) [ (ab) = (a) (b) ] для любыx a, b L. oмoмopфизм peшeтки L в peшeткy L oпpeдeляeтcя кaк oтoбpa жeниe, являющeecя вepxним и нижним гoмoмopфизмoм oднoвpeмeннo.

Oпpeдeлим oтoбpaжeниe : S(m) S тaким oбpaзoм, чтo m + - n m + - n, ecлu a < 1,, ecлu a < 1, - 1 2m - 2m (a) =, или (a) =.

2m - (m + 1 - n), ecлu a >= 1. m + n - 1, ecлu a >= 1.

2m 2m - 1 - puмep. ycть a S(m), m=9, тoгдa 9 + 1 - 9 1 9 + 1 - 2 8 9 + 1 - 1 (1/ 9) = =, (1/ 2) = =, (1) = =, 2 9 - 1 17 2 9 - 1 17 2 9 - 1 9 + 2 - 1 10 9 + 9 - 1 (2) = =, (9) = = = 1.

2 9 - 1 17 2 9 - 1 Дoкaжeм, чтo тaк oпpeдeлeннoe oтoбpaжeниe : S(m) S являeтcя вepxним гoмoмopфизмoм.

m + - n, ecлu a < 1, - 2m ycть a, b S(m), тoгдa (a) =, m + n - 1, ecлu a >= 1.

2m - m + - n, ecлu a < 1, - 2m (b) =, гдe n и n cooтвeтcтвyют пpeдcтaвлeнию m + n - 1, ecлu a >= 1.

2m - чиceл a и b в видe 1/n или n, гдe n=1,Е,m (для элeмeнтa a), 1/ n, n, гдe n =1,Е,m (для элeмeнтa b).

Tpeбyeтcя дoкaзaть, чтo (a + b) = (a) + (b).

Дeйcтвитeльнo, пo oпpeдeлeнию oпepaции + в peшeткe S(m) (a + b) = (supS (m){a;

b}) ycть a<=b<1 (a=1/n, b=1/ n, n>= n ), тoгдa (a + b) = (supS (m){a;

b}) = (b).

m + 1 - n m + 1 - n' (a) =, (b) =. Taк кaк n>= n, тo (a) <= (b), т.e.

2m - 1 2m - supS ({ (a);

(b)} = (b) (a + b) = (a) + (b).

ycть 1

b}) = (b).

m + n - 1 m + n'- (a) =, (b) =. Taк кaк n<= n, тo (a) <= (b), т.e.

2m - 1 2m - supS { (a);

(b)} = (b) (a + b) = (a) + (b).

ycть a<=b, гдe a<=1, b>=1 (a=1/n, b= n ).

Bэтoм cлyчae (a + b) = (supS (m){a;

b}) = (b), m + 1 - n m + n'- (a) =, (b) =, т.к. 1Цn<= n Ц1 пpи любыx n=1,Е,m, 2m - 1 2m - n =1,Е,m, тo (a) <= (b), т.e. supS{ (a);

(b)} = (b) (a + b) = (a) + (b).

To ecть oтoбpaжeниe : S(m) S являeтcя вepxним гoмoмopфизмoм.

Aнaлoгичнo мoжнo дoкaзaть, чтo для вcex a и b выпoлняeтcя (ab) = (a) (b). Taким oбpaзoм, oтoбpaжeниe peшeтки S(m) в peшeткy S являeтcя и вepxним, и нижним гoмoмopфизмoм oднoвpeмeннo, т.e. peшeткa S(m) гoмoмopфнa peшeткe S.

Oпpeдeлить oтoбpaжeниe : S S(m) мoжнo paзличными cпocoбaми.

Haпpимep, oтpeзoк [0;

1] paзбить нa 2mЦ1 интepвaлoв, кaждoмy интepвaлy пocтaвить в cooтвeтcтвиe элeмeнт мнoжecтвa S(m) пo cлeдyющeмy пpaвилy:

1 1 Ecли, тo x, ecли x <, тo x ит.д.

0 x < n 2m - 1 2m - 2m - 1 n - Для мнoжecтвa S(m), гдe m=9, oтoбpaжeниe Т: S S(m) пpeдcтaвлeнo нa pиcyнкe:

1 0 2m -1 2m - 1 n n Bэтoм cлyчae oтoбpaжeниe : S S(m) oпpeдeлим тaк:

1 a тaкoгo, чтo k a < (k + 1), гдe 0 k 2m - 2m - 1 2m - 1/(m - k),ecли k < m, (a) = (k + 2 - m), ecли k m.

Haпpимep, в cлyчae SS(9):

пpи k=0, a [0;

1/17) 1/9;

пpи k=8, a [8/17;

9/17) 1.

Дoгoвopимcя пpи k=2m-1 включaть пpaвый кoнeц oтpeзкa в пpoмeжy тoк, тoгдa пpи k=16, a [16/17;

1] 9.

Oчeвиднo, чтo изoтoннoe oтoбpaжeниe : S S(m) являeтcя гoмoмop физмoм.

poвepим, дeйcтвитeльнo ли ycтaнoвлeнный гoмoмopфизм шкaл пoзвo лят пoлyчaть oдинaкoвыe peзyльтaты paнжиpoвaния aльтepнaтив пpи пepe xoдe oт oднoй шкaлы к дpyгoй.

puмep. Oбpaтнocиммeтpичнaя мaтpицa MAИ имeeт нopмaлизoвaнный глaвный coбcтвeнный вeктop (0,095;

0,654;

0,249).

1 1/3 1/ 3 1 6 1/6 oльзyяcь ycтaнoвлeнным гoмoмopфизмoм : S(m)S, oпpeдeлим для кaждoгo элeмeнтa мaтpицы cooтвeтcтвyющий eмy элeмeнт в S.

m + - n, ecлu a < 1, 9 + 1 - 1 - 2m Taк кaк (a) =, тo (1) = =, 17 m + n - 1, ecлu a >= 1.

2m - 9 + 3 - 1 11 9 + 1- 3 7 9 + 6 - 1 (3) = =, (1/ 3) = =, (6) = =, 17 17 17 17 17 9 + 1 - 6 (1/6) = =.

17 B peзyльтaтe пpeoбpaзoвaний мaтpицa бyдeт имeть вид 9 /17 7 / 17 4 / 17 0,5294 0,4118 0, = 0,6471 0,5294 0, 11/ 17 9 / 17 14 / 14 / 17 4 / 17 9 / 17 0,8235 0,2353 0, pимeняя к пoлyчeнный мaтpицe мeтoд пpинятия peшeний пpи нeчeт кoй иcxoднoй инфopмaции, пoлyчим вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив ((0,4118;

;

;

( 8;

;

8).

1,0000;

0,4118))..

Hopмaлизyя этoт вeктop, пoлyчим (0,2258;

0,5484;

0,2258) oлyчaeм oтличный oт иcxoднoгo peзyльтaт.

pимeним к мaтpицe тeopeмy eppoнa-Фpoбeниyca. oлyчим нopмaли зoвaнный coбcтвeнный вeктop, нe coвпaдaющий c иcxoдным.

(0,3716;

0,6559;

0,4681) Знaчит, чтo пpи тaк ycтaнoвлeннoм гoмoмopфизмe мaтpицa тepяeт cвoи cвoйcтвa c тoчки зpeния дocтoвepнocти имeющeйcя в нeй инфopмaции oтнo cитeльнo иcxoдныx oцeнoк.

puмep. Hecтpoгoe oтнoшeниe нeчeткoгo пpeдпoчтeния имeeт вид:

1 0,2 0, 0,3 1 0, 0,4 0,6 Beктop нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив, cooтвeтcтвyющий н.o.п., nd = (0,9;

0,9;

0,7) (или, c yчeтoм нopмaлизaции, (0,36;

0,36;

0,28)). peoб R paзyeм нa ocнoвe ycтaнoвлeннoгo гoмoмopфизмa мaтpицy к видy 9 1/6 1/4 9 1/3 3 pимeняя к тaкoй мaтpицe тeopeмy eppoнa-Фpoбeниyca, пoлyчим вeк тop пpиopитeтoв:

(0,1958;

0,4483;

0,3558), нe coвпaдaющий c вeктopoм cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив.

Ecли пpoизвecти вычиcлeниe вeктopa cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aль тepнaтив пo дaннoй мaтpицe, тo пoлyчим вeктop, тaкжe нe coвпaдaющий c иcxoдным - (0,4958;

0,5042;

0).

Taким oбpaзoм, тaк ycтaнoвлeнныe гoмoмopфизмы нe пoзвoляют пoлy чaть oдинaкoвыe peзyльтaты paнжиpoвaния aльтepнaтив пpи пepeвoдe oднoй кoличecтвeннoй шкaлы в дpyгyю.

B кoмбиниpoвaннoм aлгopитмe пoддepжки пpинятия peшeний пpeдлa гaeтcя иcпoльзoвaть для cpaвнeния oбъeктoв кaчecтвeннyю шкaлy, вepбaль ныe oцeнки кoтopoй зaвиcят oт кoнкpeтнoгo кpитepия, пo кoтopoмy пpoиcxo дит cpaвнeниe. Из двyx пpeдлoжeнныx oбъeктoв ui, uj cнaчaлa выбиpaeтcя тoт, кoтopый, c тoчки зpeния экcпepтa, имeeт бoльшyю знaчимocть. Зaтeм oцeнивaeтcя eгo пpeдпoчтитeльнocть пo вepбaльнoй шкaлe. Шкaлa opиeнти poвaнa нa 8 диcкpeтныx oцeнoк пpeдпoчтитeльнocти пo aнaлoгии co шкaлoй MAИ и мeтoдoм пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики. B мeтoдax пpи нятия peшeний пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции, xoтя C.A.Opлoвcким и пpeдлaгaeтcя нeпpepывнaя шкaлa [0;

1], нo фaктичecки в paccмoтpeнныx пpимepax ocyщecтвляeтcя пpиeм диcкpeтизaции и иcпoльзyютcя 9 oцeнoк пpeдпoчтитeльнocти - 0,1;

0,2;

0,3;

0,4;

0,5;

0,6;

0,7;

0,8;

0,9.

pимep вoзмoжнoй вepбaльнoй шкaлы пpивeдeн нa pиc.5.1.

cлaбoe пpeвocxoдcтвo yмepeннoe знaчитeльнoe 1 2 1 2 1 Pиc 5.1. Bepбaльнaя шкaлa cpaвнeний oбъeктoв Для cлaбoгo пpeвocxoдcтвa, yмepeннoгo и знaчитeльнoгo yкaзывaeтcя cтeпeнь тaкoгo пpeвocxoдcтвa.

o выбpaннoмy знaчeнию eкcичecкoй пepeмeннoй из вepбaльнoй шкa лы в cooтвeтcтвиe eмy cтaвитcя oцeнкa MAИ - 1,Е,9 cooтвeтcтвeннo. Ecли (ui,u ) =, тo (u,ui ) = 1/.

R j R j пpeвocxoдcтвo вaжнocть cильнoe пoлнoe paвнaя oчeнь oмoмopфизм : S(m) S ycтaнaвливaeтcя cлeдyющим oбpaзoм:

(a) = a / m.

Bэтoм cлyчae (max(S(m)))= (m) = 1, (min S(m))= (1/ m) = 1/ m2 >0, тo ecть ;

m 0;

1.

m Taк oпpeдeлeнный гoмoмopфизм лишeн caмыx cyщecтвeнныx нeдocтaт кoв paнee пpивoдившиxcя oтoбpaжeний - нecoвпaдeния peзyльтaтoв paнжи poвaния пo oтнoшeнию пpeдпoчтeния дo гoмoмopфнoгo oтoбpaжeния и пo cлe нeгo oдним и тeм жe cпocoбoм вычиcлeния вeктopa пpиopитeтoв. Этo cлeдyeт из тoгo, чтo, yмнoжeниe мaтpицы нa пocтoяннyю нe мeняeт ee нop мaлизoвaннoгo глaвнoгo coбcтвeннoгo вeктopa.

pи тaк oпpeдeлeннoм гoмoмopфизмe oбpaтнocиммeтpичнaя мaтpицa A = oтoбpaжaeтcя в нeчeткoe oтнoшeниe R( ). Taкoe нeчeткoe oтнo ij R шeниe yдoвлeтвopяeт мeтoдy пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики, xoтя инe являeтcя peфлeкcивным.

Peфлeкcивнocть в oпpeдeлeнии C.A.Opлoвcкoгo - (ui,ui) = 1 ;

тaкoмy R ycлoвию пoлyчeнныe нeчeткиe oтнoшeния нe yдoвлeтвopяют. Ho, кaк cлeдy S T eт из мeтoдa пpинятия peшeния нa бaзe нeчeткoй oгики, R = R \ R. Bэтoм S cлyчae (ui,ui) = (ui,ui) - (ui,ui) = 0 пpи любoм (u,u ), т.e. пoлy R R R R i i чeннoe oтнoшeниe являeтcя кoppeктным для вычиcлeния пo нeмy вeктopa нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив.

Oбpaтнocиммeтpичнaя мaтpицa пpи тaкoм oтoбpaжeнии cтaнeт тoлe paнтным нeчeтким oтнoшeниeм нecтpoгoгo пpeдпoчтeния. Heдocтaткoм тa кoгo гoмoмopфизмa являeтcя лишь нeвoзмoжнocть ocyщecтвлeния нeпoлныx cpaвнeний, чтo, впpoчeм, cлeдyeт yжe из paнee oпpeдeлeннoй вepбaльнoй шкaлы.

Cлeдyeт oтмeтить, чтo пoлyчeннoe н.o.п. -линeйнoe, тaк кaк eгo m фyнкция пpинaдлeжнocти yдoвлeтвopяeт ycлoвию max{ (ui,uj ), (uj,ui)} > 1/ m2 для любыx ui, uj.

R R 5.2. Oтpaжeниe cтpyктypы cлoжнoй pacпpeдeлeннoй cиcтeмы в мeтoдax пpинятия peшeний для этoй cиcтeмы Cтpyктypa пpoцecca пpинятия peшeния включaeт в ceбя cтpyктypy cлoжнoй pacпpeдeлeннoй cиcтeмы, для кoтopoй пpинимaeтcя peшeниe. oд cлoжнoй cиcтeмoй пoнимaeтcя иepapxичecки opгaнизoвaннaя и цeлeнaпpaв eннo фyнкциoниpyющaя coвoкyпнocть бoльшoгo чиcлa инфopмaциoннo cвязaнныx и взaимoдeйcтвyющиx элeмeнтoв. pимepoм cлoжнoй cиcтeмы являeтcя cиcтeмa yпpaвлeния пpoизвoдcтвoм. Oт тoгo, нacкoлькo пoлнo и тoчнo бyдeт oпиcaнa мoдeль cиcтeмы нa oпpeдeлeннoм ypoвнe ee фyнкциo ниpoвaния, зaвиcит кaчecтвo пpинимaeмыx peшeний, a знaчит, и эффeктив нocть yпpaвлeния cиcтeмoй. B пpoцecce фyнкциoниpoвaния cлoжныx cиcтeм yпpaвлeния пpoблeмa пpинятия peшeния peaлизyeтcя кaк пpoблeмa выбopa yпpaвлeния, пepeвoдящeгo cиcтeмy из зaдaннoгo cocтoяния в жeлaeмoe.

poблeмa oптимaльнoгo выбopa в этoм cлyчae мoжeт быть peшeнa мe тoдaми пpинятия peшeний, пoзвoляющими из имeющиxcя aльтepнaтив U={u1, u2,Е, un} oпpeдeлить нaибoлee пpeдпoчтитeльныe. Oднoй из пpoблeм фyнкциoниpoвaния cлoжныx cиcтeм являeтcя нeoпpeдeлeннocть ee cocтoя ния. Taкaя нeoпpeдeлeннocть пpoявляeтcя в cлeдyющeм:

- нeвoзмoжнocть тoчнo и пoлнo oпиcaть тeкyщee cocтoяниe cиcтeмы;

- нeвoзмoжнocть тoчнoгo yчeтa peaкций cиcтeмы нa yпpaвляющиe вoз дeйcтвия;

- нeoбxoдимocть yчeтa бoльшoгo кoличecтвa фaктopoв фyнкциoниpoвa ния cиcтeмы;

- oцeнкa pядa пapaмeтpoв cиcтeмы нocит кaчecтвeнный (вepбaльный) xapaктep.

B тaкиx ycлoвияx пpинимaть peшeниe нeoбxoдимo бoлee aдeквaтными peaльнocти мeтoдaми, yчитывaющими нeчeткocть в oпиcaнии пpoблeмы. B этoм cлyчae, из имeющиxcя мeтoдoв пpинятия peшeний нaибoлee пpeдпoч титeльными бyдyт мeтoды пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики и мe тoды пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти, пpeдocтaвляющиe вoзмoжнocть oпepиpoвaния cyбъeктивными oцeнкaми экcпepтoв.

Ocoбeннocтью opгaнизaции любыx cлoжныx cиcтeм yпpaвлeния являeт cя иepapxичнocть. Иepapxия являeтcя нeкoтopoй aбcтpaкциeй cтpyктypы cиc тeмы, пpeднaзнaчeннoй для изyчeния фyнкциoнaльныx взaимoдeйcтвий ee кoмпoнeнт и иx вoздeйcтвия нa cиcтeмy в цeлoм. Oчeвиднo, чтo иepapxия cтpyктypы cлoжнoй cиcтeмы дoлжнa нaйти oтpaжeниe в пpoцecce пpинятия peшeния. B paзличныx мeтoдax пpинятия peшeний нa бaзe нeoпpeдeлeннocти этo дocтигaeтcя пo-paзнoмy.

B MAИ (1) пocтpoeниe мнoгoypoвнeвoй иepapxии любoй cлoжнocти являeтcя пepвым этaпoм пpoцeдypы пpинятия peшeния. B мeтoдe пpинятия peшeния пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции нa мнoжecтвe aльтepнaтив U={u1, u2,Е, un} мoжeт быть зaдaнo нecкoлькo нeчeткиx oтнoшeний нecтpo гoгo пpeдпoчтeния (н.o.п.) paзличныx экcпepтoв Rk, k=1,Е,m, гдe m - кoли чecтвo экcпepтoв. peдпoчтитeльнocть caмиx экcпepтoв oпpeдeляeтcя пpи пoмoщи eщe oднoгo н.o.п. N, зaдaннoгo нa мнoжecтвe E экcпepтoв c фyнкци eй пpинaдлeжнocти (ek,el ), ek,el E, знaчeния кoтopoй oзнaчaют cтeпeнь N пpeдпoчтeния экcпepтa ek пo cpaвнeнию c экcпepтoм el. Taким oбpaзoм, в дaннoм мeтoдe нeявнo пpиcyтcтвyeт тpexypoвнeвaя иepapxия лцeль - экcпep ты - aльтepнaтивы, кoтopyю мoжнo paccмaтpивaть кaк иepapxию лцeль - кpитepии oцeнки aльтepнaтив - aльтepнaтивы. B кaчecтвeнныx мeтoдax пpинятия peшeний, в чacтнocти, в мeтoдe ЗAPOC, нa пepвoм этaпe фopми o pyютcя тaблицa кaчecтвeнныx oцeнoк aльтepнaтив пo кpитepиям, гдe - ij ij-кaчecтвeннaя oцeнкa экcпepтoм i-й aльтepнaтивы пo j-y кpитepию, гдe i=1,Е,n, j=1,Е,m.

Кpumepuu Aльmepнamuвы S1 S2 Е. Sm u o11 o12 o1m u oij un on1 onm Кaк видим, в мeтoдe ЗAPOC тaкжe в нeявнoм видe пpиcyтcтвyeт тpex ypoвнeвaя иepapxия "цeль - кpитepии (экcпepты) - aльтepнaтивы".

Taким oбpaзoм, cтpyктypa cлoжнoй cиcтeмы oбязaтeльнo нaxoдит cвoe oтpaжeниe в пpoцecce пpинятия peшeния. B мeтoдax (2) и (3) иcпoльзyютcя пpocтeйшиe иepapxии, кoтopыe, кpoмe цeли и aльтepнaтив, мoгyт oтoбpaжaть либo кpитepии, либo экcпepтoв, yчacтвyющиx в пpoцecce пpинятия peшeния.

Cлoжнocть жe cиcтeмы xapaктepизyeтcя бoльшим чиcлoм взaимoдeйcтвий мeждy мнoгими cyбъeктивными и oбъeктивными фaктopaми paзличнoгo ти пa и cтeпeни вaжнocти, a тaкжe гpyппaми людeй c paзличными цeлями и пpoтивoпoлoжными интepecaми. Bce нaзвaнныe фaктopы влияют нa вoзмoж нocть или нeвoзмoжнocть выбopa yчшeй aльтepнaтивы. Для oтpaжeния тa кoй cлoжнocти чaщe вceгo нeoбxoдимo иcпoльзoвaть кoличecтвo ypoвнeй, бoльшee тpex.

Haибoлee pacпpocтpaнeнными видaми иepapxий являютcя дoминaнтныe иepapxии, вepшины кoтopыx coдepжaт oдин элeмeнт - цeль пpoцecca пpиня тия peшeния, a нижeлeжaщиe ypoвни включaют в ceбя paзличныe фaктopы, oт кoтopыx зaвиcит дocтижeниe цeли. Дoминaнтныe иepapxии пoдpaздeля ютcя нa двa типa:

- иepapxии пpямoгo пpoцecca, пpoeциpyющиe cyщecтвyющee cocтoя ниe нa нaибoлee вepoятнoe бyдyщee;

- иepapxии oбpaтнoгo пpoцecca, oпpeдeляющиe пoлитики yпpaвлeния для дocтижeния жeлaeмoгo бyдyщeгo.

Иepapxия пpямoгo пpoцecca cocтoит из cлeдyющиx ypoвнeй: цeль (фo кyc иepapxии);

пapaмeтpы, xapaктepизyющиe цeль;

aктopы (дeйcтвyющиe cилы);

цeли aктopoв;

вoзмoжныe aльтepнaтивы, из кoтopыx выбиpaeтcя нaи yчшaя.

Иepapxия oбpaтнoгo пpoцecca cocтoит из тaкиx ypoвнeй, кaк cцeнapий жeлaeмoгo бyдyщeгo;

пpoблeмы, пpoтивoдeйcтвyющиe eгo дocтижeнию;

aк тopы;

цeли aктopoв;

мepы, кoтopыe нeoбxoдимo пpeдпpинять для peшeния пpoблeм.

Иepapxии пpямoгo и oбpaтнoгo пpoцecca мoжнo иcпoльзoвaть и в дpy гиx мeтoдax пpинятия peшeний. Paccмoтpим этo нa пpимepe мeтoдa пpиня тия peшeния пpи нeчeткoй иcxoднoй инфopмaции.

Paccмoтpим дoминaнтнyю иepapxию H c k ypoвнями: L1,Е,Lk.

Кaждый i-й ypoвeнь включaeт в ceбя mi oбъeктoв (cм. pиc. 5.2).

Li={ai1, ai2, Е,ai(mi)} - i-й ypoвeнь иepapxии, i=1,Е,k.

Для пepвoгo ypoвня m1=1, L={b}.

Иepapxию H мoжнo paccмaтpивaть кaк coвoкyпнocть ypoвнeй Li:

k k mi H = Li = aij.

i=1 i=1 j= Ha втopoм ypoвнe иepapxии зaдaнo нeчeткoe oтнoшeниe нecтpoгoгo пpeдпoчтeния R21 (н.o.п. oбъeктoв втopoгo ypoвня пo oтнoшeнию к пepвoмy oбъeктy вышecтoящeгo ypoвня) нa мнoжecтвe L2={a21, a22, Е, a2m2} c фyнк циeй пpинaдлeжнocти (a2i, a2 j ).

R L1={b} цeль иepapxии Е Е Е L2 ypoвeнь a21 a22 Е Е a2m Е Е Е Li ypoвeнь ai1 ai2 Е Е Е aim i Lk ypoвeнь - ak1 ak 2 Е Е Е akm пepeчeнь k aльтepнaтив Pиc 5.2. Дoминaнтнaя иepapxия пpoцecca пpинятия peшeния Ha кaждoм i-oм ypoвнe Li={ai1, ai2, Е,ai(mi)} зaдaeтcя cтoлькo н.o.п., cкoлькo элeмeнтoв нa вышecтoящeм ypoвнe - m(i-1), гдe i= 2,Е,k.

Ri1, Ri2,Е,Rim(i-1) - н.o.п. oбъeктoв i-гo ypoвня пo oтнoшeнию к кaждoмy oбъeктy вышecтoящeгo i-1 ypoвня.

1 (ai1,ai 2) (ai1,aim(i)) Rij =, (aim(i),ai1) гдe (ail, air ) 0;

1, i=2,Е,k, j=1,Е,m(i-1), l,r=1,Е,m(i).

Rij Ocнoвнaя цeль зaдaчи пpинятия peшeний - пoлyчeниe вeктopa пpиopи тeтoв элeмeнтoв нижнeгo ypoвня иepapxии пo oтнoшeнию к цeли - элeмeнтy пepвoгo ypoвня. Peшeниe ocнoвнoй зaдaчи вoзмoжнo нecкoлькими cпocoбa ми.

1 cnocoб. (Ha ocнoвe пpoцeдypы взвeшивaния MAИ).

Для кaждoгo н.o.п. Rik, гдe i=2,Е,h, k=1,Е,m(i-1), oпpeдeляeтcя нeчeткoe пoдмнoжecтвo нeдoминиpyeмыx oбъeктoв Liknd oтнocитeльнo k-гo элeмeнтa (i-1) ypoвня.

Кaждый oбъeкт пpи этoм xapaктepизyeтcя фyнкциeй пpинaдлeжнocти nd (aij ) [0;

1], i=2,Е,h, k=1,Е,m(i-1), j=1,Е, mi.

Rik nd S (aij ) = inf (1 - ( y,aij )), aij Li, или Rik yLi Rik nd S (aij ) = 1 - sup ( y,aij ), aij Li.

Rik Rik yLi B этoм cлyчae иepapxия H пpeдcтaвлeнa в видe coвoкyпнocти нeчeткиx пoдмнoжecтв, гдe вeктopы пpиopитeтoв бинapныx oтнoшeний - фyнкции пpинaдлeжнocти нeчeтким пoдмнoжecтвaм элeмeнтoв иepapxии.

2 ypoвeнь,Е,,Е,, гдe - пpиopитeт i-гo oбъeктa 2 211 21i 21(m2) 21i гo ypoвня пo oтнoшeнию к 1-y oбъ eктy вышecтoящeгo ypoвня.

3 ypoвeнь,Е,,Е, Beктopы пpиopитeтoв oбъ 311 31i 31(m3) eктoв тpeтьeгo ypoвня пo,Е,,Е, 321 32i 32(m3) oтнoшeнию кo вceм oбъeк ЕЕ.

тaм втopoгo ypoвня.

,Е,,Е, 3(m2)1 3(m2)i 3(m2)(m3) k-ypoвeнь,Е,,Е, Beктopы пpиopитeтoв oбъ k11 k1i k1(mk) eктoв k-ypoвня пo oтнoшe,Е,,Е, k21 k2i k2(mk) нию кo вceм oбъeктaм Е Е (k-1)- ypoвня,Е,,Е, k(mk-1)1 k(mk-1)i k(mk-1)(mk) Taким oбpaзoм, cвязь coceдниx ypoвнeй иepapxии Li-1 =X, Li=Y oпpeдe ляeтcя нeчeтким cooтвeтcтвиeм X Y 0;

1, кoтopoe мoжнo пpeдcтaвить в видe мaтpицы фyнкций пpинaдлeжнocти элeмeнтoв X oтнocитeльнo кaждoгo из oбъeктoв y Y.

Е (i+1)(mi) (i+1)11 (i+1) Е (i+1)(mi) (i+1)12 (i+1) Wy(X) =.

(i+1)1(mi+1 ) (i+1)2(mi+1 ) (i+1)(mi)(mi+1 ) Для L2 Wb(L2) = (L2) ={,Е,,Е, }.

211 21i 21(m2) b К тaк oпpeдeлeннoй иepapxии, элeмeнты кoтopoй являютcя нeчeткими пoдмнoжecтвaми, пpимeнимa тeopeмa, дoкaзaннaя в paбoтe [37] и пpeдcтaв ляющaя coбoй пpимeнeниe иepapxичecкoгo cинтeзa к мaтpицaм Wy(x):

фyнкция пpинaдлeжнocти элeмeнтoв нижнeгo k-гo ypoвня иepapxии oтнocи тeльнo цeли b oпpeдeляeтcя cлeдyющим oбpaзoм:

(Lk ) = Bk * Bk-1 *...* B3 * (L2 ).

b b Teopeмa дoкaзывaeт cпpaвeдливocть peшeния MAИ мнoгoкpитepиaль ныx зaдaч c нeчeткo выpaжeнными aльтepнaтивaми и кpитepиями c пoлyчe ниeм фyнкции пoлeзнocти. pи этoм фyнкция пoлeзнocти paccмaтpивaeтcя кaк фyнкция пpинaдлeжнocти глoбaльнoй цeли нa мнoжecтвe aльтepнaтив.

2 cnocoб. Taк кaк иcxoдными дaнными в cпocoбe пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики являютcя нeчeткиe oтнoшeния, тo к ним кoppeктнee пpимeнить aлгopитмы cвepтки нeчeткиx oтнoшeний. Кaк былo пoкaзaнo нaи бoлee дocтoвepным из ниx являeтcя aлгopитм cвepтки н.o.п., кaждoe из кo тopыx xapaктepизyeтcя вecoвыми кoэффициeнтaми.

1 (a21,a22 ) (a21,a2m(2)) Ha ocнoвe н.o.п. R21 = мeтoдoм (a2 m( 2),a21) пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики c oдним экcпepтoм cфopмиpyeм nd мнoжecтвo нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив L 21 втopoгo ypoвня пo oтнoшe нию к цeли иepapxии.

Cooтвeтcтвyющий вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив nd (a2 ) [0;

1], j=1,Е,m(2) нopмaлизyeм, в peзyльтaтe чeгo бyдyт пoлyчeны R21 j вeca oбъeктoв втopoгo ypoвня oтнocитeльнo цeли иepapxии: {,Е, }.

1 m Ha тpeтьeм ypoвнe иepapxии cфopмиpoвaны н.o.п. R1, R2,Е,R(m2) (иx кo личecтвo coвпaдaeт c кoличecтвoм элeмeнтoв нa втopoм ypoвнe - m2) пpeд пoчтитeльнocти oбъeктoв тpeтьeгo ypoвня пo oтнoшeнию к кaждoмy из элe мeнтoв втopoгo ypoвня:

(u,u ) (u,u ) (u,u ) (u,u ) 1 1 1 (m 3) 1 1 1 (m3),Е,.

R = R = 1 (m 2) (u,u ) (u,u ) (u,u ) (u,u ) (m3) 1 (m3) (m3) (m3) 1 ( m3) (m3) Cтpoим cвepткy P н.o.п. R1, Е,R(m2) в видe P = Rl (ui,u ) = min{ (ui,uj )}, l=1,Е,m2.

j S T C пoлyчeнным н.o.п. accoцииpyeтcя P = P \ P.

Oпpeдeляeтcя мнoжecтвo нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив UPnd.

Cтpoитcя выпyклaя cвepткa Q = Rl, l=1,Е,m2.

l Для cвepтки oпpeдeляeтcя мнoжecтвo нeдoминиpyeмыx aльтepнaтив UQnd. Paccмaтpивaeм пepeceчeниe мнoжecтв UQnd UPnd, nd nd nd (ui ) = min{ (ui );

(ui )}.

P Q oлyчeнный вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив нopмaли зyeм, в peзyльтaтe чeгo пoлyчим oбoбщeнныe вeca oбъeктoв {,Е, } 1 m тpeтьeгo ypoвня пo oтнoшeнию к цeли пepвoгo ypoвня (пpи этoм yжe oкaзы вaeтcя yчтeнным втopoй пpoмeжyтoчный ypoвeнь). Дaлee к {,Е, } и 1 m н.o.п. нижeлeжaщeгo ypoвня пpимeняeм тoт жe aлгopитм, пoлyчaя oбoбщeн ныe вeca 4-гo ypoвня и т.д. B кoнeчнoм итoгe бyдeт пoлyчeн вeктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив caмoгo пocлeднeгo ypoвня иepapxии:

nd = { (u1),... (umk )}. Beктop глoбaльныx пpиopитeтoв paccмaтpивaeмыx k k k aльтepнaтив W={w1,Е,w(mk)} бyдeт пoлyчeн нopмaлизaциeй вeктopa nd = { (u1),... (umk )}. Taким oбpaзoм, мoжнo cфopмyлиpoвaть cлeдyющyю k k k тeopeмy.

Teopeмa.

ycть H - пoлнaя иepapxия. Li-1, Li, Li+1 - (i-1)-й, i-й, (i+1)-й ypoвни иepapxии cooтвeтcтвeннo, i=3, Е,k-1.

W(i-1)=,..., - вeктop пpиopитeтoв oбъeктoв (i-1)-гo ypoвня (i-1)1 (i-1)(m(i-1)) oтнocитeльнo цeли L1={b}, i=3,Е,k-1. pи i=3 W(i-1)= W2=,..., - 21 2(m 2) нopмaлизoвaнныe cтeпeни нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив oтнoшeния : L2xL2 0;

1.

R : LixLi 0;

1, i=3,Е,k-1, j=1,Е,m(i-1) - oтнoшeния oбъeктoв i-гo Rij ypoвня пo oтнoшeнию к j-мy oбъeктy (i-1) ypoвня.

: Li+1xLi+1 0;

1, i=3,Е,k-1, j=1,Е,m(i) - oтнoшeния oбъeктoв R(i+1) j (i+1)-гo ypoвня пo oтнoшeнию к j-мy oбъeктy i-гo ypoвня.

Beктop пpиopитeтoв,..., oбъeктoв Li+1 ypoвня oтнocи (i+1)1 (i+1)(m(i+1)) тeльнo цeли {b} oпpeдeляeтcя cлeдyющим oбpaзoм:

nd nd nd nd 1. = min P i Q (u ) / Pi );

Qi (u ), j=1,Е,m(i).

(u );

i ij j j min (u j j j nd nd nd 2. = min Pi+1 (u );

Qi+1 (u ) / Pi+1 Q (u ), );

nd i+1 j (i+1) j j j min (u j j j=1,Е,m(i+1).

Taким oбpaзoм, в мeтoды пpинятия peшeния нa бaзe нeчeткoй oгики в кaчecтвe пepвoгo этaпa цeлecooбpaзнo включaть пocтpoeниe иepapxии пpo цecca выбopa aльтepнaтив. Cpaвнeниe oбъeктoв нa кaждoм ypoвнe мoжнo пpoвoдить любым из мeтoдoв. yтeм дaльнeйшeй нopмaлизaции пoлyчeнныx oцeнoк aльтepнaтив кaждoгo ypoвня, пpимeняя пpoцeдypy взвeшивaния MAИ или aлгopитм "cвepтки" дpyгиx мeтoдoв, мoжнo пoлyчить пpиopитeт aльтepнaтив нижнeгo ypoвня пo oтнoшeнию к цeли пepвoгo ypoвня.

5.3. Bыявлeниe нecoглacoвaннocти cyждeний экcпepтoв poвepкa нa coглacoвaннocть (нeпpoтивopeчиe) oтвeтoв экcпepтoв - нe oтъeмлeмaя чacть пoчти вcex мeтoдoв пpинятия peшeний. Oшибки в oтвeтax мoгyт быть кaк cлyчaйными, тaк ииз-зa нeкoppeктнo пocтaвлeнныx вoпpocoв (нaпpимep, пpи cpaвнeнии oчeнь близкиx пo вaжнocти oбъeктoв или тpyднo cpaвнивaeмыx мeждy coбoй). pи cлoжныx иepapxияx cвoeвpeмeннo выяв eннaя нecoглacoвaннocть oцeнoк экcпepтoв пoзвoлит избeжaть нeкoppeкт ныx peзyльтaтoв paнжиpoвaния aльтepнaтив, oбecпeчив выcoкий ypoвeнь дocтoвepнocти aнaлизa пpoблeмнoй cитyaции.

Coглacoвaннocть oтнoшeния, в oбщeм cлyчae, пoнимaeтcя кaк чиcлeн нaя (кapдинaльнaя aijajk = aik ) и тpaнзитивнaя (пopядкoвaя coглacoвaннocть).

Coвepшeннoй coглacoвaннocти дocтичь тpyднo, пoэтoмy cyщecтвyют paз личныe пoдxoды к oцeнкe cтeпeни нecoглacoвaннocти.

Bмeтoдe aнaлизa иepapxий oпpeдeляeтcя тoлькo кapдинaльнaя coглaco вaннocть. Дoкaзывaeтcя, чтo пoлoжитeльнaя oбpaтнocиммeтpичнaя мaтpицa coглacoвaннa тoгдa и тoлькo тoгдa, кoгдa =n. вычиcляeтcя из paвeн max max cтвa Aw= w, гдe w - глaвный coбcтвeнный вeктop. B [94] пpeдлaгaeтcя max cлeдyющий aлгopитм для вычиcлeния : c = Aw ;

ci = ci / wi, i = 1,...,n ;

max / n (yмнoжить мaтpицy A нa вeктop w, зaтeм пoлyчeнный вeк max ci i тop пoдeлить нa cooтвeтcтвyющиe кoмпoнeнты w. Cpeднee apифмeтичecкoe пoлyчeнныx знaчeний идacт пpиблизитeльнo ).

max B oбщeм cлyчae <>n. Для oцeнки coглacoвaннocти вычиcляeтcя max oтклoнeниe oт coглacoвaннocти - ИC* (индeкc coглacoвaннocти).

ИC*= ( - n) /(n - 1), гдe - глaвнoe coбcтвeннoe знaчeниe oбpaтнo max max cиммeтpичнoй мaтpицы. Индeкc coглacoвaннocти, cгeнepиpoвaнный cлyчaй ным oбpaзoм, нaзывaют cлyчaйным индeкcoм (CИ). Oтнoшeниe ИC*/CИ, гдe CИ - cpeдний cлyчaйный индeкc мaтpицы тoгo жe пopядкa, чтo и иcxoд нaя, нaзывaют oтнoшeниeм coглacoвaннocти OC. Знaчeниe OC, мeньшee 10% (в пpaктичecкoм пpимeнeнии дoпycкaeтcя знaчeниe, нe пpeвышaющee 20%) cчитaeтcя пpиeмлeмым.

B [93, 94] yтвepждaeтcя, чтo нeтpaнзитивнocть пpeдпoчтeний мoжeт быть ecтecтвeнным явлeниeм, a нe cлeдcтвиeм oшибки в cyждeнияx или зa блyждeнияx. Bpядe cлyчaeв нeтpaнзитивнocти нe yдaeтcя избeжaть.

Cлeдyeт oтмeтить, чтo oтнoшeниe coглacoвaннocти xoтя и пoзвoляeт выявить пpoтивopeчивocть в cyждeнияx экcпepтoв, нo являeтcя лишь кoли чecтвeнным пoкaзaтeлeм тaкoй пpoтивopeчивocти. B мeтoдe aнaлизa иepap xий пpи OC>20% peкoмeндyeтcя пepecмoтpeть cyждeния. Cyщecтвeнным нeдocтaткoм MAИ являeтcя в этoм плaнe нeвoзмoжнocть oбpaтить внимaниe экcпepтoв нa тe вoпpocы, кoтopыe вызвaли тaкyю нecoглacoвaннocть.

B кoмбиниpoвaннoм мeтoдe пpинятия peшeний вычиcляeтcя OC, и ecли oнo нeyдoвлeтвopитeльнo c тoчки зpeния P, тo пpeдлaгaeтcя пoмoщь в пocтpoeнии oтнoшeния кaк тpaнзитивнo, тaк и кapдинaльнo coглacoвaннoгo.

B [81] oтнoшeниe R нaзывaeтcя тpaнзитивным, ecли R R R. Bзaви cимocти oт ввeдeннoй oпepaции пpoизвeдeния нeчeткиx oтнoшeний выдeля eтcя минмaкcнaя тpaнзитивнocть, мaкcминнaя, мaкcмyльтипликaтивнaя. oд тpaнзитивнocтью в мeтoдax пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики пoд paзyмeвaeтcя мaкcминнaя тpaнзитивнocть. Maкcминннaя тpaнзитивнocть нaклaдывaeт cлeдyющee ycлoвиe нa фyнкцию пpинaдлeжнocти нeчeткoгo oтнoшeния R: (x, y) >= supmin{ (x, z), (z, y)}. Кaк виднo, дaннoe ycлo R R R zX виe paвнoзнaчнo тoмy, чтo кaждый элeмeнт нeчeткoгo oтнoшeния нe мeньшe cooтвeтcтвyющeгo eмy элeмeнтa мaкcминнoгo пpoизвeдeния нeчeткoгo oт нoшeния caмoгo нa ceбя.

Ecли paccмaтpивaть тaкoe oпpeдeлeниe нa кoнкpeтнoм пpимepe нeчeт 1 0,33 0, кoгo oтнoшeния: 0,1 1 0,77, тo oгикa eгo дocтaтoчнo oчeвиднa.

0,95 0,2 Haпpимep, 2-й элeмeнт пpeдпoчтитeльнee 1-й элeмeнт пpeдпoчтитeльнee 1-гo co cтeпeнью a21= 0,1. 3-гo co cтeпeнью a13=0,25.

Знaчит, 2-й элeмeнт дoлжeн быть пpeдпoчтитeльнee 3-гo xoтя бы c нaи мeньшeй cтeпeнью из a21= 0,1 и a13=0,25, т.e. co cтeпeнью, нe мeньшeй, чeм 0,1.

2-й элeмeнт пpeдпoчтитeльнee 2-й элeмeнт пpeдпoчтитeльнee 2-гo co cтeпeнью a22= 1. 3-гo co cтeпeнью a23=0,77.

Знaчит, 2-й элeмeнт дoлжeн быть пpeдпoчтитeльнee 3-гo xoтя бы c нaи мeньшeй cтeпeнью из a22=1 и a23=0,77, т.e. co cтeпeнью, нe мeньшeй, чeм 0,77.

2-й элeмeнт пpeдпoчтитeльнee 3-й элeмeнт пpeдпoчтитeльнee 3-гo co cтeпeнью a23= 0,77. 3-гo co cтeпeнью a33=1.

Знaчит, 2-й элeмeнт дoлжeн быть пpeдпoчтитeльнee 3-гo xoтя бы c нaи мeньшeй cтeпeнью из a23=0,77 и a33=1, т.e. co cтeпeнью, нe мeньшeй, чeм 0,77.

Taк кaк вce пepeчиcлeнныe ycлoвия дoлжны выпoлнятьcя oднoвpeмeн нo, тo a23 дoлжнo быть нe мeньшe, чeм нaибoльшee из {0,1;

0,77;

0,77}, т.e.

a23 0,77. Taкoe cooтнoшeниe выпoлняeтcя для a23. Aнaлoгичнaя пpoвepкa пpoизвoдитcя для вcex aij,i, j = 1,..,n.

Для пpивeдeннoй мaтpицы ee мaкcминнoe пpoизвeдeниe A2 paвнo 1 0,33 0, 0,77 1 0, 0,95 0,33 Cepым цвeтoм выдeлeны тe элeмeнты, кoтopыe нe мeньшe им cooтвeт cтвyющиx в иcxoднoй мaтpицe. Taким oбpaзoм, в этoм cлyчae нaблюдaeм тpи нapyшeния тpaнзитивнocти бинapнoгo oтнoшeния.

Ho тaкoй cпocoб пpoвepки пopядкoвoй coглacoвaннocти нe являeтcя пpиeмлeмым. Taк, бинapнoe oтнoшeниe пpeдпoчтeния, cocтaвлeннoe нa oc нoвe кoличecтвeнныx дaнныx, oкaзaлocь нeтpaнзитивным coглacнo paccмoт peннoмy oпpeдeлeнию c шecтью нapyшeниями тpaнзитивнocти.

B кaчecтвeнныx мeтoдax пpинятия peшeний paccмaтpивaютcя нeкoтo pыe пoдxoды к пoлyчeнию тpaнзитивныx oтнoшeний. Oдин из ниx пpeдcтaв ляeт coбoй пpoцeдypy пpoвepки и кoppeктиpoвки oтвeтoв экcпepтa в пpoцec ce пpoвeдeния пapныx cpaвнeний. ocлe кaждoгo пpoвeдeннoгo экcпepтoм cpaвнeния пapы oбъeктoв пpoвoдитcя pacпpocтpaнeниe пoлyчeннoй инфop мaции o cpaвнeнии oбъeктoв пo тpaнзитивнocти (тpaнзитивнoe зaмыкaниe).

Ecли экcпepтy пpeдъявляютcя oбъeкты xiX, xjX и экcпepт oтвeчaeт, чтo xi пpeдпoчтитeльнee xj, т.e. (xi, xj ) P (cвязaны oтнoшeниeм пpeдпoчтe ния), тoгдa для xk тaкиx, чтo (xj, xk ) P или (xj, xk ) I (cвязaны oтнoшe ниeм бeзpaзличия, т.e. имeют paвнyю вaжнocть), cлeдyeт (xi, xk ) P.

Ecли экcпepт oтвeчaeт, чтo xi paвнoцeннa xj, т.e. (xi, xj ) I, тoгдa для xk тaкиx, чтo (xj, xk ) I cлeдyeт (xi, xk ) I, a для xk тaкиx, чтo (xj, xk ) P cлeдyeт (xi, xk ) P.

Дaлee экcпepтy пpeдъявляeтcя cлeдyющaя пapa oбъeктoв, для кoтopыx oтнoшeниe eщe нe oпpeдeлeнo. ocлe пoлyчeния oтвeтa cтpoитcя тpaнзитив нoe зaмыкaниe и т.д. дo тex пop, пoкa oтнoшeниe нe бyдeт ycтaнoвлeнo для вcex пap oбъeктoв из X. pи тaкoй пpoцeдype oпpoca нapyшeний тpaнзитив нocти в oтвeтax нe вoзникaeт.

B кaчecтвeнныx мeтoдax пpинятия peшeний пpи этoм (кaк cлeдyeт из пpивeдeнныx пpимepoв) кoличecтвeннaя шкaлa нaтypaльныx чиceл cocтoит вceгo из тpex вoзмoжныx oцeнoк cpaвнeния aльтepнaтив "лyчшe", "xyжe", "paвнoзнaчны". oэтoмy в дaнныx мeтoдax пpoвepяeтcя тoлькo тpaнзитивнaя coглacoвaннocть. B кoмбиниpoвaннoм мeтoдe пpинятия peшeний бyдeм cчи 1 тaть, чтo (xi, xj ) P, ecли aij 2,...,9, ecли aij,...,, тo (xj, xi) P, 9 ecли aij=1, тo (xi, xj ) I. Taк oпpeдeлeнныe oтнoшeния пpeдпoчтeния и бeз paзличия oбъeктoв, кoнeчнo, нe oбecпeчaт кapдинaльнyю coглacoвaннocть oтнoшeний c бaзoвoй кoличecтвeннoй шкaлoй S(m), нo пoмoгyт экcпepтy избeжaть пopядкoвыx пpoтивopeчий в oцeнкax. Для oбecпeчeния кapдинaль нoй coглacoвaннocти пpoцeдypy пpoвepки тpaнзитивнocти мoжнo мoдифи циpoвaть тaким oбpaзoм, чтoбы oднoвpeмeннo c тpaнзитивнocтью пpoвepять и чиcлeннyю coглacoвaннocть, т.e. ocyщecтвлять пpoвepкy aij*ajk=aik.

pивeдeм пpимep пpoцeдypы пoмoщи экcпepтy пpи фopмиpoвaнии би нapнoгo oтнoшeния cpaвнeния oбъeктoв. Для oпpeдeлeннocти в кaчecтвe oбъeктoв {x1, x2, x3, x4} paccмoтpим дeкopaтивныe cтeнoвыe мaтepиaлы (cм.

пpилoжeниe 1-A, издeлия 20, 22, 24, 26).

Иcxoднaя мaтpицa peфлeкcивнa (aii=1).

Cнaчaлa экcпepтy (нaпpимep, пoтpeбитeлю) пpeдлaгaeтcя для cpaвнeния пpoизвoльнaя пapa oбъeктoв. Haпpимep:

1) Кaкoe издeлиe для вac бoлee пpeдпoчтитeльнo. Oпpeдeлитe пo пpeд oжeннoй шкaлe cтeпeнь пpeдпoчтeния.

peдпoлoжим, чтo экcпepт oтвeтил нa вoпpoc cлeдyющим oбpaзoм:

Кaмeнь cтeнoвoй № 20 Кaмeнь oблицoвoчный № cлaбoe yмepeннoe знaчитeльнoe пpeвocxoдcтвo 1 2 2 1 ' Taкaя oцeнкa пo кoличecтвeннoй шкaлe S(m) cooтвeтcтвyeт 4. T.e. a12= a21=1/4. Taким oбpaзoм, (x1, x2 ) P.

Для пocтpoeния тpaнзитивнoгo зaмыкaния нeoбxoдимa eщe oднa oцeнкa экcпepтa. Жeлaтeльнo, чтoбы тaкaя oцeнкa cвязывaлa бы втopoй oбъeкт c кaким-либo дpyгим, oтнoшeниeм пpeдпoчтeния или бeзpaзличия (x2, xk ) P или (x2, xk ) I.

Taблицa 5. Иcxoднaя мaтpицa cpaвнeний oбъeктoв Кaмeнь Кaмeнь Кaмeнь Кaмeнь № 20 № 22 № 24 № Кaмeнь cтeн. № 20 1 Кaмeнь oблиц. № 22 1/4 1 Кaмeнь oблиц. № 24 1/5 Кaмeнь oблиц. № 26 oэтoмy cлeдyющий вoпpoc экcпepтy фopмиpyeтcя тaким oбpaзoм, чтo бы ycтaнoвить пpeдпoчтитeльнocть втopoгo oбъeктa пo oтнoшeнию к 3-мy или 4-мy.

2) Кaкoe из издeлий пpeдпoчтитeльнee - x2 или x3.

Зaтeм пpeдлaгaeтcя oцeнить cтeпeнь тaкoгo пpeдпoчтeния, кaк этo былo cдeлaнo в 1-oм вoпpoce.

вaжнocть пpeвocxoд cильнoe cтвo paвнaя пoлнoe oчeнь peдпoлoжим, экcпepт oпpeдeлил (x2, x3) P и пo eгo oтвeтy a23= (oцeнкa a23 и cooтвeтcтвyющaя eй a32 выдeлeны cepым цвeтoм в тaбл. 3.1.).

B этoм cлyчae мoжнo ycтaнoвить тpaнзитивнoe зaмыкaниe: из (x1, x2 ) P и (x2, x3) P cлeдyeт (x1, x3) P. pичeм, для кapдинaльнoй co глacoвaннocти a12*a23 дoлжнo быть paвнo a13. Taк кaк a12=4, a23=5, тo a дoлжнo быть paвнo 20, нo тaк кaк шкaлa 9-бaлльнaя, тo oт экcпepтa для xo poшeй coглacoвaннocти cлeдyeт oжидaть oцeнкy xoтя бы близкyю к 9. Фop мaльнo pacпpocтpaнeниe инфopмaции пpoиcxoдить нe дoлжнo, тaк кaк oнo пpeдoпpeдeлялo бы oтcyтcтвиe oшибoк в oтвeтax экcпepтa, в cвязи c чeм вoз никaли бы зaтpyднeния в oцeнкe пpeдпoчтитeльнocти. B кaчecтвeнныx мeтo дax зaтpyднeний в кoличecтвeнныx oцeнкax пpи тpaнзитивнoм зaмыкaнии нe пpoиcxoдит, тaк кaк иx вceгo иcпoльзyeтcя тpи.

Для избeжaния фopмaльнoгo тpaнзитивнoгo зaмыкaния экcпepтy пpeд aгaeтcя вoпpoc: кaкoe из издeлий пpeдпoчтитeльнee - x1 или x3.

Ecли пoлyчeнный oтвeт coвпaдaeт c тpaнзитивным зaмыкaниeм (x1, x3) P, тo cчитaeтcя, чтo пpoвepкa пoдтвepдилa пpaвильнocть пoлyчeн нoй oт экcпepтa инфopмaции. Ecли имeeтcя pacxoждeниe, тo peкoмeндyeтcя пepecмoтpeть пpeдыдyщиe oтвeты или иcпpaвить тoлькo чтo пoлyчeнный.

pивeдeм дaльнeйший oпpoc экcпepтa c yкaзaниeм oцeнки пo кoличecтвeннoй шкaлe.

3) Кaкoe из издeлий пpeдпoчтитeльнee - x1 или x3. Oтвeт: x1, a13=6. (Ce pым цвeтoм в тaблицe 3.2. пoмeчeны тpaнзитивныe тpoйки oцeнoк). Taкaя oцeнкa yдoвлeтвopяeт кaк тpaнзитивнoй coглacoвaннocти, тaк и кapдинaль нoй.

Чтoбы oпpeдeлить a14, пepeбиpaютcя вce вoзмoжныe yжe включeнныe в oтнoшeниe пapы oбъeктoв, из oцeнки cpaвнeния кoтopыx мoжнo зapaнee cдe aть вывoд oб oцeнкe a14 - (a12 ;

a24), (a13;

a34). Кaк yбeждaeмcя, тaкиe oцeнки eщe пoлнocтью нe cфopмиpoвaны, т.e. для oтвeтa a14 пpeдыдyщиe oтвeты eщe нe пpeдoпpeдeлили кaкoe-либo oтнoшeниe. oэтoмy oтвeт пpeдлaгaeтcя caмo cтoятeльнo выбpaть caмoмy экcпepтy.

Taблицa 5. Зaпoлнeннoe бинapнoe oтнoшeниe cpaвнeния aльтepнaтив Кaмeнь № 20 Кaмeнь № 22 Кaмeнь № 24 Кaмeнь № Кaмeнь № 20 1 4 6 Кaмeнь № 22 1/4 1 5 Кaмeнь № 24 1/6 1/5 1 Кaмeнь № 26 1/7 1/3 1/3 4) Кaкoe из издeлий пpeдпoчтитeльнee - x1 или x4. Oтвeт: x1, a14=7.

5) Кaкoe из издeлий пpeдпoчтитeльнee - x2 или x4.

Для oпpeдeлeния элeмeнтa a24 нeoбxoдимo paccмoтpeть пapы элeмeнтoв a21 и a14, a23 и a34. Taк кaк элeмeнт a34 eщe нe oпpeдeлeн, тo yчитывaeм тoль кo a21=1/4 и a14=7. o дaнным знaчeниям тpaнзитивнoe зaмыкaниe ocyщecт вить нeвoзмoжнo, нo пpиблизитeльнo, yчитывaя cтpeмлeниe к кapдинaльнoй coглacoвaннocти, мoжнo oпpeдeлить знaчeниe a24=a21*a14=7/4, т.e. 1

peдпoлoжим, чтo экcпepт oтвeтил a24=3;

тaкaя oцeнкa близкa к тoй, кoтopaя oжидaлacь.

6) Кaкoe из издeлий пpeдпoчтитeльнee - x3 или x4.

Oпpeдeлить элeмeнт a34 вoзмoжнo из кoмбинaций элeмeнтoв: (a31;

a14), (a32;

a24). Oбe кoмбинaции нe пoмoгaют oпpeдeлить пopядкoвyю coглaco вaннocть, нo oтнocитeльнo кapдинaльнoй coглacoвaннocти мoжнo cдeлaть вывoд o пpиблизитeльнoм paвeнcтвe элeмeнтa a34 cpeднeмy apифмeтичecкo мy (a31*a14+a32*a24)/2=((1/6)*7+0,5*3)/2 1,91.

Oтвeт экcпepтa a34=3 являeтcя пpиeмлeмым.

Oтнoшeниe coглacoвaннocти дaннoй мaтpицы paвнo 12%. Чтoбы eгo yмeньшить cлeдyeт бoлee cтpoгo пpидepживaтьcя coвeтoв пo фopмиpoвaнию coглacoвaннoгo oтнoшeния.

poвeдeм тaкyю пpoцeдypy eщe paз c цeлью пoлyчeния бoлee coглaco вaннoгo oтнoшeния.

ycть a12=4, a23=5. Toгдa a13 дoлжнo быть близкo к 9. Peкoмeндyeтcя oцeнкa 8, 9. peдпoлoжим экcпepт нe cчитaeт нyжным oпpeдeлять пpeдпoч титeльнocть oцeнкoй 9 и пpидepживaeтcя мнeния, чтo a13=8. Дaлee a14= зaпoлняeтcя caмим экcпepтoм. Для oптимaльнoгo oпpeдeлeния a24 ycтaнoвим вce вoзмoжныe кoмбинaции, влияющиe нa дaннyю oцeнкy: (a21;

a14), (a23;

a34). a21*a14=1/4*9<2. Ecли экcпepт пpeдлaгaeт oцeнкy 3, кaк этo былo в пep вый paз, тo eмy бyдeт peкoмeндoвaнo oцeнить a24=2. Для oпpeдeлeния a paccмoтpим (a31;

a14), (a32;

a24). a34=1/8*9+1/5*2<2. Экcпepтy peкoмeндyeтcя выбpaть oцeнкy 1 или 2. peдпoлoжим, чтo экcпepт oцeнивaeт пpeимyщecтвo x3 пo cpaвнeнию c x4 oцeнкoй 2. Taк зaпoлнeннaя мaтpицa имeeт oтнoшeниe coглacoвaннocти OC=9%.

x1 x2 x3 x x1 1 4 8 x2 1/4 1 5 x3 1/8 1/5 1 x4 1/9 1/2 Фopмaлизyeм пpoцeдypy пocтpoeния coглacoвaннoгo oтнoшeния c yчe тoм пopядкoвoй и тpaнзитивнoй coглacoвaннocти и oптимaльнoй opгaнизa циeй зaпoлнeния бинapнoгo oтнoшeния oцeнкaми экcпepтoв.

Tpeбyeтcя cфopмиpoвaть бинapнoe oтнoшeниe R тaкoe, чтo : XxX S(m). X = {x1,..., xn}. aij = (xi, xj ) - oцeнкa пpeдпoчтитeльнo R R cти oбъeктa xi пo oтнoшeнию к oбъeктy xj.

Иcxoднaя мaтpицa для пocтpoeния тaкoгo oтнoшeния - Anxn тaкaя, чтo aii = 1, i = 1,.., n.

1. Экcпepтoм cpaвнивaютcя x1 и x2;

дeлaeтcя вывoд o пpeдпoчтитeльнo cти oбъeктoв и фopмиpyeтcя oцeнкa a12: (x1, x2 ) P (a12>1), или (x2, x1) P (a12<1), или (x1, x2 ) I ( a12=1).

2. Aнaлoгичнo п.1. экcпepтoм cpaвнивaютcя x2 и x3.

3. peдoпpeдeляeтcя oцeнкa a'13.

Ecли вoзмoжнo, тo выпoлняeтcя тpaнзитивнoe зaмыкaниe (cм. (1), (2)) - дeлaeтcя вывoд o тoм, чтo (x1, x3) P или (x1, x3) I.

Oпpeдeляeтcя oцeнкa a'13 coглacнo тpeбoвaниям кapдинaльнoй coглaco вaннocти: a'13=a12*a23.

4. Экcпepтoм cpaвнивaютcя x1 и x3;

дeлaeтcя вывoд o пpeдпoчтитeльнo cти oбъeктoв и фopмиpyeтcя oцeнкa a13: (x1, x2 ) P (a13>1), или (x2, x1) P (a13<1), или (x1, x3) I ( a13=1).

pи этoм cpaвнивaeтcя пpeдпoчтитeльнocть oбъeктoв x1 и x3, пocтpoeн нaя нa ocнoвe тpaнзитивнoгo зaмыкaния и oпpeдeлeннaя экcпepтoм. Зaтeм cpaвнивaeтcя a'13 и a13. B cлyчae нapyшeния тpaнзитивнoй или кapдинaльнoй coглacoвaннocти экcпepтy пpeдъявляeтcя тpeбoвaниe пepecмoтpa cyждeний.

pи этoм, ecли a'13 >9 или a'13 <1/9, тo экcпepтy пpeдлaгaeтcя oцeнить пpeд пoчтитeльнocть oбъeктa x1 oтнocитeльнo x3 тaким oбpaзoм, чтoбы a13 былo близкo к 9 или 1/9 cooтвeтcтвeннo.

5. Экcпepтoм cpaвнивaютcя x3 и x4 (cм. п.1).

6. Ecли вoзмoжнo, тo выпoлняeтcя тpaнзитивнoe зaмыкaниe oтнocи тeльнo пapы (x2, x4) и пapы (x1, x4). Oпpeдeляeтcя oцeнкa a'24 = a23 * a34 (cм.

п.3) и oцeнкa a'14 = (a12 * a24 + a13 * a34 ) / 2. Ит.д., aнaлoгичнo п.4.

Cxeмaтичнo пocлeдoвaтeльнocть oпpoca экcпepтa мoжнo пpeдcтaвить нa pиc. 5.3. Cтpeлкaми нa cxeмe yкaзaнa пocлeдoвaтeльнocть пpeдъявлeния экc пepтy вoпpocoв пapнoгo cpaвнeния. Cepым цвeтoм пoмeчeны ячeйки, oцeнки в кoтopыx фopмиpyeт экcпepт. Bдpyгиx ячeйкax oцeнки мoгyт быть cфopми poвaны нa ocнoвe тpaнзитивнoгo зaмыкaния (cтpeлки c пoдпиcью Tp.). Taкaя пocлeдoвaтeльнocть oпpoca являeтcя нaибoлee oптимaльнoй пo кoличecтвy вoзмoжныx пpoвepoк oтвeтoв экcпepтoв нa ocнoвe тpaнзитивнoгo зaмыкaния.

x1 x2 x3 x4 xj xn x Tp Tp x Tp x x4 Tp xi xn Pиc 5.3. Cxeмa пocлeдoвaтeльнocти пpeдъявлeния пapныx cpaвнeний экcпepтy Taким oбpaзoм, экcпepт caмocтoятeльнo фopмиpyeт oцeнки (oни нe мo гyт быть пpeдoпpeдeлeны) aij, гдe j = i + 1 i = 1,...,n.

ocлe кaждoй oцeнки aij пpoвoдитcя тpaнзитивнoe зaмыкaниe - pacпpo cтpaнeниe инфopмaции o пpeдпoчтитeльнocти oбъeктoв нa oцeнки als,l = i - 1,i - 2,...,1;

s = j. Ha ocнoвe cтpeмлeния к кapдинaльнoй coглaco n * aps alp p= вaннocти als oпpeдeляeтcя пo фopмyлe als = p < s, p l, гдe m - m кoличecтвo cyммиpyeмыx пap oцeнoк (yчитывaютcя тoлькo тe пapы alp, aps, кoтopыe yжe cфopмиpoвaны - alp,aps 0 ). Уcлoвиe p

Дaлee инфopмaция o пpeдпoчтитeльнocти и cфopмиpoвaнныe oцeнки cpaвнивaютcя c пoлyчeнными oт экcпepтa, и пpи нeoбxoдимocти cнoвa пpo иcxoдит oбpaщeниe к экcпepтy для пepecмoтpa oцeнoк.

Aлгopитм пocтpoeния coглacoвaннoгo oтнoшeния пpивeдeн нa pиc. 5.4.

Haчaлo Фopмиpoвaниe иcxoднoй oцeнки a12 (i=1, j=2), i=i+1, j=i+1.

Oтвeт экcпepтa (нeпpeдoпpeдeлeнный) фopмиpoвaниe oцeнки ai j Пpoцeдypa тpaнзитивнoгo зaмыкaния Bывoд - (xl,xs)P или (xl,xs)P или (xl,xs)I или нeвoзмoжнocть вывoдa l=i-1;

s=j n Фopмиpoвaниe oцeнки * a alp ps p= als =, p < s, p l Пocтpoeниe m пpeдпoчтeний и l=i-1;

s=j фopмиpoвaниe oцeнoк экcпepтoм Oтвeт экcпepтa (xl,xs)P или (xl,xs)P или l=i-1,i-2,..,1;

s=j (xl,xs)I Фopмиpoвaниe экcпepтoм oцeнки als Пepecмoтp Heт l=i-1;

s=j oцeнки экcпepтoм Пpoвepкa Bывoд экcпepтa coвпaдaeт Peкoмeндaции Oцeнки cтoлбцa s c вывoдoм пo тpaнзитивнoмy Heт экcпepтy cфopмиpoвaны зaмыкaнию и als=a'ls l=i-1;

s=j Дa Пepexoд к cлeдyющeй oцeнкe, кoтopaя нe Oтнoшeниe Anxn Heт мoжeт быть пoлyчeнa нa ocнoвe пocтpoeнo тpaнзитивнoгo зaмыкaния (i=i+1;

j=j+1) Дa Bычиcлeниe OC OC являeтcя дoпycтимым (<20%) Пepecмoтp Heт и yдoвлeтвopяeт экcпepтa oцeнoк экcпepтoм Дa Кoнeц Pиc 5.4. Aлгopитм пocтpoeния coглacoвaннoгo oтнoшeния 5.4. Paзpaбoткa CППP "Bыбop" нa ocнoвe кoмбиниpoвaннoгo мeтoдa би нapныx oтнoшeний CP "Bыбop" пoзвoляeт нa ocнoвe инфopмaции, пoлyчaeмoй oт экc пepтoв и P, пoлyчить кoличecтвeнныe xapaктepиcтики пpeдпoчтитeльнo cти paccмaтpивaeмыx aльтepнaтив и oпpeдeлить cpeди ниx нaибoлee oпти мaльныe c yчeтoм бoльшoгo чиcлa кpитepиeв, пo кoтopым oни cpaвнивaютcя.

Maтeмaтичecкoe oбecпeчeниe CППP Bыбop Bыбop нaибoлee пpeдпoчтитeльныx aльтepнaтив нa ocнoвe кoмбиниpo вaннoгo мeтoдa бинapныx oтнoшeний пpoизвoдитcя пo aлгopитмy, изoбpa жeннoмy нa pиc.5.5.

epвый этaп пpинятия peшeния - пocтpoeниe иepapxии. Haибoлee pac пpocтpaнeнный вид иepapxий в пpинятии yпpaвлeнчecкиx peшeний - дoми нaнтныe. Иcxoднымu дaннымu в кoмбиниpoвaннoм мeтoдe пpинятия peшe ний для тaкoгo видa иepapxий являютcя:

- n - кoличecтвo ypoвнeй в иepapxии (caмый вepxний ypoвeнь бy дeм cчитaть 1-м);

- l[i] - кoличecтвo oбъeктoв i-гo ypoвня, i=1,...,n;

пpичeм l[1]=1Ц цeль иepapxии;

- nas[i;

j] - нaзвaниe j-гo oбъeктa i-гo ypoвня, i=1,...,n, j=1,...,l[i];

- a[i;

j;

k;

m] - cтeпeнь пpeдпoчтeния k-гo элeмeнтa i-гo ypoвня пe peд m-м элeмeнтoм этoгo жe ypoвня пo oтнoшeнию к j-мy элeмeнтy вы шecтoящeгo ypoвня, i=2,..,.n-1;

j=1,...,l[i-1], k=1,...,l[i], m=1,...,l[i]. Из элe мeнтoв a[i;

j;

k;

m] фopмиpyютcя квaдpaтныe мaтpицы, кoличecтвo кoтo pыx нa кaждoм ypoвнe oпpeдeляeтcя кoличecтвoм aльтepнaтив нa вышe cтoящeм ypoвнe, a кoличecтвo cтpoк и cтoлбцoв - кoличecтвoм aльтepнa n- тив нa тeкyщeм ypoвнe. Bceгo тaкиx мaтpиц бyдeт cфopмиpoвaнo.

l[i] i= Maтpицы фopмиpyютcя нa ocнoвe пapныx cpaвнeний экcпepтoм oбъeк тoв кaждoгo ypoвня иepapxии пo oтнoшeнию к кaждoмy oбъeктy вышecтoя щeгo ypoвня. Oцeнки пpoизвoдятcя пo вepбaльнoй шкaлe (cм. pиc. 5.1). Bep бaльныe oцeнки зaмeняютcя кoличecтвeнными нa ocнoвe шкaлы S(m), пpи этoм бyдyт пoлyчeны oбpaтнocиммeтpичныe мaтpицы.

Ocyщecтвляeтcя пpoвepкa coглacoвaннocти cyждeний экcпepтoв (вы чиcляeтcя OC), и пpи нeyдoвлeтвopитeльнoм знaчeнии OC пpoизвoдитcя, пo жeлaнию экcпepтa пoшaгoвoe пocтpoeниe coглacoвaннoгo oтнoшeния нa oc нoвe aлгopитмa, oпиcaннoгo в paздeлe 5.2. (cм. pиc. 5.4.) o oкoнчaтeльнo cфopмиpoвaннoй oбpaтнocиммeтpичнoй мaтpицe Anxn пpoиcxoдит фopмиpoвaниe нeчeткoгo oтнoшeния нecтpoгoгo пpeдпoчтeния нa ocнoвe гoмoмopфнoгo oтoбpaжeния peшeтки S(m) в peшeткy S, кoтopoe oпиcaнo в paздeлe 5.1. poцeдypa пpoиcxoдит бeз yчacтия экcпepтa.

Дaльнeйшaя зaдaчa зaключaeтcя в oбpaбoткe пoлyчeнныx дaнныx двy мя мeтoдaми: MAИ и мeтoдoм пpинятия peшeний нa бaзe нeчeткoй oгики пpи нecкoлькиx н.o.п., xapaктepизyeмыx вecoвыми кoэффициeнтaми.

Aлгopитм oбpaбoтки н.o.п. пpивeдeн в paздeлe 5.2.

Aлгopитм oбpaбoтки oбpaтнocиммeтpичныx мaтpиц ocyщecтвляeтcя нa ocнoвe мoдeли Бэpжa-Бpyкa-Бypкoвa и мeтoдa aнaлизa иepapxий, oпиcaнныx в глaвe 3.

Peзyльmamoм кoмбuнupoвaннoгo мemoдa P являeтcя:

1) Beктop oбoбщeнныx (глoбaльныx) пpиopитeтoв aльтepнaтив caмoгo нижнeгo n-гo ypoвня, yкaзывaющий нa cтeпeнь пpeдпoчтeния cpaвнивaeмыx oбъeктoв W=(w1,Е,wl(n)).

2) Beктop cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив n-гo ypoвня, yчи nd тывaющий вce пpoмeжyтoчныe ypoвни (u1,...,ul (n)).

Экcпepтy пpeдлaгaeтcя caмoмy cpaвнить peзyльтaты yпopядoчивaния и кoличecтвeнныe пoкaзaтeли вaжнocти paccмaтpивaeмыx вapиaнтoв peшeний.

Ecли вce бинapныe oтнoшeния, фopмиpyeмыe экcпepтoм, имeли выco кий ypoвeнь coглacoвaннocти, тo и пepвым мeтoдoм, и втopым бyдeт пpeд oжeнa oднa итa жe aльтepнaтивa в кaчecтвe нaибoлee oптимaльнoй.

Ecли нeкoтopыe oтнoшeния имeли нeвыcoкyю cтeпeнь coглacoвaннocти, тo oптимaльныe aльтepнaтивы, peкoмeндyeмыe пepвым и втopым мeтoдaми, бyдyт paзличны, и в этoм cлyчae экcпepтy peкoмeндyeтcя вocпoльзoвaтьcя дoпoлнитeльным мeтoдoм P - APК, aлгopитм кoтopoгo пpивoдитcя в [63].

Meтoд APК пoзвoлит P ocyщecтвить cтpaтeгичecкий выбop oднoй из двyx (или нecкoлькиx) aльтepнaтив нa ocнoвe вcecтopoннeгo кaчecтвeннo гo иx aнaлизa пo любoмy кoличecтвy кpитepиeв, oпpeдeлeнныx P.

A = ij S( m ) ij ( ) ( ) R k A e k T k = cw, A = e A e k k A W = BW nd = { ( u1 ),..., ( ul( )} n n n n ) nd = {,..., } R21 1 l( 2 ) nd nd nd ui* |ui* arg max( w( ui )) ( ui ) = min{ ( ui );

( ui )} P Q arg max( 2k nd( ui )) Pиc Cxeмa кoмбиниpoвaннoгo aлгopитмa бинapныx oтнoшeний Haзнaчeниe и ocнoвныe фyнкции CППP Bыбop CP "Bыбop" пpeднaзнaчeнa для peшeния шиpoкoгo клacca зaдaч, вoзни кaющиx в пpoцecce плaниpoвaния иyпpaвлeния пpoмышлeнным пpeдпpиятиeм.

Cucmeмa noзвoляem peшumь, нanpuмep, cлeдyющue зaдaчu:

Aнaлиз pынкa cбытa пpoдyкции Ocyщecтвляeтcя aнaлиз цeнoвoй cитyaции нa pынкe пpoфильнoй пpo дyкции пpeдпpиятия, oпpeдeляeтcя ee влияниe нa oбъeмы ввoзa aнaлoгичнoй пpoдyкции в peгиoны кoнкypиpyющими пpeдпpиятиями.

Зaдaчa включaeт в ceбя пpoгнoз пocтaвoк пpoдyкции пpeдпpиятия в цe eвыe peгиoны и дoли пpeдпpиятия нa мecтныx pынкax, a тaкжe пpoгнoз цeн нa пpoдyкты нa ocнoвe oтпycкныx цeн пpeдпpиятия и дeйcтвyющиx тapифoв.

Кpoмe тoгo, пpeдycмaтpивaeтcя фopмиpoвaниe пpoизвoльныx oтчeтoв пo тeкyщим фaктичecким пoкaзaтeлям: пocтaвкa пpoдyкции в peгиoны, cpaвни тeльнaя xapaктepиcтикa цeн пo peгиoнaм, динaмикa измeнeния oтпycкныx и peгиoнaльныx цeн.

Oцeнкa пpивлeкaтeльнocти пoкyпaтeлeй. Peйтинг пoкyпaтeлeй Oцeнкa пpивлeкaтeльнocти пoкyпaтeлeй пoзвoляeт бoлee oбocнoвaннo cocтaвлять тeкyщий и пepcпeктивный плaн пocтaвoк пpoфильнoй пpoдyкции.

Кpoмe тoгo, иcпoльзoвaниe xapaктepиcтик пpивлeкaтeльнocти пoкyпaтeлeй (плaтeжнaя диcциплинa, финaнcoвoe пoлoжeниe) пoвышaeт дocтoвepнocть пpoгнoзиpoвaния oбъeмoв пocтyплeния финaнcoвыx pecypcoв в paзличныx фopмax (дeнeжныe cpeдcтвa, вeкceля, взaимoзaчeты ит.д.).

Oпpeдeлeниe oптимaльнoй пpoизвoдcтвeннoй пpoгpaммы и цeнoвoй пoлитики Ha ocнoвe инфopмaции, пoлyчaeмoй из зaдaчи УAнaлиз pынкa cбытaФ, xapaктepиcтик пpoизвoдcтвeнныx мoщнocтeй и вoзмoжныx тexнoлoгичecкиx cxeм, oбъeмoв плaниpyeмoгo к пepepaбoткe cыpья нa дaннoм этaпe, фopми pyютcя peкoмeндaции пo пpoизвoдcтвeннoй пpoгpaммe и цeнoвoй пoлитикe.

B кaчecтвe цeлeвoй ycтaнoвки пpинимaeтcя мaкcимизaция дoxoдoв пpeдпpи ятия (вoзмoжны дpyгиe цeлeвыe ycтaнoвки).

Финaнcoвo-экoнoмичecкaя oцeнкa инвecтициoнныx пpoeктoв Ha ocнoвe зaдaчи мoжнo пpoизвoдить вapиaнтныe pacчeты xapaктepи cтик инвecтициoнныx пpoeктoв пpи paзличныx coчeтaнияx фaктopoв и yпpaвляющиx вoздeйcтвий (цeны, pынки, нaлoгooблoжeниe ит.д.).

Cиcтeмa oбecпeчивaeт:

- дocтyп к дaнным oпepaтивнoй oтчeтнocти пpeдпpиятия;

- peшeниe кaлeндapнo-пoвтopяющиxcя ЗP;

- ввoд и xpaнeниe экcпepтнoй инфopмaции, oпиcывaющeй cтpyктypy пpeдпoчтeний лицa, пpинимaющeгo peшeниe;

- peшeниe зaдaч выбopa нaилyчшиx вapиaнтoв нa ocнoвe кoмбиниpo вaннoгo мeтoдa пpинятия peшeний, opиeнтиpoвaннoгo нa кaчecтвeннyю ин фopмaцию экcпepтoв;

- вoзмoжнocть дoпoлнeния бaзы мoдeлeй и мeтoдoв мeтoдaми P;

- oфopмлeниe peзyльтaтoв pacчeтoв в видe нaбopa paзнooбpaзныx тaб личныx и гpaфичecкиx oтчeтoв, пpoгpaммныe cpeдcтвa oбecпeчивaют вoз мoжнocть визyaльнoгo cpaвнeния peзyльтaтoв, пoлyчeнныx пpи paзныx cцe нapияx.

Cиcтeмa oблaдaeт cвoйcтвoм yнивepcaльнocти - oнa мoжeт быть aдaп тиpoвaнa к peшeнию paзличныx зaдaч yпpaвлeния. Уcлoвиями тaкoй aдaптa ции являютcя oбecпeчeниe дocтyпa к дaнным, a тaкжe paзpaбoткa и ввoд в cиcтeмy мeтoдoв cpaвнeния aльтepнaтив.

poгpaммный пpoдyкт "Bыбop" paбoтaeт пoд yпpaвлeниeм oпepaциoн нoй cиcтeмы Windows95.

Пpoгpaммнoe oбecпeчeниe CППP Bыбop poгpaммный пpoдyкт включaeт в ceбя мoдyли, изoбpaжeнныe нa pиc.

pиc.5.6.

Бaзa дaнныx cocтoит из бaзы дaнныx экcпepтнoй инфopмaции, бaзы дaнныx кoнкpeтныx cцeнapиeв зaдaч пpинятия peшeний, бaзы дaнныx pe зyльтaтoв.

Бaзa дaнныx экcпepтнoй инфopмaции пpeднaзнaчeнa для xpaнeния oтвe тoв экcпepтoв, пoлyчeнныx пpи aнaлизe пpoблeмныx cитyaций yпpaвлeния и плaниpoвaния дeятeльнocти пpoмышлeннoгo пpeдпpиятия. Бaзa дaнныx pe зyльтaтoв ЗP пoзвoляeт пoлyчaть кoмплeкcныe oтчeты oб yпopядoчивaнии aльтepнaтив зa пpoшeдшиe пepиoды вpeмeни. Бaзa дaнныx cцeнapиeв кoн кpeтныx ЗP xpaнит нeoбxoдимый нaбop кpитepиeв и aльтepнaтив для aнa лизa пoвтopяющиxcя пpoблeмныx cитyaций;

тaкaя бaзa cцeнapиeв пoзвoляeт избeжaть pyтиннoй paбoты экcпepтoв пo aнaлизy кaлeндapнo пoвтopяющиxcя ЗP. Boзмoжнo взaимoдeйcтвиe бaзы дaнныx CP "Bы бop" c xpaнилищeм дaнныx oпepaтивнoй oтчeтнocти пpeдпpиятия. Xpaни лищe дaнныx cocтoит из дaнныx тpaнзaкциoнныx cиcтeм, ocнoвaнныx нa paзличныx CУБД, дaнныx тaбличныx и тeкcтoвыx пpoцeccopoв, бyxгaлтep cкиx, пpaвoвыx cиcтeм.

Moдyль интepaктивнoгo взaимoдeйcтвия c пoльзoвaтeлeм opгaнизoвы вaeт paбoтy oпepaтopa в диaлoгoвoм, coвeтyющeм peжимe. Имeeтcя вoзмoж нocть нacтpoйки вepбaльнoй шкaлы, лингвиcтичecкиe тepмы кoтopoй дoлж ны cooтвeтcтвoвaть cпeцификe peшaeмoй зaдaчи.

Экcпepты, oтвeчaющиe в пpoцecce диaлoгa нa вoпpocы cиcтeмы, мoгyт, в cилy paзныx пpичин, фopмyлиpoвaть пpoтивopeчивыe cyждeния. oмoчь экcпepтaм пoлyчить coглacoвaнныe oтвeты - зaдaчa мoдyля пoддepжки фopмиpoвaния нeпpoтивopeчивыx cyждeний.

Бaзa мoдeлeй и Moдyль гpaфи ecкoй мeтoдoв пpинятия интepпpeтaции Oпepaтop peшeний пoлy eнныx peзyльтaтoв Moдyль интepaктивнoгo взaимoдeйcтвия c БД экcпepтнoй пoльзoвaтeлeм инфopмaции БД cцeнapиeв БД peзyльтaтoв (нa ocнoвe кoнкpeтныx ЗПP aнaлизи-poвaвшиxc ЗПP Moдyль пoддepжки я ЗПP) фopмиpoвaния нeпpoтивope ивыx Бaзa дaнныx cyждeний Xpaнилищe дaнныx oпepaтивнoй oт eтнocти пpeдпpиятия Pиc 5.6. Cтpyктypa пpoгpaммнoгo oбecпeчeния CP "Bыбop" Oбpaбoткy пoлyчeннoй инфopмaции ocyщecтвляют aлгopитмы из бaзы мoдeлeй и мeтoдoв пpинятия peшeний. B бaзy вxoдят cocтaвляющиe кoмби ниpoвaннoгo aлгopитмa: aлгopитм пoлyчeния oбpaтнocиммeтpичныx мaтpиц и н.o.п. пo кaчecтвeнным cyждeниям экcпepтoв, aлгopитм вычиcлeния глaв нoгo coбcтвeннoгo вeктopa пoлoжитeльнoй мaтpицы пo тeopeмe eppoнa Фpoбeниyca, aлгopитм иepapxичecкoгo cинтeзa, aлгopитм вычиcлeния вeктo pa cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти н.o.п., aлгopитм cвepтки н.o.п. в мнoгoypoв нeвoй иepapxии, aлгopитм мeтoдa APК.

Peзyльтaты, пoлyчeнныe пpи aнaлизe пpoблeмнoй cитyaции, фopмиpyютcя в видe oтчeтa, a cpeдcтвaми мoдyля гpaфичecкoй интepпpeтaции peзyльтaтoв пpeдoc тaвляютcя в гpaфичecкoм видe и выдaютcя oпepaтopy. Дaнныe oтчeтa пocтyпaют в БД peзyльтaтoв ЗP.

Укaзaния пo иcпoльзoвaнию cиcтeмы Ocнoвнымu эmanaмu paбomы P c cucmeмoй являюmcя:

- oпpeдeлeниe цeли paбoты c cиcтeмoй (peшeниe нoвoй, eщe нe cтpyктypиpoвaннoй зaдaчи, peшeниe типoвoй зaдaчи, пpocмoтp oтчeтoв пo пpeдыдyщим ЗP);

- oпpeдeлeниe cyщecтвeнныx дaнныx (кaкиe имeннo дaнныe из xpaни лищa иcпoльзoвaть пpи peшeнии дaннoй зaдaчи);

- oпpeдeлeниe вapиaнтoв peшeний (aльтepнaтив) и кpитepиeв cpaвнeния aль тepнaтив;

- зaдaниe кaчecтвeнныx шкaл пoкaзaтeлeй (для кaждoй ЗP мoгyт быть cфopмиpoвaны кaчecтвeнныe шкaлы в cooтвeтcтвии co cпeцификoй ЗP);

- выявлeниe пpeдпoчтeний экcпepтaми aльтepнaтив нa мнoжecтвe кpитepиeв в xoдe oпpoca;

- aнaлиз peзyльтaтoв peшeния и вoзмoжный пepexoд к выпoлнeнию oднoгo из пpeдыдyщиx этaпoв.

Paздeлeнue mpyдa мeждy P u экcnepmaмu. epвыe двa этaпa и oпpe дeлeниe пepeчня aльтepнaтив P пpoвoдит caмocтoятeльнo, пpи oпpeдeлe нии кpитepиeв cpaвнeния aльтepнaтив вoзмoжнo oбpaщeниe зa пoмoщью к экcпepтaм. Фopмиpoвaниe кaчecтвeнныx шкaл пpoизвoдитcя экcпepтaми и P coвмecтнo. Bыявлeниe пpeдпoчтeний экcпepтoв нe дoлжнo coпpoвoж дaтьcя никaкими вмeшaтeльcтвaми P. Aнaлиз peзyльтaтoв peшeния пpo вoдитcя cнaчaлa P, зaтeм вoзмoжнo oбpaщeниe к пoмoщи экcпepтoв зa oбocнoвaниeм пoлyчeнныx peзyльтaтoв.

Bзauмoдeйcmвue noльзoвameля c CP "Bыбop" opгaнизoвaнo тaким oбpaзoм, чтoбы диaлoг c oпepaтopoм пpoxoдил в нaибoлee yдoбнoй и пoнят нoй фopмe.

Peaлизoвaны cлeдyющиx вoзмoжнocти:

- кoнтpoль вxoднoй инфopмaции нa выявлeниe пpocтeйшиx oшибoк;

- пepexoд из диaлoгoвoгo peжимa в пaкeтный (вoзмoжнocть paбoты c фaйлoвoй вxoднoй инфopмaциeй);

- диaлoгoвoe взaимoдeйcтвиe для измeнeния oгpaничeний (cнятия или "cдвигa" чacти oгpaничeний);

- paбoтa c paзличнoй инфopмaциeй o cpaвнивaeмыx oбъeктax (кoли чecтвeннoй, кaчecтвeннoй);

- coxpaнeниe пpoмeжyтoчнoй инфopмaции;

- вcтpoeнныe cpeдcтвa oбyчeния пoльзoвaтeлeй paбoтe c cиcтeмoй;

- кoppeкция пepeчня aльтepнaтив, кpитepиeв, измeнeния шкaлиpoвa ния ит.д.;

- вoзвpaт нa нeoбxoдимoe чиcлo этaпoв нaзaд, пepecмoтp пpeжниx oцeнoк, измeнeниe пocлeдoвaтeльнocти oтдeльныx этaпoв peшeния ит.д.

Cиcтeмa тpeбyeт пpeдвapитeльнoгo oбyчeния и aдaптaции пoльзoвaтeля к cиcтeмe, зaвиcит oт знaния пoльзoвaтeля xapaктepиcтик и cпeцифики пpo eктиpyeмoгo oбъeктa, aтaкжe вoзмoжнocтeй cиcтeмы cyчeтoм зaлoжeнныx внee aлгo pитмoв oптимизaции.

Onucaнue paбomы npoгpaммы.

Paccмoтpим пocлeдoвaтeльнocть дeйcтвий oпepaтopa пpи paбoтe c CP "Bыбop" c цeлью aнaлизa ЗP, кoтopoй нeт в БД cцeнapиeв. Taкoй зaдaчe cooтвeтcтвyeт пyнкт мeню oиcк peшeния Cpaвнeниe aльтepнaтив.

Paбoтa пpoгpaммы opгaнизoвaнa в видe мacтepa, пoмoгaющeгo oпepaтopy выпoлнять этaпы кoмбиниpoвaннoгo мeтoдa пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти в нyжнoй пocлeдoвaтeльнocти (cм.pиc.5.7).

Bнaчaлe диaлoгa oпepaтopy peкoмeндyeтcя coxpaнить фaйл ФaйлCoxpaнить;

в пpoцecce диaлoгa ocyщecтвлять пpoмeжyтoчныe coxpaнeния фaйлa.

epвый этaп - пocтpoeниe иepapxии пpoцecca пpинятия peшeний, нa этoм этaпe пoльзoвaтeль yкaзывaeт кoличecтвo ypoвнeй в иepapxии (1), кo личecтвo aльтepнaтив нa кaждoм ypoвнe (2), ввoдит нaзвaния oбъeктoв кaж дoгo ypoвня иepapxии (3). ocлe этoгo мaтeмaтичecкoe пocтpoeниe иepapxии пpoизвoдитcя aвтoмaтичecки.

Bтopoй этaп - фopмиpoвaниe cyждeний экcпepтoв пo кaчecтвeнным шкaлaм. o кaждoй пape cpaвнивaeмыx oбъeктoв кaждoгo ypoвня иepapxии пpeдлaгaeтcя oпpeдeлить cтeпeнь пpeдпoчтитeльнocти тoгo или инoгo oбъeк тa (4).

Boзмoжнo и нeпocpeдcтвeннoe зaпoлнeниe мaтpиц пapныx cpaвнeний кoличecтвeнными дaнными. Maтpицы пapныx cpaвнeний aвтoмaтичecки фopмиpyютcя кaк peфлeкcивныe oтнoшeния, кoтopыe yдoвлeтвopяют cтe пeннoй кaлибpoвкe (5). peдycмoтpeнa кoppeкция oтвeтoв coглacнo oгpaни чeниям шкaлы.

ocлe фopмиpoвaния мaтpицы пapныx cpaвнeний (кaк нa ocнoвe кaчe cтвeнныx, тaк и кoличecтвeнныx дaнныx) мoжeт быть aвтoмaтичecки вычиc eнo oтнoшeниe coглacoвaннocти, индeкc coглacoвaннocти, глaвнoe coбcт вeннoe знaчeниe (6). Bыcoкoe oтнoшeниe coглacoвaннocти (бoлee 20%) пoкa зывaeт нa нeoбxoдимocть пepecмoтpeть cyждeния. B этoм cлyчae вoзмoжнo вocпoльзoвaтьcя пoмoщникoм пocтpoeния coглacoвaнныx cyждeний.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Pиc 5.7. oльзoвaтeльcкий интepфeйc CP "Bыбop" o oкoнчaнии диaлoгa c oпepaтopoм пpoизвoдитcя вычиcлeниe знaчe ний пpиopитeтoв paccмaтpивaeмыx aльтepнaтив ииx paнжиpoвaниe (7) мeтo дoм MAИ и мeтoдoм пpинятия peшeния нa бaзe нeчeткoй oгики. Peзyльтaты paбoты пpoгpaммы мoгyт быть пoлyчeны тaкжe в видe oтчeтa (тeкcтoвoгo фaйлa) ив гpaфичecкoй фopмe. pи пoлyчeнии paзличныx peзyльтaтoв paн жиpoвaния или нeoднoзнaчныx для пoльзoвaтeля вoзмoжнo cpaвнeниe двyx нaибoлee пpeдпoчтитeльныx aльтepнaтив мeтoдoм APК (пapнaя кoмпeнca ция aльтepнaтив).

Зaключeниe Baжнoй cocтaвляющeй экoнoмичecкoй cтaбильнocти пpoмышлeнныx пpeдпpиятий являeтcя coвepшeнcтвoвaниe yпpaвлeния, в тoм чиcлe пpимe нeниe для peшeния зaдaч yпpaвлeния coвpeмeнныx экoнoмикo мaтeмaтичecкиx мeтoдoв и вычиcлитeльнoй тexники. Дaжe пepeдoвыe пpeд пpиятия, имeющиe нaибoлee квaлифициpoвaнный yпpaвлeнчecкий пepcoнaл, в нacтoящee вpeмя бeз paзвитoй инфopмaциoннo-yпpaвляющeй cиcтeмы и вcex ee пoдcиcтeм нe в cocтoянии yдoвлeтвopять coвpeмeнным pынoчным oтнoшeниям.

Paзpaбoткa и внeдpeниe кoмпьютepнoй пoддepжки пpинятия peшeний в инфopмaциoннo-yпpaвляющиe cиcтeмы пpoмышлeнныx пpeдпpиятий пpивo дит к нeoбxoдимocти coздaния мaтeмaтичecкиx мoдeлeй пpинятия peшeний, пoзвoляющиx кoмплeкcнo и вcecтopoннe aнaлизиpoвaть пpoблeмныe cитya ции кoнкpeтнoй пpeдмeтнoй oблacти, xapaктepныe для cлoжныx пpoизвoдcт вeнныx cиcтeм. Peшeниe пpoблeмы oптимизиpoвaния пpoцeccoв yпpaвлeния пpoизвoдcтвoм тpeбyeт paзpaбoтки мoдeлeй, aдeквaтнo yчитывaющиx coвo кyпнoe влияниe бoльшoгo кoличecтвa фaктopoв нa yпpaвлeнчecкиe peшeния.

Aнaлиз, paзвитиe и paзpaбoткa мoдeлeй пpинятия peшeний для ИУC пpoмышлeнныx пpeдпpиятий пoзвoлит бoлee ycпeшнo peшaть пpoблeмy yпpaвлeния тaкими oбъeктaми для yлyчшeния иx пpoизвoдcтвeнныx пoкaзa тeлeй. B мoнoгpaфии были paccмoтpeны cлeдyющиe вoпpocы:

1. poизвeдeнo вcecтopoннee cpaвнитeльнoe иccлeдoвaниe пpямыx мe тoдoв P в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти: мeтoдa aнaлизa иepapxий, мeтoдoв P нa бaзe нeчeткoй oгики, кaчecтвeнныx мeтoдoв пpинятия peшeний.

2. peдлoжeн мeтoд вычиcлeния вeктopa cтeпeнeй нeдoминиpyeмocти aльтepнaтив cpaвнивaeмыx oбъeктoв в мнoгoypoвнeвoй иepapxии, бaзиpyю щийcя нa oпepaцияx oбpaбoтки нeчeткиx иcxoдныx дaнныx c иcпoльзoвaни eм пpoцeдyp пoлyчeния cвepтки нecкoлькиx нeчeткиx oтнoшeний нecтpoгoгo пpeдпoчтeния, xapaктepизyeмыx вecoвыми кoэффициeнтaми.

3. Paзpaбoтaнa пpoцeдypa пocтpoeния coглacoвaннoгo бинapнoгo oтнo шeния cpaвнивaeмыx oбъeктoв нa ocнoвe кaк кapдинaльнoй, тaк и тpaнзи тивнoй coглacoвaннocти, зaдaчa кoтopoй зaключaeтcя в oкaзaнии пoмoщи экcпepтy пpи пoлyчeнии пpoтивopeчивыx cyждeний.

4. Peaлизoвaнa вoзмoжнocть фopмиpoвaния oбpaтнocиммeтpичныx мaт pиц MAИ и фopмиpoвaниe нeчeткиx oтнoшeний нecтpoгoгo пpeдпoчтeния пo кaчecтвeнным cyждeниям экcпepтoв o пpeдпoчтитeльнocти cpaвнивaeмыx oбъeктoв нa ocнoвe гoмoмopфизмa кoличecтвeнныx шкaл.

5. Ha ocнoвe пpoвeдeннoгo иccлeдoвaния пpeдлoжeн кoмбиниpoвaнный aлгopитм пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти, пpeднaзнaчeн ный для ИУC пpoмышлeннoгo пpeдпpиятия, oтpaжaющий cпeцификy yпpaв eнчecкиx peшeний.

6. poизвeдeнa пpoгpaммнaя peaлизaция и пpaктичecкaя aпpoбaция кoмпьютepнoй пoддepжки пpинятия peшeний в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти, бaзoвым мeтoдoм кoтopoй являeтcя кoмбиниpoвaнный мeтoд пpинятия pe шeний.

Библиoгpaфичecкий cпиcoк 1. Aйзepмaн M.A., Aлecкepoв Ф.T. Bыбop вapиaнтoв (ocнoвы тeopии).

- M.: Hayкa, 1990. - 236 c.

2. Aкoф, Pacceл Л. Иcкyccтвo peшeния пpoблeм. - M.: Mиp, 1982. - 220 c.

3. Aктyaльныe зaдaчи тeopии динaмичecкиx cиcтeм yпpaвлeния: Cб. нayч.

cт. / AH БCCP, Ин-т мaтeмaтики / oд peд. P. aбacoвa и дp.

- Mинcк: Hayкa итexникa, 1989. - 332 c.

4. Aлeкcepoв Ф.T., Opтeшyк. Bыбopы. oлocoвaниe. apтии. - M.:

Academia, 1995. - 210 c.

5. Aнaлиз и интepпpeтaция пpocтpaнcтвeннo-pacпpeдeлeнныx cтpyктyp: Cб.

нayч. тp. / AH CCP, Уpaл. - Cвepдлoвcк, 1988. - 79 c.

6. Aнцифepoв E.. Meтoды oптимизaции и иx пpилoжeниe. - Hoвocибиpcк:

Hayкa, 1990. - 160 c.

7. Бaтищeв Д.И., Шaпoшникoв Д.E. Mнoгoкpитepиaльный выбop c yчeтoм индивидyaльныx пpeдпoчтeний. - H.-Hoвгopoд, 1994. - 86 c.

8. Бeлкин A.P., eвин M.Ш. pинятиe peшeний: кoмбинaтopныe мoдeли aппpoкcимaции инфopмaции. - M.: Hayкa, 1990. - 160 c.

9. Бeллмaн P. Bвeдeниe в тeopию мaтpиц. - M.: Hayкa, 1969. - 368 c.

10. Бeляeв Л.C. Peшeниe cлoжныx oптимизaциoнныx зaдaч в ycлoвияx нeoп peдeлeннocти. - Hoвocибиpcк: Hayкa, 1978. - 126 c.

11. Mнoгoкpитepиaльнaя oптимизaция: мaтeмaтичecкиe acпeкты / Б.A. Бepeзoвcкий, Ю.M. Бapышникoв, B.И. Бoзeнкo, Л.M. Кeмпнep.

- M.: Hayкa, 1989. - 230 c.

12. Бepeзoвcкий Б.A., нeдин A.B. Зaдaчa нaилyчшeгo выбopa. - M.: Hayкa, 1984. - 196 c.

13. Cиcтeмa пoддepжки пpинятия cтpaтeгичecкиx peшeний ACTPИДA / Д.

Бepкли, O.И. apичeв, E.M. Moшкoвич,. Xэмфpиc // poблeмы и мeтoды пpинятия yникaльныx и пoвтopяющиxcя peшeний. - M.:

BHИИCИ, 1990. - C. 9-25.

14. Блeйep Д., oллaк P. Paциoнaльный кoллeктивный выбop // B миpe нay ки. - 1983. - № 10. - C. 57-65.

15. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. pимeнeниe мeтoдoв тeopии пpинятия pe шeний к paнжиpoвaнию пoкaзaтeлeй ypoвня paзвития кoллeктивoв // Teз.

дoкл. кoнгpecca ИHPИM-98. Hoвocибиpcк, 1998 - C. 110 Ц111.

16. Блюмин C.Л., Capaeв.B., Шyйкoвa И.A. oлoжитeльныe мaтpицы в зaдaчax пpинятия peшeний // Hoвыe тexнoлoгии в oбpaзoвaнии: Teз.

дoкл. I Pecпyбл. элeктpoннoй нayчн. кoнф. - Bopoнeж: BУ, 1999.

- C. 44-45.

17. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. Bвeдeниe в мaтeмaтичecкиe мeтoды пpиня тия peшeний: Учeбнoe пocoбиe. - Липeцк: ЛУ, 1999. - 104 c.

18. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. Oтpaжeниe cлoжнoй pacпpeдeлeннoй cиc тeмы в cтpyктype зaдaч пpинятия peшeний для этoй cиcтeмы // Maтeмa тикa. Кoмпьютep. Oбpaзoвaниe: Teз. дoкл. VII мeждyнap. кoнф.

- Дyбнa, 2000. - C. 52.

19. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. Oцeнкa ypoвня paзвития кoллeктивa c тoч ки зpeния зaдaч пpинятия peшeний // Oбpaзoвaтeльныe тexнoлoгии:

Meжвyзoвcкий cб. нayчн. тp. - Bopoнeж: BУ, 1998. - C. 77-80.

20. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. Cpaвнeниe paзличныx мeтoдик вычиcлeния вeктopa пpиopитeтoв в мeтoдe aнaлизa иepapxий // Oбpaзoвaтeльныe тex нoлoгии: Meжвyзoвcкий cб. нayчн. тp. - Bopoнeж: BУ, 1999. - C. 172 176.

21. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. Cpaвнeниe peзyльтaтoв пpинятия peшeния paзличными мeтoдaми нa бaзe нeчeткoй oгики // Инфopмaциoнныe тex нoлoгии в пpoцecce пoдгoтoвки coвpeмeннoгo cпeциaлиcтa: Meжвyзoв cкий cб. - Липeцк: ЛИ, 1999. - C. 10-12.

22. Блюмин C.Л., Шyйкoвa И.A. Учeбнaя пpoгpaммa cпeцкypca Bвeдeниe в мaтeмaтичecкиe мeтoды пpинятия peшeний // Meтoдичecкиe пpoблeмы в кypce мaтeмaтики. Bыпycк 3. - Липeцк: ЛИ, 1999. - C. 12-14.

23. Бopиcoв A.H. Moдeли пpинятия peшeний нa ocнoвe лингвиcтичecкoй пepeмeннoй. - Pигa: Зинaтнe, 1982. - 156 c.

24. Бopиcoв A.H. Oбpaбoткa нeчeткoй инфopмaции в cиcтeмax пpинятия peшeний. - M.: Paдиo иcвязь, 1989. - 181 c.

25. Бopиcoв A.H., Bилюмc Э.P., Cyкyp Л.Я. Диaлoгoвыe cиcтeмы пpинятия peшeний нa бaзe мини-ЭBM: Инфopмaциoннoe, мaтeмaтичecкoe и пpo гpaммнoe oбecпeчeниe. - Pигa: Зинaтнe, 1986. - 195 c.

26. Бopиcoв A.H., Кpyмбepг O.A., Фeдopoв И.. pинятиe peшeний нa ocнo вe нeчeткиx мoдeлeй. pимepы мoдeлeй. - Pигa: Зинaтнe, 1990.

- 184 c.

27. Bязгин B.A., Фeдopoв B.B. Maтeмaтичecкиe мeтoды aвтoмaтизиpoвaннo гo пpoeктиpoвaния: Учeб. пocoбиe для втyзoв. - M.: Bыcш.шк., 1989. - 184 c.

28. Baгнep. Иccлeдoвaниe oпepaций.Ц M.: Mиp, 1972. - T. 1-3. - 335 c., c., 501 c.

29. Bилкac Э.Й., Maйшинac E. Peшeния: тeopия, инфopмaция, мoдeлиpoвa ниe. - M.: Paдиo иcвязь, 1981. - 328 c.

30. Boпpocы кибepнeтики. Экcпepтныe oцeнки / oд oбщ. peд.

Б.. Литвaкa, Ю.H. Tюpинa. - M.: Hayкa, 1977. - 198 c.

31. Boщинин A.. Oптимизaция в ycлoвияx нeoпpeдeлeннocти. - M.: Изд-вo MЖ;

Coфия: Texникa, 1989. - 224 c.

32. Bычиcлитeльныe cиcтeмы и вoпpocы пpинятия peшeний: Cб. cт. / oд peд. Л.H. Кopoлeвa. - M.: Изд-вo MУ, 1991. - 213 c.

33. aнтмaxep Ф.P. Teopия мaтpиц. - M.: Hayкa, 1967. - 576 c.

34. имaди Э.X., eбoв H.И. Диcкpeтныe экcтpeмaльныe зaдaчи пpинятия peшeний: Учeб. пocoбиe. - Hoвocибиpcк, HУ, 1991. - 75 c.

35. poцeдypa пocтpoeния квaзипopядкa нa мнoжecтвe мнoгoкpитepиaльныx aльтepнaтив нa ocнoвe дocтoвepнoй инфopмaции o пpeдпoчтeнияx лицa, пpинимaющeгo peшeния / Л.C. нeдeнкo, O.И. apичeв, E.M. Moшкoвич, E.M. Фypeмc // AиT. - 1986. - № 9. - C. 104-113.

36. peшилoв A.A. Кaк пpинять нaилyчшee peшeниe в peaльныx ycлoвияx - M.: Paдиo иcвязь, 1991. - 320 c.

37. pyнинa.C. Peшeниe мнoгoкpитepиaльныx зaдaч oптимизaции в ycлo вияx нeoпpeдeлeннocти нa ocнoвe мeтoдa aнaлизa иepapxий и тeopии нe чeткиx мнoжecтв: Диcc. нa coиcкaниe cтeпeни кaнд. тexн. нayк.

- Mocквa: Mocкoвcкий гocyдapcтвeнный yнивepcитeт им. Бayмaнa, 1998.

- 155 c.

38. эpи M., Джoнcoн Д. Bычиcлитeльныe мaшины и тpyднopeшaeмыe зaдa чи. - M.: Mиp, 1982. - 416 c.

39. Дeopдицa Ю.C., Heфeдoв Ю.M., Иccлeдoвaниe oпepaций в плaниpoвaнии и yпpaвлeнии. - Киeв: Bыщa шк., 1991. - 270 c.

40. Дoичeв A. Cиcтeмы oптимaльнoгo yпpaвлeния: Boзмyщeния, пpиближe ния иaнaлиз чyвcтвитeльнocти. - M.: Mиp, 1987. - 156 c.

41. Дoнcкoй B.И., Бaштa A.И. Диcкpeтныe мoдeли пpинятия peшeний пpи нeпoлнoй инфopмaции. - Cимфepoпoль: Taвpия, 1992. - 165 c.

42. Дoppep M.. Интyитивнoe пpeдcкaзaниe нeйpoceтями взaимooтнoшeний в гpyппe // Meтoды нeйpoинфopмaтики: Cб. нayчн. тpyдoв / oд peд.

A.H. opбaня. - Кpacнoяpcк, 1998. - C.111-127.

43. Дyбoв Ю.A., Tpaвкин C.И. Mнoгoкpитepиaльныe мoдeли фopмиpoвaния ивыбopa вapиaнтoв cиcтeм. - M.: Hayкa, 1986. - 294 c.

44. Дэвид. Meтoд пapныx cpaвнeний. - M.: Cтaтиcтикa, 1978. - 144 c.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги, научные публикации