Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 11 07;08;09 Взаимодействие света с акустическими СВЧ волнами, возбуждаемыми непериодическими многоэлементными преобразователями. II й М.А. Григорьев, А.В. Толстиков, Ю.Н. Навроцкая Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, 410071 Саратов, Россия (Поступило в Редакцию 3 июля 2000 г. В окончательной редакции 9 января 2001 г.) Теоретически исследуется работа непериодических многоэлементных пьезопреобразователей при акустооптическом взаимодействии в коротковолновой части СВЧ диапазона. Вычисляются частотные зависимости эффективности взаимодействия плоской световой волны со звуковыми полями, возбуждаемыми преобразователями с противофазными соседними пьезоэлементами. Анализируются случаи, когда шаг многоэлементной структуры меняется плавно либо скачкообразно, а пьезоэлементы характеризуются широкой либо узкой полосой пропускания.

Введение дифракции это изменение связано с деформацией S формулой = -2pS [2], где p Ч фотоупругая конЦелью настоящей работы (см. также часть I) является станта. Таким образом, для нахождения интенсивности сравнение непериодических многоэлементных электро- дифрагированного света необходимо знать распределеакустических преобразователей (МЭАП) с периодиче- ние амплитуды и фазы деформации среды на поверхскими и между собой по величине эффективности акусто- ности преобразователя. Остановимся здесь на наиболее оптического (АО) взаимодействия при условии, что авто- сложном из рассмотренных в настоящей работе случаподстройка Фпод углом БрэггаФ обеспечивается в задан- ев Ч секционированном МЭАП. На рис. 1 показана ной полосе частот. Анализируются противофазные (ПФ) зависимость амплитуды деформации S от координаты x МЭАП, у которых соседние элементы возбуждается со в плоскости анализируемого преобразователя. Там же сдвигом фазы 0 = rad. Рассматриваются три вари- показаны основные обозначения. Преобразователь соанта непериодических МЭАП: с плавным изменением держит n секций, в каждой из них Mi элементов, i Ч шага и с широкополосными пьезоэлементами, с плавным номер секции, i Ч номер элемента в i-й секции, li изменением шага и узкополосными пьезоэлементами и Li Ч соответственно период и длина элементов в и секционированный преобразователь с узкополосными i-й секции. На поверхности пьезоэлементов амплитуда пьезоэлементами. В качестве периодического МЭАП, деформации остается постоянной, а между ними равна с которым производится сравнение, выбран противофазнулю. Фазы колебаний соседних элементов отличаются ный преобразователь. О нем известно (см. в [1] ссылна угол. Мощности акустических волн Pi, возку [5]), что амплитуда возбуждаемой им парциальной буждаемых каждым элементом в отдельности, будем ФзвуковойФ волны, обычно используемой для взаимосчитать известными. Воспользовавшись вектором Умова, действия с падающим светом, имеет большее значение нетрудно выразить амплитуду деформации на поверхпо сравнению с синфазным преобразователем. Здесь ности пьезоэлемента через излучаемую акустическую рассматриваются случаи, когда расходимость падающего мощность света в плоскости АО взаимодействия существенно меньше расходимости ФзвукаФ. Такая ситуация реализуется Si = 2Pi/(v3 HLi), (1) ac в дефлекторе. МЭАП с переменным шагом возбуждает где H Ч ширина пьезоэлементов.

в фотоупругой среде акустические колебания, амплитуда и фаза которых имеют сложное пространственное рас- Распределение S(x) в плоскости МЭАП можно представить с помощью интеграла Фурье в виде непрерывпределение. Поэтому здесь мы прежде всего получим ного спектра, каждая составляющая которого является формулу для расчета эффективности АО взаимодействия элементарной плоской волной с амплитудой g(kx)dkx, где в общем случае секционированного преобразователя.

kx Ч проекция волнового вектора k на ось x. Величина g(kx) является плотностью этого спектра и находится Эффективность АО взаимодействия в результате преобразования Фурье в случае МЭАП с переменным шагом Известно, что при АО взаимодействии дифрагиро- g(kx) = S(x)e- jkxxdx. (2) ванный свет появляется благодаря изменению диэлектрической проницаемости среды. Для изотропной 60 М.А. Григорьев, А.В. Толстиков, Ю.Н. Навроцкая Рис. 1. Зависимость амплитуды деформации от координаты x для секционированного преобразователя.

Если ввести угол, отсчитываемый от нормали к следующим образом:

плоскости преобразователя и указывающий направление n Mi (ai+Li) волнового вектора элементарной волны, то можно заg() = Sie- j(i-1)e- jk sin xdx, писать kx = (2/) sin, где Ч длина ФзвуковойФ i=1 i=волны. Тогда выражение (2) даст нам величину g(), ai называемую угловым спектром.

где i Ч сквозной номер -го элемента в i-секции, ai Ч Следовательно, АО взаимодействие плоской светокоордината края i-го элемента, Si Ч не зависящая от вой волны и расходящегося ФзвуковогоФ пучка сводится координаты амплитуды на -м элементе i-й секции, кок взаимодействию плоских волн. При этом дифрагиторую можно из формулы (1) выразить через мощность рованный свет возникает только от той элементарной упругих колебаний Pi, возбуждаемых этим элементом.

составляющей углового спектра, которая удовлетворяет После интегрирования и нахождения квадрата модуля брэгговскому условию. Если слабо расходящийся пучок получим следующее выражение для эффективности АО света направить так, чтобы он удовлетворил указанному взаимодействия:

условию на центральной частоте f0 для середины испольI( f ) зуемого лепестка углового спектра, то на этой частоте АО = Iбудем иметь дифракционный максимум.

Тот факт, что в действительности интенсивность света n sin i Mi в дифракционном максимуме оказывается конечной ве= K Li e- ji Pie- ji, (3) личиной, объясняется ограниченными размерами обла- i i=i=сти АО взаимодействия, что приводит к появлению где I( f ) Ч интенсивность дифрагированного света, I0 Ч расходимости света. Таким образом, в АО взаимодейинтенсивность падающего света, K Ч коэффициент проствие вовлекаются составляющие углового спектра, напорциональности, ходящиеся в конечном интервале углов. В результате амплитуда дифрагированного света становится Li f i = sin[0 - B( f )], конечной.

ac При отклонении частоты от f0 условию Брэгга ста2 f нет удовлетворять уже другая составляющая углового i =(i - 1) + sin[0 - B( f )]ai.

vас спектра ФзвукаФ. Амплитуда дифрагированного света при этом уменьшится практически пропорционально умень- Если для случая одиночного пьезоэлемента шению плотности спектра g(). (n = Mi = 1, 0 = B) сопоставить полученное выражение с формулой Гордона [3], то в предположении Таким образом, эффективность АО взаимодействия слабого АО взаимодействия (АО 1) будет иметь с точностью до постоянного множителя может быть найдена из выражения (2) как квадрат модуля углового K = 2M2/20H cos2 B.

спектра. Необходимо только для заданной частоты f и направления падающего света 0 предварительно подставить в формулу (2) угол B( f ), который определя- Случай одиночного пьезоэлемента ет направление элементарной волны, удовлетворяющей и периодического МЭАП брэгговскому условию, Для сравнения непериодических МЭАП с обычными B( f ) =0 - B( f ). преобразователями и выяснения их достоинств и недостатков были рассчитаны в диапазоне 8Ц10 GHz частотДля представленного на рис. 1 распределения ампли- ные зависимости АО эффективности в случаях одиночтуды деформации S(x) формулу (2) можно переписать ного пьезоэлемента и многоэлементной периодической Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Взаимодействие света с акустическими СВЧ волнами, возбуждаемыми непериодическими... Первый из них имел период 1.9 m, а второй Ч 3.5 m.

Длины элементов составляли 0.7l и были соответственно равны 1.33 и 2.45 m. Для обеспечения автоподстройки в окрестности частоты 9 GHz углы падения света 0, как того требует формула (3) из работы [1], были соответственно приняты равными 0.392 и 0.3019 rad.

В первом случае Фрабочая точкаФ на кривой l( f ) при f = 9 GHz находилась в минимуме, а во втором Ч на высокочастотном склоне [1, рис. 1]. Для того чтобы оба преобразователя обеспечивали указанную выше ширину полосы частот, пришлось в первом варианте выбрать 135 элементов, а во втором Ч только 7. Мощность, Рис. 2. Зависимость коэффициента преобразования от частоты излучаемая пьезоэлементами, вычислялась по формудля одиночного пьезоэлемента из ZnO (h = 0.09 m). Волноле (16) из [1] при Pal = 1W. Предполагалось также, вое сопротивление передающей линии Z0 = 0.38.

что передающие линии характеризуются расчетными оптимальными волновыми сопротивлениями: в первом случае Z0,opt = 8.5, а во втором Ч 85. Полученные зависимости АО( f ) представлены соответственно на рис. 4 и 5. Первая из них имеет двугорбую форму, типичную для противофазного МЭАП с оптимальным периодом. Максимальное значение АО эффективности достигает 4.3%. Вторая зависимость имеет несимметричную одногорбую форму с максимальным значением АО = 0.4% на частоте 9 GHz.

Таким образом, МЭАП с оптимальным перидом (1.9 m) оказывается существенно более эффективным преобразователем для АО дефлектора, чем одиночный пьезоэлемент и чем МЭАП с неоптимальным периодом Рис. 3. Зависимость эффективности АО взаимодействия от ча(3.5 m). Единственное преимущество последнего застоты для одиночного пьезоэлемента L = 15 m, Pac = 0.03 W.

ключается в облегченной технологии изготовления в связи с большим периодом и меньшим числом элементов.

Однако низкая дифракционная эффективность делает структуры типа ПФ. При этом длины преобразователей применение такого МЭАП малоперспективным.

выбирались так, чтобы в указанном диапазоне частот перепад АО эффективности составлял 3 dB. В аналиСлучай непериодического МЭАП зе предполагалось наличие широкополосных пьезоэлес плавным изменением шага ментов на основе окиси цинка Z-ориентации (0.09 m) с медными подслоем (0.1 m) и надслоем (0.8 m).

и широкополосными пьезоэлементами В качестве фотоупругой среды был взят ниобат лития X-среза, в котором указанными преобразователями Были рассмотрены два варианта таких непериодичевозбуждались продольные упругие волны. На рис. 2 ских преобразователей. Они отличались законами l(x).

показана зависимость коэффициента преобразования от Общим был алгоритм нахождения этих законов, опичастоты в случае такого пьезоэлемента, являющегося санный в работе [1]. Для первого варианта угол панагрузкой оптимальной передающей линии. Видно, что дения света был принят равным 0 = 0.393 rad, а в диапазоне 8Ц10 GHz коэффициент преобразования ме- для второго Ч 0.3019 rad. Законы изменения шага няется от -8.3 до -7.3 dB. При расчете эффективности от частоты, полученные для указанных двух вариантов, АО взаимодействия поперечный размер пьезоэлемента удовлетворяют формуле (3) в [1] и показаны на рис. был принят равным 50 m, а продольный (в направлении в [1]. Нижняя кривая с минимумом на частоте 9 GHz падающего света) пришлось выбрать 15 m. На рис. 3 соответствует первому варианту, а верхняя Ч второпоказана полученная для одиночного пьезоэлемента за- му. Следует обратить внимание на численные значения висимость АО( f ) в предположении, что мощность СВЧ шага. В первом варианте шаг изменяется незначительгенератора равна 1 W, а угол падения света 0 = B но. На концах преобразователя он равен 1.91 m, в ( f0 = 9GHz)=0.197 rad. Максимальное значение АО середине Ч 1.89 m. Максимальное изменение шага оказалось равным 0.085% на частоте 9 GHz, спадая до составило 1%. Во втором варианте шаг нарастал 0.045% на крях диапазона. вдоль преобразователя от 3.22 до 4.15 m. Полное При рассмотрении периодических МЭАП мы остано- изменение шага оказалось равным 25% от среднего вились на двух вариантах преобразователей типа ПФ. значения. Длины элементов всегда выбирались как 0.7li, Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 62 М.А. Григорьев, А.В. Толстиков, Ю.Н. Навроцкая Рис. 4. Зависимость эффективности АО взаимодействия от частоты для периодического МЭАП. M = 135, l = 1.9 m.

где li Ч шаг, следующий за i-м элементом. Отметим из них, полученном для 135 элементов, видно, что критакже, что в обоих вариантах применялись широкопо- вая АО( f ) имеет двугорбый вид, мало отличающийся, лосные пьезоэлементы, такие же как и в предыдущих как и следовало ожидать, от случая периодического случаях. Фотоупругой средой по-прежнему служил ни- МЭАП с тем же количеством элементов (рис. 4). Эфобат лития. Оба варианта МЭАП являлись нагрузками фективность АО взаимодействия по сравнению с периооптимальных линий передачи, так что обеспечивался дическим МЭАП уменьшилась всего лишь на 0.15% коэффициент преобразования -7.3 dB. Таким образом, при той же полосе частот.

при ЭМ мощности, равной 1 W, в акустические волны Расчеты показывают, что увеличение числа элементов превращались 0.186 W. Считалось, что эта последняя при сохранении полного изменения шага вдоль преобрамощность распределяется между элементами пропорцизователя приводит к уменьшению ширины кривой АО( f ) онально их площади.

Фпо уровню 3 dBФ и к увеличению ее высоты. Однако На рис. 6 и 7 показаны зависимости эффективности эти изменения происходят медленнее, чем в случае АО взаимодействия от частоты для указанных двух ва- периодического МЭАП. Например, при M = риантов МЭАП с плавным изменением шага. На первом у периодического МЭАП ширина полосы пропускания Рис. 6. Зависимость эффективности АО взаимодействия от Рис. 5. Зависимость эффективности АО взаимодействия от частоты для непериодического МЭАП с широкополосными частоты для периодического МЭАП. M = 7, l = 3.5 m, пьезоэлементами. M = 135, l = 1.9 m, Pac = 0.186 W.

Z0 = 85.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Взаимодействие света с акустическими СВЧ волнами, возбуждаемыми непериодическими... использование непериодических МЭАП с плавным изменением шага и широкополосными пьезоэлементами не дает возможности повысить эффективность АО взаимодействия при сохранении ширины полосы рабочих частот.

Секционированный многоэлементный преобразователь Центральные частоты, периоды и количества элементов в каждой секции выбирались следующим образом.

Прежде всего были подобраны материалы и толщины слоев, из которых состоит пьезоэлемент, обеспечивающие работу преобразователя в полосе частот 3%.

Затем использовали программу вычисления эффективноРис. 7. Зависимость эффективности АО взаимодействия для непериодического МЭАП с широкополосными пьезоэлемента- сти АО взаимодействия в случае периодического МЭАП.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам