Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Журнал технической физики, 1997, том 67, № 12 05;07;12 Генерация пространственных субгармоник фоторефрактивной решетки в кристалле силиката висмута в знакопеременном электрическом поле й Р.В. Литвинов1, С.М. Шандаров1, Д.В. Якимов1, А.В. Решетько1, С.Н. Питченко1, Ю.Ф. Каргин2, В.В. Волков2 1 Томская государственная академия систем управления и радиоэлектроники, 634050 Томск, Россия 2 Институт общей и неорганической химии РАН, 117907 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 28 мая 1996 г.) Исследованы поляризационные и энергетические свойства дополнительных световых пучков, возникающих при генерации пространственной субгармоники K/2 основной фоторефрактивной решетки с вектором K, параллельным оси [110] образца, легированного кадмием и находящегося во внешнем знакопеременном электрическом поле кристалла силиката висмута на длине волны 633 nm.

Введение щих имеет место при выполнении определенных условий синхронизма для волновых векторов взаимодействующих в двулучепреломляющей фоторефрактивной среде В работах [1Ц11] показано, что взаимодействие двух световых пучков и векторов фоторефрактивных решеток.

плоских световых пучков с волновыми векторами k-1 Генерация пространственных субгармоник в этом случае и k+1 на сформированной ими в фоторефрактивной среде решетке диэлектрической проницаемости с векто- также является параметрическим процессом, но определяется параметрами, являющимися периодической функром K = k+1 - k-1 может быть неустойчивым отноцией координат.

сительно генерации дополнительных световых пучков, О наблюдении генерации пространственных субгарраспространяющихся в направлении дробных дифракмоник фоторефрактивной решетки при двухпучковом ционных порядков. В настоящее время неустойчивость взаимодействии на длине световой волны 0 = 633 nm такого типа связывают с формированием в кристаллах в кристалле силиката висмута, легированном кадмием и фоторефрактивных решеток с векторами K/2, K/3 и т. д.

помещенном во внешнее меандровое поле, сообщалось (см., например, [12Ц15]) и дифракцией основных пучков нами в работе [10]. В настоящей работе представлены на этих решетках [12,16,17]. При этом авторы рарезультаты детального экспериментального исследовабот [12Ц15,17] считают, что формирование этих решеток ния двухпучкового взаимодействия в линейном режив кубических фоторефрактивных кристаллах обусловлеме и режимах генерации и релаксации (считывания) но параметрическим усилением соответствующих затрапространственных субгармоник для данного кристалла вочных решеток электрического поля пространственноBi12SiO20 : Cd. Проведено сравнение полученных нами го заряда. Параметром, обеспечивающим такое усилеособенностей генерации и релаксации субгармоник с ние, является основная решетка электрического поля экспериментальными данными других авторов и с супространственного заряда, имеющая периодическую во ществующей теоретической моделью для кристаллов, времени составляющую при нестационарных механизмах помещенных в меандровое внешнее поле.

ее формирования (см., например, [18]). Как показано в работах [12,17,18], физическая причина подобной периодической зависимости состоит в распространении волн Физические параметры исследуемого перезарядки ловушек в направлении вектора основной кристалла Bi12SiO20 : Cd фоторефрактивной решетки K. Отметим, что представленный авторами работ [16,19] анализ взаимодействия Отметим, что при описании нами в работе [10] персветовых волн на основной фоторефрактивной решетке и вого экспериментального наблюдения генерации проее пространственных субгармониках, сформированных в странственных субгармоник основной фоторефрактивкубических фоторефрактивных кристаллах, не учитывает ной решетки, сформированной при двухпучковом взаивлияния двулучепреломления среды.

модействии на длине световой волны 0 = 633 nm в Авторами работ [1,7,8] показано, что формирование Bi12SiO20 : Cd, помещенном во внешнее меандровое элекдополнительных световых пучков в кристалле BaTiO3 трическое поле E0, была допущена неточность в опредеи волноводе на основе LiNbO3 может быть связано лении ориентации граней образца относительно кристалс усилением определенных составляющих рассеянного лофизических осей. Исследованный образец кристалла светового шума. Резонансное усиление этих составляю- имеет размеры 10.1 8.1 7.9mm3 в соответствующих 32 Р.В. Литвинов, С.М. Шандаров, Д.В. Якимов, А.В. Решетько, С.Н. Питченко...

Коэффициент двухпучкового усиления измерялся при контрасте m = 0.056, когда генерации субгармоник не наблюдалось. Внешнее электрическое поле при этом было ориентировано вдоль вектора основной фоторе фрактивной решетки K || [110]. Частота этого поля f изменялась от 90 до 1800 Hz, а его амплитуда в кристалле равнялась E0 = 10.1 kV/cm. Падающие на кристалл световые пучки были линейно поляризованными вдоль оси [001]; интенсивность пучка накачки на входной грани образца равнялась I0 = 90 mW/cm2. При этих условиях для частот внешнего поля f > 100 Hz двухпучковое взаимодействие было линейным по контрасту, частотнонезависимым и выходило на стационарный режим, что Рис. 1. Зависимость коэффициента двухволнового усиления позволяло использовать для описания зависимости поля для кристалла, помещенного во внешнее меандровое электрипространственного заряда от периода основной фотореческое поле, от периода фоторефрактивной решетки.

фрактивной решетки Esc() известное выражение [24] Esc = - imEq() кристаллографических направлениях [110][001][110].

E() + ED() ED() + E С точки зрения анализа результатов экспериментальных, (2) Eq() + ED() E() + ED() + Eизмерений эта неточность повлияла только на приведенные в этой работе значения электрооптического коэфгде Eq() = eNA/( 02); ED() = 2kBT /(e);

T фициента r41, произведения подвижности электронов на E() = /(2R); Ч относительная диэлектривремя их жизни в зоне проводимости R и концентраческая проницаемость, учитывающая влияние пьезоэлекции компенсирующих акцепторных центров NA.

трического эффекта [25]; e, kB и T Ч элементарный элекС учетом сделанной выше поправки в ориентатрический заряд, постоянная Больцмана и абсолютная ции внешнего электрического поля E0 относительно температура соответственно.

граней образца значение электрооптического коэффиДля рассматриваемого случая эффективная электроциента свободного кристалла, измеренного в синуоптическая постоянная, учитывающая циркулярное и соидальном поле по известной методике [20], равнаведенное внешним электрическим полем E0 через T но r41 = 2.9 10-12 m/V. Удельное вращение плосколинейный электрооптический эффект линейное двулучести поляризации света (0 = 633 nm) составляло преломление, дается приведенным в работе [26] соотно = 22.2 degree/mm и было направлено против часовой шением. С учетом фотоупругого вклада [27] выражение стрелки, если смотреть по ходу луча. Коэффициент для reff можно переписать следующим образом:

поглощения по интенсивности света I0 в кристалле был u reff = r41(1 + f13)d sin c2 d 1 + 2, (3) равен = 0.15 cm-1 при значении I0 = 19 mW/cm2 на входной грани.

Значения фоторефрактивных параметров NA и R где E T определялись путем подгонки (по методу наименьших e14pE C12 + C11 + C44 n3r41E44 f13 =, = u E E квадратов) теоретической зависимости коэффициента r41 C44(C12 + C11 + 2C44) двухпучкового усиления () [21] от периода основной (для указанных выше параметров = 0.63);

фоторефрактивной решетки = 2/|K| под экспериsin c(x) =sin(x)/x1; e14 Ч пьезоэлектрический коэффиментальные точки (рис. 1). Мы использовали одноE циент; pE и C11, C12, C44 Ч фотоупругий коэффициент уровневую модель фоторефрактивного кристалла [21,22], и модули упругости, взятые при постоянном электрикогда зависимость () для режима контрастов малых u ческом поле; r41 Ч электрооптический коэффициент интерференционной картины m = 2 IPIS/(IP + IS) зажатого кристалла, d Ч размер кристалла в направле(IP и IS Ч интенсивность пучка накачки и сигнального нии [110].

пучка соответственно) описывается известным выражеИспользуя выражение из работы [25], связывающее нием (см., например, [23,24]) u T между собой величины r41 и r41 и численные зна E чения e14 = 1.12 C/m2, C44 = 2.45 1010 N/m2, 2n3reff Im Esc() st() =, (1) C11 = 12.96 1010 N/m2, C12 = 2.99 1010 N/m2 [27], мы 0m получили значение электрооптического коэффициента u где n0 Ч показатель преломления кристалла на длине r41 = 2.2 10-12 m/V.

волны света 0, reff Ч эффективная электрооптическая Используя соотношения (1)Ц(3) и варьируя значепостоянная, Esc() Ч эффективное поле пространствен- ния R и NA, мы подогнали теоретическую зависиного заряда. мость (), показанную на рис. 1 сплошной кривой, Журнал технической физики, 1997, том 67, № Генерация пространственных субгармоник фоторефрактивной решетки в кристалле... под полученные для f = 300 Hz экспериментальные точки (Х) по методу наименьших квадратов. Найденные значения параметров кристалла R = 8.0 10-11 m2/V и NA = 8.4 1021 m-3 удовлетворительно согласуются с известными из литературы [28].

Отметим, что в целом поведение коэффициента двухпучкового усиления в исследоанном образце не подчинялось одноуровневой модели. Например, стирание фоторефрактивной решетки ( = 13 m) пучком накачки с интенсивностью 120 mW/cm2 во внешнем поле с приведенными выше параметрами описывалось суммой двух экспоненциальных функций с временами релаксации f = 2.8s и s = 30 s. Коэффициент усиления зависел также от средней интенсивности света в интерференционной картине I0 = IP + IS. При Рис. 3. Зависимость интенсивности дифракционного макситех же характеристиках внешнего поля и периоде ремума 1/2 от частоты f внешнего меандрового электрического шетки = 13 m эта зависимость хорошо соответполя.

ствовала функции =sat/(1 + /I0) с параметрами sat = 3.54 cm-1 и = 6.6cm2/mW.

Um прикладывалось к медным прямоугольным пластиУсловия наблюдения генерации нам, которые прижимались к боковым граням кристалла.

дробных дифракционных порядков Период фундаментальной фоторефрактивной решетки задавался пространственной частотой K = 2/ В интервале значений =7-25 m величина введен интерференционной картины, образованной в кристалле ного в [18] фактора качества Qk = (E0/Eq) +(E/E0) при пересечении пучка накачки (интенсивность IP) с -+(ED/E0), рассчитанного для определенных выше сигнальным пучком (интенсивность IS). Величина внешзначений R и NA при амплитуде внешнего электриченего электрического поля определялась в пренебрежеского поля E0 10.1 kV/cm, меняется в соответствуюнии эффектами экранирования [29] как отношение Um к щих пределах Qk 4-7. При равном единице коэфпоперечному размеру кристалла.

фициенте модуляции m = 1 для основной фоторефракПри ориентации вектора напряженности внешнего тивной решетки это позволяет считать выполненными поля E0||K||[110] и увеличении глубины модуляции условия возбуждения целого спектра пространственных света в интерференционной картине до m > 0.субгармоник поля пространственного заряда в указанном (E0 = 10.1 kV/cm, IP = 45 mW/cm2) на картинах интервале ее периодов [18].

светового поля в фокальной плоскости линзы L (рис. 2) Генерация субгармоник наблюдалась нами в стандартпоявлялись дополнительные дифракционные максимумы.

ной схеме двухпучкового взаимодействия (см., наприИх положение соответствовало пространственным субмер, [21Ц24]), показанной на рис. 2. Внешнее напряжегармоникам K/2 и K/4 основной фоторефрактивной ние в форме меандра с частотой f = 1/T и амплитудой решетки с вектором K.

Генерация субгармоники K/2 наблюдалась в широком диапазоне частот внешнего меандрового поля f = 90-1800 Hz и периодов основной фоторефрактивной решетки = 6-23 m. На рис. 3 показана зависимость от частоты внешнего электрического поля f интенсивности света I1/2 в дробном дифракционном порядке 1/2, нормированной на интенсивность света I+1 в порядке +1, измеренная для m = 1 и E0 = 10.1 kV/cm при пространственном периоде основной решетки = 17.8 m. Из этого рисунка видно, что эффективность генерации субгармоники K/2 незначительно ( 20%) меняется в пределах указанного выше частотного диапазона. Такое поведение субгармоники K/2 отличается от наблюдаемого Таксасом и СолимаРис. 2. Экспериментальная схема наблюдения генерации прором [5] резонансного характера частотной зависимостранственных субгармоник при двухпучковом взаимодействии сти ее появления вблизи частоты 16 Hz для кристалла в фоторефрактивном кристалле Bi12SiO2 : Cd. 1 Ч медные Bi12SiO20 на длине волны света 0 = 514 nm.

электроды, 2 Чэкран.

3 Журнал технической физики, 1997, том 67, № 34 Р.В. Литвинов, С.М. Шандаров, Д.В. Якимов, А.В. Решетько, С.Н. Питченко...

Рис. 4. Отсканированное с фотопленки изображение дифракционных максимумов в фокальной плоскости линзы L (см. рис. 2) при генерации субгармоник. a Ч =8.4 m, b Ч =16.9 m.

Так же, как и авторы работ [1,7,11], мы наблюдали (рис. 4, a). На периодах 13.5 m происходила изменения в распределениях интенсивности света в дроб- концентрация света в пятна круговой формы (рис. 4, b), ных дифракционных максимумах 1/2, +3/2 и -3/2 в близкие по размерам к основным дифракционным макпроцессе формирования субгармоник на разных перио- симумам +1 и -1.

дах основной решетки. На начальной стадии формиро- Сделанные при помощи микроскопа методом прямого вания эти дифракционные максимумы в фокальной плос- и обратного преобразования Фурье с применением прокости линзы (рис. 2) имели размытую форму, близкую странственной фильтрации [30] наблюдения поля в ближк круговой, а их размеры были существенно большими, ней зоне для порядков +3/2, -3/2 и 1/2 показали, чем для дифракционных пятен основных порядков. Затем что распределение интенсивности в этих пятнах носит происходила локализация пространственного спектра характер спекл-структуры. Максимальный характер масдробных порядков вдоль направления вектора решетки K штаба неоднородности составлял 0.1 mm. Отметим, и пятна 1/2, -3/2 и +3/2 приобретали вытянутую что подобные наблюдения были сделаны и авторами [11] форму в направлении, перпендикулярном к плоскости на длине световой волны 0 = 514.5 nm в кристалле схождения пучков. На малых периодах 13.5 m Bi12SiO20 при генерации пространственных субгармоник вытянутая форма сохранялась и в стационарном режиме движущейся решетки в постоянном внешнем поле.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № Генерация пространственных субгармоник фоторефрактивной решетки в кристалле... Мы наблюдали также существование слабой генерации дробных дифракционных порядков, соответствующих дифракции основных пучков на субгармонике K/в интервале периодов основной решетки = 7-9 m.

Соответствующие дифракционные пятна были размытыми и имели вытянутую форму вдоль перпендикуляра к плоскости схождения пучков.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам