Книги, научные публикации
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 6 | 1 Санкт Петербургский государственный экономики и финансов университет экономики и финансов (ФИНЭК) Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский МИКРОЭКОНОМИКА Учебник 4 е издание, исправленное и ...
-- [ Страница 3 ] --A A проявляется в сдвиге кривой спроса на его товар в случае изменения bB + c bB + c цен у конкурентов: если конкуренты снижают цены, то кривая спроса 148 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения Сравнение выражений (5.1) и (5.2) показывает, что график QD перников, то для монополистичес Amax проходит выше графика QD и имеет меньший наклон к оси абсцисс. кого конкурента она служит одним Amin Функции минимального и максимального спроса ограничивают об из основных орудий в борьбе за су ласть, в которой смещается линия спроса на продукцию монополисти ществование. На рис. 5.2 показано, как за счет расходов на рекламу мо ческого конкурента.
нополистический конкурент может Обладая определенной монопольной властью, монополистический увеличить свою долю на рынке. За конкурент выбирает на своей кривой спроса сочетание цена Ч количе траты на рекламу повысили затраты ство по точке Курно. При этом может оказаться, что он получит при на единицу выпуска (АС0 АС1), но быль (графически эта ситуация представлена на рис. 4.2).
одновременно возрос спрос на про Однако на рынке монополистической конкуренции такое положе дукцию фирмы (D0 D1) и в ито Рис. 5.2. Увеличение выручки ние долго продолжаться не может. Поскольку вход на рассматривае за счет рекламы ге ее выпуск увеличился.
мый рынок доступен всем, то возмож P ность получения на нем прибыли при AC MC влечет новых производителей данного 5.2. Олигополия предложения вида продукции и в результате доля рынка каждого из производителей со Олигополия предложения возникает тогда, когда отраслевой спрос * P кратится. Это отобразится сдвигом ли удовлетворяется небольшим числом производителей. Специфичес нии спроса влево и в длительном пери ким фактором ценообразования на олигопольном рынке является то, оде монополистический конкурент D что при выборе сочетания P,Q олигополист наряду с эластичностью MR окажется в положении, представлен спроса и динамикой затрат на производство принимает во внимание ном на рис. 5.1.
Q* Q возможную реакцию своих конкурентов. В то же время реакция пос Таким образом, на рынке монопо ледних зависит от того, какое решение принимает данный олигопо Рис. 5.1. Равновесие листической конкуренции, как и при лист. Поэтому равновесие на рынке олигополии устанавливается в ре монополистического конкурента совершенной конкуренции, цена рав зультате стратегических (взаимозависимых) решений конкурентов.
в длительном периоде новесия в длительном периоде равна Характер ответных действий одного из конкурентов на поведение средним затратам на производство и фирмы не получают прибыль. Но других зависит от многих объективных и субъективных обстоятельств.
в отличие от совершенного монополистический конкурент в длитель Модели ценообразования на олигопольном рынке должны содержать ном периоде не будет производить продукцию с минимальными сред определенный алгоритм взаимозависимости решений соперников.
ними затратами. Из за отрицательного наклона линия спроса касает Этим объясняется существование множества теорий ценообразования ся кривой средних затрат слева от минимума последней. Следователь на рынке олигополии, отличающихся концепциями формирования но, в состоянии долгосрочного равновесия у монополистических ожиданий олигополиста относительно поведения конкурентов. При конкурентов существуют избыточные производственные мощности и моделировании поведения олигополистов широко используют инстру из за этого гетерогенные блага обходятся дороже, чем стандартные. менты теории игр.
Площадь заштрихованного прямоугольника на рис. 5.1 представляет лплату за разнообразие на рынке гетерогенного блага.
5.2.1. Олигополия на рынке гомогенного блага Другим фактором, удорожающим продукцию, производимую в усло Взаимозависимость поведения небольшого числа конкурентов осо виях монополистической конкуренции, являются затраты на рекламу.
бенно ярко проявляется на рынке гомогенного блага;
дифференциация Если совершенный конкурент не расходует средства на рекламу из за продукта в определенной мере ослабляет ее.
того, что возможный эффект от нее в значительной степени достанется другим, а монополисту реклама не очень нужна ввиду отсутствия со 150 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения В отличие от монополизированного рынка, на котором равновесное сочетание P,Q определяется однозначно при заданной цели монополии, на олигопольном рынке равновесие зависит от того, какой показа тель Ч цену или количество Ч фирмы используют в виде регулируе мого параметра.
Конкуренция объемами выпуска Анализ рынка олигополии удобно начинать с простейшей его раз новидности Ч дуополии, означающей наличие только двух продавцов.
Модель дуополии Курно1. При заданном отраслевом спросе (P = = g Ч hQ) предложение осуществляется двумя фирмами (I и II) так, что Q = qI + qII;
известны функции затрат фирм: TCi = ki + liqi, где i = I, II. Данная информация доступна обеим фирмам. Цель конкурен тов Ч максимизировать прибыль. В качестве средства для ее достиже ния фирмы регулируют объем своего выпуска, полагая при этом, что Рис. 5.3. Дуополия Курно объем выпуска конкурента задан.
Определим прибыль фирмы I Допустим, фирма I намерена производить qI,1 единиц продукции.
Ее прибыль будет максимальной, если объем выпуска фирмы II будет I = PqI - kI - lIqI = (g - hqI - hqII)qI - kI - lIqI.
qII,1 единиц. Но при выпуске фирмой I qI,1 единиц фирма II в целях Она достигает максимума при g - 2hqI - hqII = lI. Отсюда следует, максимизации своей прибыли будет предлагать qII,2 единиц. В ответ на что для получения максимальной прибыли фирма I должна определять это фирме I придется увеличить свой выпуск до qI,2 единиц. Тогда в со свой объем предложения по формуле ответствии со своей линией реакции фирма II перейдет к выпуску qII, g - hqI - lI g - lI qII единиц и так будет продолжаться, пока не установится равновесие при qI == -.
(5.3) * * * * qI, qII. Подставив значения qI и qII в функцию отраслевого спроса, най 2h 2h дем цену равновесия.
Уравнение (5.3) характеризует реакцию фирмы I на объем выпус Обобщение модели Курно. На основе предпосылок модели дуопо ка ее конкурентом и называется уравнением реакции.
лии Курно можно построить модель ценообразования на рынке с лю На основе аналогичных рассуждений выводится уравнение реак бым числом конкурентов.
ции фирмы II Для упрощения примем, что у всех конкурентов одинаковые эконо g - hqII - lII g - lII qI мические затраты: TCi = lqi, где i = I,..., n. Тогда прибыль i й фирмы qII == -.
n (5.4) 2h 2h i = Pqi - lqi;
так как P = g - h, то q i В соответствии с уравнениями (5.3) и (5.4) на рис. 5.3 построены i=I i = [g - h(qI + qII +... + qn)]qi - lqi = gqi - hqiqI + hqiqII +... +hqi2 + линии реакции дуополистов. Точка их пересечения определяет рыноч ное равновесие, поскольку указывает на те объемы индивидуального +...+ hqiqn - lqi.
предложения, в изменении которых не заинтересован ни один из кон Прибыль достигает максимума при курентов.
i 1 = g - hqI - hqII -...- 2hqi - hqn - l = 0.
Cournot A. Recherches sur les principles mathematique de la theorie des richesses. P., qi 1838. Ch. 2.
152 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения g Поскольку - hqI - hqII -... - hqn = P Таблица 5., то условие максимизации при были для отдельной фирмы имеет вид Конкуренция дуополистов P = hqi + l.
Номер шага q1 q2 P 1 1 25 25 60 1250 Из него следует, что qi* = (P - l)/h, т.е. в состоянии равновесия все 2 26 25 59 1274 фирмы будут иметь одинаковый объем реализации. Это вытекает из 3 26 26 58 1248 допущения, что у всех фирм одинаковые предельные затраты на про 4 27 26 57 1269 изводство.
..................
Подставим объем равновесного выпуска отдельной фирмы в функ 15 32 32 46 1152 цию отраслевого спроса, тогда 16 33 32 45 1155 17 33 33 44 1122 g + nl P = g - hQ = g - nh(P - l)/ h P* =. 18 34 33 43 1122 1+ n 19 34 34 42 1088 При n = 1 получаем монопольную цену (см. выражение (4.3)), а по 20 35 34 41 1085 мере увеличения n цена приближается к предельным затратам.
Обратим внимание на то, что с 17 го шага ни у одного из конкурентов нет Равновесие в модели Курно характеризуется тем, что ни одному стимула к дальнейшему увеличению выпуска, так как это сопровождается аб конкуренту не выгодно менять свое поведение, пока поведение других солютным сокращением прибыли, т.е. при цене P = 44 устанавливается рав конкурентов остается неизменным. Такое состояние называют равно новесие Нэша.
весием Нэша1.
Ход и последствия аналогичного соперничества четырех фирм в данной Пример 5.1. Отраслевой спрос задан функцией QD = 110 - P. Продукция отрасли представлены в табл. 5.2. Равновесие в этом случае установится при производится по технологии с неизменным эффектом масштаба;
затраты на P = 30;
q1 = q2 = q3 = q4 = 20.
производство представляются функцией TC = 10Q. Найдем равновесные зна чения цены и выпуска для случаев, когда в отрасли функционируют: одна, две Таблица 5. и четыре конкурирующие фирмы.
Конкуренция четырех олигополистов Если предложение в отрасли монополизировано, то искомые значения находятся следующим образом:
Номер шага q1 q2 q3 q4 P 1 2 3 110 - 2Q = 10 Q* = 50;
P* = 60;
1 11 11 11 11 66 616 616 616 = 6050 - 10 50 = 2500.
2 12 11 11 11 65 660 605 605 3 12 12 11 11 64 648 648 594 Допустим, что монополия разделена на две одинаковые самостоятельные 4 12 12 12 11 63 636 636 636 фирмы, стремящиеся к максимуму прибыли. Тогда в момент раздела..............................
q1 = q2 = 25;
P = 60;
1 = 2 = 1250. 35 20 20 19 19 32 440 440 418 36 20 20 20 19 31 420 420 420 Каждая из фирм может повысить свою прибыль за счет увеличения вы 37 20 20 20 20 30 400 400 400 пуска. Так, если q1 = 26, а q2 = 25, то Р = 59, теперь 1 = 1274;
2 = 1225. В от 38 21 20 20 20 29 399 380 380 вет на это вторая фирма тоже может увеличить выпуск, например до q2 = 27, 39 21 21 20 20 28 378 378 360 тогда Р = 57;
1 = 1222;
2 = 1269. Последствия продолжения такого соперни 40 21 21 21 20 27 357 357 357 чества представлены в табл. 5.1.
Когда в отрасли будут конкурировать 99 фирм, тогда равновесная цена незначительно отклоняется от средних затрат на продукцию: (9910 + 110)/ Нэш Дж. Ч американский математик, один из основоположников теории игр;
100 = 11.
лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 г.
154 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения qI Модель дуополии Штакельберга1. В отличие от модели Курно, в Штакельберга (рис. 5.5). Точка пере II которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в сечения линий реакции (С) представ SI ляет равновесие в модели Курно, а модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (после C I точка касания линии реакции последо SII дователь II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возмож SI вателя с наиболее низкой изопрофи ность первому предложить на рынке желаемое количество товара и той лидера представляет равновесие в оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рас SII модели Штакельберга (SI или SII).
сматривает как свою долю рынка.
Из рис. 5.5 следует, что у фирмы, Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть I становящейся лидером, прибыль уве II вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает личивается по сравнению с той, кото qII функцию затрат последователя, в то время как последователь не осве рую она получала при конкуренции домлен о производственных возможностях лидера. Рис. 5.5. Равновесный выпуск по модели Курно: лидер переходит на В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических в моделях Курно и Штакельберга более низкую изопрофиту.
решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, Картель. Поскольку максимальную прибыль на рынке гомогенно так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции:
го блага обеспечивает монопольная цена, то наибольшую прибыль qII = qII(qI).
дуополисты (олигополисты) получат в случае организации картеля Ч Для наглядного сопоставления явного или тайного сговора об ограничении рыночного предложения равновесия Курно с равновесием Шта с целью поддержания монопольной цены.
кельберга линии реакции дуополистов Однако картельное соглашение не является равновесием Нэша, так нужно дополнить линиями равной как каждый участник картеля может повысить прибыль за счет увели прибыли (изопрофитами). Уравнение чения своего выпуска, пока другие придерживаются соглашения. Ве изопрофиты получается в результате роятность нарушения картельного соглашения возрастает по мере уве решения уравнения прибыли дуопо личения числа его членов.
лии относительно объема выпуска, Пример 5.2. Отраслевой спрос задан функцией P = 50 - 0,25Q;
в отрасли обеспечивающего заданную величину работают две максимизирующие прибыль фирмы I и II со следующими функ прибыли.
циями затрат: TCI = 10 + 0,15q2 и TCII = 25 + 10qII. Какая установится цена в I На рис. 5.4 показано, как распола соответствии с: 1) моделью Курно, 2) моделью Штакельберга, 3) картельным гаются изопрофиты фирмы II. При за соглашением?
1. Выведем уравнение реакции для фирмы I. Ее прибыль I = 50qI - данном выпуске фирмы I соответству - 0,25q2 - 0,25qIqII - 10 - 0,15q2 достигает максимума при 50 - 0,8qI - I I ющая ему точка на линии реакции Рис. 5.4. Изопрофиты дуополии - 0,25qII = 0. Поэтому уравнение реакции фирмы I имеет следующий вид: qI = фирмы II указывает объем ее произ = 62,5 - 0,3125 qII.
водства, максимизирующий прибыль. Получить такую же прибыль Прибыль фирмы II II = 50qII - 0,25q2 - 0,25qIqII - 25 - 10qII и достигает II при большем или меньшем своем выпуске фирма II может, только если максимума при 40 - 0,25qI - 0,5qII = 0. Отсюда выводится ее уравнение реак фирма I уменьшит предложение на рынке, поэтому вершины изопро ции: qII = 80 - 0,5 qI.
фит располагаются на линии реакции. Чем ниже расположена изопро Если фирмы ведут себя как равноправные конкуренты, то равновесные фита, тем большую прибыль она представляет, так как соответствует значения цены и объемов предложения определятся из следующей системы меньшему выпуску конкурента.
уравнений:
Совместив карты изопрофит дуополистов, можно увидеть сочетания - 0, 25 qI + qII ;
P = ( ) qI, qII, соответствующие отраслевому равновесию в моделях Курно и ** q = 62,5 - 0,3125qII qI = 44, 45;
qII = 57,78;
P* = 24,5;
I q = 80 - 0,5qI.
II Stakelberg H. Markform und Gleichgewicht. Wien, 1934.
156 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения В состоянии равновесия прибыли фирм соответственно будут I = 24,544,44 - 10 - 0,1544,442 = 780,4;
II = 24,5 57,78 - 25 - 1057,78 = 809,9.
2. Пусть фирма I выступает в роли лидера, а фирма II Ч последователя.
Тогда прибыль фирмы I с учетом уравнения реакции фирмы II будет I = 50qI - 0,25q2 - 0,25qI(80 - 0,5qI) - 10 - 0,15q2 = 30qI - 0,275q2 - 10.
I I I Она достигает максимума при 30 - 0,55qI = 0. Отсюда qI = 54,54;
qII = 80 - 0,5 54,54 = 52,7;
P = 50 - 0,25(54,54 + 52,7) = 23,2;
I = 23,2 54,54 - 10 - 0,1554,542 = 809;
II = 23,2 52,7 - 25 - 527 = 529.
Таким образом, в результате пассивного поведения фирмы II ее прибыль снизилась, а фирмы I возросла.
Рис. 5.6. Равновесный выпуск в моделях Курно и Штакельберга В случае лидерства фирмы II ее прибыль (числовой пример) II = 50qII - 0,25q2 - 0,25qII(62,5 - 0,3125qII) - 25 - 10qII = 24,4qII - II - 0,17q2 - II Ценовая конкуренция становится максимальной при 24,4 - 0,34qII = 0 qII = 70,9. Тогда Модель Бертрана. Ж. Бертран, профессор политехнической школы qI = 62,5 - 0,312570,9 = 40,3;
в Париже, в 1883 г. опубликовал статью1, в которой критиковал мо P = 50 - 0,25(40,3 + 70,9) = 22,2;
дель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем I = 22,2 40,3 - 10 - 0,1540,32 = 641;
выпуска, а не цену товара. Это, по мнению Бертрана, не соответству II = 22,2 70,9 - 25 - 709 = 840.
ет практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы про 3. Прибыль картеля определяется по формуле даж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не к = (50 - 0,25qI - 0,25qII)(qI + qII) - 10 - 0,15q2 - 25 - 10qII = I об объеме выпуска, а о ценах.
= 50qI - 0,4q2 - 0,5qIqII + 40qII - 0,25q2 - 35.
I II Рассмотрим сначала поведение дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией Она принимает максимальное значение при QD = a - bP. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то к функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид = 50 - 0,8qI - 0,5qII = 0 qI = 62,5 - 0,625qII ;
qI a - bPi Pi < Pj ;
к = 40 - 0,5qI - 0,5qII = 0 qII = 80 - qI.
qiD = Pi > Pj ;
qII ( ) 0, 5 a - bPi Pi = Pj.
Решив эту систему уравнений найдем Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента;
при обратном соотношении цен фирма вытес qI = 33,3;
qII = 46,7;
Q = 80;
P = 30;
I = 823;
II = 908.
Графическое решение задачи показано на рис. 5.6. Theorie Mathematique de la Richesse sociale. Journal de Savants. 1883, p. 499Ц508.
158 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения няется с рынка. Последний делится поровну между конкурентами, если перед другой (другими) по производственным мощностям и затратам они продают товар по одинаковой цене. на производство. В таких условиях цену на рынке устанавливает ли В таких условиях равновесие на рынке установится только в том дер, а другой продавец (аутсайдер) вынужден принять цену в качестве случае, когда обе фирмы продают товар по одинаковой цене, которая экзогенного параметра. Аутсайдер оказывается в положении конкурен равна предельным затратам: PI = PII = l, так как при PI = PII > l у каж тной фирмы на рынке совершенной конкуренции и увеличивает свое дого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора предложение до тех пор, пока предельные затраты не сравняются с цены в интервале l < Pi < Pj. В результате при ограниченном числе кон ценой, установленной лидером.
курентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совер Рассмотрим рис. 5.7. На нем линия D представляет отраслевой шенной конкуренции. спрос, линии MCa и MCл Ч соответственно предельные затраты аутсай Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, по дера и лидера. Когда цена поднимается до P1, тогда аутсайдер один следствия ценовой конкуренции многовариантны. Для конкретизации может удовлетворить отрас анализа используем следующие числовые функции затрат и отрасле левой спрос. При цене P0 аут вого спроса: сайдер уходит с рынка. Если цена устанавливается в интер TCI = TCII = q + 0,5q2 MCI = MCII = 1+ q;
вале {P1, P0}, то рынок в опре D деленной пропорции делится Q = 16 - P P = 16 -Q = 16 - 2q.
между обоими конкурентами.
Проверим, установится ли на рынке равновесие при P = MC:
В результате вычитания фун кции предложения аутсайдера 16 - 2q = 1 + q q = 5;
P = 6.
из функции отраслевого спро Поделив пополам рынок, каждая фирма получает прибыль i = са (горизонтального вычита = 6 5 - 5 - 12,5 = 12,5.
ния линии MCa из линии D) Что будет, если, например, фирма I решит повысить цену до 7, а образуется функция спроса на Рис. 5.7. Ценообразование за лидером фирма II не последует за ней? В отличие от ситуации с постоянными продукцию лидера (Dл). Пере предельными затратами фирма I не окажется за пределами рынка, так сечение соответствующей ей линии MRл с линией MCл указывает на как при P = 7 одна фирма не может предложить больше 6 ед. продук выпуск (Qл) и цену (Pл) лидера, максимизирующие его прибыль. По этой ции из за того, что предельные затраты превысят цену.
цене аутсайдер предложит объем продукции Qa, поскольку по построе Поэтому при возрастающих предельных затратах состояние, в ко нию Qл + Qa = Q, то отраслевой спрос будет полностью удовлетворен.
тором дуополисты поделили рынок пополам при цене, равной предель Пример 5.3. Рыночный спрос представляется функцией QD = 60 - 3P;
из ным затратам, не является устойчивым.
вестны функции затрат лидера: TCл = 15 +2qл и аутсайдера:TCa = 0, 25qa.
Определим, на какую прибыль может рассчитывать фирма I при Из условия максимизации прибыли аутсайдера выведем его функцию PI = 7 и PII = 6. Так как фирма II продает 5 ед. товара, то спрос на про предложения дукцию фирмы I предстает в виде: qI + 5 = 16 - PI qI = 11 - PI. Сле S P = 0,5qa qa = 2P.
довательно, по цене PI = 7 фирма I продаст 4 ед. и получит прибыль После вычитания из функции рыночного спроса функции предложения I = 74 - 4 - 8 = 16.
аутсайдера, получим функцию спроса на продукцию лидера Таким образом, при растущих предельных затратах в модели Берт рана не существует равновесия Нэша и предсказать цену невозможно.
D qл = 60 - 3P - 2P = 50 -5P Pл =12 - 0, 2qл.
Ценообразование за лидером. В модели Бертрана конкуренты вы ступают на рынке в качестве равноправных игроков. Но бывают слу Следовательно, MRл = 12 - 0,4qл ;
поскольку MCл = 2, то qл = 25;
Pл = 7. По чаи, когда одна из фирм (лидер) имеет существенные преимущества такой цене купят 39 ед. товара;
лидер продаст 25 ед., а аутсайдер 7 2 = 14 ед.
160 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.2. Олигополия предложения 5.2.2. Олигополия на рынке гетерогенного блага Может показаться, что спрос на продукцию одной фирмы не зависит от спроса на товар другой, так как в каждой функции спроса присутству Олигополия на рынке гетерогенного блага отличается от монополи ет цена только одной разновидности товара. Однако такая взаимосвязь стической конкуренции наличием нескольких продавцов. Поэтому, не существует и выражается она в взаимозависимости границ монополь смотря на то что каждая фирма продает отличную от других разновид ных (средних) участков кривых спроса на продукт каждой фирмы.
ность определенного продукта, ее решения относительно цены и выпус Приращение объема спроса у одной фирмы за счет прихода лчу ка влияют на результаты деятельности других фирм. Равновесие на жих покупателей сопровождается уменьшением объема спроса у дру этом рынке устанавливается на основе стратегических решений конку гой фирмы. Поэтому выход за нижний предел монополистического рентов.
участка кривой спроса одной фирмы совпадает с выходом за верхний Рассмотрим взаимозависимость решений продавцов гетерогенного предел аналогичного участка другой фирмы (рис. 5.9). В результате блага на примере модели дуополии Гутенберга1, в которой одна из фирм границы монопольных участков кривых спроса оказываются взаимо может представлять для другой совокупность всех конкурентов.
связаны следующим соотношением:
Специфику положения PAmax - PA PB - PB min олигополии на рынке гетеро =. (5.5) PA - PAmin PB max - PB генного блага Е. Гутенберг отобразил ступенчатой кри вой спроса на ее продукцию (рис. 5.8).
При изменении цены в интервале {Pmax, Pmin} олиго полист находится в положе нии монополиста. Но если он поднимет цену на свою продукцию выше Pmax, то часть его покупателей уйдет Рис. 5.8. Кривая спроса на продукцию олигополии гетерогенного блага к конкурентам, т.е. будет по купать другую разновид Рис. 5.9. Взаимозависимость границ монополистических участков кривой ность данного товара. Поэтому по цене Р2 у него купят не Q2, а Q1 еди спроса олигополистов на рынке гетерогенного блага ниц блага. Соответственно, если цена будет ниже Pmin, например Р1, то Это соотношение определяет расстояние сдвига кривой спроса на за счет привлечения части покупателей своих конкурентов рассматри продукцию одного производителя гетерогенного блага при изменении ваемая фирма сможет продать не Q3, а Q4 единиц блага.
цены продукции его конкурента.
В алгебраической форме эта функция спроса записывается следу Для конкретизации анализа зададим числовые параметры функций ющим образом:
спроса на продукцию двух фирм, каждая из которых специализиру - bP + c Pmax - P P > Pmax;
a ( ) ется на выпуске определенной ее разновидности.
QD = - bP Pmin P Pmax;
a Функция спроса на изделие фирмы А a - bP + c Pmin - P P < Pmin.
( ) - PA + 0,5 15- PA PA > 15;
( ) D QA = - PA 5 PA 15;
Gutenberg E. Zur Diskussion der polipolistischen Abstzkurven/ /Jahrbcher fr Natio nalkonomie und Statistik. 1965. Bd. 177;
Gutenberg E. Grundlagen der Betribwirt 20 - PA + 0,5 5 - PA PA < 5.
( ) schaftslehre. Berlin, 1984. Bd. II.
162 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.3. Олигополия в свете теории игр Функция спроса на изделие фирмы В Из за того что фирма В изменила цену в пределах своего монополи стического участка, это не повлияло на выручку фирмы А;
однако ее по -1,5PB + 0,5 9 - PB PB > 9;
( ) ложение на рынке изменилось, что выразилось в сдвиге кривой DA.
D QB = -1,5PB 3 PB 9;
Допустим, что фирма В снизила цену до PB2 = 2. Тогда согласно про 18 -1,5PB + 0,5 5 - PB PB < 5.
веденным выше расчетам PAmax = 10,3;
PAmin = 0,3. Сдвиг кривой спро ( ) са на изделие фирмы А показан на рис. 5.10, в.
Пусть в исходном периоде фирма А продает свое изделие по цене Выход фирмы В за нижний предел монопольного участка спроса на PA0 = 12. Тогда из соотношения (5.5) можно найти цену изделия фир ее изделие привлек часть покупателей от конкурента. В результате мы В кривая DA сместилась вниз настолько, что исходная цена продукции 15 -12 PB - фирмы А оказалась выше верхнего предела ее монополистического = PB0 = 4,8.
12 - 5 9 - PB участка;
это означает, что она потеряла часть покупателей.
В графическом виде исходное состояние на рынке представлено на Чтобы их вернуть, фирма А должна оказаться на своем монопольном участке кривой спроса. Это можно сделать, снизив цену до PА1 = 9. Те рис. 5.10, а.
перь сдвинется кривая спроса на изделие фирмы В так, что PВmax = 7,2;
P P аб PВmin = 1,2. Результат представлен на рис. 5.10, г.
Таким образом, в модели дуополии Гутенберга равновесные сочета 15 ния P, Q всегда оказываются на монополистических участках кривых спроса на изделия отдельных фирм;
причем в ходе конкуренции эти участки смещаются не горизонтально, как на рынке монополистичес DA DA DB DB кой конкуренции, а вертикально.
5.3. Олигополия в свете теории игр QB 20 15 10 5 0 5 10 15 20 QA QB 20 15 10 5 0 5 10 15 20 QA Специфика ценообразования на олигопольном рынке связана с тем, P P вг что конкурентам приходится принимать стратегические решения. Мето ды их анализа и получаемых результатов разрабатываются в теории игр.
Многообразие ситуаций, требующих принятия стратегических ре шений, порождает множество типов игр. Чаще всего используемые в 10 экономическом анализе игры представлены в табл. 5.3.
DA DA DB DB Таблица 5. 5 Типы игр Игра Распределение QB 20 15 10 5 0 5 10 15 20 QA QB 20 15 10 5 0 5 10 15 20 QA одноразовая многоразовая информации (статическая) (динамическая) Рис. 5.10. Ценообразование в модели Гутенберга Симметричное Равновесие Нэша Обратная индукция Если по каким либо причинам фирма B повысит цену до PB1 = 6, то Асимметричное Равновесие Байеса Совершенное из соотношений (5.5) и PAmax - PAmin = 10 можно определить новые гра равновесие Байеса ницы монопольного участка кривой спроса на продукцию фирмы А:
В статических играх участники принимают решение 1 раз и одно PAmax = 17;
PAmin = 7. Сдвиг кривой спроса на изделие этой фирмы по временно. Это значит, что каждый из них в момент принятия своего казан на рис. 5.10, б.
решения не знает решения других игроков.
164 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции 5.3. Олигополия в свете теории игр В динамических играх участники либо принимают решения пооче Цифры в табл. 5.4 (платежной матрице) показывают величину при редно, так что в момент принятия решения одним игроком ему извест были, получаемой фирмами при различных сочетаниях их стратегий;
но решение других, либо все это делают одновременно, но неоднократ первая цифра Ч прибыль фирмы I, вторая Ч прибыль фирмы II. При но. В том и другом случаях в рамках одной игры следующие друг за дру быль фирмы I равна 12 ден. ед., когда соглашение соблюдается обеи гом решения принимаются при разных объемах информации, поскольку ми фирмами, и 6 ден. ед., когда его придерживается только она. Когда при выборе i го решения известны результаты всех предыдущих.
фирма I нарушает соглашение, тогда ее прибыль равна 15 ден. ед. в слу В играх с симметричным распределением информации все участники чае соблюдения соглашения фирмой II или 8 ден. ед. при двухсторон обладают одинаковыми данными об обстоятельствах, влияющих на исход ней конкуренции.
игры;
при этом информация может иметь вероятностный характер.
При принятии однократного решения фирме I лучше не выполнять При ассиметричном распределении информации один игрок знает соглашение: если фирма II будет придерживаться соглашения, то фир о некоторых обстоятельствах, влияющих на результат игры, больше, ма I получит прибыль в размере 15 ден. ед. вместо 12 ден. ед., а если чем другие. В экономической теории чаще всего приходится сталки конкурент нарушит соглашение, то у фирмы I прибыль будет 8 ден. ед.
ваться с двумя причинами, порождающими асимметричность распре вместо 6 ден. ед. Поскольку положение фирмы II симметрично, то обе деления информации. Одна из них связана с тем, что о некоторых фак фирмы будут конкурировать.
торах, определяющих исход игры, может знать только один игрок. Так, Так обстоит дело при однократном принятии решения. В повторя покупатель истинную полезность меда для себя знает только сам;
про ющейся (динамической) игре имеет значение, является ли она конеч давец об этом может лишь догадываться. С другой стороны, о качестве ной, в которой известно сколько раз можно повторить принятие реше меда лучше осведомлен продавец, чем покупатель. Другой причиной ния, или бесконечной.
возникновения ситуаций с асимметричным распределением информа В соответствии с теорией для нахождения оптимального решения ции являются скрытые действия (hidden action) одного из игроков в в динамической игре участники должны сначала определить свое пове ходе игры. Так, после получения страховки от угона автомобиля его дение в последнем раунде, затем Ч в предпоследнем и таким образом владелец может уже меньше проявлять внимания к его охране, чем дойти до начала игры. При небольшом числе раундов динамическая предполагалось в момент страховки.
игра имеет то же решение, что и статическая с подобной платежной Каждый из четырех типов игр, представленных в табл. 5.3, имеет матрицей. В момент принятия решения в последнем раунде игрок ока специфический метод решения. Для статической игры с симметричным зывается в положении статической игры и выбирает соответствующую распределением информации им является равновесие Нэша. Динами стратегию. Применительно к нашим дуополистам это означает, что они ческие игры с симметричным распределением информации решаются с решат конкурировать. Зная, что в последнем раунде лучше конкури помощью метода обратной индукции (backwards induction).
ровать, они при имеющихся данных о прибылях придут к выводу, что В свете теории игр модели дуополии Курно и Бертрана представляют лучше конкурировать вплоть до первого раунда.
собой статическую игру с симметричным распределением информации.
Ситуация меняется в игре с бесконечным (очень большим) чис Два игрока имеют по две стратегии: 1) заключить соглашение о поддер лом раундов. Когда дуополист знает, что ему придется неограничен жании монопольной цены;
2) конкурировать за большую долю рынка.
ное число раз учитывать последствия решения своего конкурента, Такая игра имеет четыре возможных исхода, представленных в табл. 5.4.
тогда он может отказаться от конкуренции, подавая тем самым сиг Таблица 5. нал сопернику. Если последний лне поймет, то при бесконечной Платежная матрица дуополистов игре всегда можно вернуться к конкуренции. В то же время надеж да на то, что соперник лпоймет, вполне обоснована. При симмет Фирма II ричном распределении информации каждый из конкурентов знает, соглашение конкуренция что не только для него, но и для другого лучшей стратегией является соглашение 12;
12 6;
конкуренция. Если оказалось, что в одном из раундов соперник доб конкуренция 15;
6 8;
ровольно уменьшил свое предложение, то разумно истолковать это Фирма I 166 Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции как приглашение к сотрудничеству по ограничению рыночного пред ложения ради поддержания монопольной цены. Не случайно одним из решений бесконечной игры является стратегия лкак ты мне, так и я тебе (tit for tat). В результате рынок дуополии может оказать ся фактически монополизированным без явного договора о картель ном соглашении.
Влияние ассиметричного распределения информации на поведение Глава дуополистов будет рассмотрено в 8.4.
ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА В целом теория игр предоставляет значительно больше возможно стей при поиске оптимальных стратегических решений в условиях, приближенных к реальной экономике, чем классическая теория кон Рыночная цена факторов производства, как и благ, образуется в ре куренции фирм. Поэтому ее широко используют при более глубоком зультате взаимодействия спроса и предложения. Однако ценообразо изучении поведения фирм в теории отраслевых рынков, производ вание факторов производства имеет ряд существенных особенностей, ственном и финансовом менеджменте.
которые обусловливают необходимость специального рассмотрения этого процесса.
Краткие выводы Если предложение потребительских благ поступает от фирм, а спрос на них предъявляют потребители, то первичные факторы произ Особенности ценообразования на рынках несовершенной конку водства (труд, землю, капитал) предлагают домашние хозяйства, явля ренции связаны с дифференциацией продукта и стратегическим вза ющиеся их собственниками, а спрос на них предъявляют фирмы. Та имодействием конкурентов.
кая перемена ролей рыночных агентов ведет к тому, что на рынках Механизм ценообразования в условиях монополистической конку факторов производства индивидуальное предложение выводится из ренции содержит элементы, присущие рынкам совершенной конкурен максимизации функции полезности, а индивидуальный спрос Ч из ции и монополии. Специфическим результатом взаимодействия этих максимизации прибыли или других целевых установок фирмы, в то элементов является установление долгосрочного рыночного равнове время как на рынках благ, наоборот, спрос был связан с максимизаци сия при цене, превышающей предельные затраты (свойство монополи ей полезности, а предложение Ч с максимизацией прибыли.
зированного рынка), но равной средним издержкам (свойство рынка Первичные факторы производства являются объектами длительно совершенной конкуренции). Условия монополистической конкурен го пользования, оказывая производительные услуги в течение многих ции не позволяют осуществлять выпуск с минимально возможными циклов изготовления продукции. Вследствие этого они имеет две при данной технологии затратами на производство из за избытка про цены Ч прокатную и капитальную. Первая представляет собой сумму изводственных мощностей. Поэтому рыночная цена продукции моно денег, которую необходимо уплатить за использование фактора произ полистического конкурента содержит лплату за разнообразие.
водства в течение определенного периода (часовая, дневная и прочие Неотъемлемым фактором ценообразования на рынке монополистичес ставки заработной платы или аренды оборудования), вторая выража кой конкуренции является реклама, затраты на которую увеличивают ет сегодняшнюю ценность услуг фактора за весь срок его службы. Каж и стоимость продукции, и спрос на нее.
дая из этих цен образуется по своему.
На рынке олигополии равновесие устанавливается в зависимости Роль цен факторов производства в национальной экономике отлична от стратегических решений конкурентов, а это приводит к тому, что су от роли цен потребительских благ. Если в процессе ценообразования на бординация олигополистов становится ценообразующим фактором. блага решается проблема, что производить, поскольку вслед за измене Специфика рынка олигополии проявляется также в том, что равновес нием цен блага осуществляется межотраслевой перелив капиталов, то ное сочетание лцена Ч количество зависит от того, конкурируют ли цены факторов производства определяют, во первых, как (по какой тех фирмы посредством цены или количества выпускаемой продукции. нологии) производить и, во вторых, для кого осуществлять выпуск. От 168 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.1. Предложение факторов производства цен факторов производства зависят размеры доходов их собственников.
Поэтому теория ценообразования факторов производства одновремен но является теорией распределения национального дохода в рыночной экономике. Распределительная роль цен первичных факторов производ ства проявляется, в частности, в том, что каждая из них имеет свое назва ние: заработная плата, ссудный процент, земельная рента.
у у 6.1. Предложение факторов производства Функция предложения труда. Будем исходить из того, что при оп ределении объема предложения труда индивид ведет себя так же, как Рис. 6.3. Объем предложения труда при определении объема спроса на блага, т.е. он стремится максими зировать свою функцию полезности.
Если дана цена труда, то можно узнать, как индивид распределит Свободное от работы время индивид рассматривает в качестве блага календарное время между трудом и досугом. Пусть за час труда пла хотя бы потому, что оно необходимо для потребления всех других благ.
тят rL денежных единиц;
тогда за сутки индивид может заработать Поскольку общее время, которым рас y = (24 - F)rL. Определенная таким образом заработная плата пред полагает субъект, ограничено, то каж ставлена на рис. 6.2 прямой линией.
дый час труда сокращает свободное вре Каждая точка этой прямой показывает доступные индивиду при мя, а следовательно, и благосостояние данной ставке заработной платы сочетания свободного времени и де субъекта. Чтобы наглядно представить нег. Поскольку каждая кривая безразличия представляет желаемые воздействие свободного времени на индивидом сочетания этих же благ, то наложив прямую заработной благосостояние индивида, построим его платы на карту безразличия индиви карту безразличия в пространстве двух да, найдем, какое количество труда благ: свободного времени (F) и денег он предложит (от какого количества (M), представляющих все другие блага Рис. 6.1. Предпочтения свободного времени откажется) при (рис. 6.1).
индивида относительно данной цене труда (рис. 6.3, а). По Эта карта характеризует предпочте свободного времени и денег скольку рабочее время есть разность ния субъекта относительно различных между календарным и свободным комбинаций свободного времени и де временем, то определение объема нег. Выпуклость кривых безразличия к предложения труда можно предста началу координат указывает на то, что вить в системе координат M,L, как для сохранения благосостояния инди показано на рис. 6.3, б.
вида на неизменном уровне сокращение каждого дополнительного часа свобод По мере изменения цены труда ного времени должно компенсировать меняются наклон линии заработной ся все возрастающей суммой денег. Чем платы и точка ее касания с одной дальше кривая безразличия находится из кривых безразличия, определяя от начала координат, тем более высокий зависимость между ценой труда и Рис. 6.2. Линия заработной уровень благосостояния она представ объемом его предложения, т.е. функ Рис. 6.4. Индивидуальная платы ляет. функция предложения труда цию предложения труда (рис. 6.4).
170 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.1. Предложение факторов производства Реакцию индивида на изменения цен Чтобы выделить эффект дохода, проведем к новой кривой безразли труда и блага (см. 2.3) можно разложить чия U1 касательную, параллельную исходной бюджетной линии. Точ на две составляющие: эффект замены и ка касания показывает, сколько труда предложил бы индивид, если бы эффект дохода (рис. 6.5). при исходной цене труда вместо подоходного налога был установлен не Для выделения эффекта замены зависимый от размера дохода подушный налог в таком размере, что бла нужно к исходной кривой безразличия госостояние индивида снизилось бы с U0 до U1. Поступления от тако U0 провести касательную, параллель го налога равны расстоянию a. Но поскольку был введен не подушный, ную новой линии зарплаты. Повышение а подоходный налог, то предложение труда не возросло на (L2 - L0), а цены труда при прочих равных услови сократилось на (L0 - L1). Величина подоходного налога соответствует Рис. 6.5. Эффекты замены и ях увеличивает его привлекательность и расстоянию b, которое короче расстояния а. Это означает, что при вве дохода при повышении цены индивид в общем бюджете своего време дении подоходного налога поступления в государственный бюджет труда ни увеличивает долю рабочего времени. меньше, чем при введении подушного налога, снижающего благосостоя На рис. 6.5 эффект замены выражается в увеличении рабочего време ние индивида на такую же величину, на какую понизил его подоходный ни на (L2 - L0) единиц. налог. Разность (a - b) представляет величину чистых потерь общества, Повышение цены труда означает рост благосостояния субъекта, возникающих при введении пропорционального подоходного налога.
предлагающего определенное количество труда. На рис. 6.5 это отобра Функция предложения капитала. Капитал представляет собой со жается переходом на более отдаленную от начала координат кривую без вокупность факторов, повышающих результативность труда, Ч это различия. По мере роста благосостояния ценность свободного времени производственные здания и оборудование, минимально необходимые для индивида возрастает, поэтому он заменяет часть рабочего времени запасы сырья и готовой продукции, квалификация работников, патен досугом. В связи с этим эффект дохода при повышении ставки заработ ты и лноу хау. Капитал создается за счет непотребленной части дохо ной платы выражается в уменьшении предложения труда. В ситуации, да, т.е. за счет сбережений. Поэтому объем предложения капитала со представленной на рис. 6.5, эффект дохода равен разности (L2 - L1). ответствует количеству сбережений.
Когда эффект дохода перекрывает эффект замены, тогда кривая пред Последние увеличивают возможность потребления в будущих пе ложения труда приобретает отрицательный наклон. риодах, но сокращают нынешнее. Объяснение логики поведения инди Выделение эффектов замены и дохода бывает полезным при анали вида при распределении текущего дохода на потребляемую и сберега зе последствий налогообложения. Подоходный налог воздействует на емую доли можно дать, используя понятие многопериодной функции поведение наемного работника так же, полезности. Для упрощения примем, что существуют лишь два пери как снижение цены труда. Если с каж ода: текущий t0 и будущий t1. Тогда дого рубля заработной платы взимает двухпериодная функция полезнос ся налог в размере копеек, то при но ти имеет вид U = U(C0,C1), где C0 и минальной цене труда rL реальная его C1 Ч объемы потребления индиви цена с позиций работника составляет да соответственно в текущем и бу (1 - )rL;
0 < 1. Последствия введе дущем периодах. В графическом ния пропорционального подоходного виде она представлена на рис. 6.7.
налога показаны на рис. 6.6. Каждая точка кривой безразли Введение подоходного налога озна чия соответствует определенному чает для индивида уменьшение наклона сочетанию объемов потребления линии заработной платы и переход на более индивида в текущем и будущем пе Рис. 6.6. Последствия введения подоходного и подушного низкую кривую безразличия. Предложение риодах. Все сочетания в точках од Рис. 6.7. Двухпериодная функция налогообложения полезности труда индивида сократилось с L0 до L1. ной и той же кривой безразличия 172 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.2. Спрос на факторы производства представляют одинаковый уровень благосостояния в двух периодах. касания бюджетной линии с наиболее отда Выпуклость кривых безразличия к началу координат свидетельству ленной кривой безразличия указывает объем ет о том, что при сокращении текущего потребления индивид лишь в потребления в текущем периоде, а следова том случае сочтет свое благосостояние неизменным, если каждая до тельно, и объем сбережения (рис. 6.9). Воз полнительная единица, вычитаемая из текущего потребления, будет можность предоставлять часть дохода в ссу компенсироваться все увеличивающимся приращением потребления ду (наличие рынка капитала) повышает бла в будущем. госостояние индивида, так как за счет Как было выяснено в 2.2, наклон кривой безразличия равен пре предоставления ссуды индивид лпереходит дельной норме замены двух благ, количество которых откладывается на более высокую кривую безразличия (см.
на осях координат. В данном случае MRSC0,C1 выражает меру предпоч рис. 6.9).
тения индивидом сегодняшних благ будущим. Она показывает, на Повышение ставки процента увеличивает Рис. 6.9. Определение сколько единиц можно сократить потребление в будущем периоде при наклон бюджетной линии и меняет точку ее объема сбережений росте текущего потребления на единицу без изменения благо касания с одной из кривых безразличия. В ре состояния индивида в обоих периодах. При заданном уровне благосо зультате выявляется зависимость между ставкой процента (ценой ка стояния мера предпочтения нынешних благ будущим повышается по питала) и объемом сбережений (предложения капитала), т.е. функция мере уменьшения текущего и увеличения будущего потребления. предложения капитала.
Двухпериодная функция полезности отражает предпочитаемые Реакцию индивида на изменение ставки процента тоже можно раз индивидом сочетания определенных объемов текущего и будущего ложить на эффект замены и эффект дохода. Ее повышение увеличива потреблений. Доступные индивиду сочетания C0,C1 представляют ет относительную ценность сбережений, поэтому их доля в текущем двухпериодное бюджетное уравнение. Допустим, в периоде t0 индивид доходе возрастает. В этом состоит эффект замены.
получил доход y0, служащий источником его потребления в обоих пе Эффект дохода выражается в увеличении потребления индивида в риодах. Причем сберегаемую часть дохода он может отдать в ссуду под обоих периодах. Но если прирост потребления в будущем периоде процент i. Тогда его двухпериодное бюджетное уравнение имеет вид обеспечивается повышением ставки процента, то в текущем периоде его можно увеличить только за счет снижения объема сбережений. По C1 = (y0 - C0)(1 + i) = (1 + i)y0 - (1 + i)C0.
этому эффект дохода при повышении ставки процента сопровождается Оно показывает, как индивид может варьировать объемами потреб сокращением сбережений.
ления в обоих периодах. При полном отказе от потребления в нулевом Как в целом изменится объем сбережений при повышении ставки периоде в первом оно составит (1 + i) y0.
процента, зависит от абсолютных значений изменения сбережений под Каждая единица потребления в текущем воздействием каждого из рассмотренных эффектов. Как правило, при периоде снижает потребление в будущем низких ставках процента эффект замены перекрывает эффект дохода, периоде на (1 + i) единиц. График двухпе а при высоких Ч наоборот.
риодного бюджетного ограничения изоб ражен на рис. 6.8.
Наложение двухпериодной бюджет 6.2. Спрос на факторы производства ной линии на карту безразличия, пред ставляющую двухпериодную функцию Проанализируем процесс формирования спроса на факторы произ полезности, позволяет определить, как водства на примере найма труда фирмой, максимизирующей прибыль.
у при существующей ставке процента инди Образование спроса на капитал по сути протекает аналогично. Возни вид распределяет свой текущий доход на Рис. 6.8. Двухпериодное кающие при этом особенности подробно рассматриваются в теории бюджетное потребляемую и сберегаемую части: точка корпоративных финансов.
174 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.2. Спрос на факторы производства Таблица 6. Так как прибыль реализуется на рынке продукта, производимого фирмой, то ее спрос на труд зависит не только от конъюнктуры рынка Статус фирмы и условие максимизации прибыли труда, но и от конъюнктуры рынка продукта. Поэтому при определе Статус фирмы на рынке Условие нии объема спроса на труд приходится иметь дело одновременно с обо максимизации ими рынками.
прибыли благ труда Необходимое условие максимизации прибыли MR(Q) = MC(Q) при Совершенный Совершенный P MPL = rL принятии решения о количестве используемого фирмой труда моди конкурент конкурент фицируется следующим образом:
Монополист То же MR MPL = rL Совершенный Монопсония P MPL = MCL dTR(Q(L)) dTC(Q(L)) конкурент =.
(6.1) dL dL Монополист Ф MR MPL= MCL Левая часть равенства (6.1) показывает, насколько возрастает вы ручка фирмы при увеличении использования труда на единицу, и на Чтобы определить объем спроса фирмы на труд, нужно решить отно зывается предельная выручка от предельного продукта (marginal сительно L уравнение, соответствующее ее статусу (см. табл. 6.1, 3 й revenue product) труда MRPL. Правая часть показывает, насколько столбец). Для графического решения этой задачи требуется выполнить повысятся общие затраты фирмы в результате использования допол три операции: 1) начертить кривую предельной производительности нительной единицы труда, и называется предельные затраты на труд труда (см. рис. 1.3;
интерес представляет только снижающийся участок:
(МСL).
пока предельная производительность растет, объем используемого тру Рассмотрим каждую из частей равенства (6.1) подробнее. Посколь да увеличивается независимо от его цены);
2) сместить кривую MPL, ку TR(Q(L)) = P(Q(L))Q(L), то умножая ординату каждой ее точки на цену продукции или MRPL dQ dP dQ dQ dP MRPL = P + = + = MR MPL. предельную выручку, если фир P dL dQ dL dL dQ ма продает ее соответственно на Таким образом, предельная выручка от предельного продукта тру рынке совершенной конкуренции да равна произведению предельной выручки на предельную произво или обладает монопольной влас дительность труда. тью;
3) найти точку пересечения P MPL Так как TC(Q(L)) = rL(L)L, то MCL = rL + drL/dL. Следовательно, ког сдвинутой указанным способом MR MPL да цена труда возрастает по мере увеличения его использования, тог кривой MPL с кривой предель ных затрат на труд.
да предельные затраты на труд больше его цены. Если дополнительный L rL Однозначная зависимость наем труда сопровождается снижением его цены, то предельные зат между ценой труда и объемом его раты ниже цены труда. При неизменной цене труда предельные затра rL спроса (функция спроса на труд) ты на него равны этой цене.
существует только тогда, когда на Значения величин MRPL и MCL зависят от статуса фирмы на рынке труда действует совершен рынках благ и труда. Если фирма является совершенным конкурен rL LD ная конкуренция. На рис. 6.10 c том на рынке благ, то для нее MR = P, тогда MRPL = РMPL. Это про показано, как в этом случае выво изведение называют ценность предельного продукта труда. Когда LD м дится кривая спроса на труд двух фирма является совершенным конкурентом на рынке труда, тогда L фирм, одна из которых при про MCL = rL.
Рис. 6.10. Кривые спроса на труд даже своего продукта является В табл. 6.1 показано, как модифицируется условие максимизации совершенного конкурента совершенным конкурентом, а прибыли фирмы в зависимости от ее статуса.
и монополии другая Ч монополией.
176 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.3. Прокатная цена фактора производства 6.3. Прокатная цена фактора производства питала. Увеличение капиталовооруженности труда повысит его пре дельную производительность (сместит кривую LD вправо вверх), в Рассмотрим процесс установления цены фактора производства на этом случае уровень полной занятости возрастет.
примере рынка труда. Для определения рыночной ставки зарплаты, Цена труда, складывающаяся на рынке совершенной конкуренции, являющейся прокатной ценой труда, кроме функций предложения и выше цены предложения каждой единицы используемого труда, кро спроса нужно знать, на каком типе рынка встречаются продавцы и по ме последней. В результате возникают излишки продавца, которые на купатели труда.
зывают экономической рентой. На рис. 6.11 она представлена пло * Совершенная конкуренция. Если на рынке господствует совершен щадью треугольника aErL. Специфика экономической ренты состоит ная конкуренция, то ставка заработной платы и уровень занятости оп в том, что ее изъятие не меняет объем предложения фактора производ ределятся точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного ства. Поэтому привлекательным является предложение отчислять эко предложения, которые образуются в результате суммирования инди номическую ренту в государственный бюджет. Однако в реальных ус видуальных функций всех участников ловиях ее трудно выделить из общего дохода собственника фактора * производства, приносящего ренту.
торга. Равновесное сочетание rL, L* на Монополия. Монополия на рынке труда возникает тогда, когда на рис. 6.11 представляет состояние пол стороне предложения труда от имени всех желающих наняться на ра ной и эффективной занятости.
боту выступает профсоюз. В этом случае, как на всяком монополизи В представленной ситуации полная рованном рынке, цена будет зависеть не только от вида функций спро занятость означает, что все желающие са и предложения, но и от затрат и спроса профсоюза.
предложить по сложившейся цене оп С точки зрения профсоюза кривая рыночного спроса на труд явля ределенное количество труда могут ется кривой его среднего дохода, так как каждая ее точка показывает, по это сделать. Наличный объем трудо какой ставке заработной платы фирмы согласны нанять соответствую вых ресурсов может превышать L* и щее количество труда. Кривая рыночного предложения труда соответ равняться, например, L1. Но из этого не ствует кривой предельных затрат следует, что существует безработица.
Рис. 6.11. Полная и * профсоюза, так как каждая ее точка эффективная занятость Просто по цене rL люди не хотят пред показывает, какую цену требуют рабо лагать труда больше, чем L*.
чие за дополнительную единицу тру Занятость на уровне L* является эффективной потому, что каждая да. Если профсоюз стремится макси дополнительная единица труда дает меньший прирост выручки, чем тре мизировать свою лприбыль, т.е. раз буется средств для ее оплаты: Pdy/dL < rL*. Это следует из того, что ос ность между суммой денег, которую нову линии LD составляют кривые MRPL. Если бы каким то образом уда согласны заплатить за труд фирмы, и лось уговорить людей продать по сложившейся цене оставшееся коли суммой цен предложения каждой чество труда (L1 - L*), то эффективность производства снизилась бы, так единицы труда, то к кривой среднего как доход, полученный в этом случае, был бы меньше затрат на их при дохода (кривой рыночного спроса) обретение. При использовании L1 единиц труда возникают потери, нужно построить кривую предельно Рис. 6.12. Монополия на рынке представленные на рис. 6.11 площадью заштрихованного треугольника.
го дохода профсоюза, которая прохо труда Когда в стране с низкой производительностью труда (кривая LD дит круче кривой среднего дохода.
проходит недалеко от начала координат) рабочие предлагают труд по Точка пересечения кривых предельного дохода и предложения труда высокой цене (кривая LS расположена высоко), тогда полная занятость (кривой предельных затрат профсоюза) является точкой Курно проф может сочетаться с большими объемами неиспользуемых трудовых союза, по которой он определит желаемое сочетание занятости и цены ресурсов (отрезок L*L1 большой). Такая ситуация на рынке труда труда. Процесс определения ставки зарплаты, максимизирующей лпри интерпретируется как безработица, обусловленная недостатком ка быль профсоюза, в графическом виде показан на рис. 6.12.
178 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.3. Прокатная цена фактора производства Поскольку кривая предельного дохода профсоюза имеет более кру ня у монопсонии появляется заин той наклон, чем кривая спроса на труд, то ставка заработной платы в тересованность в увеличении заня рассматриваемом случае оказывается выше, а занятость ниже, чем при тости. Так, если в случае, представ совершенной конкуренции на рынке труда, и в результате возникает ленном на рис. 6.13, установить ми безработица (см. рис. 6.12, отрезок Lпр L1): не все желающие трудить нимальную цену труда на уровне * ся по найму при сложившейся ставке заработной платы смогут найти rLмнс, то предельные затраты на труд * работу.
будут постоянны: (MCLмнс = rL ) и Монопсония. Этот тип рынка противоположен монополии. Он воз спрос на труд возрастет до L*.
мнс никает на рынке труда, когда большому числу неорганизованных рабо По той же причине, по которой чих противостоит единственный наниматель в виде фирмы или сою у монополии отсутствует функция за предпринимателей. На таком рынке (рис. 6.13) кривой рыночно предложения, монопсония не имеет Рис. 6.14. Отсутствие функции го спроса соответствует кривая предельного дохода монопсонии в спроса у монопсонии функции спроса. В ее точке Курно зависимости от предельного про могут одновременно пересекаться дукта труда (MRPLмнс). Кривая ры несколько кривых предельных затрат на закупаемый товар, соответству ночного предложения представля ющих различным кривым его предложения. В результате перпендикуляр, ется для монопсонии кривой сред опущенный из точки Курно, укажет на несколько различных цен rLмнс, них затрат на закупку товара, так как rLмнс, по которым можно купить одно и то же количество продукции, каждая ее точка показывает, по ка максимизирующее прибыль (рис. 6.14). Таким образом, однозначной кой цене можно купить различные зависимости между ценой и объемом спроса у монопсонии нет.
объемы труда. Чтобы найти свою Двухсторонняя монополия (или монополия монопсония). Она точку Курно, монопсония должна возникает на рынке труда при заключении трудового договора между построить кривую предельных зат профсоюзом и союзом предпринимателей. Для графического представ рат;
точка ее пересечения с кривой ления данной ситуации нужно совместить рис. 6.12 и 6.13, результат MRPLмнс определит количество тру Рис. 6.13. Монопсония на рынке этого построения показан на рис. 6.15. Из него следует, что на рынке да, необходимое для максимизации труда двухсторонней монополии цена не определяется однозначно. Вместо прибыли монопсонии.
точки равновесия существует область возможного соглашения: в зави Союз предпринимателей, противостоящий неорганизованным рабо симости от силы каждой из сторон чим, установит более низкую ставку зарплаты по сравнению с той, ко рыночной сделки цена установится торая складывается на рынке совершенной конкуренции, и наймет в интервале между ценой, запраши меньше труда. Тем не менее безработицы не будет, так как по уста ваемой профсоюзом (rLпр), и ценой, новленной ставке заработной платы предлагается не больше труда, чем предлагаемой монопсонией (rLмнс).
нужно монопсонии. Однако занятость в условиях монопсонии не явля Первая всегда выше второй. Что же ется эффективной, так как предельная выручка от предельного продукта касается спрашиваемых и предлага труда превышает предельные затраты на него. Следовательно, с пози емых объемов труда, то их соотно ций общества увеличение занятости экономически целесообразно.
шение однозначно не определено. В В 4.5 отмечалась одна из особенностей монополизированного рын зависимости от наклонов кривых ка: на нем установление директивной цены ниже равновесного уровня спроса и предложения объем пос может сопровождаться увеличением объема предложения. Аналогич леднего может быть больше, мень ным свойством обладает рынок монопсонии: при директивном уста Рис. 6.15. Двухсторонняя ше или равен объему спроса. монополия на рынке труда новлении минимальной ставки зарплаты выше ее равновесного уров 180 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.4. Функциональное распределение результатов производства 6.4. Функциональное распределение результатов Рассмотрим, как влияет на функциональное распределение нацио нального дохода изменение прокатных цен факторов производства.
производства Как было установлено в 1.2, в ответ на изменение относительных Доходы участников рыночного хозяйства возникают в результате цен факторов производства конкурентная фирма изменяет технологию платы за использование принадлежащих им факторов производства и (капиталовооруженность труда): если труд становится относительно перераспределительной деятельности государства. В связи с этим раз дороже, то K/L растет, и наоборот. Это объясняется тем, что при повы личают функциональное и персональное распределение совокупных шении цены труда для восстановления равенства rL = P MPL, отража результатов производства (национального дохода). Функциональное ющего условие максимизации прибыли, нужно повысить предельную распределение определяет долю каждого из факторов производства в производительность труда, т.е. сократить количество применяемого национальном доходе и осуществляется через ценообразование на их труда. Поэтому при исследовании того, как влияет изменение цены рынке. Персональное распределение формирует долю отдельного инди фактора на его долю в национальном доходе, используется понятие вида в национальном доходе, которая зависит от распределения соб эластичность замены факторов производства (). Она показывает, на ственности на факторы производства и системы перераспределения сколько процентов изменится капиталовооруженность труда при из национального дохода.
менении предельной нормы технической замены капитала трудом (от Причины, обусловливающие необходимость перераспределитель ношения предельных производительностей труда и капитала) на 1%:
ной деятельности государства, рассматриваются в гл. 8. Здесь описы d K L d MPL MPK ( ) ().
вается лишь функциональное распределение результатов производ = ства. K L MPL MPK В результате функционального распределения национального до Поскольку в состоянии равновесия конкурентных фирм соблюда хода на долю труда приходится величина rLL, а на долю капитала Ч ется равенство rKK. Ценность всей продукции, произведенной за некоторый период, MPL MPK = rL rK, равна PQ. Для упрощения примем, что в стране производится лишь то в условиях совершенной конкуренции эластичность замены факто один вид продукции. Тогда весь национальный доход распределяется ров можно рассчитать по формуле между факторами без остатка, если rLL + rKK = PQ. Выполнение этого равенства зависит, с одной стороны, от условий обмена (типа рынка), d K L d rL rK ( ) ( ).
с другой Ч от технологии производства. = K L rL rK Если на всех рынках существует совершенная конкуренция, то, как было установлено в 6.2, rL = P MPL и rK = PMPK. Допустим, что тех Это выражение дает ответ на вопрос, как изменится соотношение нология при отсутствии технического прогресса характеризуется не используемых количеств труда и капитала, а следовательно, и доля изменным эффектом масштаба, т.е. линейно однородной производ факторов производства в национальном доходе при изменении их от ственной функцией. Тогда в соответствии с теоремой Эйлера выпол носительных цен.
няется следующее равенство: Если = 1, как это имеет место при технологии, характеризующейся производственной функцией Кобба Ч Дугласа, то изменение цен фак rL rK P MPL L + P MPK K = PQ L + K =Q, торов производства не влияет на долю труда и капитала в националь P P ном доходе. В случае относительного подорожания труда на 1% при т.е. при совершенной конкуренции в длительном периоде националь = 1 капиталовооруженность труда вследствие замены труда капита ный доход без остатка распределяется между трудом и капиталом, если лом тоже возрастет на 1% и в результате, несмотря на повышение став технология отображается однородной производственной функцией.
ки заработной платы, доля фонда оплаты труда в национальном доходе Это означает, что функциональное распределение определяется только не изменится. Когда технология такова, что < 1, тогда с повышени технологией производства.
ем цены труда его доля в национальном доходе возрастает, а при 182 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.5. Капитальная цена фактора производства > 1 Ч наоборот. Как отмечалось в 1.1, такие технологии описывают Поскольку дисконтная ставка (мера предпочтения сегодняшних ся производственными функциями с постоянной эластичностью заме благ будущим) у каждого субъекта своя, то один и тот же фактор про щения фактора производства CES (constant elasticity of substitution).
изводства может иметь различную капитальную цену для разных ин В условиях несовершенной конкуренции на функциональное рас дивидов. Когда в качестве дисконта используют рыночную ставку про пределение результатов производства, кроме технологии и цен его цента (i), тогда формула (6.2) определяет объективную (рыночную) факторов, влияет монопольная власть участников рыночных сделок.
капитальную цену отдельного фактора производства или фирмы в це лом (PK):
1 2 T 6.5. Капитальная цена фактора производства PK = + +... +.
(6.3) 1+ i (1 + i)2 (1+ i)T При определении капитальной цены фактора производства как ны Назовем сомножитель (1 + i)ЦT коэффициентом приведения ценно нешней ценности доходов, ожидаемых от него за ряд будущих перио сти Т го года к текущему (КП0);
соответственно (1 + i)T Ч коэффици дов, необходимо ответить на два вопроса.
ент приведения ценности текущего к Т му году (КПТ)1.
1. Чему сегодня равна ценность блага, гарантированное получение Когда некоторый фактор производства обеспечивает одинаковые по которого ожидается через определенное число периодов?
всем периодам срока службы доходы (1 = 2 = = ), то формула (6.3) 2. Как учесть связанные с будущим неопределенность и риск?
упрощается Учет фактора времени. Ответ на первый вопрос покупатель факто ра дает на основе своей меры предпочтения нынешних благ будущим T T 1+ i ( ) - -t (см. 6.1). В финансовых и инвестиционных расчетах, в которых капи PK = 1+ i =.
( ) (6.4) T тальная цена факторов играет большую роль, эту меру называют дис t =1 i 1+ i ( ) контом (дисконтной ставкой), а процесс приведения будущей ценно Формула (6.4) определяет капитальную цену актива, обеспечива сти к настоящему моменту Ч дисконтированием.
ющего одинаковый по всем годам срока службы чистый доход (анну Обозначим годовую дисконтную ставку буквой d. Тогда ценность итет). Назовем сомножитель при в этой формуле коэффициентом гарантированного индивиду через год дохода в размере М денежных приведения ценности аннуитета к текущему году (КПА0)2.
единиц равна для него сегодня М/(1+d) денежных единиц. Если от Формулу (6.4) используют, в частности, для определения рыночной фактора производства в течение Т будущих лет ожидаются чистые го цены облигаций, цены земельного участка, а также капитальной цены довые доходы в размере 1, 2,..., Т, то их сегодняшняя ценность PV труда при страховании жизни в предположении, что в течение Т буду (present value) равна следующей сумме:
щих лет ежегодный заработок работника будет составлять денежных 1 2 T единиц.
PV = + +... +.
(6.2) 1 + d (1 + d )2 (1+ d )T Поскольку земля в качестве фактора производства имеет практи которая представляет капитальную цену фактора производства при га чески бесконечный срок службы (Т ), то капитальная цена земель рантированных в течение срока его службы доходах.
ного участка, приносящего ежегодную ренту, равна /i.
Если данный фактор можно приобрести за меньшую сумму, то та Аннуитет является разновидностью капитальной цены фактора про кое вложение средств (инвестирование) обещает чистый выигрыш.
изводства и его можно рассчитать для любого инвестиционного проек Разность между объемом инвестиций (I) и капитальной ценой объек та. Для этого достаточно капитальную цену последнего умножить на та инвестирования называют чистой сегодняшней ценностью NPV (net present value) В англоязычной экономической литературе для этих коэффициентов использу ется следующая аббревиатура: PVIF0,T Ч present value interest factor;
FVIF0,T Ч future T -t value interest factor.
NPV =-I + 1+ r.
( ) a t В англоязычной литературе Ч PVIFA0,T.
t = 184 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.5. Капитальная цена фактора производства величину, обратную КПА0, которую назовем коэффициентом аннуи КПАТ. Назовем ее коэффициентом аннуитетного разложения ценнос тетного разложения капитальной цены проекта (КАР0): ти последнего года службы фактора производства (КАРТ)1.
По сравнению с КАРТ равномерная (лбухгалтерская) норма амор T i 1+ i ( ) тизации является завышенной.
a = PK T.
Пример 6.2. Цена станка Ч 160 ден. ед., а нормативный срок службы Ч 1+ i ( ) - 4 года, i = 10%. Если использовать равномерную норму амортизации, равную В некоторых случаях удобнее пользоваться аннуитетом, чем капи 25%, то к четвертому году накопится следующая сумма:
тальной ценой фактора производства.
0, 251601,13 + 0, 251601,12 + 0,251601,1+ 0, 25160 =185,64.
Пример 6.1. Хозяйке земельного участка предлагают его отдать в обмен на Если в качестве нормы амортизации взять КАРТ, равный в этом примере выплату в течение 10 лет годовой пенсии в размере 200 ден. ед. Известно, что 0,1/(1,14 - 1) = 0,2155, то к концу срока службы из амортизационных отчис данный участок в течение ближайших трех лет обеспечит ежегодный чистый лений с начислением сложных процентов образуется сумма, точно соответ доход в размере 100 ден. ед., с четвертого по седьмой годы Ч по 150 ден. ед. и ствующая цене станка с восьмого по десятый Ч по 180 ден. ед.;
кроме того в десятом году данный уча сток можно продать за 1000 ден. ед. Рыночная ставка процента в течение этих 0, 21551601,13 + 0, 21551601,12 + 0, 21551601,1+ 0, 2155160 = 160.
10 лет предполагается равной 8%. Согласиться ли хозяйке земли на предла В табл. 6.2 в систематизированном виде представлены содержание гаемую сделку? Для ответа на этот вопрос нужно определить аннуитет дан и роль рассмотренных коэффициентов, использующихся в инвестици ного участка земли. Его текущая рыночная цена, определенная по формуле (6.3), онных расчетах, т.е. при капитальной оценке факторов производства.
равна 1386 ден. ед. Используя коэффициент КАР0, определим аннуитет зе мельного участка Таблица 6. Коэффициенты капитальной оценки факторов производства 0, 081, 1386= 206, 6.
1, 0810 - Название коэффициента Роль коэффициента Графическое представление и формула определения роли коэффициента Таким образом, расчеты показывают, что у владелицы земельного участка есть основание потребовать более высокую пенсию.
Коэффициент приведе Определяет сегод Иногда возникает потребность представить в виде аннуитета неко ния ценности года Т к те няшнюю ценность торую сумму денег последнего года службы объекта инвестирования. кущему (нулевому) году денежной единицы, (КП0) получаемой в Т м году Например, нужно установить норму амортизации, при которой годо (1 + i)ЦT вые амортизационные отчисления, ссужаемые под сложные проценты до конца срока службы оборудования, образовали бы сумму, равную Коэффициент приведе Определяет ценность цене этого оборудования. Такая норма равна i/[(1 + i)T - 1]. ния ценности текущего денежной единицы года к Т му году (КПТ) через Т лет Ее можно вывести следующим образом. Ценность аннуитета, при (1 + i)T веденная к последнему году Т, определяется по формуле T Коэффициент приведе Определяет сегодняш T 1+ i ( ) - T - t ния Т летнего аннуитета нюю ценность аннуи i =.
(1+ ) i к текущему году (КПА0) тета, получаемого t= Т лет i 1+i - ( )T Назовем сомножитель при в правой части этого равенства коэф 1+ i ( )T фициентом приведения ценности аннуитета к последнему году служ бы фактора производства (КПАТ)1. Чтобы разложить ценность послед В советской экономической литературе этот коэффициент назывался нормой амор него года службы объекта, нужно ее умножить на величину, обратную тизации по Лурье по имени автора, предложившего использовать данный коэффициент в качестве нормы амортизации (Вопросы экономики железнодорожного транспорта. М., В англоязычной литературе Ч FVIFA.
1948. С. 34).
186 Глава 6. Ценообразование факторов производства 6.5. Капитальная цена фактора производства Окончание табл. 6.2 Таблица 6. План возврата ссуды с процентами Название коэффициента Роль коэффициента Графическое представление и формула определения роли коэффициента Год Величина Сумма Чистые Сумма долга процентов поступления гашения Коэффициент аннуитет Определяет Т летний 12 3 = 0,0835 л2 45 = л4 - л3 ного разложения сегод аннуитет сегодняш 1 125 10,44 50 39, няшней ценности ней суммы денег 2 85,44 7,14 40 32, (КАР0) 3 52,58 4,39 30 25, i 1+ i ( )T 4 26,98 2,25 20 17, 1+ i ( )T - 5 9,23 0,77 10 9, Коэффициент аннуитет Определяет Т летний Поэтому, если можно получить кредит под более низкий процент, то вло ного разложения цен аннуитет суммы денег жения в грузовик экономически эффективны.
ности Т го года (КАРТ) Т го года Учет риска. Так как будущие события в большинстве случаев точ i но предвидеть невозможно, то ожидаемый доход от использования 1+ i ( )T - фактора производства в каждом из периодов его срока службы пред стает не в виде однозначного показателя t, а в виде вектора: t,1, t,2, Коэффициент приведе Приводит аннуитет Е, t,s, где s Ч число возможных значений дохода, ожидаемого в пе ния Т летнего аннуи к последнему году тета к последнему году риоде t. В таких условиях для получения капитальной цены фактора (КПАТ) производства нужно определить вероятность появления каждого из 1+i ( )T - возможных значений чистого дохода в каждом периоде.
i Если под воздействием непредвидимых событий случайная ве личина принимает конечное число различных значений, то можно оп Еще одним свойством капитальной цены фактора производства ределить вероятность появления каждого из них. Последняя характе является его внутренняя доходность IRR (internal rate of return). Она ризует степень достоверности наступления некоторого события. Для соответствует такой ставке ссудного процента, при которой фактор гарантированного события она принимается за единицу, а для невоз производства можно купить за счет ссуды и лостаться при своих.
можного Ч за нуль. Вероятность случайной величины больше нуля, но Иначе говоря, IRR Ч это такая дисконтная ставка, при которой NPV меньше единицы;
причем сумма вероятностей всех возможных значе затрат на покупку фактора равна нулю. Если внутренняя доходность ний случайной величины равна единице.
фактора производства превышает ставку процента, то его стоит приоб Известны два основных способа определения вероятности наступ ретать.
ления некоторого события: объективный, основанный на анализе про Пример 6.3. Есть возможность за 125 ден. ед. купить грузовик, от эксплу шлого опыта (вероятность выпадения цифры л4 на игральной кости атации которого в течение пяти лет ожидаются следующие чистые годовые можно установить путем многократного ее бросания) и субъективный, доходы: 1 = 50, 2 = 40, 3 =30, 4 = 20, 5 = 10. Его внутренняя доходность (r*) являющийся результатом гипотетических представлений о характере определяется из равенства развития будущих событий.
При заданных показателях вероятности ожидаемого значения чи 50 40 30 20 125 = + + + + r* = 8,35%.
стого дохода вычисляется его среднеожидаемое значение в виде сред 1+ r* 1+ r* 1+ r* 1+ r* 1+ r* ( ) ( ) ( ) ( ) невзвешенной арифметической величины, где в качестве весов исполь s При такой ссудной ставке чистых доходов от эксплуатации грузовика как зуются показатели вероятности: t = i,t, t Ч ожидаемое зна где w i i= раз достаточно для того, чтобы за срок службы машины возвратить кредит и i,t чение дохода;
Ч случайное его значение;
wi Ч вероятность того, что выплатить начисленные на него сложные проценты (табл. 6.3).
i,t примет значение.
188 Глава 6. Ценообразование факторов производства Краткие выводы Определение среднеожидаемой величины дохода на основе значе Объем предложения труда индивид определяет, приравнивая ний вероятности появления каждого из возможных ее значений не га предельную полезность свободного времени к предельной полезно рантирует, что фактический доход будет именно таким. Риск отклоне сти дохода, получаемого от труда. В результате при наличии цены ния t от t остается. Для количественной характеристики такого рис труда устанавливается однозначная зависимость между максималь s ным количеством предлагаемого индивидом труда и его ценой. Ее 2 = i - i ка используют показатель вариации (дисперсии): ( ) w i.
отражает индивидуальная функция предложения труда. Реакцию i= Не для всех людей гарантированная величина некоторого дохода и индивида на изменение цены труда можно разложить на эффект за равное ей среднеожидаемое значение рискового (вероятностного) до мены и эффект дохода. Суть первого состоит в том, что объем пред хода равнозначны, так как индивиды по разному относятся к риску.
ложение труда меняется в том же направлении, в каком меняется его Одни, например, являются завсегдатаями казино и считают риск бла цена. Эффект дохода отражает изменение благосостояния индиви гом, другие к нему равнодушны, а третьи стремятся не рисковать. Рас да при изменении цены труда и проявляется в том, что объем пред пределить людей по трем перечисленным категориям можно, исполь ложения труда меняется в противоположном изменению цены на зуя понятие лгарантированный эквивалент лотереи. Это сумма денег, правлении. До тех пор пока эффект замены перекрывает эффект которую индивид готов заплатить за право участия в лотерее с извест дохода, кривая индивидуального предложения труда имеет положи ным ожидаемым значением выигрыша. Допустим, условия лотереи тельный наклон, в противоположной ситуации он становится отри состоят в том, что в случае выпадения лорла при бросании монеты иг цательным.
рающий получает 100 ден. ед., а лрешки Ч ничего. Ожидаемое значе Поскольку образование капитала происходит за счет сбережений, ние выигрыша в этой лотерее = 0,5100 + 0,50 = 50 ден. ед. Тот, кто то объем предложения капитала соответствует объему сбережений.
вносит 50 ден. ед. за участие в такой игре, равнодушен к риску;
платя Полезность последних для индивида состоит в том, что они обеспечи щий больше 50 ден. ед. видит в риске благо;
несогласный отдать 50 ден.
вают возможность удовлетворять потребности в будущем. Одним из ед. считает его вредом.
психологических свойств индивида является предпочтение нынешних Установлено, что большинство людей не расположены к риску и благ будущим. Его степень повышается по мере роста доли сбережения требует за него вознаграждения. Поэтому при определении капиталь в текущем доходе индивида. Графически это объясняется выпуклостью ной цены фактора производства в формуле (6.2) нужно заменить t двухпериодных кривых безразличия к началу координат. При задан на t и либо уменьшить значение t на премию за риск, либо увеличить ной ставке ссудного процента индивид, максимизирующий многопери ставку дисконта так, чтобы выполнялось равенство одную функцию полезности, определяет объем сбережений путем при t - t равнивания своей меры предпочтения нынешних благ будущим к став =, ке процента. В результате между последней, выступающей в роли цены 1+ d 1+ d сбережений (капитала), и их максимальным объемом (индивидуаль где Ч премия за риск;
d Ч скорректированная ставка дисконта.
ным предложением капитала) устанавливается однозначная зависи мость, выражающаяся индивидуальной функцией предложения капи Краткие выводы тала. Реакция индивида на изменение ставки процента складывается из Как и цена блага, цена факторов производства образуется в резуль эффекта замены и эффекта дохода. Первый выражается в том, что при тате взаимодействия спроса и предложения на их рынках. Специаль повышении ставки процента индивид увеличивает объем сбережений, ное рассмотрение этого процесса обусловлено рядом его особенностей. а при ее снижении Ч уменьшает их. Эффект дохода состоит в том, что Кроме того, анализ ценообразования факторов производства углубля с повышением ставки процента увеличивается доходность сбережений, ет понимание механизма формирования цен блага, так как оба процес а следовательно, и благосостояние индивида в будущем. Это позволя са взаимосвязаны. ет ему сократить объем сбережений ради увеличения текущего потреб Предложение факторов производства поступает от индивидов, мак ления. Таким образом, эффект дохода изменяет объем сбережений в симизирующих свое благосостояние. противоположном изменению ставки процента направлении. Пока эф 190 Глава 6. Ценообразование факторов производства фект замены перекрывает эффект дохода, объем сбережений индиви да по мере роста ставки процента увеличивается.
Функции рыночного предложения факторов производства опреде ляются по результатам сложения индивидуальных функций их пред ложения.
Объем спроса фирмы, максимизирующей прибыль, на факторы производства устанавливается на основе приравнивания дохода от предельного продукта фактора производства к предельным затратам его использования. Если цена фактора не зависит от объема его закуп ки, то между ценой фактора и максимальным объемом его использо вания возникает однозначная зависимость, которую называют функ цией спроса фирмы на фактор. Ее вид зависит от статуса фирмы на рынке благ.
Часть III На рыночные цены фактора производства и блага влияют не толь ко рыночные функции спроса и предложения, но и тип рынка, на ко тором происходит купля продажа фактора.
ОБЩЕЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ Рыночные цены факторов производства являются инструментом функционального распределения национального дохода. Доля каждого РАВНОВЕСИЕ из них в национальном доходе определяется типом рынка, на котором осуществляется его реализация, и эластичностью замены факторов.
Поскольку срок службы фактора производства превышает один период, то наряду с прокатной существует и его капитальная цена, ко торая представляет дисконтированную по текущей ставке процента сумму всех ожидаемых за срок службы фактора чистых доходов, скор ректированных на премию за риск.
192 7.1. Цены частичного и общего равновесия экономического равновесия, в которой исследуется механизм форми рования системы (вектора) равновесных цен, обеспечивающих равен ство спроса и предложения одновременно на всех рынках.
Большое число факторов, определяющих систему равновесных цен, делает модели общего экономического равновесия значительно более сложными по сравнению с моделями частичного равновесия.
Глава 7 Мы рассмотрим наиболее простую модель общего экономического равновесия, описывающую результаты взаимодействия микроэконо ОБЩЕЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ мических рынков в условиях совершенной конкуренции. Но снача И ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ ла остановимся подробнее на различии цен частичного и общего рав новесия.
Основная цель данной главы Ч ответить на два вопроса: 1) возмож но ли совместное равновесие на всех рынках благ и факторов произ 7.1. Цены частичного и общего равновесия водства одновременно;
2) как определить, наилучшим ли образом с по зиции общества применяются экономические ресурсы национального Для выявления названного выше различия можно ограничиться хозяйства? Для этого вместо применявшихся в предыдущих главах мо хозяйством с двумя взаимозаменяемыми благами (А и В). При повы делей частичного равновесия в данной главе используется модель об шении цены одного блага увеличивается спрос на другое и наоборот.
щего экономического равновесия.
Для изготовления этих благ применяются одни и те же факторы про До сих пор процесс установления рыночного равновесия исследо изводства, поэтому по мере повышения цены одного блага производи вался на примере купли продажи одного товара Ч потребительско тели уменьшают предложение другого и наоборот. В целях упрощения го блага или фактора производства. При этом не учитывалось, как из примем, что функции спроса и предложения на обоих рынках являют менение цены одного товара влияет на цены других товаров, и игно ся линейными:
рировался возникающий в этом случае эффект обратных связей. В D (7.1) QA = a - bPA + cPB;
действительности все цены находятся в тесной взаимозависимости.
S В гл. 6 было показано, что цена фактора производства определяется (7.2) QA =-k + mPA - lPB;
ценой производимого им блага, а через затраты производства цена D фактора оказывает обратное воздействие на цену блага. Поскольку QB = f - g PB + hPA;
(7.3) одни и те же факторы применяются при производстве различных S (7.4) QB =-n + sPB - zPA, благ, то цены последних оказываются взаимосвязанными. Кроме того, на цены факторов производства влияют доходы их владельцев, а вы где a, b, c, k, l, m, f, g, h, n, s, z Ч положительные коэффициенты, отра ручка потребителя, определяя его спрос, непосредственно воздей жающие характер спроса и предложения.
ствует на цену блага. Взаимозависимость всех цен объясняется и тем Равновесная цена товара А находится из равенства обстоятельством, что любое благо (за исключением благ лпервой не a - bPA + cPB = Цk + mPA - lPB PA = + PB, (7.5) обходимости) по своим потребительским свойствам является либо взаимозаменяемым, либо взаимодополняемым к каким либо другим где (a + k)/(m + b);
(c + l)/(m + b).
благам. Аналогично определяется равновесная цена товара В Из за перечисленных обстоятельств полное представление о про PB = + PB, (7.6) цессе рыночного ценообразования и его роли в национальной эконо мике можно получить только на основе построения модели общего где (f + n)/(g + s);
(h + z)/( g + s).
194 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.1. Цены частичного и общего равновесия Уравнения (7.5) и (7.6) определяют цены частичного равновесия, ложение на каждом из рынков в большей степени зависят от цены бла обеспечивающие равенство спроса и предложения на одном из рынков га, продающегося на данном рынке, чем от цены другого блага, тогда при заданной цене на другом рынке, на котором равновесия может и система цен общего равновесия восстанавливается в результате взаи не быть. модействия спроса и предложения.
Как следует из уравнений (7.5) и (7.6), между ценами благ, из Если бы параметры функций спроса и предложения в рассматрива бранных для нашего анализа, существует положительная зависи емой модели были таковы, что все параметры в уравнениях (7.5) и мость. Это объясняется тем, что с повышением цены на первое бла (7.6) оказались больше единицы, то прямые I и II не пересеклись бы в D го возрастает спрос на второе (кривая смещается вправо), в то квадранте I. Это означает, что не существует системы цен, обеспечива Q же время производители уменьшают предложение относительно ющих совместное равновесие на обоих рынках.
S подешевевшего товара (происходит сдвиг кривой влево). То и При значениях > 1;
> 1;
< 0;
< 0 прямые I и II пересекаются в квад Q другое ведет к повышению цены второго блага вслед за повышени ранте I (рис. 7.2). Однако в этих условиях состояние общего экономичес ем цены первого. кого равновесия неустойчиво.
Равновесная система цен находится в результате совместного реше Допустим, что вместо цены * ния уравнений (7.5) и (7.6). PA на рынке блага А равновес Различие между ценами частичного и общего равновесия показано ной оказалась цена РА1. Такое на рис. 7.1, на котором уравнения (7.5) и (7.6) отображены прямыми случится, если на втором рын линиями I и II. Каждая из них представляет множество цен частично ке цена будет равна PВ1. При го равновесия соответственно на рын такой цене на рынке блага В ках благ А и В. будет избыток, так как в соот Равновесная система цен опреде ветствии с прямой II при цене ляется точкой пересечения прямых I и РА1 равновесие на рынке блага II. Они пересекутся, если параметры В обеспечивает более низкая и в уравнениях (7.5) и (7.6) больше цена PВ2. По мере снижения РА нуля, а и меньше единицы. Эконо будет увеличиваться предло мически это означает, что спрос и пред жение блага А при уменьшении ложение на каждом из рынков в боль спроса на него, что приведет к Рис. 7.2. Неустойчивость общего шей степени зависят от цены блага, снижению РА. Когда цена блага равновесия продающегося на данном рынке, чем В снизится до PВ2, цена блага А от цены другого блага. В этих услови уменьшится до PА2, приводя к избытку на втором рынке. Таким обра Рис. 7.1. Цены частичного ях общее равновесие является устой зом, в ситуациях, характеризующихся параметрами < 0;
< 0;
> 1;
и общего равновесия чивым. > 1, совместное равновесие на двух рынках неустойчиво.
Допустим, что на рынке блага А установилось равновесие при цене Если достижение совместного равновесия хотя бы только на двух РА1. Линия I указывает на то, что в этом случае благо В продается по рынках связано с выполнением целого ряда условий, то возможно ли цене РВ1, которая не обеспечивает равновесия на своем рынке. При цене существование общего экономического равновесия в экономике со РА1 на рынке блага В равновесие обеспечивает цена РВ2 > РВ1. Следо множеством рынков благ и факторов производства? Для ответа на этот вательно, при сочетании РА1, РВ1 на рынке блага А существует равно вопрос нужна модель, описывающая функционирование всего народ весие, а на рынке блага В Ч дефицит. Когда цена блага В возрастет до ного хозяйства. В ней кроме взаимодействия производителей и по РВ2, тогда на его рынке установится равновесие;
но на рынке блага А требителей на рынках благ необходимо отразить взаимодействие теперь возник дефицит, так как при цене РВ2 для равновесия на нем между субъектами общественного хозяйства на рынках факторов про нужна цена РА2 > РА1. Таким образом, в ситуациях, когда спрос и пред изводства, где формируются доходы потребителей, определяющие их 196 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса спрос на блага. Если на рынках благ домашние хозяйства осуществля относительно благ и факторов производства заданы их функциями по ют расходы, а фирмы получают доходы, то на рынках факторов, наобо лезности рот, домашние хозяйства имеют доходы в виде заработной платы и ди Ui = U(Qi1, Qi2,Е, Qin, Fi1, Fi2,Е, Fim);
i = 1, 2,Е, l, видендов, а фирмы несут расходы по оплате труда и капитала.
С включением в модель рынков факторов производства экономи где Qij Ч количество j го блага ( j = 1, 2,Е, n), потребляемого i м инди ка предстает в виде замкнутой системы, схематически представленной видом;
Fit Ч количество t го фактора производства (t = 1, 2,Е, m), име на рис. 7.3.
ющегося у индивида.
Бюджет потребителя формируется в результате продажи принад лежащих ему факторов производства:
m M = Fit.
i rt (7.7) t= При заданной функции полезности индивида и его бюджетном ог раничении можно вывести индивидуальные функции спроса на блага (см. 1.1) и предложения факторов производства (см. 6.1). В модели общего равновесия эти функции принимают с учетом взаимозависи мости всех цен следующий вид:
D Qij = f P1, P2,Е, Pn, r1, r2,Е, rm ;
j = 1, 2,..., n;
() FitS = P1, P2,Е, Pn, r1, r2,Е, rm ;
t =1, 2,..., m.
() Рис. 7.3. Взаимодействие рынков благ и факторов производства Рыночные функции спроса и предложения образуются в результа Первым экономистом, построившим такую модель для доказа те сложения индивидуальных функций:
тельства возможности существования общего экономического рав новесия, был Л. Вальрас1. Рассмотрим эту модель в современном l D QD = ;
j = 1, 2,Е, n;
Q изложении. j ij i= l S FtS = ;
t =1, 2,Е, m.
F it i= 7.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса Каждый вид благ производится многими конкурирующими фир мами по технологии, представленной соответствующей производ Народное хозяйство состоит из l домашних хозяйств, потребляю ственной функцией. Для упрощения модели предполагается, что каж щих n разновидностей благ, для изготовления которых применяется m дая фирма производит лишь один вид благ. При заданной технологии различных факторов производства. Предпочтения домашних хозяйств и известных ценах благ и факторов производства фирма, максимизи рующая прибыль, формирует функцию предложения блага (см. 1.4) 1 и функцию спроса на факторы (см. 6.2). Сумма предложений всех Walras L. Elements of Pure Economics. L., 1954;
Блюмин И.Г. Субъективная школа в политической экономии. М., 1928. Т. II. С. 239Ч319.
198 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое пред В скобках представлен результат сделок экономического субъекта ложение на каждом из рынков. Из за бюджетного ограничения суммарный ре зультат равен нулю.
QS = P, P2,Е, Pn, r1, r2,Е, rm ;
() j Сложив результаты сделок всех участников на всех рынках, полу чим следующее равенство:
FtD = P1, P2,Е, Pn,r1,r2,Е, rm.
() D S D S D S На основе выведенных функций строится микроэкономическая PA QA -QA + PB QB -QB + rL LD - LS + rK K - K = 0. (7.12) () () ( ) () модель общего экономического равновесия, состоящая из трех групп Каждое из слагаемых правой части равенства (7.12) характеризует уравнений, представляющих:
конъюнктуру на отдельном рынке. Если оно равно нулю, то на рынке 1) условия равновесия на рынках благ достигнуто равновесие;
в противном случае на рынке существует де DS фицит или избыток. Из равенства (7.12) вытекают два важных свой Q P1, P2,Е, Pn, r1, r2,Е, rm =Q P1, P2,Е, Pn, r1, r2,Е, rm ;
() () j j ства национальной экономики.
j = 1, 2,Е, n;
(7.8) Во первых, при отсутствии общего экономического равновесия 2) условия равновесия на рынках факторов производства сумма избытков на одних рынках равна сумме дефицитов на других.
Во вторых, если некоторая система цен обеспечивает равновесие на FtD P1, P2,Е, Pn,r1, r2,Е,rm = FtS P1, P2,Е, Pn, r1,r2,Е, rm ;
любых трех рынках (превращает в нуль разность в любых трех скоб () () ках равенства (7.12)), то равновесие будет и на четвертом рынке (нулю t = 1, 2,..., m;
(7.9) будет равна и разность в четвертой скобке). Этот вывод, верный для 3) бюджетные ограничения фирм в условиях совершенной конку любого числа рынков, назван законом Вальраса.
ренции в виде равенства общей выручки общим затратам В соответствии с законом Вальраса система уравнений (7.8) Ч (7.10) содержит только (2n + m - 1) независимых уравнений. Чтобы она мог m PjQS = FjD;
j = 1, 2,Е, n. (7.10) ла иметь решение, необходимо либо добавить еще одно независимое r j t t t= уравнение, либо исключить одно неизвестное. Первый вариант исполь Система уравнений (7.8) Ч (7.10) содержит (2n + m) неизвестных зуется в макроэкономике;
в качестве дополнительного берется уравне (Pj, rt, Qi) и столько же уравнений. Но независимыми являются толь ние, определяющее равенство спроса и предложения на денежном рын ко (2n + m - 1) уравнений. Это вытекает из бюджетного ограничения ке. Второй вариант применяется в микроэкономике. Для объяснения каждого потребителя. микроэкономических явлений достаточно знать систему относитель Так, если в экономике используются два фактора производства ных цен, которая основана на том, что определенное количество од (L, K) и производятся два блага (А, В), то для каждого экономическо ного товара служит масштабом цен при измерении ценности всех дру го субъекта выполняется равенство гих товаров. Цена избранного товара принимается за единицу и в сис теме уравнений (7.8) Ч (7.10) число неизвестных оказывается равным D D D S S числу независимых уравнений.
(7.11) PAQA + PBQB + rLLD + rK K = PAQA + PBQB + rLLS + rK KS.
Как известно из математики, само по себе такое равенство не гаран тирует существования решения соответствующей системы уравнений, Равенство (7.11) означает, что расходы субъекта на покупку благ и особенно если искомые переменные должны иметь положительные зна факторов производства (левая часть) равны его доходам от продажи чения. В этом мы могли убедиться в 7.1. Тем не менее доказано1, что при благ и предоставления услуг труда и капитала (правая часть). Предста наложении ряда экономически приемлемых ограничений на характер вим его в другом виде функций и значения аргументов модели типа уравнений (7.8)Ч(7.10) D S D S D S PA QA -QA + PB QB -QB + rL LD - LS + rK K - K = 0.
() () ( ) () Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М., 1985. С. 141Ч154.
200 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса можно определить вектор равновесных цен. Доказательство этого ут Соответственно прибыль фирмы В верждения требует использования сложных математических выкладок.
B = 40PBL0,25 - rLB, B Поэтому ограничимся нахождением общего экономического равнове она достигает максимума при сия на условном числовом примере.
4 Пример 7.1. Экономика состоит из двух представительных домашних хо dB 0, 25 40PB 10PB =- r = 0 LD =.
B зяйств, потребляющих два блага (А и В), и двух представительных фирм, одна dLB L0,75 r B из которых производит благо А, другая Ч благо В. Хозяйство ведется в усло Теперь прибыль фирм можно представить функциями от вектора цен виях совершенной конкуренции, поэтому каждый из его участников воспри нимает цены в качестве экзогенных параметров.
8PA 8PA 64PA Предпочтения домашних хозяйств относительно потребляемых благ и сво A =16PA - r = ;
r r r бодного времени (соответственно труда) выражаются их функциями полез 1 3 4 ности 10PB 10PB PB 0,5 0, B = 40PB - r = 100.
U1 = QA1 -10 QB1 - 6 16 - L1 0,2 ;
( ) ( ) ( ) rr r1 0,3 0, U2 = QA2 - 8 QB2 - 4 16 - L2 0,1. Подставив функции спроса на труд в производственные функции, получим ( ) ( ) ( ) функции предложения благ Доходы (бюджеты) домашних хозяйств складываются из их заработной платы и прибыли фирм, которая целиком выплачивается собственникам ка 128PA S PB 1 S QA = ;
QB = 133,3.
питала, т.е. домашним хозяйствам. Таким образом, прибыль представляет со rr бой оплату услуг капитала ( = rKK);
экономическая прибыль из за условий Поведение потребителей на каждом из рынков предопределяется их стрем совершенной конкуренции равна нулю.
лением максимизировать свои функции полезности при заданных бюджетных Примем, что первому домашнему хозяйству принадлежит весь капитал, ограничениях. Перед первым потребителем стоит задача максимизировать используемый фирмой А, а второму Ч фирмой В. Тогда бюджетные уравнения следующую функцию Лагранжа:
домашних хозяйств имеют вид 0,5 0, 1 = QA1 -10 QB1 - 6 16 - L1 0,2 - PAQA1 + PBQB1 - A - rL1.
( ) ( ) ( ) ( ) PAQA1 + PBQB1 = A + rL1;
PAQA2 + PBQB2 = B + rL2. Отсюда выводятся функции его спроса на блага и предложения труда Технология производства благ задана производственными функциями 0,5A + 8r - 3PB D короткого периода QA1 = 5 + ;
PA QA = 16L0,5;
QB = 40L0,25.
A B 0,3A + 4,8r - 3PA D QB1 = 4, 2 + ;
По этим исходным данным, используя знание материала предыдущих глав, PB можно найти вектор равновесных цен и на его основе определить все резуль 0, 2A - 2PA -1, 2PB S таты функционирования рассматриваемого хозяйства: объемы производства L1 = 12,8 -.
r каждого из благ;
доходы, а также объем и структуру потребления каждого до машнего хозяйства;
объемы спроса на труд каждой фирмы и качества пред Для второго потребителя функция Лагранжа имеет вид ложения труда каждым домашним хозяйством.
0,3 0, 2 = QA2 - 8 QB2 - 4 16 - L2 0,1 - PAQA2 + PBQB2 - B - rL2.
( ) ( ) ( ) ( ) Начнем с производства и предложения благ. Функции спроса фирм на труд выводятся из условия максимизации прибыли. Прибыль фирмы А Из условий ее максимизации выводятся следующие функции спроса на блага и предложения труда второго потребителя:
A = 16PAL0,5 - rLA.
A 0,3B + 4,8r -1, 2PB D Она достигает максимума при QA2 = 5,6 + ;
PA dA 0,516PA 8PA =- r = 0 LD =.
A dLA L0,5 r См. Математическое приложение 1.
A 202 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.3. Конкурентное равновесие и общественное благосостояние 0, 6B + 9, 6r - 4,8PA D QB2 = 1, 6 + ;
PB 0,1B - 0,8PA - 0, 4PB LS = 14, 4 -.
r Теперь имеются все функции для построения модели общего экономичес кого равновесия Вальраса:
DD S QA1 PA, PB, r +QA2 PA, PB, r =QA PA, r ;
( ) ( ) ( ) DD S QB1 PA, PB, r +QB2 PA, PB, r =QB PB, r ;
( ) ( ) ( ) S LD PA, r + LD PB, r = L1 PA, PB, r + LS PA, PB,r.
( ) ( ) ( ) ( ) A B Поскольку в данной системе, состоящей из трех уравнений с тремя неиз вестными, в соответствии с законом Вальраса одно уравнение производно от других, то примем r = 1. После этого цены благ определятся из совмест ного решения двух первых уравнений. Заменив в функциях домашних хо зяйств А и В их найденными выше значениями, после преобразований по лучим 4/ 12,8 - 4, 2PB +19, 4PB 10,6 += 96PA PA PA = 0, 493;
PB = 0, 484.
5,8 + 14, 4 - 7,8PA +19, 2PA 1/ = 47, 4PB PB Результаты хозяйственной деятельности при таких ценах представлены в Рис. 7.4. Общее экономическое равновесие.
табл. 7.1 и 7.2 и на рис. 7.4.
Рынки: а Ч блага А, б Ч блага В, в Ч труда Таблица 7. Производство и потребление благ 7.3. Конкурентное равновесие и общественное благосостояние Благо Произведено, Использовано Создано при Потреблено, шт., индивидом шт. труда, ч были, ден. ед. 1 м 2 м Является ли состояние общего экономического равновесия, устанав А 63,1 15,5 15,6 34,0 29, ливающееся в условиях совершенной конкуренции, наилучшим для В 67,7 8,2 24,5 20,7 47, общества при заданных предпочтениях членов общества и производ ственных возможностях? Ответ на этот вопрос предполагает знание от Таблица 7. вета на другой: как измерять изменение благосостояния общества?
Доходы и расходы домашних хозяйств, ден. ед.
Для оценки изменения благосостояния индивида в гл. 2 был введен Расходы на благо специфический инструмент экономического анализа Ч функция инди Индивид Зарплата Прибыль Всего Всего А В видуальной полезности, основанная на гипотезах количественного или 1 й 11,2 15,6 26,8 16,8 10,0 26, порядкового измерения индивидуальной полезности. Попытка постро 2 й 12,5 24,5 37,0 14,3 22,7 37, ить функцию общественной полезности (благосостояния) осложняет 204 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.3. Конкурентное равновесие и общественное благосостояние ся трудно разрешимой социально экономической проблемой: как оце Казалось бы, оценку влияния дифференциации доходов на обще нить влияние степени дифференциации благосостояния членов обще ственное благосостояние в каждом конкретном случае можно поручить ства на общественное благосостояние?
самим членам общества, решая судьбу наиболее значимых социально В самом общем виде функцию общественного благосостояния мож экономических программ посредством референдума. Поскольку каж но представить в виде возрастающей функции от благосостояния от дый будет оценивать программу по тому, как она меняет его благосос дельных членов общества:
тояние, то в случае ее поддержки большинством можно считать, что эта программа повышает общественное благосостояние. Однако такой W= W (U1, U2, Е, Ul );
W Ui > 0, i = 1,..., l.
способ общественной оценки последствий экономических мероприя Но посредством какого оператора перевести индивидуальные по тий небезупречен по двум причинам.
лезности в общественную?
Во первых, остается проблема сравнения суммарного выигрыша Если общественное благосостояние рассматривать как сумму бла большинства с суммарным проигрышем меньшинства. Повысилось ли l благосостояние общества в результате строительства (или отказа от госостояний его членов: W =, то перераспределение доходов или U i строительства) химического комбината на месте лесопарка, если реше i= имущества между членами общества не изменяет общественного бла ние было принято на основе голосования по большинству? Н. Калдор госостояния, так как от перестановки слагаемых их сумма не меняет предложил отвечать на подобные вопросы на основе сравнения де ся. Если же общественное благосостояние представить в виде произ нежных сумм, которые сторонники проекта согласны заплатить за его l осуществление, а противники Ч за отказ. Первая сумма выражает по ведения индивидуальных полезностей: W =, то степень диффе U i лезность планируемого мероприятия для его сторонников, а вторая Ч i= вред для его противников. Если денежная оценка пользы превышает ренциации индивидуальных благосостояний существенно влияет на денежную оценку вреда, то осуществление проекта увеличивает об уровень благосостояния общества;
в соответствии с этим критерием щественное благосостояние, так как из суммы, уплачиваемой сторон наилучшим является уравнительное распределение.
никами проекта, можно с избытком компенсировать ущерб против Пример 7.2. Сумма доходов трех индивидов равна 12. Когда все получают поровну, тогда общественное благосостояние будет (4 4 4) = 64. При введе ников.
нии любой дифференциации в доходах оно снизится;
например, (8 31) = 24. Но эти суммы несопоставимы из за неодинаковой предельной по лезности денег: у богатых она ниже, чем у бедных. Поэтому, если не Оригинальный способ оценки изменения общественного благосо стояния, не базирующийся на сомнительной предпосылке о аддитив сколько богатых индивидов готово заплатить за строительство комби ности показателей индивидуальной полезности, предложил американ ната больше, чем основная масса со средним и низким достатком, го ский философ Д. Роулз1. Его функция общественного благосостояния лосовавшая против, то все равно не ясно, является ли замена лесопарка имеет вид химическим комбинатом благом для общества.
Во вторых, если группе индивидов нужно выбрать лучшую из трех W = min{U1, U2,..., Ul}.
или более альтернатив, то при выборе на основе голосования по про В соответствии с ней общественное благосостояние растет только стому большинству может возникнуть лпарадокс Кондорсе2. Допу в том случае, если оно повышается у самых бедных членов общества, стим, в парламенте обсуждаются три варианта подоходного налогооб а изменение благосостояния других не влияет на благосостояние обще ложения, различающихся по степени дифференциации налоговых ста ства.
вок (табл. 7.3). Примем также, что каждая группа населения имеет в Некоторые рекомендуют в современной экономике судить об изме парламенте одинаковое число представителей.
нении общественного благосостояния по тому, как меняется благосо стояние лсреднего класса.
Kaldor N. Welfare Proposition in Economics and Interpersonal Comparisons of Utility / / Economic Journal. 1939. Vol. 49. P. 549Ч552.
Кондорсе А. (1743Ч1794) Ч французский математик.
Rowls D. A Theory of Justice. Cambridge, 1971.
206 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.4. Первая теорема общественного благосостояния Таблица 7.3 Прежде чем приступить к ее доказательству, определим признаки Варианты подоходного налогообложения достижения Парето эффективности в процессе производства и сфере обмена.
Группа населения с доходом Ставка подоходного налога, %, по проекту Чтобы иметь возможность использовать графические инструменты I II III анализа, примем, что экономика состоит из двух представительных Низким 13 10 домашних хозяйств и двух представительных фирм, одна из которых Средним 13 10 Высоким 13 20 18 производит благо А, другая Ч благо В.
Парето эффективность в производстве. Она считается достигну Какой проект будет выбран на основе голосования по большинству? той, если при заданных объемах производственных ресурсов за счет их При выборе между проектами I и II представители первых двух перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного групп населения составят большинство в пользу проекта II. Тогда про блага без уменьшения производства других благ.
игравшие представители высокооплачиваемой группы населения объ Для наглядного представления единятся с представителями наиболее бедной части населения и про такой ситуации воспользуемся ведут проект III. Теперь представители двух последних групп населе еще одним инструментом микро ния образуют большинство в пользу проекта I, и перебор проектов экономического анализа Ч диа пойдет по второму кругу. граммой (коробкой) Эджуорта Таким образом, если хозяйственное мероприятие не только меняет, (рис. 7.5).
Длина сторон прямоугольни но и перераспределяет благосостояние членов общества, то нельзя од ка определяется заданными коли нозначно оценить его влияние на благосостояние общества. Поэтому В.
чествами труда и капитала. На Парето1 предложил критерий экономической эффективности, нейт нижней стороне прямоугольника ральный к распределению благосостояния между индивидами. В соот Рис. 7.5. Диаграмма Эджуорта откладывается количество труда, ветствии с ним некоторое мероприятие повышает благосостояние об а на левой стороне Ч количество капитала, использующиеся при про щества, если в результате его осуществления повышается благососто изводстве блага А. Верхняя и правая стороны прямоугольника исполь яние хотя бы одного индивида без ухудшения благосостояния других.
зуются соответственно для отображения объемов труда и капитала, за Если при некотором состоянии экономики никакие изменения в про нятых в производстве блага В.
изводстве и распределении не могут повысить благосостояние хотя бы Каждая точка в коробке Эджу одного субъекта, не снижая благосостояния других, то такое состояние орта представляет определенное называется Парето эффективным.
межотраслевое распределение фак торов производства. Так, точка H указывает на то, что для производ 7.4. Первая теорема общественного благосостояния ства блага А выделено LH труда и A Теперь можно дать ответ на вопрос, поставленный в начале 7.3. Если KH капитала, в производстве блага A в экономике, функционирующей в условиях совершенной конкурен В занято LH труда и KH капитала.
B B ции, установилось общее равновесие, то достигнута Парето эффектив Используя стороны коробки ность, т.е. никакие изменения в производстве и распределении не мо Эджуорта в качестве осей коорди гут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта без снижения нат, отобразим в ней технологии Рис. 7.6. Улучшение по Парето благосостояния других. Так гласит первая теорема общественного бла производства каждого из благ в в производстве госостояния. виде карты изоквант (рис. 7.6).
1 Pareto V. Cours dТeconomie politique. Lausanne, 1897;
Блюмин И.Г. Субъективная Эджуорт Ф.У. (1845Ч1926) Ч английский экономист, первый применивший этот школа в политической экономии. М., 1928. Т. II. С. 320Ч343. инструмент экономического анализа.
208 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.4. Первая теорема общественного благосостояния Теперь любая точка в коробке Эджуорта представляет шесть пара Ее называют линией производственных возможностей, так как каж метров: количества капитала и труда, используемые при производстве дая ее точка указывает на максимально возможное количество произ каждого из благ, и объемы их производства. Так, точка С указывает на водства одного блага при заданном объеме производства другого. Для то, что при производстве блага А занято KC капитала и LC труда, что экономического анализа кривую производственных возможностей A A позволяет произвести 30 ед. этого блага;
оставшееся количество фак удобнее изображать в пространстве благ (рис. 7.7, б).
торов (KC, LC ) используется для выпуска блага В, что при данной тех Выпуклость линии производственных возможностей в пространстве B B нологии позволяет произвести 35 ед. этого блага. благ указывает на то, что за счет сокращения выпуска каждой следую Из рис. 7.6 следует, что распределение труда и капитала между про щей единицы одного из благ можно получить все меньшее количество изводством благ А и В не является Парето эффективным. Переход из другого блага. Это объясняется тем, что расширение производства на точки С в область пересечения изоквант QA = 30 и QB = 30, например, в основе неизменной технической базы сопровождается снижением эф точку Е, есть улучшение по Парето, так как через точку Е проходят изо фекта от масштаба: каждая дополнительная порция факторов, перерас кванты, соответствующие большему выпуску каждого из благ. Но ког пределяемая из отрасли А в отрасль В, обеспечивает все меньшее при да распределение факторов производства представляет точка касания ращение выпуска блага А и все больше сокращает выпуск блага В.
некоторой пары изоквант, например точка D, увеличение выпуска одно Для количественной характеристики возможности преобразования го из благ без сокращения выпуска другого невозможно: при переходе (лтрансформируемости) одного блага в другое служит предельная из точки D в любую другую мы попадаем на более низкую изокванту од норма продуктовой трансформации (MRPTA,B), которая показывает, на ного из благ. Следовательно, точка D представляет Парето эффектив сколько надо сократить производство одного блага для увеличения ное распределение труда и капитала между производством обоих благ. производства другого на единицу при оптимальном использовании В точке касания изоквант они имеют одинаковый наклон. Так как имеющихся ресурсов:
наклон изокванты выражает предельную норму технической замены B MRPTAB =- ;
L = const, K = const.
, факторов производства (см. 1.1), то признаком достижения Парето A эффективности в производстве является равенство Графически предельная норма продуктовой трансформации отобра жается углом наклона касательной к линии производственных возмож AB MRTSK,L = MRTSK,L.
ностей и численно равна его тангенсу.
Соединив все точки касания изоквант в коробке Эджуорта, полу Парето эффективность в обмене. Она означает, что при заданных чим линию ТТ, представляющую множество Парето эффективных ва объемах продукции, распределенных между индивидами, нельзя по риантов использования заданного количества факторов производ высить благосостояние хотя бы одного индивида без снижения благо ства (рис. 7.7, а).
состояния остальных за счет обмена (перераспределения) благ.
На рис. 7.8 изображена коробка Эджуорта, длины сторон которой а б соответствуют заданным объемам двух благ (А и В). В коробку поме щены карты безразличия индивидов, между которыми эти блага рас пределены. Исходное распределение представляет точка Н. Посколь ку она не является точкой касания двух кривых безразличия, то име ется возможность за счет взаимовыгодного обмена между индивидами осуществить улучшение по Парето. Если первый индивид предложит H K H K второму (QB1 ЦQB1) единиц блага B в обмен на (QA2 ЦQA2) единиц блага А и сделка состоится, то оба повысят свое благосостояние. Об этом сви детельствует то, что точка K, которая представляет распределение благ Рис. 7.7. Кривая производственных возможностей в коробке Эджуорта после взаимовыгодного обмена, лежит выше кривых безразличия, ха и пространстве благ рактеризующих исходное благосостояние каждого потребителя.
210 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.4. Первая теорема общественного благосостояния Воспользуемся возможностью Обратим внимание на то, что в результате перехода из точки Н в обратить внимание на различие точку К, осуществленного посредством добровольного обмена между между бартером (прямым продук потребителями, увеличивается благосостояние обоих участников об тообменом) и куплей продажей (об мена, а следовательно, и благосостояние общества. Таким образом, не меном посредством денег).
только производство, но и обмен благ может повысить общественное При бартере нельзя предсказать, благосостояние.
в какой точке контрактной линии Не только точка K представляет для обоих участников обмена бо завершится обмен между индивида лее предпочтительное по сравнению с первоначальным распреде ми. На рис. 7.9 показаны два проти ление заданного запаса благ. воположных варианта.
Точки M и N в отличие от точки Переход из H в любую точку Н представляют Парето эффектив заштрихованной области на Рис. 7.9. Бартер ные состояния. Но при переходе из Н рис. 7.8 повышает благососто в N все выгоды обмена достаются яние каждого из потребителей.
первому индивиду, а при переходе из Н в M от обмена выигрывает только вто Это область взаимовыгодных рой индивид. Когда Парето эффективность достигается внутри области взаи сделок.
мовыгодных сделок, тогда выигрывают оба, но нельзя определить, кто боль Но когда распределение ше. Такова особенность бартерного обмена, при котором не существует единой благ представляет точка, явля меры ценности различных благ. Заметим, что реализация состояния, представ ленного точкой N, предполагает, что первый потребитель обменивает 16 ед.
ющаяся точкой касания неко блага В на 20 ед. блага А, в то время как для достижения другого Парето эф торой пары кривых безразли фективного состояния, представленного точкой М, он должен обменять 28 ед.
чия обоих потребителей, тог Рис. 7.8. Улучшение по Парето блага В на 10 ед. блага А. Такое возможно только тогда, когда торг ведут меж да повысить благосостояние посредством обмена и контрактная ду собой лишь два субъекта. Поскольку цены заранее не определены, то каж линия одного из них без снижения дый пытается увеличить свою долю выигрыша, возникающего при обмене.
благосостояния другого по Допустим теперь, что при исходном распределении благ между индиви средством обмена невозможно: при переходе из точки Е в любую дру дами, представленном точкой Н, некий аукционист называет цены обоих H H гую один из потребителей окажется на более низкой кривой безразли благ. Тогда будут известны бюджеты обоих индивидов: M = PAQAI + PBQBI;
I H H чия. Следовательно, точка Е указывает на Парето эффективное распре MII = PAQAII + PBQBII и через деление заданных запасов двух благ.
точку Н можно провести В точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребите прямую линию, наклон ко лей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих торой равен соотношению цен. Эта линия будет бюд карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия характеризует жетной линией для обоих предельную норму замены двух благ (см. 2.2), то Парето эффектив индивидов. Точка касания ность в обмене достигается тогда, когда у всех потребителей одинако бюджетной линии с наибо вая предельная норма замены любых двух благ:
лее отдаленной от начала III координат кривой безразли MRSAB = MRSAB.
,, чия индивидов покажет же Все точки касания кривых безразличия в коробке Эджуорта обра лаемые для каждого наборы зуют множество Парето эффективных состояний в обмене. Это мно благ. На рис. 7.10 это точка жество называют контрактной линией (на рис. 7.8 она представлена F для первого потребителя и линией СС).
точка G для второго.
Рис. 7.10. Купля продажа 212 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.4. Первая теорема общественного благосостояния Несовпадение точек равновесия потребителей при названных аукцио Графически Парето эффективное нистом ценах свидетельствует о неравновесии на рынках. В представленном состояние одновременно в обмене и на рис. 7.10 случае на рынке блага А существует избыток (совокупный спрос производстве представлено на рис. 7.11.
меньше ширины коробки на величину +QA), а на рынке блага В Ч дефицит Заданные объемы факторов произ в размере (ЦQВ). Чтобы согласовать спрос и предложение на обоих рын водства и технологии производства ках аукционист должен снизить относительную цену блага А (повысить от благ определяют расположение и вид носительную цену блага В). На рис. 7.10 это отобразится уменьшением на кривой производственных возможнос кло на бюджетной линии (с tg до tg). Новая бюджетная линия будет про тей ТТ. Предпочтения потребителей от ходить через точку касания двух кривых безразличия в точке Е. В результате носительно благ определяют располо объемы спроса и предложения на обоих рынках совпадут при Парето эффек жение и вид контрактной линии СС.
тивном распределении благ между индивидами. Таким образом, при купле Рис. 7.11. Одновременная продаже можно однозначно предсказать, что из точки Н индивиды перейдут Объем производства каждого из благ Парето эффективность в в точку Е. (точка H) и их распределение между производстве и обмене Совместная Парето эффективность в производстве и обмене. индивидами (точка F) предопределяют Она существует тогда, когда за счет перераспределения имеющих ся тем, что касательные к линии производственных возможностей и ся в данный момент факторов производства нельзя увеличить про кривым безразличия на контрактной линии в соответствии с равен изводство хотя бы одного блага без сокращения производства дру ством (7.13) должны быть параллельны.
гих и посредством обмена произведенных благ нельзя увеличить Доказательство первой теоремы общественного благосостояния.
удовлетворенность хотя бы одного индивида без снижения ее у Докажем, что в условиях совершенной конкуренции всегда выполня других. ется равенство (7.13).
Основываясь на результатах раздельного анализа условий суще Если хозяйство ведется в условиях совершенной конкуренции, то ствования Парето эффективности в обмене и производстве, можно до в состоянии равновесия в длительном периоде цены благ равны пре казать, что она достигается тогда, когда одинаковая для всех потреби дельным затратам производства (см. равенство (3.3)). Следовательно, телей предельная норма замены благ равна предельной норме продук для любых двух благ i, j выполняется равенство товой трансформации этих же благ Pi Pj = MCi MCj.
II* MRSB,A = MRSBI = MRSB, A = MRPTB,A. (7.13),A Отношение предельных затрат двух благ показывает, на сколько Применим доказательство от противного1. Убедимся в том, что при надо сократить производство одного блага, чтобы увеличить производ невыполнении равенства (7.13) в экономике возможно улучшение по ство другого на единицу, т.е. MCi/MCj = MRPTi, j. Следовательно, в со * Парето за счет изменения структуры производства. Пусть |MRSB,A| = 3, стоянии конкурентного равновесия а |MRPTB,A| = 2. Это значит, что потребители согласны обменять 3 ед.
MRPTi, j = Pi Pj.
(7.14) блага А на 1 ед. блага В или 1/3 ед. блага В на 1 ед. блага А;
техноло гия же производства такова, что для выпуска дополнительной едини Как было установлено в 2.2, потребители получают максимум по цы блага В нужно сократить производство блага А на 2 ед. Если реа лезности при использовании своего дохода, если набор покупаемых лизовать эту возможность, т.е. лтрансформировать 2QА в QВ, то для благ обеспечивает равенство MRSi, j = Pi/Pi. Поскольку на конкурентном сохранения благосостояния потребителей им нужно компенсировать рынке все потребители покупают блага по одним и тем же ценам, то потерю 2 ед. блага А. Для этого достаточно 2/3 блага В, а оставшаяся 1/3 пойдет на повышение благосостояния одного или обоих потреби MRSiI = MRSiII = = MRSi* = Pi Pj.
(7.15), j, j, j телей.
Из условий (7.14) и (7.15) следует, что в экономике с совершенной конкуренцией сформируются такие пропорции производства и потреб Развернутое доказательство см. в Математическом приложении 2.
214 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.5. Вторая теорема общественного благосостояния ления благ, при которых выполняется условие (7.13). Первая теорема ному состоянию экономики общественного благосостояния доказана. можно подобрать систему цен, Из нее следует, что существует социальный механизм Ч рынок со обеспечивающую общее равнове вершенной конкуренции, который обеспечивает Парето эффективное сие в этом состоянии.
состояние экономики в условиях, когда каждый индивид заботится Выпуклость технологий озна лишь о своем благополучии. Для принятия хозяйственных решений, чает убывание предельной нормы совокупность которых приводит к такому состоянию, суверенным эко технического замещения факто номическим субъектам требуется минимум информации Ч характери ров производства по мере уве стики полезности благ и вектор равновесных цен. Полезность благ по личения использования одного требители определяют на основе собственного опыта или рекламы. из них (изокванты выпуклы к Вектор равновесных цен устанавливается в результате конкурентного началу координат). Соответ взаимодействия индивидов. ственно выпуклость индивиду Рис. 7.12. Переход от одного Теорема общественного благосостояния подтверждает знаменитый альных предпочтений проявляет оптимального состояния к другому вывод А. Смита о том, что в рыночной экономике индивид, преследуя ся в убывании предельной нормы свои собственные интересы, часто более действенным способом служит замещения двух благ по мере увеличения потребления одного из них интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это, (кривые безразличия выпуклы к началу координат).
если под интересами общества А. Смит подразумевал достижение Па При выпуклости технологий и предпочтений потребителей измене рето эффективного распределения ресурсов. ние соотношений цен благ переводит экономику из одного оптималь ного состояния, представленного точками Н и F, в другое, которому со ответствуют точки G и Е (рис. 7.12).
Когда предпочтения хотя бы некоторых потребителей таковы, что 7.5. Вторая теорема общественного благосостояния представляющие их кривые безразличия не являются монотонно вы Проведенный в 7.4 анализ показал, что конкурентное равновесие есть пуклыми (рис. 7.13), тогда не существует системы цен, балансирующей Парето эффективное состояние экономики. При заданных производ спрос и предложение на всех рынках при Парето эффективном состо ственных ресурсах и предпочтениях потребителей возможно множе янии экономики. Так, при ценах, соответствующих наклону бюджет ство таких состояний, и рынок совершенной конкуренции реализует ной линии CD, потребитель I достигает максимума полезности при одно из них. Парето эффективные состояния экономики различаются покупке набора благ, представленно степенью дифференциации индивидуальных благосостояний. В связи го точкой D, а потребитель II выби с этим возникает вопрос: для любого ли Парето эффективного состо рает набор, соответствующий точке яния существует вектор цен, приводящий экономику, функционирую С. При такой структуре спроса на щую в условиях совершенной конкуренции, к этому состоянию? рынке блага А существует дефицит, Сформулируем еще раз этот вопрос, используя рис. 7.11. В задан а на рынке блага В Ч избыток. Рав ных условиях на рынке установились цены, представленные tg, при новесие на обоих рынках достигает которых ассортимент производимых благ представляет точка Н, а рас ся при распределении благ, пред пределение их между потребителями Ч точка F. Можно ли найти такой ставленном точкой С, но оно не яв вектор цен, при котором распределение благ между потребителями ляется Парето эффективным, так представляла бы, например, точка Е? как при переходе в точку D повыша Рис. 7.13. Несовместимость Ответ на этот вопрос дает вторая теорема общественного благо ется благосостояние потребителя I общего равновесия и Парето состояния, которая гласит: если технологии производства благ и без снижения благосостояния по эффективности при лневыпуклых предпочтениях предпочтения потребителей лвыпуклы, то любому Парето эффектив требителя II.
216 Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние 7.5. Вторая теорема общественного благосостояния Из второй теоремы общественного благосостояния следует, что при вого состоит из 0,75QA и 0,25QB, второго Ч из 0,25QA и 0,75QB. Если по выпуклых технологиях и предпочтениях потребителей две важнейшие требителям поменять их корзины, то возникнет распределение, отобра задачи общественного хозяйства Ч оптимальное использование огра жаемое точкой G, которая лежит ниже обоих кривых безразличия, ниченных факторов производства (аллокативная задача) и распреде представляющих исходное благосостояние индивидов. Следовательно, ление благосостояния между членами общества (дистрибутивная зада распределение, соответствующее точке F, справедливо. В отличие ча) Ч могут решаться по отдельности. Используя свои возможности в от уравнительного распределения оно одновременно Парето эффек перераспределении общественного благосостояния между гражданами, тивно.
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 6 | Книги, научные публикации