Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

обнаруживался характерный скол вершины импульса В рамках этого подхода распространение волнового в хвостовой части [10,12], вызванный параметрической пакета в пленке описывается выражением [13]:

неустойчивостью, а также становилась заметной зави симостью ширины и амплитуды выходного импульса от амплитуды импульса на входе, обусловленная эффекта(x, t) = F() exp -i t - k()x d, (5) ми самовоздействия [6Ц11].

5 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 66 А.А. Галишников, А.В. Кожевников, Р. Марчелли, С.А. Никитов, Ю.А. Филимонов где F() Ч частотный спектр входного импульса (2): что позволяло получить хорошее соответствие измеренной и рассчитанной из (9) дисперсии. Необходи мость в такой поправке можно связать с влиянием на F() = 0(t) exp{it} dt. (6) результаты эксперимента полей анизотропии, которое не учитывается дисперсионным уравнением (9). Как видно из рис. 1-3, рассчитанные зависимости W (T0), При расчетах параметров импульсов в исследуемых c T0 (S) и T0c(H0) демонстрируют хорошее качественное макетах использовались оба указанных подхода. При совпадение с экспериментальными. Наибольшие количеэтом закон дисперсии ПМСВ в ФДМ структуре брался ственные расхождения (до 100%) обнаруживаются для в виде [16]:

зависимостей T0c(S) на малых расстояниях S 4-5 mm, которым отвечают малые значения T0c. Однако связать Q - ak - N Q + ak - N, tanh (Nh) exp(2Qd) =, это расхождение с нарушением условия (3b) нельзя, Q + ak + N Q - ak + N tanh (Nh) c поскольку зависимость T0 (S), рассчитанная с помощью (7) метода разложения по плоским волнам, с точностью где не хуже 10% совпала с кривой 2 на рис. 2. По-видиk2 n w мому, причиной отмеченного расхождения результатов Q2 = + k2, N2 = k2 + k2, kw =, w w расчетов и измерений является плохое соответствие при малых расстояниях S дисперсионного уравнения (9) H(H + M) - условиям распространения ПМСВ в макете. Действиn = 0, 1, 2,..., =, H - тельно, дисперсионное уравнение (9) отвечает случаю, M когда все металлические экраны удалены от пленки на a =, H = gH, M = 4gM0, (8) расстояния h. Однако на частоте f = 4100 MHz H - при поле H0 720 Oe в рассматриваемой пленке ПМСВ g = 2.8 MHz/Oe Ч гиромагнитное отношение для элекимеют волновое число k 70 cm-1 или длину волтрона. При h, w дисперсионное уравнение (7) ны 0.9 mm. При этом длина волны ПМСВ почти переходит в известное уравнение для ПМСВ Дэйвдвое больше толщины b 0.5 mm поликоровых плат, мона-Эшбаха в изолированной пленке [17]:

на которых выполнены микрополоски. Понятно, что при условии b на параметры ПМСВ в области m 2 = H + Hm + 1 - exp(-2kd). (9) возбуждающей и приемной микрополоски будет оказывать влияние металлизация оснований поликоровых Предполагалось, что амплитуда 0(t) входного имплат (см. также [1]), роль которого будет возрастать по пульса (2) имеет форму супергауссова импульса мере уменьшения расстояния S.

Сопоставим теперь результаты измерений и рас(x = 0, t) =0 exp -(2t/T0)2K, (10) четов зависимостей W (T0) для импульсов ПМСВ в ФДМ-структуре (рис. 5). Прежде всего, отметим, что который при K 20 практически совпадает с пряморезультаты расчетов, полученные как в рамках парабоугольным. Расчеты выполнялись для импульсов порядлического приближения (кривые 2), так и с учетом диска K = 100 при значениях параметров дисперсионного персии вида (7) путем разложения сигнала по плоским уравнения (7), отвечающих экспериментальным. Однако волнам (кривые 3), достаточно близки. Можно видеть, значения магнитного поля H0, поперечного волнового что расхождение в значениях длительностей импульчисла kw и толщина воздушного зазора h подбирались сов T0c, отвечающих минимуму в зависимостях W (T0), исходя из требования наилучшего совпадения измене превышают 25%. При этом, независимо от частоты f ренных и рассчитанных (при выбранных параметрах) и знака коэффициента дисперсии, включая частоты A законов дисперсии k = k(). Для примера на рис. и B на кривой ( f ) на рис. 4, все рассчитанные кри(кривая 2) показана зависимость ( f ), рассчитанная вые демонстрируют минимум при некоторых значениях при значениях H0 = 880 Oe, h = 110 m, поперечного длительности входного импульса.

волнового числа kw = 16 cm-1 (n = 1) и остальных Из сравнения экспериментальных и рассчитанных параметрах, отвечающих эксперименту.

зависимостей W (T0) на рис. 5 видно, что качественное Зависимости W (T0) строились по результатам расчета мгновенной мощности импульса (x = S, t)|2 на рассто- соответствие имеется лишь для импульсов ПМСВ с частотой несущей f 3 4630 MHz (рис. 5,c). В двух янии x, равном расстоянию S между преобразователями других случаях из-за отсутствия явного минимума в экс(x = S) при длительностях T0 входного импульса (10), периментальных зависимостях W (T0) совпадение горазравных экспериментальным значениям.

На рис. 1-3 кривыми 2 показаны рассчитанные до хуже. Однако как экспериментальные, так и рассчис помощью уравнения (4) зависимости W (T0), T0c(S) танные кривые демонстрируют рост значений W (T0) при и T0c(H0) для импульсов ПМСВ в пленке ЖИГ. При достаточно близких значениях длительностей входных расчетах значения магнитного поля относительно экс- импульсов: T0 < T0c 50 и T0 < T0c 25 ns для случаев, периментальных брались завышенными на H 64 Oe, показанных на рис. 5,a,b.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Распространение прямоугольных импульсов магнитостатических волн в пленках... Одной из причин, по которой в экспериментальных d = 20 m, H 780 Oe, отвечающих результатам эксзависимостях W (T0) на рис. 5, a,b отсутствует явный перимента на рис. 1. Можно видеть, что после ряда минимум, может являться неоднородность h толщины осцилляций пиковое значение амплитуды достигает маквоздушного зазора h между поверхностями пленки и симума, а относительная ширина Ч минимума. Если металлического экрана, которая не зависит от вели- пренебречь разницей в значениях координат, отвечаючины зазора и составляет h 10 m. Понятно, что щих экстремумам в зависимостях max(x) и W1/2(x), то к неоднородности наиболее чувствительны ПМСВ с можно считать, что на расстоянии x = Lc 3.3mm от длиной волны h, а степень влияния неоднородности точки входа импульс (10) по полувысоте сжимается.

определяется отношением h/h. Такое поведение по уровню 1/2 демонстрируют все С другой стороны, при расчетах не учитывалось супергауссовы импульсы порядка K 2. Причем с ровозможное влияние дифракционных эффектов, которые стом K относительная ширина импульса уменьшается от могут заметно изменять распределение фазы и амплиту- W1/2 60% при K = 2 до W1/2 38% при K 20, тогда ды по ширине пленочного волновода [2] и, как следствие, как длина ДкомпрессииУ Lc практически не изменяется.

форму огибающей выходного импульса МСВ. С учетом последнего обстоятельства получим оценку Так, из сопоставления результатов эксперимента и длины компрессии для случая входного прямоугольного расчетов можно сделать вывод, что прямоугольный импульса импульс МСВ при распространении в пленке ЖИГ на 0, t T0, (x = 0, t) = (11) некотором расстоянии от входной антенны демонстри0, t > T0.

рует сжатие по уровню 0.5Pmax.

Для этого воспользуемся решением уравнения (3) в виде [13] 3. Длина ДкомпрессииУ Lc прямоугольных импульсов 1 i (x, ) = 0() exp - ( - )2 d, -2ix 2x Выясним теперь связь дисперсионных параметров волны с существованием минимума в зависимо(12) стях W1/2(T0) для импульсов ПМСВ на расстоянии которое для входного импульса 0() вида (11) можно x = S. Для этого рассмотрим зависимость от пройдензаписать как ного расстояния x пиковой амплитуды max(x) и относительной ширины по полувысоте W1/2(x) =T1/2(x)/T0 (x, ) = 0 erf (1+ i) erf (1+ i)( - T0).

супергауссова импульса (10). На рис. 6 цифрой 1 2 2 x 2 x обозначены зависимости max(x) и W1/2(x), рассчи- (13) танные из (4) для входного прямоугольного импуль- Поскольку в точке сжатия амплитуда импульса са длительностью T0 = 10 ns и значениях параметров максимальна (рис. 6), то, приняв, что максимуму Vg 14.1 106 cm/s, -4.7 104 cm2/s, которые полу- отвечает середина импульса = T0/2, из условия (x, T0/2)/x = 0 получим уравнение чены из (9) при параметрах f = 4.1GHz, k 70 cm-1, Z Z Z Z C cos + S sin = 0, (14) 2 8 2 Tгде C(z ) и S(z ) Ч интегралы Френеля [18], Z =.

x Из всех решений (14) следует выбрать значение Z = 18.379... 18.4, отвечающее координате x экстремума (x, = T0/2), наиболее удаленного от входа, за которой импульс монотонно расплывается (рис. 6).

В результате получаем компрессионную длину T02Vg TLc =. (15) 18.4|| 18.4|| Выражение (15) можно переписать в виде:

Рис. 6. Зависимости пиковых амплитуд max (штриховые криLc 0.44Ld, (16) вые) и длительностей W (сплошные кривые) от пройденного расстояния x для прямоугольного Ч точка 1, гауссова Ч 2, где Ld Ч дисперсионная длина, определяемая из (1).

модулированного по частоте гауссова Ч 3 входных импульЧтобы убедиться в хорошей точности оценки Lc с сов. Кривые получены в квадратичном приближении диспомощью (16) обратимся к рис. 6, где кривой персии, Vg = 14.06 106 cm/s, = -4.71 104 cm/s, T0 = 10 ns, = 4/T02 = 4 1016 s-2. показана зависимость W1/2(x) для гауссова импульса 5 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 68 А.А. Галишников, А.В. Кожевников, Р. Марчелли, С.А. Никитов, Ю.А. Филимонов Рис. 7. Огибающие импульса и распределения фазы на различных расстояниях x от входа (x1 = 0, x2 = 0.24, x3 = 0.33, x4 = 0.56 cm), полученные в рамках квадратичного приближения дисперсии для входных импульсов в виде частотномодулированного гауссова импульса (18), серия кривых 1, и прямоугольного немодулированного импульса (11) Ч серия 2.

длительностью T0 = 10 ns по уровню e-1, форма ко- участке расплывания x4 = 0.56 cm. Можно видеть, что торого определяется (10) при K = 1. Из сравнения импульс (11), не имевший начальной модуляции, на значений координат x, отвечающих, с одной стороны, участке ДсжатияУ приобретает фазовую модуляцию, хапересечению кривой 2 с горизонтальной пунктирной рактер которой в центральной части импульса иденти линией W1/2(x) = 2, x = Ld 7.6 mm и, с другой Ч чен случаю изначально модулированного импульса (18).

положению минимума для кривой 1 x = Lc 3.3mm В точке x3 Lc участки фазы, отвечающие вершинам можно видеть, что они находятся в хорошем согласии импульсов, становятся плоскими. За точкой компрессии с (16).

фаза импульсов приобретает модуляцию, отвечающую Сопоставим теперь характер зависимостей W1/2(x) их расплыванию.

и max(x) для прямоугольного немодулированного имКачественное объяснение характера фазовой модупульса (11) и гауссова импульса с квадратичной фазовой ляции, приобретаемой прямоугольным импульсом на модуляцией начальном этапе эволюции можно дать с помощью (4).

Для этого из (4) получим уравнение для фазы (x, ) (x = 0, t) =0 exp -(4/T02 + i)t2, (18) волнового пакета где скорость модуляции = 4/T02, что отвечает сжатию 2|| импульса ( >0). Такая величина скорости модуляции, с = - +. (19) x 2|| одной стороны, обеспечивает компрессию импульса (18) на длине Lc = Ld/2 [13], близкой к длине ДкомпресИз (19) легко видеть, что в отсутствие начальной сииУ (16) немодулированного прямоугольного импульмодуляции фазы ((0, ) =const, (x = 0)/ = 0) в са (11). С другой стороны, при = 4/T02 разность частот начальный момент времени наибольшие изменения в на фронте и срезе входного импульса (18) составляет по фазе супергауссова импульса (10) будут на фронте и уровню 0/2 величину f T0-1, которая равна ширине хвосте импульса, тогда как на его вершине изменения (по уровню -3 dB или полувысоте) центрального максибудут пренебрежимо малы 2||/ 0. Для изменемума в спектре прямоугольного импульса (11). Из сравний фазы (x, ) на расстоянии x от точки входа нения кривых 1 и 3 на рис. 6 видно, что в таких условиях из (19) получим оценку зависимости W1/2(x) для импульсов (11) и (18) близки по характеру, и минимальных значений W1/2(x) оба 2|| импульса достигают при значениях координат x Lc.

( x, ) x. (20) 2|| Покажем, что поведение фазы (x, t) ((x, t) = = |(x, t)| exp[i(x, t)]) центральной части импульсов (11) и (18) вблизи точки компрессии x Lc также Нетрудно убедиться, что для входных импульсов виимеет схожий характер. Обратимся к рис. 7, где показано да (10), выражение (20) дает характер распределения распределение фазы (x, t) для импульсов (11) и (18) добавок к фазе ( ) в центральной части импульса на входе среды x1 = 0, на участке сжатия x2 = 0.24 cm, (| | T0/2), аналогичный поведению фазы для кривых в точке максимальной компрессии x3 = 0.33 cm и на на участке x < x3 на рис. 7.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Распространение прямоугольных импульсов магнитостатических волн в пленках... Разумеется, представленные результаты расчетов от- точками половинной амплитуды:

ражают суперпозицию разбегающихся спектральных t компонент импульса (5), определяемых формой огибаю1/2 = (x = Lc, t) dt, щей на входе (6). Для импульсов, отличных от гауссовых такая интерференция приводит к появлению предвест-t ников, которые бегут впереди и сзади главной части где t = 0.5T1/2 Ч составляет половину энергии импульса со скоростью близкой по порядку величины входного импульса. С другой стороны, если к групповой скорости главной части. На рис. 7 один из для определения ширины импульса использовать таких предвестников для прямоугольного импульса (кри2 среднеквадратичную длительность Tck(x) = t2 - t, вые 2) отмечен стрелкой. Предвестники активно Двыбе+ гаютУ из-под основной части импульса на расстояниях где tn = -1 tn|(x, t)|2dt, n = 1, 2,..., = x < Lc и прекращают ДрождатьсяУ при x Ld. На неко+ тором расстоянии x = x Ld предвестники можно про = |(x, t)|2dt Ч полная энергия импульса, нумеровать, взяв номера n = 1, 2,... и n = -1, -2,...

соответственно для бегущих спереди и сзади главной то в отсутствие начальной фазовой модуляции части импульса, где n = 1 и n = -1 отвечают ближай- все супергауссовы импульсы (10) демонстрируют шим к основному импульсу предвестникам. При этом расплывание с ростом расстояния [14], что также спектр n-го предвестника, рассчитанный с помощью (6), является следствием указанной выше особенности.

в основном, состоит из частот f, принадлежащих со- Отметим, что выражение (15) для ДкомпрессионнойУ p ответствующему n-му лепестку спектра прямоугольно- длины прямоугольного импульса Lc можно использого импульса: n/T0 f - f (n + 1)/T0, n = 1, 2,... и вать для оценки коэффициента дисперсии МСВ по p (n - 1)/T0 f - f n/T0, n = -1, -2,... для пред- результатам измерений зависимости W (T0). Для этого p вестников, ДбегущихУ сзади и спереди главной части необходимо подставить в (15) значения длительности импульса соответственно. Понятно, что предвестники входных импульсов ПМСВ, при которых в зависимос меньшими номерами ДвыбегаютУ из-под импульса стях W (T0) наблюдается минимум, а Lc приравнять последними (более близкие предвестники соответствуют расстоянию S между микрополосками в эксперименте.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам