Книги, научные публикации
Pages: | 1 | 2 | Министерство образования и науки Российской Федерации Пензенский государственный университет С. Н. Виноградов, К. В. Таранцев КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ТОНКОСТЕННЫХ СОСУДОВ Учебное пособие ...
-- [ Страница 2 ] --[ ] 4s Тогда толщина днища с учетом прибавки к толщине на коррозию p s1 = KD + c. (104) [ ] В связи с тем, что в реальных конструкциях характер закрепления не может быть точно отнесен к одному из двух крайних рассмотрен ных случаев, рекомендуется на основании опыта принимать коэффи циент K в зависимости от конкретной конструктивной схемы дни ща. Значения коэффициента K регламентирует ГОСТ 14249Ц80, который рекомендует для плоских крышек с дополнительным крае вым моментом коэффициент K1 определять по следующей формуле:
D 1+ 3 - Dпс K1 = 0,41, D Dпс Rp где = 1+, здесь Rp - реакция прокладки.
0,785 pDпс Если днище крышки ослаблено одним или несколькими отвер стиями, то коэффициент K должен быть умножен на коэффициент ослабления Kо.
Коэффициент ослабления для днищ и крышек с одним отверстием d d Kо = 1+ +.
DR DR Коэффициент ослабления для днищ и крышек с несколькими от верстиями di 1 DR Kо =, di 1 DR где DR - расчетный диаметр днища;
d - диаметр отверстия днища или крышки, мм;
di = max d1 + d3 ;
b2 + b3.
( ) ( ) { } Величины, и c принимают в соответствии с ГОСТ 14249Ц80.
[ ] 4.4. Схема расчета сосудов по моментной теории Для того чтобы рассчитать сосуды по моментной теории, придер живаются следующей схемы [9].
Набрасывают схему аппарата и рассчитываемого узла, вычерчи вают эквивалентную расчетную схему с указанием как нагрузок, так и определяемых сил и моментов.
Подсчитывают мембранные силы U и T, а также распорные си лы P.
Составляют уравнения равенства радиальных и угловых дефор маций, происходящих от всех нагрузок: внешних сил и искомых краевых сил P0 и моментов M0.
Определяют значения и и подставляют их в уравнения де формаций.
Решают полученные уравнения, определяют P0 и M0.
Воспользовавшись уравнениями для определения U, N, T, M и K, полученными в результате решения краевой задачи для основ ных форм оболочек, по полученным P0 и M0 определяют величины всех действующих силовых факторов.
По наибольшим значениям U, N, T, M и K определяют сум марные напряжения от действия как мембранных сил, так и краевых сил и моментов.
Воспользовавшись одной из теорий прочности, подсчитывают эк вивалентное напряжение и в зависимости от пластичности и прочно стных свойств материала оценивают его допустимость, в случае не обходимости меняя как размер стенки, так и форму частей оболочки аппарата.
5. Расчет сосудов, работающих под внешним давлением Элементы тонкостенных конструкций (стержни, пластины, обо лочки) могут разрушаться в результате потери устойчивости. Под потерей устойчивости следует понимать резкое качественное изме нение характера деформации элемента конструкции, происходящее при определенном значении нагрузки [4, 9].
Обычно упругая система, потерявшая устойчивость, переходит к некоторому новому положению устойчивого равновесия, отличаю щемуся от первоначального. Этот переход в подавляющем большин стве случаев сопровождается существенными перемещениями, на рушающими возможность нормальной эксплуатации конструкции в связи с возникновением больших пластических деформаций или приводящими к полному разрушению конструкции. При потере тон костенной конструкцией устойчивости нормальные и касательные напряжения в ее поперечных сечениях могут быть значительно ниже предела текучести.
Нагрузку, при которой происходит потеря устойчивости, называ ют критической. Например, прямолинейная форма равновесия сжа того стержня устойчива только в том случае, если сжимающая стер жень сила меньше критической. При силе, большей критической, стержень изгибается, и прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой. Тонкостенная цилиндрическая оболочка, нагру женная внешним давлением, способна потерять устойчивость. При этом круговая форма ее поперечного сечения может перейти, напри мер, в овальную, и оболочка сплющивается, хотя напряжения в стен ках оболочки могут быть меньше предела упругости.
Резкий хлопок в момент потери устойчивости сопровождается возникновением трещин или появлением значительных пластических деформаций. Это вызывает потерю несущей способности оболочки.
5.1. Расчет замкнутой круговой L цилиндрической оболочки длиной, шарнирно опертой по торцам Пусть оболочка подвергается сжатию вдоль образующей сила- ми N1, равномерно распределенными по периметру сечения оболоч ки (рис. 35). Пусть поверхность оболочки остается осесимметричной и после выпучивания, которое имеет волнообразный характер. Тогда радиальные прогибы у оболочки будут зависеть от координаты, сов падающей с осью оболочки, и характеризовать положение данного нормального сечения. Критическое напряжение в стенке оболочки определяют из условия равновесия внутренних усилий оболочки в момент потери устойчивости, когда появляется новая форма равно весия, отличающаяся от первоначальной - прямолинейной.
Рис. 35. Цилиндрическая оболочка, нагруженная в осевом направлении Напряженное состояние оболочки при потере устойчивости из безмоментного переходит в моментное и, следовательно, претерпе вает качественный скачок.
Оболочка подвергается изгибу под действием постоянных сил сжатия N1, а не поперечной нагрузки.
При выпучивании появляется нормальная составляющая сил d y N1 (здесь y - радиальный прогиб оболочки).
dx Используя уравнение (67) без членов, учитывающих внутреннее давление, и вводя в качестве дополнительной поперечной нагрузки указанную нормальную составляющую, получаем:
d y d y sy D - N1 + E = 0. (105) dx4 dx2 r Принимаем выражение для прогиба x y = fsinm, (106) L где m - число полуволн изогнутой поверхности по образующей обо лочки;
L - длина оболочки.
На основании уравнений (105) и (106) получим формулу для верхнего критического напряжения N m22 E L qв = = D +.
s sL2 R2D m Исследуя это выражение на минимум, получаем значение m для соответствующего минимального критического напряжения:
L Es m =.
R2D Тогда действительное значение верхнего критического напряже ния 1 s s qв = E при = 0,3 - qв = 0,605E.
R R ( 31-2 ) s С увеличением отношения повышается вероятность начальных R прогибов и снижается среднее значение реальных критических на пряжений. Поэтому на основании экспериментальных данных вместо постоянного числового коэффициента в расчетные формулы для s критического напряжения вводят переменный коэффициент 3,5.
R s s Тогда получим уравнение q = 3,5 E.
R R Действующая на оболочку в осевом напряжении критическая сила s N = 2qRs = rs2. (107) R Для очень гибких элементов (например, для длинных тонких стержней) потеря устойчивости начинается с упругой деформации.
Для элементов, обладающих большой жесткостью при действии больших нагрузок, характерны только пластические деформации или хрупкое разрушение без явлений потери устойчивости. Между двумя указанными предельными случаями лежит переходная область, важ ная для практики, но трудно рассчитываемая, когда потеря устойчи вости начинается с упругопластической деформации.
Существует мнение, что для очень гибких элементов коэффици енты запаса прочности (устойчивости) должны быть больше коэф фициентов запаса прочности жестких элементов. Основанием для такого заключения является то, что гибкие элементы по сравнению с жесткими более чувствительны к малым неточностям, связанным с технологией изготовления или нагружением конструкции. Кроме того, для гибких элементов превышение критической нагрузки вле чет за собой более значительные деформации, чем для жестких эле ментов.
Для дальнейшего анализа введем следующие обозначения: F - [ ] допускаемая осевая сжимающая сила данного элемента;
F, F - [ ]E [ ]p допускаемые усилия из условий устойчивости в пределах упругости и прочности;
Ч гибкость элемента. Критические нагрузки FE и Fp имеют следующие особенности: при 0 Fp < FE, при Fp >> FE.
Зависимость критической нагрузки F от гибкости элемента для практических случаев показана на рис. 36.
Рис. 36. Зависимость критической нагрузки F от гибкости элемента Кривая 1 характеризует зависимость разрушающей нагрузки гиб кости, когда разрушение сжимающего элемента является следст вием потери устойчивости. Когда разрушение обусловлено явлением пластичного или хрупкого разрушения, зависимость F = f пред ( ) ставляется прямой 2, параллельной оси абсцисс. В данном случае разрушающая нагрузка не зависит от гибкости элемента.
Для промежуточной области, когда разрушение является следст вием частичной потери устойчивости элемента и накоплением по вреждений в материале элемента, зависимость F от можно пред ставить в виде кривой 3. Для данного случая рекомендуется следую щая зависимость между допускаемой для данного элемента осевой силой F и допускаемыми осевыми усилиями из условий устойчиво сти в пределах упругости и прочности [49]:
F =. (108) [ ] 1 + F F [ ]2 [ ] p E Данное уравнение является простейшей интерполяцией с пра вильными асимптотами между двумя крайними случаями: потерей устойчивости в пластической или упругой области.
При таком подходе в результате получается допускаемое усилие, всегда меньше одного из двух значений: F или F.
[ ]p [ ]E Расчет на общую устойчивость элементов, подвергаемых осевому сжатию, можно производить аналогично расчету на прочность с вве дением коэффициента снижения допускаемых напряжений.
В этом случае F = F. (109) [ ] [ ]p Откуда с учетом уравнения (108) =.
F [ ]p 1+ F [ ]E При расчете на устойчивость цилиндрических обечаек, подвер гаемых осевому сжатию, допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности F = D + s - c s - c. Допускаемое осевое [ ]p ( )( )[ ] сжимающее усилие в пределах упругости определяют из условия ус тойчивости F = min F ;
F, (110) [ ]E [ ]E [ ]E { } 1 где F и F - соответственно допускаемые осевые сжимаю [ ]E [ ]E 1 щие усилия, определяемые из условий местной и общей устойчиво сти в пределах упругости.
Значение F получим, разделив силу N из уравнения (107) на [ ]E запас устойчивости ny :
F = s2.
[ ]E 7 s ny R D Подставляя в последнее выражение R = и вводя к толщине элементов поправку на коррозию, после преобразований получаем формулу, рекомендуемую ГОСТ 14249-80:
F = D2.
[ ]E 310 106 E 100(s - c) 100(s - c) ny D D Значение F определяют на основании формулы Эйлера из [ ]E теории продольного изгиба. Это условие можно записать в виде F =.
[ ]E (D + s - c)(s - c)E ny Гибкость определяется из выражения 2,83lпр =, D + (s - c) где lпр - приведенная длина элемента, которую принимают в зави симости от схемы опирания концов оболочки.
Для рабочих условий ny = 2,4 допускаемая сжимающая сила F = D + s )( )[ ] { } [ ] ( - c s - c min 1;
2, где коэффициенты 1 и 2 определяют по рис. 37.
Если обечайка нагружена изгибающим моментом, допускаемое значение последнего определяют по формуле того же вида, что и для осевой силы:
M [ ]p M =, (111) [ ] M [ ]p 1+ M [ ]E D причем M = F ;
M = F.
[ ]p D [ ]p [ ]E 3,5[ ]E а б Рис. 37. К расчету на устойчивость цилиндрических обечаек, нагруженных осевым сжимающим усилием: а - ;
б -.
5.2. Расчет на устойчивость кольца, сжатого радиальной распределенной нагрузкой q Когда равномерно распределенная нагрузка достигает некоторого значения, круговая форма кольца становится неустойчивой, кольцо деформируется и принимает неустойчивую форму (рис. 38,а) [9].
а б Рис. 38. Схема кольца, потерявшего устойчивость:
а - схема нагружения;
б - схема действия усилий на элемент кольца Рассмотрим элемент деформируемого кольца длиною ds, выде ленный из кольца. Местный радиус кривизны элемента обозначим через. Предположим, что радиус кривизны близок к первона чальному радиусу кольца R. На концах элемента действуют нор мальные силы, поперечные силы и изгибающие моменты. Обозначим нормальную силу до потери устойчивости через N0, а после потери устойчивости - через N0 + N (здесь N - сила, появившаяся при из гибе кольца). Поперечные силы - Q и Q + dQ и изгибающие момен ты M и M + dM (рис. 38,б).
Проектируя равнодействующую распределенной нагрузки qds на биссектрису угла d и нормальные силы N0 в докритическом со стоянии, получаем:
N0d - qds = 0.
Учитывая, что ds = Rd, из последнего равенства найдем N0 = qR.
Спроектируем силы, действующие на элемент после потери ус тойчивости, на биссектрису угла d, в результате получим ds qdS + dQ - (N0 + N) = 0.
Подставляя значение N0 из предыдущего равенства, после пре образований имеем:
1 dQ N 1 1 1 dQ N q - + - = 0 или -q + - = 0, R R ds R R ds R 1 = где - Ч изменение кривизны кольца при его деформации.
R Уравнение моментов всех сил относительно точки O имеет вид (112) m0 = dM + dNR = 0.
Сумма моментов всех сил относительно края участка ds - mA = dM + Qds = 0.
Моментом равнодействующей распределенной нагрузки пренеб регаем как бесконечно малой величиной второго порядка, тогда dM + Q = 0. (113) ds С учетом уравнения (112) получаем dNR Q =, (114) ds откуда dM =-Qds.
На основании уравнений (112)-(114) получаем d 1 d3M 1 dM q + += 0.
ds R ds3 R3 ds Интегрируя последнее уравнение, находим:
1 d M q ++ M = c. (115) R ds2 R Из курса сопротивления материалов известно изменение изги бающего момента от кривизны:
1 M = EJ - = EJ, (116) R где EJ - жесткость при изгибе.
На основании уравнения (116) уравнение (115) можно записать в следующем виде:
d c1R + k2 =, (117) EJ ds где 1 qR k2 = +. (118) R2 EJ Решая последнее дифференциальное уравнение, получаем:
c1R = + c2sinks + c3cosks.
k2EJ При увеличении переменной s на величину 2R функция не изменится. При этом ks должна измениться на величину, кратную 2 :
k(s + 2R) - ks = 2n, где n - целое число.
Решая уравнение (118) относительно q и подставляя kR = n, най дем:
EJ qкр = n2 -1.
( ) R Минимальное значение qкр, отличное от нуля, будет иметь место при n = 2 :
EJ qкр = 3.
R 5.3. Расчет цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением Если рассматривается цилиндрическая оболочка длиною l, под вергаемая внешнему давлению p, то в уравнение нужно подставить Eh3l q = pl и вместо EJ - цилиндрическую жесткость.
12(1- 2 ) Тогда получим выражение для критического давления n2 -1 n3E ( ) pкр =.
12 1-2 R ( ) Откуда наименьшее значение при n = E s pкр = (1- ) R или при = 0, s pкр = 0,27.
R Выражая значение R через D и вводя добавку к толщине стенки аппарата на компенсацию коррозии, получаем выражение для допус каемого внешнего давления для длинных оболочек:
2,2 10-6 E 100(s - c) pдоп =, (119) ny D где E измеряется в МПа.
На основании полученной формулы рассчитывают на устойчи вость длинные цилиндрические оболочки, для которых не сказывает ся влияние заделки краев и отношение длины оболочки к диаметру [22].
Коэффициент запаса устойчивости (ГОСТ 14249-80) рекомен дуется принимать при расчете сосудов по критическим напряжениям, в пределах упругости ny = 2,4 для рабочих условий;
ny =18 для условий испытаний и монтажа.
Из уравнения (119) получим необходимую из условий устойчиво сти цилиндрической оболочки толщину стенки Dp s = 0, 453ny + c, (120) 10-6 E где p - расчетное давление.
Для недлинных оболочек критическое давление зависит не только s L от свойств материала, но и от отношения и отношения.
D D Для верхнего критического давления pв при допущении, что про гибы и изгибающие моменты на концах цилиндра отсутствуют, по лучаем выражение s2 s n2 2R2 4R5 pв = E, (121) 1+ + R2 R 12(1-2 ) n2L2 L4sn6 2R 1+ n2L где n - число волн, образующихся при потере устойчивости оболоч ки (рис. 39).
а б Рис. 39. Схемы смятия кольца:
а - с образованием трех волн;
б - с образованием четырех волн Некоторому значению n соответствует наименьшее значение критического давления.
R Учитывая, что <1, из условия минимизации последнего вы nL R R ражения при = 0,3 получим n 2,7. Подставляя n в урав L s нение (121), умножая полученное выражение на эмпирический коэф фициент 0,69 для перехода к нижнему значению критического давле D ния, а также подставляя R =, получаем выражение для допускаемого внешнего давления, действующего на цилиндрическую обечайку:
100 s - c p =. (122) [ ]E 1810-6 E D 100(s - c) ( ) ny L D D L Сопоставляя уравнения (122) и (119), получаем значение. Если D L в данном случае будет больше найденного значения, то сосуды D рассчитывают как длинные, если меньше, то как средние по уравне нию (122).
Из уравнения (122) можно определить толщину стенки цилиндри ческой средней длины обечайки, подставляя p = p :
[ ]E ny p L 0, D s = + c.
100 D 18 10-6 E Область применения формул для расчета обечайки средней длины определяется условием 2 s - c ( ) L D 1,5 <. (123) D D 2(s - c) s - c Подставляя в уравнение (123) отношение из уравнения (120) D и принимая ny = 2,4, получаем условие применения формулы расче та обечаек средней длины, не требующее предварительного знания толщины стенки:
L 10-6 E < 9,216.
Dp Формулы (119) и (122) согласно ГОСТ 14249-80 объединены в одну формулу 100 s - c p =, (124) [ ]E 1810-6 E D 100(s - c) ( ) nyB1 L D D D D 1,0;
где B1 = min 8,15.
L (s - c) Таким образом производят расчет оболочки большой и средней длины и находят наименьшее значение допускаемого давления из условия устойчивости в пределах упругости (рис. 40, 41).
Согласно ГОСТ 14249Ч80 при определении расчетной длины обечайки l или L длину примыкающего элемента l3 следует опре делять по следующим формулам:
H - для выпуклых днищ: l3 = ;
D - для конических днищ без отбортовки: l3 = ;
3tg D - для конических днищ с отбортовкой: l3 = max.
rsin;
3tg Если разрушение цилиндрической оболочки, подвергаемой внеш нему давлению, может оказаться следствием потери устойчивости оболочки за пределом упругости или в пределах упругости, то до пускаемое наружное давление определяют по формуле, получаемой аналогично формуле (108):
p [ ]p p =, (125) [ ] p [ ]p 1+ p [ ]E где p и p - соответственно допускаемые наружные давления [ ]p [ ]E из условий прочности и устойчивости в пределах упругости, Мпа;
причем 2 (s - c) p =. (126) [ ]p D[ ] + (s - c) ГОСТ 14249-80 регламентирует следующий порядок определения толщины стенки обечайки, нагруженной наружным давлением. При ближенно определяют толщину стенки обечайки:
11pD, k sR = max D 10-2;
;
s sR + c.
[ ] Рис. 40. Номограмма для расчета на устойчивость в пределах упругости цилиндрических обечаек, работающих под наружным давлением Рис. 41. Примеры использования номограммы по рис. 40:
1 - определение расчетной толщины стенки;
2 - определение допускаемого наружного давления;
3 - определение допускаемой расчетной длины;
- начало отсчета;
Х - промежуточные точки;
- конечный результат Коэффициент k2 определяют по номограмме, приведенной на рис. 40. Далее вычисляют значения допускаемого наружного давле ния из условий устойчивости в пределах упругости по формуле (124) и из условий прочности по формуле (126). По этим данным произво дят проверку обечайки на допускаемое наружное давление по фор муле (125).
5.4. Расчет цилиндрической оболочки при совместном действии сжимающей осевой силы и внешнего давления p F Зависимость между параметрами и можно переставить в p F [ ] [ ] виде уравнения прямой линии p F + =1.
p F [ ] [ ] Для случая, когда обечайка работает под совместным действием давления, сжимающего усилия и изгибающего момента, получим p F M + + =1.
p F M [ ] [ ] [ ] Из расчетных формул следует, что с уменьшением длины обечай ки жесткость ее увеличивается. Отсюда вытекает необходимость для увеличения жесткости аппарата устанавливать кольца жесткости вместо увеличения толщины стенки (рис. 42) Срединная поверхность стенки обечайки Рис. 42. Аппарат с цилиндрической обечайкой, усиленной кольцами жесткости Допускаемое внешнее давление для обечайки с кольцами жестко сти можно определять по тем же формулам, что и для гладкой обе чайки, вводя в правую часть формул для p множитель - коэф [ ]1E фициент жесткости обечайки в степени 0,75 для обечаек средней длины и в первой степени для длинных обечаек [6].
Коэффициент жесткости обечайки представляет собой отношение эффективного момента инерции J кольца с присоединенной обо лочкой к моменту инерции J0 гладкой оболочки толщиной s и дли ной, равной расстоянию l между кольцами жесткости.
Момент инерции гладкой оболочки l(s - c) J0 =.
12(1- 2 ) Эффективный момент инерции Aкlэф (s - c) l(s - c) Jэф =+ Jk + e2, 10,9 Aк + lэф (s - c) где e - расстояние от центра масс сечения кольца до срединной по верхности обечайки;
l - расстояние между кольцами жесткости (осями);
Aк - площадь поперечного сечения кольца;
lэф - эффек тивная длина стенки обечайки, включаемой в расчетное поперечное сечение кольца жесткости;
Jк - момент инерции поперечного сече ния кольца жесткости.
Эффективная длина стенки обечайки lк l lэф =l -- t -1,1 D(s - c), l(s - c) Jк + где t - ширина кольца.
С целью унификации расчета ГОСТ 14249-80, как и для гладких оболочек, рекомендует обобщенную формулу, аналогичную форму- ле (124). Однако в формулу вводят коэффициент жесткости обечайки 10,9Jэф k =.
l(s - c) При конструировании аппаратов, усиленных кольцами жесткости, их разбивают по длине на ряд коротких обечаек. Толщину стенок аппарата или расстояние между кольцами жесткости определяют по заданному расчетному давлению p с помощью номограмм (рис. и 44) с заменой длины l расстоянием между кольцами b.
Рис. 43. Зависимость к определению коэффициента k Рис. 44. Зависимость к определению коэффициента k Для определения размеров сечения колец жесткости при действии на обечайку внешнего давления ГОСТ 14249-80 рекомендует опре делять расчетный эффективный момент инерции кольца жесткости по следующей формуле:
01pD3l1 ny, J = k5.
p E 2, Коэффициент k5 находят по рис. 43.
Вычисленное по последней формуле значение J должно быть p меньше значения Jэф, найденного с учетом совместной работы кольца и участка:
l = min{l1;
t + 1,1 D(s - c)}, где t - ширина поперечного сечения кольца жесткости.
Профиль кольца жесткости выбирают методом последовательных приближений при выполнении условия J J.
p После определения размеров кольца производят проверку допус каемого давления по условию p = min{ p ;
p }, [ ]1 [ ] где p и p - соответственно допускаемые значения наружного [ ]1 [ ] давления, определяемые из условия устойчивости всей обечайки и между двумя кольцами жесткости, причем p [ ]1p p =, [ ] p [ ]1p 1+ p [ ]1E где p и p - допускаемые значения наружного давления из ус [ ]p [ ]E ловий прочности и устойчивости всей обечайки;
2 (s - c) + 2Aк l [ ] [ ] к p = ;
[ ] 1p D + (s - c) 100k s - c ( ) p =, [ ]1E 1810-6 E D 100(s - c) knyB2 L D D здесь D D B2 = min 8,15, 1,0;
L 100k(s - c) 10,9J где k - коэффициент жесткости обечайки, k = ).
l1(s - c) Допускаемое наружное давление, определяемое из условия устой чивости обечайки между кольцами жесткости при длине обечайки l = b, должно соответствовать p из уравнения (125). Вместо p [ ] [ ]p из формулы (126) допускается подставлять следующую величину:
2 (s - c) b n p =, n =.
[ ]2 p D[ ] 2 + + (s - c) D(s - c) 1+ n Далее определяют допускаемое давление между двумя кольца- ми p с заменой l = b. Затем вычисляют допускаемое давление [ ]2E для обечайки между двумя кольцами жесткости p [ ]2 p p =.
[ ] p [ ]2 p 1+ p [ ]2E Усиление обечаек кольцами жесткости вызывает возникновение местных напряжений в месте установки колец. Поэтому рекоменду ется устанавливать кольца только на обечайках, изготовленных из пластичных материалов. В этом случае пластические деформации в зоне колец жесткости заметно не снижают несущей способности обечайки.
5.5. Расчет конических обечаек на устойчивость при нагружении их внешним давлением Расчет конических обечаек на устойчивость при нагружении их внешним давлением проводят так же, как и цилиндрических с испол зованием приведенных значений диаметра и длины:
p [ ]p p =, [ ] p [ ]p 1+ p [ ]E где p - допускаемое давление из условий прочности [ ]p 2 (sк - c) [ p = ;
[ ]p Dк ] + (sк - c) cos p [ ]E - допускаемое давление из условий устойчивости в пределах упругости:
100 sк - c p =.
[ ]E 1810-6 E DE 100(sк - c) ( ) nyB1 LE DE DE Эффективные размеры конической обечайки - D - D lE = ;
2sin D + D1 D D + D DE = max ;
- 0,31(D + D1) tg1.
cos1 sк - c 2cos Коэффициент определяют по формуле DE DE 1,0;
B1 = min 8,15.
lE 100(sк - c) 5.6. Расчет толщины стенки эллиптических, полусферических и торосферических днищ Толщину стенки эллиптических, полусферических и торосфери ческих днищ, нагруженных наружным давлением, предварительно определяют по следующим формулам:
ny p kp pR s1R = max ;
;
s1 s1R + c, [ ] 510 10-6 E где R - радиус кривизны в вершине днища по внутренней поверх ности, мм;
ny - коэффициент запаса устойчивости;
p - расчетное наружное давление, МПа;
- допускаемое напряжение при рас [ ] четной температуре, МПа;
k - коэффициент, предварительно при нимаемый равным 0,9 для эллиптических днищ и 1,0 для полусфери ческих;
для эллиптических и полусферических днищ k определяют по рис. 44, для торосферических днищ принимая его равным 1;
s1 - исполнительная толщина стенки.
После предварительного определения толщины стенки s1R вы числяют допускаемое наружное давление p [ ]p p =, [ ] p [ ]p 1+ p [ ]E 2 (s1 - c) 100(s1 26 10-6 E - c) где p = ;
p =.
[ ]p R[ ] [ ] E + (s1 - c) ny kR Заключение На заводах химического и нефтяного машиностроения изготавли вается большое число машин и аппаратов, основным элементом ко торых являются оболочки, работающие при воздействии высоких внутренних или внешних давлений. Необходимо учитывать большую ответственность при выполнении расчетов аппаратов, часто рабо тающих с ядовитыми веществами. В справочниках и ГОСТах приво дятся расчетные зависимости, являющиеся конечным результатом большого количества экспериментов и теоретических обобщений.
Использование этих выводов без понимания физмческого смысла неизбежно ведет к тому, что при расчете будут учтены не все факто ры, влияющие на процесс. В предлагаемом читателю учебном посо бии сделана попытка описать методики, применяемых при выводе основных расчетных зависимостей, которые используются в курсе Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли.
Список литературы 1. Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроителя:
В 3-х т. - 7-е изд. - М.: Машиностроение, 1992. - T. 1. - 816 с.
2. Васильцов Э. А. Аппараты для перемешивания жидких сред:
Справоч. пособие / Э. А. Васильцов, В. Г. Ушаков. - Л.: Машино строение, 1979. - 272 с.
3. Вертикальные аппараты с перемешивающими устройствами:
Каталог. - М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1977. - 38 с.
4. Вихман Г. Л. Основы конструирования аппаратов и машин нефтеперерабатывающих заводов / Г. Л. Вихман, С. А. Круглов. - М.:
Машиностроение, 1978. - 328 с.
5. ГОСГОРТЕХНАДЗОР России. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. ПБ 10Ц115Ц96. - М.: ПИО ОБТ, 1996. - 77 с.
6. ГОСТ 14249Ц89. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 77 с.
7. ГОСТ 24755Ц89. Сосуды и аппараты. Нормы расчета укрепле ния отверстий. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 32 с.
8. ГОСТ 25859Ц83. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. - М.: Изд-во стандартов, 1983. - 27 с.
9. Домашнев А. Д. Конструирование и расчет химических аппара тов. - М.: Машгиз, 1961. - 624 с.
10. Конструирование и расчет машин химических производств / Под общей ред. Э. Э. Кольман-Иванова. - М.: Машиностроение, 1985. - 408 с.
11. Криворот А. С. Конструирование и основы проектирования машин и аппаратов химической промышленности. - М.: Машино строение, 1978. - 376 с.
12. Лащинский А. А. Конструирование сварных химических ап паратов: Справочник. - Л.: Машиностроение, 1981. - 282 с.
13. Машины и аппараты химических производств. Примеры и задачи / Под общей ред. В. Н. Соколова. - Л.: Машиностроение, 1982. - 384 с.
14. ОСТ 26 291Ц94. Сосуды и аппараты стальные сварные. Об щие технические условия. Введ. 01.01.96.
15. ОСТ 26Ц01Ц1207Ц75. Сосуды и аппараты. Методы расчета на прочность эллиптических и сферических переходов. Введ. 01.07.76.
16. ОСТ 26Ц01Ц1246Ц75. Сосуды и аппараты. Корпуса стальные сварные вертикальных аппаратов с механическими перемешиваю щими устройствами Типы, параметры, конструкции и основные раз меры. Введ. 01.01.78.
17. ОСТ 26Ц01Ц771Ц73. Сосуды и аппараты. Методика расчета укрепления отверстий в обечайках, переходах и днищах. Введ.
01.01.74.
18. Поникаров И. И. Машины и аппараты химических произ водств. - М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.
19. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Примеры и задачи / Под общей ред. М. Ф. Михалева. - Л.: Машиностроение, 1984. - 301 с.
20. Рахмилевич З. З. Справочник механика химических и нефте химических производств / З. З. Рахмилевич, И. М. Радзин, С. А. Фара мазов. - М.: Химия, 1985. - 592 с.
21. Смирнов Г. Г. Конструирование безопасных аппаратов для хи мических и нефтехимических производств: Справочник / Г. Г. Смир нов, А. Р. Толчинский, Т. Ф. Кондратьева. - Л.: Машиностроение, 1988. - 303 с.
22. Соколов В. И. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств. - М.: Машиностроение, 1983. - 447 с.
СОДЕРЖАНИЕ Введение................................................................................................................. 1. Тонкостенные сосуды, их форма, типы и назначение..................................... 1.1. Технические требования................................................................................. 1.2. Резервуары....................................................................................................... 1.2.1. Резервуары горизонтальные........................................................................ 1.2.2. Резервуары вертикальные............................................................................ 1.2.3. Шаровые резервуары................................................................................... 1.3. Газгольдеры..................................................................................................... 1.4. Ресиверы.......................................................................................................... 1.5. Сборники.......................................................................................................... 1.6. Емкостные аппараты....................................................................................... 1.6.1. Классификация емкостных аппаратов........................................................ 1.6.2. Условные обозначения аппаратов.............................................................. 1.6.3. Определение возможности применения аппаратов................................... 2. Основные факторы, влияющие на конструкцию химических аппаратов...... 3. Расчет тонкостенных сосудов, работающих под избыточным внутренним газовым давлением....................................................................................................... 3.1. Приложение безмоментной теории оболочек к расчету сосудов................ 3.1.1. Расчет на изгиб круглых пластин, нагруженных симметрично............... 3.1.2. Расчет круглых осесимметричных пластин по методу начальных параметров.................................................................................................................... 3.1.3. Расчет круглых пластин, подвергаемых растяжению............................... 3.2. Расчет оболочек, используемых в качестве обечаек сосудов...................... 3.2.1. Расчет цилиндрических обечаек................................................................. 4. Приложение моментной теории оболочек к расчету сосудов........................ 4.1. Основные причины возникновения краевых сил и моментов..................... 4.1.1. Результаты возникновения краевых сил и моментов................................ 4.1.2. Изгиб цилиндрической оболочки при симметричном нагружении (моментная теория)...................................................................................................... 4.1.3. Применение моментной теории к расчету сферических и конических оболочек................................................................................................ 4.2. Основные уравнения совместности деформаций взаимосвязанных оболочек различной формы......................................................................................... 4.2.1. Определение силовых факторов................................................................. 4.2.2. Сопряжение цилиндрических корпусов аппаратов с днищами................ 4.3. Расчет сосудов по моментной теории............................................................ 4.3.1. Цилиндрический сосуд с выпуклым днищем............................................ 4.3.2. Цилиндрический сосуд с коническим днищем.......................................... 4.3.3. Цилиндрический сосуд с плоским днищем................................................ 4.4. Схема расчета сосудов по моментной теории.............................................. 5. Расчет сосудов, работающих под внешним давлением.................................. 5.1. Расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки длиной L, шарнирно опертой по торцам...................................................................................... 5.2. Расчет на устойчивость кольца, сжатого радиальной распределенной нагрузкой q................................................................................................................... 5.3. Расчет цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением...... 5.4. Расчет цилиндрической оболочки при совместном действии сжимающей осевой силы и внешнего давления........................................................ 5.5. Расчет конических обечаек на устойчивость при нагружении их внешним давлением................................................................................................ 5.6. Расчет толщины стенки эллиптических, полусферических и торосферических днищ............................................................................................. Заключение............................................................................................................ Список литературы...............................................................................................
Pages: | 1 | 2 |
Книги, научные публикации