Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 11 01;06 Модель проводимости нано-МИМ диода с углеродистой активной средой с учетом эффектов перколяции й В.М. Мордвинцев, В.Л. Левин Институт микроэлектроники РАН, 150007 Ярославль, Россия (Поступило в Редакцию 20 июня 1996 г.) Развивается и уточняется предложенная ранее модель процессов, имеющих место в нано-МИМ (метал - изоляторЦметалл) диоде с углеродистой активной средой. Учет эффектов перколяции в изолирующем зазоре приводит к качественно новым результатам и обеспечивает лучшее совпадение расчетов с экспериментальными данными при физически разумных значениях всех параметров. Анализ модели позволил выделить в механизме, заложенном в ее основу, два различных элемента, существенных для понимания сути процессов, происходящих в электроформованном нано-МИМ диоде с углеродистой активной средой: наличие внутренней отрицательной обратной связи в структуре и модуляции параметров потенциального барьера на катоде, которые различным образом проявляются в наблюдаемых характеристиках МИМ структур.

Введение через структуру и разогреву диэлектрика. За счет некоторого термически активируемого процесса, например деN-образные вольт-амперные характеристики диодов сорбции, концентрация частиц проводящей углеродистой со структурой металЦизоляторЦметалл (МИМ диодов), фазы уменьшается с ростом температуры формованного помещенных в вакуум с парами органических соеди- диэлектрика, что, наоброт, должно вызвать уменьшение нений и подвергнутых электроформовке, наблюдаются тока. Существенно, что такой механизм включает внумногими исследователями уже в течение нескольких треннюю отрицательную обратную связь, причем одним десятилетий [1]. Было предпринято также несколько из звеньев цепи обратной связи являются структурные попыток не очень глубокого теоретического описания характеристики системы, а именно концентрация частиц таких объектов, наиболее удачной из которых является, проводящей углеродистой фазы и зависящая от нее очевидно, модель множественных пережигаемых и вновь ширина барьера. Это позволяет говорить о самоформирегенерируемых проводящих путей [2]. Основываясь на ровании нанометровой структуры в изолирующем зазоре.

экспериментах с применением сканирующего туннельно- Протекание этих нелинейных процессов в изолируюго микроскопа, для объяснения области вольт-амперной щем зазоре МИМ структуры, приводящих к N-образной характеристики с отрицательным дифференциальным со- вольт-амперной характеристике, позволяет говорить об противлением в [3] предложен более детальный ме- углеродистой активной среде прибора.

ханизм, существенной особенностью которого являет- Существуют убедительные экспериментальные данся нанометровая ширина изолирующего зазора МИМ ные [4,5], что и в случае традиционных МИМ структур структуры, открытого для поступления органических фактически работает нанометровый участок изолируюмолекул. Такую структуру в отличие от традиционных щего зазора. Поэтому предложенный механизм может мы обозначаем термином Фнано-МИМ диодФ.

быть универсальным. Более того, в [6] показано, что Этот механизм, названный модуляцией ширины барье- суть электроформовки как раз и состоит в самоорганизара за счет расслоения диэлектрика, включает следую- ции нанометрового изолирующего зазора в углеродистой щие процессы. Ток через МИМ структуру лимитирует- проводящей среде, образующейся в таких приборах. На ся туннелированием электронов сквозь барьер вблизи основе этого механизма в [7] развита модель, качественкатода, в силу нанометровых размеров зазора необхо- но верно описывающая вольт-амперные характеристики димые электрические поля достигаются уже при малых нано-МИМ диода при физически разумных значениях напряжениях. Прохождение инжектированных из катода всех параметров, кроме одного. Значения этого парамеэлектронов через зазор, заполненный органическими мо- тра Ч максимальной концентрации (объемной доли) лекулами, сопровождается диссоциацией последних при частиц проводящей углеродистой фазы в формованном электронном ударе, приводя к расслоению органического диэлектрике получаются слишком большими. При этом диэлектрика за счет выделения со стороны анода ча- должен достигаться порог протекания [8], т. е. вознистиц проводящей углеродистой фазы. Соответствующая кает качественно новый эффект: часть формованного область, которую мы называем формованным диэлектри- диэлектрика в изолирующем зазоре за счет перколяции ком, представляет собой композиционный материал Ч становится проводящей средой, что должно существенФпроводящие частицы в диэлектрической матрицеФ. Это но изменить ситуацию. В данной рабте предлагается изменяет распределение потенциала в зазоре, уменьшая упрощенная модель нано-МИМ диода с учетом этого ширину барьера вблизи катода, что ведет к росту тока эффекта.

Модель проводимости нано-МИМ диода с углеродистой активной средой... Модель просто введением постоянного угла 2 расхождения пучка с начальным линейным размером r на катоде и В основных элементах механизма и принятых при- однородным распределением плотности тока в любом ближениях, кроме оговоренных специально, мы будем поперечном сечении. Считая, что ширина пучка в напраследовать [3,7]. При этом целью является описание влении, перпендикулярном плоскости рис. 2, постоянна стационарной ситуации в зазоре планарной МИМ струк- (она определяется толщиной пленки формованного дитуры при различных значениях напряжения U на ее электрика), получаем следующее выражение для плотметаллических электродах, которые находятся на фикси- ности тока в сечении с координатой x:

рованном расстоянии H друг от друга в одной плоскости jjx =, (1) на поверхности изолирующей подложки. Потенциальная 1 + bx диаграмма структуры показана на рис. 1.

где j0 Ч плотность тока на поверхности катода, В отличие от [7] сразу учтем неоднородность эмиссии b = tg /r Ч варьируемый параметр модели.

с поверхности катода (рис. 2). Поскольку эмиттируют в Мы полагаем, что соседние пучки электронов не пеосновном наноострия, то соответствующие пучки элекрекрывают друг друга, т. е. наноострия располагаются на тронов будут расходящимися из-за эффекта расфокусикатоде достаточно редко, а углы расхождения невелики, ровки локальным электрическим полем. К расширению тогда в сечении с координатой h отсутствуют активпотока электронов приводит также рассеяние их в форные (облучаемые) области с плотностю тока, отличной мованном диэлектрике. Количественно учесть все эти от (1), а общий ток получается суммированием по факторы достаточно сложно, поэтому мы ограничимся отдельным пучкам.

Аналогично [7] предполагаем, что поток тепла, рассеиваемого в формованном диэлектрике в результате прохождения по нему электронного тока, отводится только в подложку через слой с пониженной теплопроводностью. Тогда температура T диэлектрика относительно температуры T0 подложки, считающейся термостатом (T = T - T0), в сечении с координатой x равна Tx = CjxEfd, (2) где Efd Ч напряженность поля в формованном диэлектрике, C Чконстанта.

От координаты x зависит и концентрация x (объемная доля) частиц проводящей углеродистой фазы, которая определяется локальными значениями плотности тока jx Рис. 1. Упрощенная потенциальная диаграмма МИМ структуи температуры Tx (см. ниже), при этом x будет увелиры при наличии перколяции в формованном диэлектрике: Ч высота барьера для электронов на границе катодЦизолирующий чиваться по мере удаления от катода к аноду. При некозазор; a Ч высота барьера на границе формованного диэлек- тором значении x = h концентрация частиц проводящей трика (1) и углеродистой проводящей среды (анод, 2); U Ч углердистой фазы достигнет критического значения k, напряжение между электродами; H Ч ширина изолирующей равного порогу протекания. Соответствующие величины щели МИМ структуры; h Ч ширина изолирующего зазора.

k для различных пространственных решеток лежат в диапазоне 0.3-0.6 [8]. Это означает, что для x > h в зазоре МИМ структуры располагается углердистая проводящая среда, играющая роль эффективного анода (рис. 1). Как можно заключить из экспериментальных данных [4] по измерению распределения потенциала в изолирующей щели формованного МИМ диода с помощью сканирующего туннельного микроскопа, проводимость ее велика и по своим характеристикам эта среда приближается к графиту [9]. Поэтому падением напряжения на углеродистой проводящей среде можно пренебречь, а ее граница при x = h становится фактически подвижным анодом.

Величине k соответствует критическая температура Tk (см. ниже), используя которую из (1) и (2) можно получить выражение для h, определяющей ширину изолирующего зазора, Рис. 2. Диаграмма расхождения потока электронов в изо1 CjEfd лирующем зазоре в плоскости, параллельной поверхности h = - 1. (3) подложки.

b (Tk - T0) 5 Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 68 В.М. Мордвинцев, В.Л. Левин Таким образом, в отличие от [7] теперь в изолирующей Последнее приближение позволяет также по-прежщели МИМ структуры мы имеем три различных по свой- нему рассматривать изолирующий зазор (рис. 1) как ствам участка (рис. 1): диэлектрик туннельного барьера, двухслойный диэлектрик с постоянными относительныформованный диэлектрик и углеродистую проводящую ми диэлектрическими проницаемостями слоев fd и b.

среду. Граница между первыми двумя определяется ана- Тогда решение соответствующих уравнений электрологично [3,7], а между вторым и третьим Ч процессом статики дает для напряженности поля в формованном перколяции в формованном диэлектрике в условиях диэлектрике следующее выражение:

непостоянства по координате x температуры и концен - a + U трации частиц проводящей фазы. Последнее в принципе Efd =, (8) h может быть связано не только с расхождением потока электронов, но определяться и локальностью теплового где, как и в [7], источника (в пределах формованного диэлекрика), что приводит к падению температуры по мере удаления fd = =, (9) от его центра. Однако изменение плотности потока в b (1 - fd)тепловом источнике представляется более существена определение остальных величин ясно из рис. 1. Счиным фактором, кроме того, учет его конечных размеров талось, что потенциальный барьер на катоде имеет трепотребовал бы решения более сложных тепловой задачи, угольную форму, т. е. силы изображения не учитывались.

что не обосновано в рамках нашей качественной модели.

Для плотности тока на катоде использовалось известНиже мы еще вернемся к этому вопросу.

ное выражение Симмонса [10], которое в нашем случае Другим существенным приближением является замена приводится к виду величин, характеризующих ситуацию в формованном диэлектрике и зависящих от координаты x, постоянными A значениями, усредненными по области формованного j0 = exp -B(/2)0.5, (10) диэлектрика. Это значит, что, получив выражение для координаты Фграница углеродистой проводящей средыФ и где A и B Ч константы, а ширина потенциального учитывая тем самым этот качественно новый фактор, мы барьера на уровне Ферми катода определяется как вновь возвращаемся к однородному в пределах формо ванного диэлектрика распределению всех величин. Это =. (11) допустимо для небольших углов расхождения потока Efd электронов, что представляется обоснованным в услоКак и в [7], считалось, что ток через МИМ структуру виях высоких электрических полей в зазоре и связано лимитируется туннелированием на катоде, поэтому он также с качественным характером модели.

совпадает с выражением (10) при условии постоянства В таком приближении плотность тока в формованном площади эмиттирующей поверхности катода.

диэлектрике Уравнения (3), (5)Ц(11) представляют собой замкнуjfd = ( j + jh), (4) тую систему, описывающую стационарное состояние изолирующего зазора МИМ структуры, которая решаа его температура лась численно относительно переменных h, Tfd, fd, Tk, Efd,, j0, для различных значений U. Остальные Tfd = CEfd jfd + T0. (5) параметры варьировались вблизи физически разумных значений.

При этом аналогично [7] jfd fd =, (6) Обсуждение результатов ef exp(-Q/Tfd) + jfd Типичные результаты расчетов в соответствии с пригде Ч эффективное сечение образования частицы проведенной выше моделью показаны на рис. 3 (кривые 1).

водящей углеродистой фазы из органической молекулы Зависимости получены для напряжений U на структу(диссоциации) при электронном ударе; Q Ч энергия ре, больших a = 2B, поскольку, как будет отме активации реакции исчезновения этой частицы; f Ч чено ниже, при меньших значениях происходит смена константа, имеющая размерность частоты; e Ч заряд механизма проводимости изолирующего зазора. Вольтэлектрона; Ч постоянная Больцмана.

амперная характеристика, как и в [7], имеет область Критическая температура, соответствующая порогу с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

протекания, находится из выражения, аналогичного (6), Ширина изолирующего зазора, являясь уже величиной при плотности тока, равной ее значению в сечении с переменной, монотонно уменьшается с падением напрякоординатой h, жения, причем в точке U =a выполняется равенство h =, т. е. область формованного диэлектрика исчезает Q Tk =. (7) (рис. 1), а граница углеродистой проводящей среды ln[ef /( jh(/k - 1))] Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Модель проводимости нано-МИМ диода с углеродистой активной средой... Рис. 3. Рассчитанные зависимости плотности тока j0, ширины изолирующего зазора h и температуры формованного диэлектрика T :

1 Ч с учетом перколяции и наличием формованного диэлектрика; = 2V, a = 2V, b = 0.1nm-1, k = 0.4, = 0.6, = 10-21 cm2, f = 1013 s-1, C = 10-8 cm3 grad W, Q = 2eV, T0 = 300 K; 2 Ч без формованного диэлектрика, параметры модели те же; 3 Ч с наличием формованного диэлектрика и учетом эффекта дополнительного охлаждения l = 3nm, w = 0.5, остальные параметры те же; 4 Ч аналогично кривым 3, ноw = 0.2; 5 Ч без формованного диэлектрика, но с учетом эффекта дополнительного охлаждения, параметры совпадают с кривыми 4; 6 Ч вольт-амперная характеристика туннельного зазора постоянной ширины = 0.9nm, =2V.

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 70 В.М. Мордвинцев, В.Л. Левин (анод) упирается в край потенциального барьера на к образованию частиц проводящей углеродистой фазы, катоде. При дальнейшем уменьшении напряжения будет но его рост вызывает разогрев формованного диэлектрименяться форма потенциального барьера с треугольной ка и их исчезновение), то возникающая наноструктура на трапециевидную. устойчиво существует в МИМ-диоде. Эти соображения Необходимо обратить внимание на то, что изменение позволили в [6] развить представления об электроширины h изолируюещего зазора означает введение до- формовке как процессе самоорганизации нанометрового полнительной обратной связи в механизм функциони- изолирующего зазора, а сам зазор рассматривать как рования нано-МИМ диода: появляется еще одна струк- диссипативную структуру, возникающую в углеродистой турная характеристика Ч h, которая наряду с концен- проводящей среде при определенных условиях.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам