Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

пучке напряженность электрического поля выражается Электроны, компенсирующие положительный заряд через плотность пространственного заряда следующим ионного пучка, образуются в результате вторичной образом:

ионно-электронной эмиссии с катодных сеток и мишени.

Er = (i - e)r, (3) При равенстве потенциалов сетки и мишени образующиеся электроны осциллируют вдоль силовых линий где 0 Ч диэлектрическая постоянная вакуума, i Ч магнитного поля, обеспечивая их эквипотенциальность.

плотность пространственного заряда ионов.

Уход электронов из объема, занимаемого ионным пучКоэффициент диффузии электронов поперек магнитком, происходит в результате диффузии их поперек ного поля по Бому равняется магнитного поля. Приравнивая скорость образования электронов скорости их ухода, можно определить рас1 kTe пределение концентрации электронов и соответственно D =, (4) 16 eB степень перекомпенсации ионного пучка. Для случая равномерного распределения плотности ионного тока по где B Ч текущее значение индукции магнитного поля.

сечению и отсутствия разброса ионов по поперечным Принимая, что отношение e/i не зависит от радиуса, скоростям задача о транспортировке перекомпенсировведем коэффициент компенсации ионного пучка ванного ионного пучка в однородном магнитном поле была рассмотрена в [6]. В нашем случае ионный пучок, kei = 1 - e/i = 1 - Qe/Qi, (5) имеющий конечный разброс по поперечным скоростям и неравномерное распределение плотности тока по рагде Qe и Qi Ч абсолютные значения погонных электрондиусу, распространяется в сходящемся магнитном поле.

ного и ионного зарядов.

Это приводит к необходимости численных расчетов.

Если пучок недокомпенсирован, то kei > 0; если же он В начале импульса идет процесс накопления электроперекомпенсирован, то kei < 0.

нов в ионном пучке до тех пор, пока электрическое поле Учтем также, что в сходящемся магнитном поле не поменяет знак, и не начнется уход электронов из пучка. Необходимое для этого время можно оценить из B0r2 = Br2, (6) выражения где B0, r0 Ч величина индукции магнитного поля и L tc =, (1) радиус пучка в области эмиссии.

Vz (1 - 1)21 +(1 - 2)Подставляя (3)Ц(6) в (2), получим где L Ч длина пучка, 1 и 2 Ч коэффициенты L электронно-ионной эмиссии с первой и второй катодных keiIi2 keiIi2L Ii = - dz = -. (7) сеток соответственно, 1 и 2 Ч прозрачности этих 160Vz2B0r2 160Vz2B0r0 сеток, Vz Ч продольная скорость ионов; для 1 = 1.4, 2 = 1.6, 1 = 0.8, 2 = 0.9, L = 1.2m, Vz = 2 106 m/s Отсюда для коэффициента компенсации имеем получим tc 1 s, что неплохо согласуется с экспериментальным значением.

Vz2B0rНакопление электронов в пучке прекращается, когда kei = -160. (8) IiL скорость их поступления в ионный пучок станет равной скорости их ухода за счет диффузии поперек магнитного Для параметров установки PROFA получим коэффиполя в присутствии электрического поля циент компенсации kei = -0.004.

L Формула (8) для коэффициента компенсации получена e при допущении о равномерности распределения плотIi = - De Er2r dz, (2) kTe ности заряда по сечению пучкка. В реальной ситуации имеет место перераспределение плотности тока и заряда где =(1 - 1)21 +(1 - 2)12 + 12m Ч эффек- по сечению пучка, что должно было бы приводить тивный коэффициент электронно-ионной эмиссии с ка- к изменению перепада потенциала в пучке. Но из-за Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 74 В.И. Энгелько, Х. Гизе, В.С. Кузнецов, Г.А. Вязьменова, С. Шальк эквипотенциальности магнитных силовых линий перепад При численных расчетах вместо функции распредепотенциала в пучке должен сохраняться ления по радиальным и азимутальным скоростям удобнее пользоваться функциями распределения по радиальRR ным r и азимутальным углам Q(r) Q(r0) U = dr = dr0 =U0, (9) r rVr V 0 tg(r ) =, tg() =. (18) Vz Vz где R0, R Ч начальное и текущее значения огибающей пучка.

Угол r отсчитывается относительно нормали к плазДля того чтобы это условие соблюдалось, коэффицименной поверхности. В этом случае в относительных ент компенсации должен изменяться по закону единицах функцию распределения по поперечным углам R можно записать так:

Qi (r0) drrtg2 (r ) - ln kei = kei0 0 R, (10) tg2( ) HWHM f (r ) =exp, (19) Qi (r) dr r 0 tg2( ) - ln tg2 ( ) HWHM f () =exp, (20) где kei0 Ч начальное значение коэффициента компенсации; требуемое изменение коэффициента компенсации где HWHM Ч угол, соответствующий значению f = 1/2.

обеспечивается соответствующим перемещением элекРазбиение по трубкам тока, как уже говорилось, для тронов вдоль силовых линий магнитного поля.

каждого значения радиальной координаты имело место При наличии внешнего магнитного поля система уравкак по r, так и по. Функция Q(r) пересчитывалась нений, описывающая транспортировку перекомпенсирона каждом шаге интегрирования уравнения движения с ванного ионного пучка, имеет вид помощью соотношения V e VBz 1 e VB z e N r = + - rr + Er, (11) In rVz2 M Vz2 2 M Vz2 MVzQ(r) =kei, (21) Vzn n=eBz r2Bz0 rV = - r 1 - + V0, (12) 2M r2Bz r где In Ч ток трубок тока, средний радиус которых на данном шаге меньше r; Vzn Ч продольная скорость 2 1 - V/Vчастиц, соответствующая n-й трубке тока.

Vz = V0, (13) 1 + r С целью определения начальной функции распределения ионов по поперечным скоростям и степени нейтра1 Q(r) Er =, (14) лизации объемного заряда пучка была проведена серия 20 r расчетов распределения плотности тока по радиусу в r области баллистического кроссовера без внешнего магQ(r) =kei 2i dr, (15) нитного поля, в которых варьировались степень нейтрализации kei и температура ионов Ti. Кроме этого, где r0, r Ч начальная и текущая радиальные координаты учитывалась реальная геометрия границы эмиссии иоиона; V0, V, Vz Ч полная, азимутальная и продольная нов, которая была найдена из условия равенства плотскорости иона; V0 Ч начальная азимутальная скорость ности тока эмиссии плотности тока по закону Чайльда - иона; Bz0 Ч величина индукции магнитного поля Bz Ленгмюра. Расчетные распределения сравнивались с изу эмиттера; Q(r) Ч заряд на единицу длины пучка, меренными. Наилучшее соответствие было получено при заключенный в цилиндре радиуса r.

kei = 5 10-4 и HWHM = 36.7 mrad. Температура ионов Расчет производился методом трубок тока. Разбиение по трубкам тока проводилось по радиальной координате tg2 HWHM Ti = eUa с учетом измеренного распределения плотности тока ln эмиссии, а также по радиальным и азимутальным скороравна 40 eV. Провисание потенциала в пучке, рассчитанстям с соответствующим весовым коэффициентом. Наное по известному kei чальный вид функции распределения принимался максвелловским R 1/kei Q(r) MVrM U = dr, 2kTi fr(Vr) = exp-, (16) 40 r 2kTi 1/MV M 2kTi хорошо согласуется с измеренным. Используя найденf(V) = exp-, (17) 2kTi ное распределение ионов по поперечным скоростям, где M, Vr Ч масса и радиальная скорость ионов; kTi Ч провели расчеты прохождения ионного пучка до мишетепловая энергия ионов. ни при наличии внешнего магнитного поля. Поскольку Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Фокусировка интенсивного нейтрализованного протонного пучка компенсирован. Степень перекомпенсации 1-4 10-3.

Максимальная эффективность фокусировки пучка достигается в случае, когда мишень находится под отрицательным потенциалом, равным или превышающем потенциал второй катодной сетки. При этом максимальное токопрохождение на мишень достигается через 10 s после начала импульса и составляет 70%. Это время определяется временем установления квазистационарного распределения объемного заряда в канале фокусировки.

Диаметр пучка на мишени, соответствующий полувысоте распределения плотности тока, равен 11 mm. Таким образом, коэффициент компрессии пучка по площади равен 1.6 103, что соответствует расчетному значению.

Проведено численное моделирование процесса фокусировки пучка. Сравнение его результатов с данными измерений позволило найти начальное угловое распреРис. 8. Зависимость доли тока пучка, дошедшего до мишени, деление ионов, их температуру, степень нейтрализации от коэффициента компенсации.

объемного заряда пучка. Рассчитанные эффективность фокусировки пучка и радиальное распределение плотности тока находятся в хорошем соответствии с реформула (8) носит оценочный характер, то коэффици- зультатами измерений. Это дает основание использовать ент перекомпенсации варьировался в широких пределах. данную расчетную модель при проектировании подобных Величина начального углового разброса HWHM была установок.

взята равной 36.7 mrad. В результате расчетов была Общий вывод из результатов экспериментов и располучена зависимость доли тока, достигшего мишени, четов заключается в том, что изложенная в [1] схема от коэффициента компенсации kei0 (рис. 8). Из этой позволяет осуществить фокусировку ионного пучка с зависимости следует, что максимальное значение тока достаточно высокой эффективностью.

на мишень соответствует kei0 = -0.00075 и составляет величину порядка 53% от полного тока. ТокопрохожСписок литературы дение оказалось ниже значения, полученного в эксперименте. Это можно обяснить тем, что при расчете [1] Вюрц Г., Вязьменова Г.А., Кузнецов В.С., Энгелько В.И. // частицы, продольная скорость которых становилась ниже ЖТФ. 1997. Т. 67. Вып. 5. С. 73Ц80.

25% полной скорости, исключались из расчета, хотя на [2] Engelko V., Giese H., Schalk S. // Proc. 11th Intern. Conf. on самом деле после многочисленных осцилляций вдоль High Pow. Part. Beams. ФBeams-96Ф. Prague, 1996. P. 95Ц100.

[3] Engelko V., Giese H., Schalk S. // IEEE. Trans. on Plasma пучка некоторые из них все же могли достичь мишени.

Sci. 1997. Vol. 25. N 4. P. 722Ц728.

На рис. 7 приведено распределение плотности энергии по [4] Engelko V., Giese H., Schalk S. // Proc. 11th Intern. Conf. on радиусу пучка в области мишени. Видно, что оно хорошо High Pow. Part. Beams. ФBeams-96Ф. Prague, 1996. P. 1111 - согласуется с измеренным.

1114.

[5] Schalk S. Wissenschaftliche Berichte. FZKA 6075. Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 1998. 143 p.

Заключение [6] Габович М.Д., Гончаров А.А., Проценко И.М. // ЖТФ. 1978.

Т. 48. Вып. 1. С. 86Ц90.

Исследована фокусировка интенсивного протонного пучка, осуществляемая в две стадии: а) баллистическая фокусировка; б) магнитное сжатие. Измерены основные характеристики пучка: угловая расходимость; распределения плотности тока на входе в канал фокусировки, в области баллистического кроссовера, на мишени.

Получена информация о динамике объемного заряда в фокусирующем канале, определена степень компенсации объемного заряда пучка при наличии и отсутствии внешнего магнитного поля.

Нейтрализация объемного заряда пучка осуществляется вторично-эмиссионными электронами с катодных сеток и мишени. При отсутствии магнитного поля пучок недокомпенсирован. Степень недокомпенсации равна 5 10-4. При наличии магнитного поля пучок переЖурнал технической физики, 2002, том 72, вып. Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам