Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Журнал технической физики, 1998, том 68, № 4 04;10 О возможности уменьшения эффективного эмиттанса компенсированных ионных пучков й С.Ю. Удовиченко Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.Е. Ефремова, 189631 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 11 ноября 1996 г.) Определены условия, при которых стационарные состояния квазинейтральной пучковой плазмы, образованной при транспортировке ионных пучков в газовой среде, являются автомодельными. При этом учитывается самосогласованное радиальное распределение плотности пучка и плазмы. В найденных условиях радиальное электрическое поле пучково-плазменной системы линейно и возможна траспортировка пучков без нелинейного искажения их фазовых характеристик и увеличения эффективного эмиттанса.

Введение пучковой плазмы предполагалось несамосогласованное движение частиц пучка, так как использовалось приблиПри транспортировке ионного пучка в газе, натекажение заданного профиля его плотности. Такое приблиющем в инжектор из плазменного источника, происжение может оказаться не автомодельным, и движение ходит накопление вторичных заряженных частиц, обрапучка будет происходить под действием нелинейных сил зованных при ионизации пучком нейтральных атомов.

электрического поля.

В зависимости от параметров образованной пучковоВ работе [7] показана возможность автомодельного плазменной системы объемный заряд быстрых ионов расплывания компенсированного пучка положительных будет частично или полностью скомпенсирован. Резульионов под действием линейных сил электрического поля тирующее пучково-плазменное поле может оказывать пучковой плазмы. В этом случае радиальное расплывавлияние на динамику прецизионных пучков в инжекторние пучка происходит так, что каждое новое состояние ных устройствах.

пучка является функцией только времени, но не преСтационарное электрическое поле для полностью дыдущего состояния, т. е. будет автомодельным. Однако скомпенсированных по заряду ионных пучков в разиспользуемое в [7] приближение самосогласованного ряженной и плотной газовой среде получено в профиля плотности пучка и заданного профиля плотноработах [1Ц3], а для декомпенсированных пучков опрести плазмы является достаточно грубым и приводит к делено в [4].

двум результатам, противоречащим экспериментальным В работах [3,5,6] с помощью численного моделиданным. В условиях сильного превышения плотности рования исследовано влияние найденного стационарионной и электронной компонент плазмы ni и ne над ного электрического поля квазинейтральной системы плотностью пучка n+ получено решение для перепада b пучокЦплазма на динамику прецизионного ионного пучка потенциала на радиусе пучка = (n+/ne)Te/e, где b с малым фазовым объемом и малой угловой расходимоTe Ч температура электронов плазмы. Экспериментальстью. Показано, что при транспортировке пучка через ное же значение близко к положительному перепаду Фплазменную линзуФ его фазовый объем претерпевает амбиполярного потенциала квазинейтральной плазмы нелинейные искажения и его эффективный эмиттанс (ne ni n+): Te/e. Согласно решению существенно растет. В зависимости от выбора параме- b уравнения для самосогласованного потенциала электритров Фплазменной линзыФ можно получить из расхоческого поля пучковой плазмы, приведенного в [7], следящегося пучка сходящийся и наоборот. Полученные дует, что перепад потенциала в объеме пучка отрицарезультаты применяются для оптимизации параметров тельных ионов будет отрицательным. Хорошо известно, прецизионных пучков с целью согласования инжекторчто в условиях плотного газа этот перепад потенциных устройств с высокочастотным ускорителем и при ала положителен и по порядку величины совпадает с транспортировке пучков в газовой среде на большое перепадом потенциала в случае пучка положительных расстояние.

ионов [8]. Причина некорректности приближения заПричиной искажения фазового объема пучка и увелиключается в том, что сделано предположение о невозчения тем самым его эффективного эмиттанса является нелинейность сил результирующего электрического по- мущении медленных вторичных ионов электрическим полем пучковой плазмы. Как будет показано, профиль ля квазинейтральной или заряженной пучковой плазмы.

При наличии плазменной среды самосогласованное дви- плотности ионов плазмы существенно влияет на выбор жение частиц пучка происходит в поле недомпенсирован- автомодельного решения. Кроме того, в проведенном ного объемного заряда, создаваемого самыми быстрыми рассмотрении плотность вторичных электронов является частицами и вторичными заряженными частицами. В заданным параметром и механизм образования плазмы работах [1Ц3] при определении электрического поля не определен.

О возможности уменьшения эффективного эмиттанса компенсированных ионных пучков Целью данной работы является определение усло- тральной плазмы; a = Hrb/4DA; R Ч радиус кожуха, вий линейности электрического поля (автомодельности на котором плазма рекомбинирует; vs = (Te/mi)1/2 Ч состояний) квазинейтральной пучковой плазмы, когда скорость ионного звука.

возможно уменьшение эффективного эмиттанса ионных При определении эффективного граничного условия пучков. При этом используется приближение самосогла- для квазинейтральной плазмы на границе заряженного сованного профиля плотности пучка и плазмы. Рассма- слоя у непроводящего кожуха считалось, что в обътривается широкий диапазон изменения давления газа, еме плазмы выполняется диффузионный режим, а закогда созданная пучком плазма может быть столкноряженный слой является бесстолкновительным. В слувительной или бесстолкновительной. Наряду с пучками чае столкновительного заряженного слоя необходимо положительных ионов исследуются автомодельные соиспользовать соответствующее граничное условие [1].

стояния пучков отрицательных ионов.

Уравнение для самосогласованного потенциала электрического поля пучковой плазмы при больцмановском распределении вторичных электронов запишем в следуАвтомодельное состояние плотной ющем виде:

пучковой плазмы 1 d d A = Рассмотрим плазму, образованную пучком при иониза d d n(0) b ции плотной газовой среды, в которой длина свободного пробега медленного иона относительно упругих столк ni() n() - ne(1) exp(e/T )e, (3) b новений с нейтральными атомами меньше радиального размера ионопровода (i0 < R). Для определения где A = 4en(0)rb.

b пространственной структуры столкновительной плазмы Условие равенства плотностей компонент невозмуи ее амбиполярного поля необходимо использовать сищенной плазмы достигается при 1: ni(1) ne(1).

стему гидродинамических уравнений движения и неПримем по аналогии с [7] = (1 - P2)/4, где прерывности медленных заряженных частиц, а также и P Ч некоторые постоянные, характеризующие неуравнение баланса энергии плазменных электронов. Таскомпенсированный заряд. Полагая в (3) e Te, для кая замкнутая система уравнений рассматривалась в [1] искомых констант получим выражения для случая достаточно плотной плазмы (ne, ni n).

b 2 В уравнение амбиполярной диффузии, получаемое из = 4aAde /Prb, P =(1 C/a)(1 - C/4)-1, (4) уравнений непрерывности и движения компонент плазмы, электрическое поле явно не входит. Таким образом, где знак ФплюсФ и ФминусФ соответствуют задача разделяется. При определении профиля плотности пучку положительных и отрицательных ионов, плазмы граничное условие на потенциал оказывается de =[Te/4e2ne(1)]1/2 Ч дебаевский радиус электронов, 2 ненужным.

a 1, 4de /rb 1.

По аналогии с [7] будем считать, что автомодельному Согласно (4), спадающие от оси пучка решения для состоянию пучка положительных и отрицательных ионов самосогласованного потенциала и плотности быстрых удовлетворяет параболическое радиальное распределечастиц достигаются при 0 C 1, 3/4 P 1. Так, ние плотности быстрых частиц: n() =n(0)(1 -C2), b b в случае пучка с однородной плотностью частиц (C = 0, где = r/rb; rb Ч радиус цилиндрического пучка, C Ч P = 1) автомодельное решение для потенциала имеет некоторая постоянная. Это распределение плотности вид пучка используем для описания источника образования Te n(0) b () = a(1 -2), (5) частиц плазмы, входящего в уравнение амбиполярной e ne(1) диффузии [1], где, например, при ne(1) ni(1) nw можно положить 1 d dni an(0)/ne(1) 1/2ln(R/rb).

DA = -Hn()rb, (1) b b d d Приближение Te/e, как видно из (5), хорошо выполняется вблизи поверхности пучка, там, где поле где DA = 2Te/mii0, i0 Ч частота упругих столкновений максимально и где раньше отмечалась сильная его немедленных ионов с атомами газа, H = ingvb Ч частота линейность. Вблизи оси пучка поле стремится к нулю и образования частиц плазмы, i Ч сечение ионизации неточность в определении величины (0) несущественионом пучка атома газа, vb Чскорость пучка.

на.

Решение уравнения (1) имеет вид Если положить, следуя [7], в уравнении (3) C Cni(0) ne(0) и ne() =ne(0) exp(e/Te), где опредеni( 1) =ni(1) +an(0) 1 - - 2 1 -, b 4 4 лен с точностью до константы, то для плотности пучка положительных ионов получим возрастающее решение ni( 1) =nw -2an(0) ln(r/R), (2) b C 1 - a, где a 1. На самом деле нельзя допускать где ni(1) = nw + 2an(0) ln(R/rb); nw = (1 - C/2) такое грубое приближение квазинейтральности, так как b Hrbn(0)/2Rvs Ч граничная плотность квазиней- ni(0) - ne(0) n+(0).

b b 8 Журнал технической физики, 1998, том 68, № 114 С.Ю. Удовиченко Необходимо, чтобы распределение потенциала в пуч- координате электрического поля плазмы (ni/n+ = 10-b ке (5) было согласовано с распределением потенциала при = 1.5).

окружающей плазмы. Потенциал в области пучка опре- В случае пучка отрицательных ионов при низком давлении газа (A0 1) выполняется следующее условие деляется с точностью до произвольной постоянной C1.

квазинейтральности n- + ne ni; ne n-, ni. В объИз сшивки решений на границе пучка = 1 следует, что b b еме компенсированного ионного пучка электронов мало, пренебрежение C1 при rb de оправдано [7].

однако электрическое поле определяется имено этой наиболее подвижной компонентой плазмы. Из уравнения Условия линейности поля (7), в котором необходимо положить S = Hn-, следует, b в разреженной пучковой плазме что при больцмановском распределении электронов и линейном электрическом поле направленная скорость Рассмотрим плазму, образованную ионным пучком медленных ионов также линейная функция поперечной при ионизации разреженного газа, когда выполняется координаты. Согласно уравнению непрерывности, для обратное условие i0 > R. При низком давлении газа, ионной компоненты плазмы это условие достигается при если A0 = Hrb/2vS 1, в пучке положительных ионов однородном профиле плотности пучка и ui() A0vS.

устанавливается следующее квазинейтральное состояние Соответствующее автомодельное решение для потенциала стабильного скомпенсированного пучка отрицательn+ + ni ne; ni n+, ne. Такое стационарное b b ных ионов состояние пучковой плазмы, согласно уравнению (3), будет автомодельным в случае гауссового распределения Te 3 Te () = ln(ne) A2(1 - 2) (10) плотности пучка e 2 e согласуется с величиной поля численного расчета [2].

n+() ne() =n+(0) exp(-2), b b () (Te/e)(1 - 2). (6) Заключение Однако это приближение нарушается на некотором На основе решения уравнений непрерывности и двирасстоянии от оси пучка, так как плотность быстрых иожения для вторичных заряженных частиц и уравнения нов сравнивается по величине с плотностью медленных Пуассона для самосогласованного потенциала электриионов ni. При 1 выполняется обратное приближение ческого поля найдены автомодельные состояния квазиni ne n+.

b нейтральной пучковой плазмы, образованной при трансОпределим область пучка, в которой выполняется портировке стабильных ионных пучков в газовой среде.

приближение (6) и электрическое поле является лиПредложенный подход устраняет недостатки известных нейной функцией координаты. Радиальное распределение моделей стационарного состояния пучковой плазмы, коплотности медленных ионов найдем с помощью уравгда решалась не полностью самосогласованная задача и нения движения [2,3] и выражения для потока плазмы, отыскивался потенциал электрического поля при заданследующего из уравнения непрерывности ном распределении плотности пучка или плазмы.

Найдены условия автомодельности стационарных соdui d Suirb ui = -v2 ln(ne) -, (7) стояний компенсированных пучков положительных и S d d ni отрицательных ионов, когда созданная ими плазма может быть столкновительной или бесстолкновительной по niui = A0n+(0)vS-1(1 - f ()), (8) b ионной компоненте. В этих условиях радиальное элекгде S = Hn+ Ч источник наработки плазмы, трическое поле пучково-плазменной системы является b f () =exp(-2).

инейной функцией поперечной координаты, т. е. возРешение имеет следующий вид можна транспортировка пучков без нелинейного искажения фазовых характеристик и увеличения эффективного Aэмиттанса.

ni()/n+(0) = (1 -f ())b 21/При отыскании автомодельных состояний компенсированных пучков пренебрегалось коллективными процес-1/ 2 - 2(1 - f ()) + 2-1(1 - f ()). (9) сами, связанными с возбуждением спектра собственных колебаний плазмы. В нестабильном пучке развитые плазАнализ выражения (9) показывает, что при A0 = 10-1 менные колебания приводят к коллективному нагреву в точке = 1 отношение ni/n+ составляет 2 10-1, а b частиц пучка и увеличению эффективного эмиттанса, а в точке = 1.5 соответственно 5 10-1. Координата также к динамической декомпенсации объемного заряда = 1 является безразмерным эффективным радиусом пучка. Возможность уменьшения коллективного нагрева пучка с гауссовым профилем плотности частиц, который и связанного с ним уменьшения эффективного эмиттанса охватывает 63% частиц. При = 1.5 рассматривается пучка рассмотрена в [9]. Условия, при которых возмож90% частиц пучка. Таким образом, с уменьшением да- ны автомодельные стационарные состояния нестабильвления газа (A0 = 2 10-2) можно 90% частиц пучка ных частично компенсированных пучков положительных транспортировать в условиях линейного по поперечной и отрицательных ионов, определены в работе [4].

Журнал технической физики, 1998, том 68, № О возможности уменьшения эффективного эмиттанса компенсированных ионных пучков Температура электронов, входящая в выражения (5), (6), (10) определяется на основе решения уравнения баланса энергии, полученного в [1]. В этом уравнении наряду с бесстолкновительным (коллективным) и столкновительным нагревом электронов в поле плазменных колебаний учтены и другие источники нагрева, а также механизмы охлаждения в широком диапазоне изменения плотности газа и пучка.

Как показывают экспериментальные данные [8], при низком давлении газа в нестабильном компенсированном пучке отрицательных ионов в условиях развитых колебаний плазмы перепад потенциала на радиусе пучка значительно выше перепада, определяемого из (10), и совпадает по величине с перепадом потенциала в компенсированном пучке положительных ионов.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам