Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Системи обробки нформац, 2008, випуск 3(70) ISSN 1681-7710 УДК 621.3 А.Н. Буханько, Е.В. Дуравкин Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В УПРАВЛЯЮЩИХ ПЕРЕХОДАХ Е-СЕТЕЙ В данной статье рассматриваются вопросы введения математического аппарата нечеткой логики в управляющие переходы Е-сетей, что позволяет моделировать процессы QoS в сетях связи, использующих различные протоколы. Получены выражения функций перехода для нечетких управляющих переходов MX и MY, которые не противоречат определениям и свойствам четких Е-сетей. Соответственно нечеткие Е-сети можно считать обобщением и дополнением классических Е-сетей для случая нечетких управляющих агентов.

Ключевые слова: мультиагентная сеть, управляющий переход, сеть, имитационный аппарат, нечеткая логика, функция принадлежности.

Таким образом, необходимо разработать принПостановка задачи ципы и правила введения НЛ в структуру имитациРазвитие телекоммуникационных технологий, онного языка высокого уровня.

повышение скорости передачи информации, ее объВ работах [4, 5] отмечено, что одним из наибоема, появление ресурсоемких сетевых приложений лее эффективных средств имитационного моделироприводит к тому, что актуальным становится вопрос вания сетей и протоколов связи является аппарат о более эффективном управлении сетями передачи Е-сетей. Е-сети являются средством исследования и данных (СПД).

количественного анализа сложных систем, таких как Централизованная модель управления сетью СПД.

становится неэффективной в условиях возрастания Использование Е-сетей позволяет:

требований к скорости передачи, пропускной споЦ легко моделировать параллельные взаимособности, а особенно ко времени реакции сети на действующие асинхронные процессы, отражая обвозрастающие нагрузки. В настоящее время более щую динамику работы дискретной системы;

эффективной является распределенная система - удобно отражать возможности многих других управления. Наиболее часто в качестве элементов механизмов, предложенных для описания других такой системы используются управляющие агенты систем;

[1]. В этом случае сеть управляется множеством - допускать любую смысловую интерпретацию агентов, распределенных по сети и обменивающихсвоих составляющих, что позволяет одновременно ся управляющей информацией между собой. Совомоделировать как информационные потоки, так и купность агентов представляет собой обобщенную аппаратную часть, применительно ко всей сети пераспределенную систему управления сетью. Зачасредачи данных;

тую для повышения эффективности работы агентов - допускать различную трактовку своих элеих поведение описывается с помощью аппарата нементов по уровню абстракции (детализации), что четкой логики (НЛ) [2, 3]. Использование НЛ позвопозволяет строить иерархические модели, в которых ляет более гибко реализовывать функции качества переход может транслироваться в подсеть более обслуживания QoS в случае мультисервисных сетей.

низкого уровня детализации - это значительно сниПри исследовании таких систем в настоящее жает противоречие между требованиями к простоте время наиболее часто используются методы имитаи адекватности модели.

ционного моделирования. Для этого в существуюФормально Е-сеть задается как двудольный щие математические аппараты вносятся дополнеориентированный граф, описываемый следующим ния, позволяющие описывать нечеткость поведения множеством:

системы, при этом наиболее часто такие дополнения E (P, H,L,D, A, M0), основываются на НЛ.

где P - конечное множество мест в рассматриваеОднако может возникнуть ситуация, при котомой сети; H - конечное множество переходов; L - рой использование НЛ изменяет основные свойства прямая функция инцидентности; D - обратная аппарата моделирования, а это в свою очередь прифункция инцидентности; A - конечное множество водит к получению неадекватных результатов моденабора характеристик перехода; M0 - начальная лирования СПД, а соответственно и неверных показателей качества сети. разметка сети.

й А.Н. Буханько, Е.В. Дуравкин Обробка нформац в складних технчних системах Основная часть {p1,p2,..., pn1} ставится в соответствие функция принадлежности [2, 3] (ФП) {1,2,...,n1}. ДанОтличительной особенностью Е-сетей является использование в них управляющих переходов MX и ные ФП указывают степень принадлежности возMY (рис. 1, 2): можности передачи метки от определенного входного места выходному управляющего перехода. ФП MX p1 MY pопределяются на характеристическом множестве X, задаваемом на определенном интервале.

ppХарактеристикой перехода, например, может ppn pnявляться вероятность блокировки пакетов, входная r pn r нагрузка и т.д.

Для СПД целесообразно использовать трапеРис. 1. Переход MX Рис. 2. Переход MY циевидный вид ФП, исходя из необходимости задания свойств неопределенностей типа расположен в Управляющие переходы дают возможность исинтервале, следующего вида:

следовать процессы управления потоками данных, 0, x a;

приоритетности в обработке информации, исходя из значений управляющего предиката r.

x a,a x b;

При исследовании мультиагентного управле b a 1, ния, оценке его эффективности и количественных p1 (X) b x c; (3) характеристик, места в переходах MX и MY предd x ставляют собой возможные состояния управляемой,c x d;

d c сети, а предикаты - значения управляющих воздей0,d x, ствий агентов. При условии наличия нечеткости в где x - выборочное значение из X, где X определогике работы агентов возникает проблема адапталяется на определенном интервале, например, для ции аппарата Е-сетей, а именно их управляющих переходов MX и MY, к введению НЛ. Условие адап- вероятности блокировки Pбл это [0,1];

тации НЛ к теории Е-сетей является необходимым a, b,c,d - некоторые числовые параметры, уподля использования данного аппарата при моделирорядоченные отношением a b c d, где параметвании работы нечетких мультиагентных сетей.

ры a,d характеризуют нижнее основание трапеции, Для доказательства возможности использоваа b,c - верхнее основание трапеции.

ния НЛ в управляющих переходах Е-сетей необхоСоответственно, предикат r управляющего педимо показать, что ее введение не изменит основрехода принимает следующие значения:

ных правил работы перехода [4, 5], таких как, условие активности перехода, функция перехода. p1 1, X [a,d];

1) Условие активности перехода p2 2,X [d,g];

r (4) При введении НЛ в работу перехода MY данное............................

условие не отличается от классического:

pn1 n1, X [g, h], (p1 L(MY){M(p1) 1]}... pn1 L(MY);

(1) где параметры a d g h [Xmin, Xmax ].

{M(pn1) 1) pn D(MY){M(pn ) 0}, Графически это выглядит следующим образом где M - вектор разметки; M(pi ) - значение вектора (рис. 3):

в i -м месте, M : P {0,1}, где P - множество всех позиций.

Другими словами, если в любом входном месте присутствует метка, а выходное место pn пусто, то переход является активным.

Аналогично для MX:

p1 L(MX){M(p1) 1]} (p2 L(MX){M(p2) 0;

(2)... pn D(MX){M(pn ) 0}).

Это означает, что переход считается активным, Рис. 3. Управляющий переход если входное место p1 имеет метку, а все некоторое выходное место pk пусто. В данном случае правило срабатывания перехода выглядит следующим образом:

2) Функция перехода (m,f,f,M(pm ) 1,f,f, M(pn ) 0) Рассмотрим данную функцию для управляю (5) щего перехода MY. Каждому входному месту (,f,f, M(pm ) 0,f,f, M(pn ) 1), Системи обробки нформац, 2008, випуск 3(70) ISSN 1681-Для принятия решения в условиях данной негде f {0,1} - возможная разметка входных мест;

определенности будут использованы следующие - неопределенное значение предиката после сраалгоритмы:

батывания перехода.

Алгоритм площади треугольника:

Управляющее значение предиката r определя1. Определить предикат управляющего перехоется из выражения (4). Из (4) следует, что предикат да, используя выражение (4), (6).

одновременно принимает n 1 значение. Если на 2. Определить тип функции перехода в зависимомент времени активности перехода значение памости от управляющего перехода.

раметра x принадлежит промежутку, определяемо3. При принадлежности значения x отрезку му функцией принадлежности m, то предикат неопределенности в момент активности перехода, принимает значение m ; при этом метка места pm для данного параметра вычислить точные значения будет передана со всеми атрибутами в выходное ФП для каждого из входных/выходных мест x пуn место pn.

тем пересечения ФП перпендикуляром из точки x Примечания:

(рис. 5).

Если место pm не имеет метки, то функция перехода определяется специальными правилами, инициализированными заранее.

Если значение x попадает в точку совпадения ФП, то функция перехода определяется правилами, определенными заранее.

Для перехода MX правило определяется следующим образом:

Рис. 5. Алгоритм площади треугольника p2 2,X [a,d];

p3 3,X [d,g];

4. Найти площадь треугольников, образованr (6)............................

ных перпендикуляром на шаге 3. Данная задача яв pn n, X [g,h], ляется тривиальной при известных параметрах тра пециевидных ФП и значения x.

(m,M(p1) 1, M(p2) 0,f,f,M(pm ) 0) (7) 5. В общем случае выбрать треугольник с мак(, M(p1) 0, M(p2 ) 0,f,f, M(pm) 1).

симальной площадью из набора:

Управляющее значение предиката r определя max{S(1 ),S( ),...,S( )}, где S( ) - площадь 2 n n ется из выражения (6). Если на момент времени акn -го треугольника, входящего в неопределенность.

тивности перехода значение параметра x принад6. Принять значение предиката r равным зналежит промежутку, определяемому функцией причению номера ФП с наибольшей площадью надлежности m, то предикат принимает значение max S( ) из всех, входящих в неопределенность m m ; при этом метка с входного места p1 будет переследующим образом: r m maxS( ).

дана со всеми атрибутами в выходное место pm.

m 7. Данное значение использовать в выражении Однако на практике более интересен случай, когда одному и тому же значению x будут соответ- (5) для перехода MY и в выражении (7) для перехода MX, при определении входных/выходных мест пествовать более одной функции принадлежности, что редачи/получения метки со всеми атрибутами.

проиллюстрировано на рис. 4.

Данный алгоритм сохраняет работоспособность при любом количестве ФП, входящих в неопределенность.

Примечания:

Если все треугольники, образованные перпендикуляром, имеют одинаковую площадь, переход работает по заранее инициализированным правилам.

Если перпендикуляр создает область не треугольного вида, то предикат принимает значение номера ФП, которой принадлежит данная область.

Рис. 4. Пересечение ФП Алгоритм правила треугольника:

При определенных значениях x возникает не- 1. Определить предикат управляющего перехоопределенность в выборе той или иной функции да, используя выражение (4), (6).

принадлежности, а соответственно и места для пе- 2. Определить тип функции перехода в зависиредачи/приема метки. мости от управляющего перехода.

Обробка нформац в складних технчних системах 3. При принадлежности значения x области Примечания:

пересечения ФП, задача определения ближайшей к Если значение x попадает в середину отрезка, этому значению ФП сводится к задаче нахождения образованного перпендикуляром из x'', то срабатыточки на оси X, лежащей на одной прямой с противает входное/выходное место, определенное по правостоящей ей вершиной (рис. 6). Найти данную точвилу, инициализированному заранее.

ку x', используя уравнения трапециевидных ФП (2). Для примера будет рассмотрен случай управляющего перехода Е-сетей MX, который моделирует процессы перенаправления и разветвления процессов. Данный переход моделирует реакцию управляющего агента Ar участка сети (узла) на вероятность перегрузок, полученной, исходя из значения вероятности потери пакетов (рис. 7).

tРис. 6. Алгоритм правило треугольника MX pДля случая рис. 5 стороны треугольника задаются следующими уравнениями:

d x'' pp1 py(1) ;

d c x'' e pAr py(2).

f e Рис. 7. Управляющий агент Найти x' :

ec df x'' x'.

В данном переходе:

e c f d p1 - исходное состояние участка сети связи;

4. Определить отрезки на оси X, которые обp2 - состояние ВОЗМОЖНАЯ ПЕРЕГРУЗКА, разуются перпендикуляром, опущенным с точки x'' ВЗЯТЬ ТАЙМ-АУТ ПЕРЕДАЧИ;

в точку x' и их принадлежность определенным ФП, p3 - состояние ПЕРЕГРУЗКИ НЕТ;

следующим образом:

p4 - состояние ПЕРЕГРУЗКА ЕСТЬ;

X1(1) [x',d];

p5 - дальнейшая обработка пакетов в сети;

X2(2) [e, x' ), p6 - реакция сети на состояние перегрузки;

где d,e - параметры соответственно первой и втоt1 - тайм-аут передачи и возвращение в исходрой функции принадлежности, образовывающие неопределенность (рис. 4, 5). ное состояние.

5. Определить управляющее значение предика- Нечеткий управляющий предикат, зависящий та r равным номеру ФП, исходя из следующего от параметра вероятности блокировки пакетов Pбл, условия:

определяется следующим выражением:

r m x X1(1);r m 1 x X2(2). Други(p2 ), Pбл [0, 4;0,8];

ми словами, если в момент активности перехода Ar ), Pбл [0;0,5];

(p значение x попадает в отрезок, определяемый m -й (p ), Pбл (0,8;1], ФП, то предикат принимает значение m.

6. Данное значение использовать в выражении где интервалы Pбл и форма ФП инициализируются (5) для перехода MY и в выражении (7) для перехода заранее экспериментально либо экспертной оценкой.

MX, при определении входных/выходных мест пеИтоговое дерево разметок для данного перехоредачи/получения метки со всеми атрибутами.

да представлено на рис. Данный алгоритм наиболее пригоден для исСоответствующая разметка {M1..., M4} опрепользования в случаях пересечения двух функций деляется выражением (7), исходя из значения парапринадлежности.

метра Pбл. Неопределенность пересечения двух ФП В случаях пересечения большего количества ФП он становится менее эффективным из-за увели- в разметке M4 раскрывается, используя алгоритмы чения объемов вычисления.

площади и правила треугольника.:

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам