Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | 65 | - в результате сортировки остаются компоненты, - производить больший процент рассортированкоторые не удается рассортировать или они не могут ных компонентов, затрачивая один и тот же объем быть использованы; отходов;
- эффективность предприятий определяется по не- - минимизировать затраты энергии на сортировку скольким критериям и поэтому укладывается в рамки 1 т отходов;
метода DEA и его модификации с границей отставания. - сократить и более эффективно использовать труд Детализируем входы и выходы, которые приме- рабочих путем повышения технологических параметняются для анализа ОТС предприятий по сортировке ров за счет модернизации производства;
твердых бытовых отходов на основе метода DEA: - определить лидеров неэффективности и выявить - затраты на содержание рабочих (здесь может ис- ее причины.
пользоваться комплексный векторный вход, учитыТаким образом, нами рассмотрено применение мевающий затраты на каждого работника);
тода DEA и его модификации для оценки эффектив - затраты энергии на сортировку (либо общие затраности функционирования ОТС на примере предприты, либо затраты по отдельным машинам и агрегатам);
ятий по сортировке твердых бытовых отходов. Пред - объем сортируемых отходов;
оженная схема может быть использована для повы - рассортированные отходы, например полиэтилешения эффективности работы организационноновые бутылки, полиэтилен высокого (ПВД) и низкотехнических систем, комплексов, объектов в разных го давления (ПНД), бумага, картон, стеклотара, стексферах хозяйственной деятельности.
обой, алюминиевые банки, жестяные банки;
Библиографические ссылки - объем так называемых хвостов - отходов, не отсортированных и неприменимых при имеющихся 1. Моргунов Е. П. Многомерная классификация на технологиях и мощностях, т. е. отходов, идущих на основе аналитического метода оценки эффективности полигоны для временного или постоянного хранения сложных систем / НИИ систем упр., волновых про(обезвреживания).
цессов и технологий. Красноярск, 2003.
При реализации метода DEA и его модификации 2. Рукавицына Т. А. Развитие модели методологии для анализа организационно-технических систем DEA // Вестник СибГАУ. 2010. Вып. 3 (24). С. 74Ц77.
предприятий по сортировке твердых бытовых отходов 3. Царев Р. Ю. Модификация многоатрибутивного ставятся и решаются два типа задач:
метода принятия решений в задачах выбора компо - первая задача состоит в определении эффективнонентов систем управления // Информ. технологии.
сти, обеспечивающей максимальный выпуск набора 2007. № 7. С. 19Ц23.
полезных продуктов и материалов, т. е. максимальный 4. Итеративный метод многоатрибутивного форвыход. Эта задача решается с помощью метода DEA;
мирования оптимального состава информационно - вторая задача заключается в определении миниуправляющих систем / И. В. Ковалев, А. В. Аниконов, мального нежелательного выхода. Для этого испольМ. Ю. Слободин, Р. Ю. Царев // Системы упр. и инзуется модификация метода DEA.
форм. технологии. 2006. № 2 (24). С. 90Ц95.
Метод DEA реализуется по следующей схеме:
5. Новожилов А. А. Метод DEA для анализа функ - берется выборка нескольких объектов (в нашем ционирования предприятий по переработке твердых случае - предприятий по сортировке твердых бытобытовых отходов // Информатика и системы упр.
вых отходов);
2010. № 1. С. 98Ц103.
Математика, механика, информатика M. V. Karaseva, A. A. Novozhilov, T. A. Rukavitsina TO THE QUESTION OF ESTIMATION OF EFFICIENCY OF ORGANIZATIONAL AND TECHNICAL SYSTEMS FUNCTIONING The paper considers application of DEA-method and its modifications used for estimation of efficiency of functioning of organizational and technical systems of enterprises.
Keywords: DEA-method, multiatributive, organizational and technical system, estimation criteria.
й Карасева М. В., Новожилов А. А., Рукавицына Т. А., УДК 62-83:681.В. П. Кочетков, А. В. Коловский ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИКИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С РАЗРЫВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ Рассмотрен автоматизированный электропривод экскаватора с разрывным управлением и выбор оптимальной поверхности скольжения. Исследовано влияние весовых коэффициентов критерия оптимальности на динамику электропривода в режимах пуска и стопорения, а также предложен алгоритм выбора весовых коэффициентов.
Ключевые слова: автоматизированный электропривод, система с переменной структурой, скользящий режим.
Разработка и совершенствование методов и алго- свойств объекта управления, т. е. система, находяритмов синтеза управления сложными динамически- щаяся в скользящем режиме, инвариантна к параметми объектами, описываемыми системой дифференци- рическим и внешним возмущениям.
альных уравнений высокого порядка, коэффициенты Управление автоматизированными электропривокоторых могут меняться в широком диапазоне, явля- дами, питающимися от силовых управляемых полуется актуальной проблемой современной теории проводниковых преобразователей энергии, осуществи практики управления [1]. Примерами подобных ляется изменением напряжения. Современные силообъектов могут быть различные летательные аппара- вые приборы работают преимущественно в ключевом ты, манипуляционные и мобильные роботы, станки, режиме с целью обеспечения малых потерь энергии.
экскаваторы, различные технологические установки и Следовательно, управляемый электропривод является процессы. динамической нелинейной системой, описываемой Эти объекты представляют собой сложные много- дифференциальными уравнениями с разрывной прамассовые системы, на динамику которых большое вой частью.
влияние оказывают зазоры в передачах и действие Напряжение, подаваемое на обмотку электричеупругих элементов, причем жесткость упругой связи ской машины и являющееся для нее управлением, и момент инерции исполнительного органа значи- в силу ключевого характера работы полупроводникотельно меняются в процессе технологического цикла вых элементов преобразователя напряжения, носит и зависят от геометрического положения исполни- разрывной характер. В этом случае разрывной характельного органа в пространстве. В данной статье тер управления, являющийся основным признаком в качестве такого органа рассмотрен электропривод систем с переменной структурой, не является навякопающего механизма экскаватора. занным системе извне свойством, а определяется ее Одним из перспективных подходов к синтезу сис- физической природой, что и обусловливает перспектем управления сложными динамическими объектами тивность использования скользящих режимов для является применение систем с переменной структу- управления электроприводами.
рой (СПС), разработанных академиком С. В. Емелья- Математическое описание двухмассовой электроновым и его школой [2]. Наиболее широкое распро- механической системы (ЭМС) с силовым полупространение в этом подходе получило направление, изу- водниковым преобразователем при общепринятых чающее скользящие режимы [3]. В таких режимах допущениях может быть представлено системой лидвижение изображающей точки определяется уравне- нейных дифференциальных уравнений [4]:
нием поверхности переключения и не зависит от X = AX + Bu, (1) Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева 0 0 0 где X = 1 Mу 2 T - вектор состояния сис iа 0 0 1 темы, здесь ia - ток якорной цепи, 1 - скорость первой M =.
0 1 0 массы, My - упругий момент, 2 - скорость второй мас сы; u - управляющее воздействие; A - 4 4-мерная 1/ b 0 0 матрица; B - вектор размера 4 1.
Поведение системы (2) в пространстве новых пеМатематическое описание системы при исследоременных E описывается уравнением вании ее динамики дается в относительных единицах, т. е. координаты электропривода рассматриваются dE = MAM-1E - MBu - MKg, относительно их базовых значений. В качестве базоdt вых для напряжения управления и угловых скоростей или приняты их номинальные значения, для тока якорной dEцепи и момента - их максимальные (стопорные) зна= A11E1 + A12e4 - K1g, dt чения.
(5) Сведем задачу управления к задаче стабилизации.
de A21E1 + a44e4 - u - k2g, = Для этого введем вектор желаемого состояния Xж для dt двухмассовой системы:
где E1 и e4 - соответственно четырех- и одномерный T T * iаж * * 2ж векторы состояния, полученные из компонентов векXж = 1ж M * = 0 g 0 g, [] уж T тора e :
Xж = 0 1 0 1 g = Lg, [] EE =, E1 = e1 e2 e3, ()Т * * * где iаж, 1ж, M, * - желаемые значения в устауж 2ж e новившемся режиме для тока якорной цепи, скорости A11 A12 K MAM-1 =, MK =, первой массы, упругого момента и скорости второй k A21 a массы в относительных единицах соответственно;
g - задающий сигнал. Необходимо синтезировать та- K1 = k1 k2 k3.
()Т кую функцию управления u с использованием инфорПри синтезе поверхности переключения пренебремации о векторах состояния объекта X и вектора гаем возмущающим воздействием, влияние которого желаемых величин Xж, чтобы вектор рассогласования в дальнейшем скомпенсируем выбором соответстE = Xж - X был сведен к нулю.
вующего разрывного управления.
Запишем уравнение движения относительно векУравнение (3) поверхности разрыва s = 0 относи тора рассогласования с учетом того, что Xж = 0:
тельно новых переменных имеет вид E = AE - Bu - Kg, (2) s = CM-1E = C1E1 + c4e4 = 0, (6) где K = AL.
Таким образом, будем рассматривать Kg как воз- где CM-1 = C1 c4 ; C1 = c1 c2 c3. Для просто( ) () мущающее воздействие. В работе [1] доказано, что его влияние на динамику системы можно устранить ты синтеза примем с4 = 1.
Для получения уравнения движения в скользящем с помощью разрывного управления.
режиме с учетом (5) необходимо решить уравнение Как известно, уравнение поверхности переключе s = 0 и подставить полученное решение в систему (6):
ния имеет вид s = CE = 0, (3) dE= A11E1 + A12e4 - K1g, где C - вектор коэффициентов поверхности переклю (7) dt чения размера 1 4.
e =-CE1.
4 Для приведения системы (1) к регуляторной форме [3] введем пространство новых переменных, связанСистему (7) можно рассматривать как разомкнуных с исходными линейным преобразованием тую систему с вектором состояния E1, управлением E = ME, e4 и возмущением g. Таким образом, нахождение поверхности скольжения сводится к задаче оптимальночтобы для рассматриваемой двухмассовой системы го управления первым уравнением системы (7).
четвертого порядка выполнялось условие Для оптимизации движения системы (7) в скольТ MB = 0 0 0 1. (4) [] зящем режиме классический критерий оптимальности вида Для этого первые три строки матрицы M должны быть составлены из базиса трехмерного подпростран- Т ) J = QE + ru2 dt (E ства, ортогонального управлению:
Математика, механика, информатика n не годится, так как движение в скользящем режиме не u = ei - q g s) (11) зависит от управления и определяется положением sign( i=поверхностей разрыва. Поэтому в качестве критерия нужно рассматривать функционал в системе возникнет устойчивый скользящий режим на выбранной поверхности переключения.
Т J = QE dt, (8) Из теории систем с переменной структурой из(E ) 0 вестно, что для обеспечения устойчивого скользящего режима на поверхности s необходимым и достаточгде Q - весовая диагональная матрица.
ным условием является выполнение неравенства Оптимизируемый функционал (8) относительно новых переменных приобретет вид ss < 0. (12) Производную поверхности переключения можно J = E1Т Q11E1 + 2E1Т Q12e4 + q44 e4 dt, (9) ( ( )2) 1 1 записать в виде s = HE - du - pg = 0, (13) Q11 Q где (M-1)Т QM-1 =.
Q q44 ; QТ = Q12 где H = CA; d = CB; p = CK. Подставим значение s из (13) с учетом управления (11) в условие (12):
Для рассматриваемой электромеханической сисn темы s HE - d ei - q g.
sign(s) - pg < i=q44 0 0 Q11 = 0 q33 0, Q12 =, Условие устойчивости выполняется, если выпол няется следующая система неравенств:
0 0 q22 n q11b Q21 = 0 0 0, q44 =, [ ] ei sign(s) < 0, s HE - d i= т. е. векторы Q12 и Q21 являются нулевыми. Тогда s + dq g sign(s) < 0.
(-pg ) Т J = Q11E1 + q44e42)dt. (10) (E Таким образом, скользящий режим устойчив при соблюдении условия Выбирая E1 в качестве вектора состояния, а e4 - ( ) d> max hi, в качестве управления для движения в скользящем (14) режиме, получим классическую постановку задачи dq <- p.
оптимального управления с квадратичным критерием При выполнении этих неравенств в законе управления [5]. Иными словами, оптимальное управление систе(11) на поверхности s = 0 всегда возникает скользямой (7) при критерии (10) определяется следующим щий режим.
образом:
В рассмотренном выше алгоритме все компоненты Т e4 =-q44-1A12PE1, управления (11) пропорциональны норме вектора желаемого состояния и вектора рассогласования с однигде Р - решение матричного уравнения Риккати:
ми и теми же коэффициентами и q, которые долж- Т PA11 + A11Т P - PA12q441A12P + Q11 = 0.
ны удовлетворять условию (14).
Таким образом, оптимальное управления e4 из (7) Графически работа системы управления с переменной структурой может быть представлена слеимеет вид дующим образом (рис. 1).
Т e4 =-CE1 =-q4-1A12PE1.
1 В результате исследования влияния весовых Т коэффициентов критерия оптимальности на динамику Из последнего выражения имеем C1 = q4-1A12P, электромеханической системы были определены подставив которое в (6), получим уравнение поверхследующие рекомендации по выбору этих коэффициности переключения (в исходных координатах), на которой должен быть организован скользящий ентов.
Необходимо, чтобы все коэффициенты весовой режим:
диагональной матрицы были больше нуля, и при расs = CM-1E = CM-1ME = C1 c4 Me = [ ] чете в относительных единицах эти коэффициенты.
Т удобно вначале поставить равными единице.
q44-1A12P 1 ME = 0.
= Весовые коэффициенты нужно подбирать одинаПри организации управляющего воздействия в виковыми для пар координат: первая пара - рассогласоде кусочно-линейной функции вектора желаемого вания скоростей первой и второй массы; вторая пара - состояния системы и вектора рассогласования рассогласования тока якорной цепи и упругого мо Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева мента. Коэффициенты в каждой группе координат рекуперации при стопорении, что позволяет снизить амплитуду упругого момента. Однако чрезмерное их нужно принимать равными по значению и в процессе настройки требуемого качества регулирования изме- увеличение ведет к повышению колебательности системы и может вызвать незатухающие автоколебания нять одновременно на одну величину. Это заметно скорости и тока.
Pages: | 1 | ... | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | 65 | Книги по разным темам