Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 6 01;06 Теория дрейфовых диодов с резким восстановлением й А.С. Кюрегян Всероссийский электротехнический институт им. В.И. Ленина, 111250 Москва, Россия e-mail: kyureg@vei.ru (Поcтупило в Редакцию 21 октября 2003 г.) Построена аналитическая теория работы дрейфовых диодов с резким восстановлением (ДДРВ) в качестве прерывателя тока в генераторах с индуктивным накопителем энергии. Теория учитывает нелинейность зависимостей сопротивления базовых областей и барьерных емкостей диодов от прошедшего через них заряда. Получены простые соотношения для параметров ДДРВ (толщины и легирования базы, заряда неравновесных дырок, извлекаемого из базы за время TB фазы высокой обратной проводимости, площади и количества m последовательно соединенных диодов), контура (индуктивности и емкости накопителя, начального напряжения UC0 на емкости), которые обеспечат формирование импульса напряжения с требуемыми длительностью переднего фронта tB и амплитудой Um на нагрузке. Показано, что предельные значения коэффициентов перенапряжения Um/UC0 и обострения TB/tB, которые могут быть достигнуты при заданном коэффициенте полезного действия k, ограничены фактором, пропорциональным k(1 - k)EB/Es, где = 0.27 (для Um/UC0), или = -0.3 (для TB/tB), EB Ч пробивная напряженность поля, Es = vs /, vs и Ч насыщенная дрейфовая скорость и подвижность дырок в слабых полях соответственно.

Максимальное значение скорости нарастания напряжения, которое может быть получено с помощью одноэлементного (m = 1) ДДРВ, равно 0.3vs EB. Проведен сравнительный анализ характеристик ДДРВ на основе Si и 4H-SiC. Результаты аналитической теории подтверждены путем численного моделирования процесса восстановления.

Введение для изготовления прерывателей тока. Решению этой задачи и посвящена настоящая работа.

Кремниевые дрейфовые диоды с резким восстановлением (ДДРВ) вот уже более 20 лет успешно использу1. Постановка задачи ются в качестве прерывателей тока в генераторах наносекундных импульсов с индуктивными накопителями Эквивалентная схема контура, в котором осуществляэнергии [1,2]. Работа таких прерывателей основана на ется обрыв тока, показана на вставке к рис. 1. Она эффекте ДжесткогоУ восстановления блокирующей сповключает в себя индуктивность L и емкость C накособности диодов, в качественном отношении описанном пителя энергии, сопротивление Rs, определяющее поеще в 60-х годах прошлого века [3]. Особенно ярко тери контура, сопротивление нагрузки Rp и, наконец, эффект проявляется при определенных условиях, котонелинейные емкость Cd/m областей пространственного рые были впервые реализованы авторами работы [4] и заряда (ОПЗ) m одинаковых последовательно соединензатем неоднократно обсуждались и уточнялись [1,2,5Ц7].

ных диодов и сопротивление mr их квазинейтральных Однако количественная теория, позволяющая описать областей [1,5]. Процесс восстановления, начинающийся работу ДДРВ, до сих пор отсутствовала. Единственное в момент t = 0 смены знака тока диодов с прямого известное к настоящему времени теоретическое описана обратный, состоит из трех существенно различных ние [5], во-первых, относится только к завершающей стадий [3]. Во время первой стадии слаболегированстадии быстрого обрыва тока, а во-вторых, примениные базовые области диодов толщиной d заполнены мо лишь для случая безындуктивной цепи, тогда как неравновесной электронно-дырочной плазмой высокой наибольшее практическое значение имеет обрыв тока плотности, накопленной за время протекания прямого контура с достаточно большой индуктивностью. Осотока. Плазма шунтирует емкости Cd и сопротивления r, бую остроту эта проблема приобрела после недавнего поэтому этой стадии, длительность которой обознаобнаружения эффекта субнаносекундного обрыва тока чим Te, соответствуют замкнутые положения обоих пеарсенид-галлиевыми [8,9] и карбид-кремниевыми [10,11] реключателей на эквивалентной схеме. Она завершается диодами, поскольку отсутствие адекватной теории не после восстановления одного или обоих эмиттеров и позволяет ни правильно спроектировать прибор, ни появления прилегающих к ним участков базы с толоценить перспективность применения новых материалов щинами ln,p, свободных от неравновесной плазмы и обладающих заметным сопротивлением (этому моменту Применительно к кремниевым прерывателям тока проблему просоответствует размыкание переключателя Kr ). Во время ектирования удалось решить путем длительного и трудоемкого полувторой стадии границы плазменной области движутся эмпирического подбора параметров диодов и режимов их работы в генераторах. навстречу друг другу, так что толщины ln,p увели58 А.С. Кюрегян меньше dp примерно в n/p раз при прочих равных условиях [1,7]. Более того, в ряде практически важных случаев большая величина отношения n/p приводит к тому, что вся p-база освобождается от плазмы почти одновременно с восстановлением n+-эмиттера или даже раньше [12], так что диоды прерывателя вовсе не должны содержать базу n-типа. В частности, этот случай реализуется в кремниевых и карбид-кремниевых ДДРВ, рассмотренных в конце настоящей работы в качестве примеров. Именно такой вариант (dn = 0, dp = d) ДДРВ мы и будем далее анализировать, предполагая еще для простоты, что база однородно легирована акцепторами с концентрацией N.

Задачей теории является вычисление параметров прерывателя (толщины d и легирования N базы, площади S Рис. 1. Зависимости сопротивления карбид-кремниевых и и количества m диодов), контура (индуктивности L и кремниевых ДДРВ от извлеченного в течение фазы высокой емкости C накопителя, начального напряжения UC0 на обратной проводимости заряда. Значки Ч результаты точного емкости) и заряда неравновесных дырок Qp, накаплимоделирования процесса восстановления, кривые Ч расчет ваемого в базе за время прохождения прямого тока, по формуле (4) при n = 2 и 3. Параметры ДДРВ и контура которые обеспечат формирование импульса напряжеприведены в таблице. На вставке Ч эквивалентная схема контура, в котором происходит быстрый обрыв тока полупро- ния с требуемыми значениями tB, Um на нагрузке Rp.

водниковыми диодами. В качестве показателей качества ДДРВ мы примем величины отношений Um/UC0 (коэффициент перенапряжения) и TB/tB (коэффициент обострения), которые могут быть достигнуты при заданном коэффициенте чиваются и сопротивления r растут. Принципиально полезного действия генератора k. Имея в виду опредеважным для эффективной работы ДДРВ является такое ление предельных параметров ДДРВ, при вычислении k согласование параметров импульсов прямого и обратмы будем учитывать только потери в диодах во время ного токов с параметрами диодов, при котором встреча восстановления, полагая все остальные элементы генеграниц плазменных областей происходит в плоскостях ратора идеальными, т. е. положим Rs = 0.

p-n-переходов [1,2,7]. Только при выполнении этого условия может быть сохранена квазинейтральность базы 2. Фаза высокой обратной в течение всей длительности второй стадии и сопротивления r (а значит, и потери в диодах) будут минимально проводимости (ВОП) возможными.

В течение этой фазы, включающей первые две стаЕсли процесс вытягивания плазмы происходит именно дии восстановления, сопротивление ДДРВ mr Rp и таким образом (что мы в дальнейшем будем предпозависимость заряда Q, прошедшего по контуру после лагать), то после завершения второй стадии в момент времени TB происходит размыкание переключателя KC смены знака тока с прямого на обратный, от времени t описывается уравнением на эквивалентной схеме, прохождение тока по контуру может быть обеспечено только за счет зарядки барьер LQ + mrQ + Q/C = UC0 (1) ных емкостей диодов Cd и начинается третья стадия Ч 2 с начальными условиями быстрого обрыва тока, в течение которой на нагруз ке формируется импульс напряжения с фронтом tB и Q(0) =0, Q(0) =0, (2) амплитудой Um.

Проблема состоит в том, что функционал r(Q, Q), На процесс восстановления влияет множество фактовообще говоря, зависит от множества факторов [3,6] и ров (профиль легирования базовых слоев диодов, эффекможет быть найден достаточно точно только в одном тивность эмиттеров, форма, амплитуда и длительность предельном случае. Именно, если концентрации неравимпульсов прямого и обратного токов через диоды), но новесных дырок p в плазменном слое не зависит от главным является различие подвижностей электронов n координаты x, Te TB и толщина границы плазменной и дырок p [12]. Вследствие неравенства n >p веобласти d, то lp пропорциональна Q в течение почличина lp увеличивается быстрее, чем ln [3], поэтому ти всей фазы высокой обратной проводимости, поэтому обычно для сохранения плазмы в плоскостях p-n-переQ ходов толщина dn базовой области n-типа должна быть r = rd f (J), (3) QB Иная ситуация реализуется в так называемых SOS-диодах [1,2], где J = Q Ч ток контура, QB = Q(TB), rd = осуществляющих сравнительно медленный обрыв тока очень высокой плотности задолго до вытягивания плазмы. = d/qpNS(1 - ) Ч сопротивление базовых областей Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Теория дрейфовых диодов с резким восстановлением в момент t = TB, = JB/qvsNS, JB = Q(TB) Ч YB = dY (B)/d уравнения (5), содержащего всего один обрываемый ток, q Ч элементарный заряд, vs Ч неопределенный параметр, насыщенная дрейфовая скорость дырок.

n TB = BYB L/mrd, (7) Если можно пренебречь потерями заряда во время фазы ВОП из-за рекомбинации в базовых слоях 2n C = LYB /m2r2, (8) и неидеальности эмиттеров, то, очевидно, QB = Qp. d Безразмерная функция f (J) определяется зависимостью n UC0 = JBmrd/YBYB, (9) дрейфовой скорости дырок v от напряженности поля E.

E (n+1) Для аппроксимации вида v(E) =vs E+Es, где Es = vs/p, QB = JBLYB mrdYB. (10) получается 1 - k = YB /YB(2 - YB). (11) f (J) =.

1 - J/JB В момент начала обрыва тока напряжение Сформулированные выше условия применимости фор- UCB = UC(TB) на емкости C равно мулы (3) выполняются далеко не всегда. Ясно, однако, что r увеличивается с ростом Q быстрее линейного зако- UCB = UC0(1 - YB). (12) на и (при условии сохранения квазинейтральности базы) В важном предельном случае 0 (или, что то же стремится к rd при t TB. Численное моделирование самое, при C ) можно получить первый интеграл процесса восстановления ДДРВ различной конструкции уравнения (5) в различных режимах показало, что приемлемую точn+ность дает аппроксимация Y Y + =. (13) n + n Q r = rd, (4) При n = 1 подстановка Y = 2u /u приводит (13) к изQB вестному уравнению Эйри, решение которого, удовлетворяющее начальным условиям (7), можно выразить при 2 n 3 (рис. 1). В дальнейшем для численных через вырожденные гипергеометрические функции Кумоценок мы будем использовать значение n = 2.5. Феномера M(a, b, z ) [12] менологическая формула (4) не содержит в явном виде зависимость r от тока типа r f (J), так как при работе 2 3/ M(7/6, 7/3, 2 2 /3) ДДРВ в высокоэффективном режиме обычно выполняY ( ) =. (14) 3/M(1/6, 1/3, 2 2 /3) ется неравенство 1 (раздел 4), малое отличие f (J) от 1 не превосходит погрешности аппроксимации и При всех остальных значениях и n решение уравучитывать его не имеет смысла.

нения (5) не сводится к известным специальным функИспользуя (4) и вводя новые переменные циям и может быть получено только путем численного 1/(2n+1) интегрирования Ч задача в настоящее время вполне n/(2n+1) Q QBm2r2 UC0L mrd j d тривиальная. Пример решения этой задачи, который Y =, = t, UC0L QB QBm2r2 L d будет использоваться ниже, приведен на рис. 2.

нетрудно привести уравнение (1) и начальные условия (2) к виду d2Y dY n + Y + Y = 1, (5) d d Y(0) =0, dY(0)/d = 0, (6) где =(QBm2r2/UC0L)2n/(2n+1)L/m2r2C.

d d Так как фаза ВОП заканчивается в момент времени = B, определяемый из условия Q = QB, то YB Y (B) =(QBm2r2/UC0L)1/(2n+1) и YB = QB/CUC0.

d Для наступления стадии обрыва тока начальный заряд емкости CUC0 должен быть во всяком случае больше QB, поэтому YB 1/.

Искомые соотношения между TB, C, UC0, QB и k при заданных rd, JB, L (как будет показано в следующем Рис. 2. Зависимости безразмерных заряда (сплошная криразделе, эти три величины определяются параметрами вая), тока (штриховая) и коэффициента полезного действия импульса напряжения и нагрузкой) можно получить (штрихпунктир) от безразмерной длительности фазы высокой в параметрическом виде через решение YB = Y (B) и обратной проводимости при n = 2.5 и = 0.1.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 60 А.С. Кюрегян 3. Стадия быстрого обрыва тока При выводе (19) мы предположили еще, что в течение всей стадии обрыва тока сопротивление r постоянно Можно показать, что на этой стадии (оба ключа на и равно максимальному значению rd (на самом деле эквивалентной схеме разомкнуты) изменение заряда Qd r = rd только в начале обрыва, когда J = JB; в последуемкостей диодов со временем t описывается уравнением ющие моменты ток через ДДРВ уменьшается и r < rd).

Это сделано для того, чтобы произвести оценку сверху d mr dQd 1 + влияния потерь в ДДРВ на динамику обрыва тока.

dt Rp dt Она необходима, так как на начальном этапе процесса производная dZ/d максимальна, а Z 2/(1 + ) при m mr Rs Rs dQd + + 1 + + любых конечных r (см. (20)) и априори не ясно, RpCd(Qd) L Rp dt dt насколько сильно это обстоятельство важно. СоответQd ствующая оценка будет проделана ниже, а пока мы 1 Rs dQd проведем анализ процесса обрыва тока без учета потерь.

+ 1 + m - UC = 0 (15) L Rp Cd(Qd) Аналитические решения (19) при = 0 могут быть Qполучены в двух предельных случаях.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам