Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ... | 40 | 3. метод наименьших квадратов.
Формализованный расчет структуры затрат можно представить, используя уравнение I степени:
Y = a + bx, (2.1) где Y - суммарные затраты;
а - постоянные затраты (суммарные);
b - ставка переменных затрат (затраты на ед. продукта);
х - количество продукта.
Рассмотрим методику классификации затрат на условном примере.
Фирма выпускает условный продукт и в целях управления затратами необходимо произвести дифференциацию издержек. Используем один календарный год с разбивкой по кварталам.
Таблица 2.2. Объем производства и затраты за год № п/п Объем производства, тыс. Суммарные издержки, тыс.
Анализируемый период шт. руб.
1. I квартал 10 2. II квартал 20 3. III квартал 20 4. IV квартал 30 5. Итого за год 80 6. В среднем за квартал 20 Метод максимальной и минимальной точки 1 этап: Из всей совокупности исходных данных выбираем два периода с максимальным и минимальным объемом производства:
max - IV квартал (30 тыс. шт.);
min - I квартал (10 тыс. шт.) 2 этап: Определим уровень производства при max и min объеме производства и отклонение.
Таблица 2.3. Удельный вес производства Показатели Объем производства Разность max min (max - min) 1. Объем производства, тыс. шт. 30 10 20,1.1. объем производства, в % 100 33,33 66,2. Суммарные издержки, тыс. руб. 9500 4500 5000,3 этап: Определим ставку переменных затрат (на единицу продукта) b = [(S max - S min) 100 % / (100 - k min)] : K max, (2.2) где b - ставка переменных затрат на единицу продукта;
S max - суммарные затраты при максимальном объеме производства;
S min - суммарные затраты при минимальном объеме производства;
k min - минимальный объем производства, в %;
K max - максимальный объем производства, в шт.
b = [(9500 - 4500) 100 % / 66,67 %] : 30 = 249,9 (руб. / шт.) 4 этап: Определим суммарные переменные затраты по формуле:
bx = b K max (2.3) bx = 249,9 30 = 7497 (тыс. руб.) 5 этап: Определим постоянные суммарные затраты:
a = S max - bx (2.4) bx = 9500 - 7497 = 2003 тыс. руб.
Отсюда, уравнение I степени по методу максимальной и минимальной точки будет иметь вид:
Y = 2003 + 249,9 х (2.5) Основным недостатком этого метода является тот факт, что он не учитывает данные об объеме производства всей анализируемой совокупности.
Графический (статистический) метод Графический (статистический) метод основан на использовании корреляционного анализа, т.е. на графике отражают данные о совокупных затратах. На нашем графике (рис.3) линия суммарных издержек пересекается с осью совокупных затрат в точке значения постоянных расходов.
1 этап: Определим постоянные затраты на глазок, которые составляют 2100 тысяч рублей.
2 этап: Определим ставку переменных затрат по формуле:
b = (S ср. - a) / K ср., (2.6) где S ср. - суммарные затраты (среднее значение);
K ср. - объем производства (среднее значение) b = (7250 - 2100) : 20 258 руб./шт.
Рисунок 3. Графическое определение линии суммарных затрат Отсюда, уравнение I степени для графического метода примет вид:
Y = 2100 + 258 х Основным недостатком этого метода является то, что постоянные затраты определяются на глазок, а это вносит большую погрешность в расчеты.
Метод наименьших квадратов Этот метод предполагает использование следующих алгоритмов расчета коэффициентов, представленных в таблице 2.4.
1 этап: определим коэффициенты по методу наименьших квадратов.
Таблица 2.4. Расчет коэффициентов по методу наименьших квадратов Анализируем Объем хЦх (ср.), Затраты (Y), ый производст тыс. шт. тыс. руб. YЦY(ср.), (хЦх ср.) (х-х ср.) период ва (х),тыс. тыс. руб. (Y-Y ср.) шт.
I квартал 10 -10 4500 -2750 100 II квартал 20 - 7200 -50 - III квартал 20 - 7800 550 - IV квартал 30 +10 9500 2250 100 Итого 80 х 29000 х 200 Среднее 20 2 этап: Определим ставку переменных затрат по формуле:
b = (x - x ) (Y - Y ) / (x - x ) (2.7) b = 50000 / 200 = 250 руб./шт.
3 этап: Определим общую сумму постоянных затрат.
a = S ср. - bx (2.8) а = 7250 - (250 20) = 2250 (тыс. руб.) Отсюда, уравнение I степени для метода наименьших квадратов примет следующий вид:
Y = 2250 + 250 х Метод наименьших квадратов является наиболее точным, т.к. использует для расчетов коэффициентов всю изучаемую совокупность данных.
Зависимость между затратами и объемом производства, определенная по трем методам дифференциации издержек свидетельствует о том, что ставка переменных затрат варьирует от руб./шт. (1 и 3 методы) до 258 руб./шт. (2 метод), а общая сумма постоянных затрат - от 2003 тыс.
руб. до 2250 тыс. руб.
Таким образом, используя все три метода дифференциации издержек финансовый менеджер имеет возможность уменьшить погрешность в определении величины суммарных постоянных и переменных затрат до минимума.
2.3. Операционный рычаг (операционный леверидж) и методика его расчета В зарубежной практике одним из наиболее эффективных методов решения задач финансового анализа является операционный анализ, который изучается в системе управленческого учета. Этот анализ имеет также название Уиздержки (cost) - объем (volume) - прибыль (profit)Ф или CVP.
В операционном анализе основными элементами являются:
Х операционный рычаг (операционный леверидж);
Х порог рентабельности (точка безубыточности);
Х запас финансовой прочности.
Сущность, значимость и эффект операционного рычага (левериджа) определяется следующими условиями:
1. высокая доля условно-постоянных затрат в суммарных издержках характеризует высокий уровень операционного левериджа и, как следствие, высокий уровень операционного (производственного) риска или бизнес-риска;
2. повышение уровня технической оснащенности сопровождается ростом операционного рычага и, соответственно, операционного риска;
3. суть операционного риска состоит в том, что условно-постоянные затраты должны покрываться соответствующими доходами. В противном случае, доходов может не хватить для покрытия расходов;
4. при высоком уровне операционного рычага даже небольшое изменение объема прозводства может привести к значительному изменению операционной прибыли (прибыль до вычета процентов и налогов). В отечественной практике аналогом операционной прибыли является Уприбыль (убыток) от продажФ (Форма № 2, стр.050).
Следовательно, финансовый менеджер должен правильно оценивать операционный рычаг и уметь управлять им в конкретных экономических условиях.
Для оценки операционного рычага или операционного левериджа можно использовать следующие соотношения:
Х условно-постоянных (материальных) затрат и суммарных затрат;
Х изменение прибыли до вычета процентов и налогов и изменение объема производства (продаж);
Х чистой прибыли и условно-постоянных (материальных) затрат.
Каждый из указанных показателей имеет свои достоинства и недостатки с позиции сопоставимости и аналитичности. Самое главное заключается не в значении операционного рычага, а в зависимости темповых показателей, позволяющей оценить стратегию компании.
Проанализируем значение операционного рычага по двум предприятия А и В, имеющим равный объем продаж, но различную структуру затрат (табл. 2.5) Таблица 2.5. Анализ динамики операционного рычага № Показатели Базисный вариант Снижение Увеличение п/п производства на производства на 20 % 20 % А В А В А В 1. Выручка от продажи 10000 10000 8000 8000 12000 2. Переменные затраты 6700 4000 5360 3200 8040 3. Валовая прибыль 3300 6000 2640 4800 3960 (п.1- п.2) 4. Постоянные затраты 1000 4000 1000 4000 1000 (материальные) 5. Суммарные затраты (п.2 + п.4) 7700 8000 6360 7200 9040 6. Операционная прибыль (п.3 - 2300 2000 1640 800 2960 п.4) 7. Операционная 23 20 20,5 10,0 24,7 26,рентабельность, % (п.6/п.100 %) 8. Операционный рычаг, коэф. 0,13 0,5 0,16 0,56 0,11 0,(п.4 / п.5) 9. Отклонение операционной - - - 2,5 -10,0 +1,7 +6,рентабельности от базисного варианта (+, -) В табл. 2.5. сравнительный анализ был проведен с учетом следующих условий по отношению к базисному варианту:
1. снижение объема производства на 20 %;
2. увеличение объема производства на 20 %.
Произведенные в таблице расчеты показывают, что уровень операционного рычага в компании В в несколько раз выше, чем в компании А:
Х при базисных условиях в 3,8 раза;
Х при снижении объема производства на 20 % в 3,5 раза;
Х при увеличении объема производства на 20 % в 4,1 раза.
Это свидетельствует о том, что компания В имеет более высокую техническую оснащенность производства и, соответственно, более низкий уровень затрат ручного труда. Переменные затраты компании А выше, чем в компании В в 1,6 раза. Однако, это оправдано тем, что операционная рентабельность компании А в первых двух вариантах (базисный и снижение производства) выше, чем в компании В, соответственно, на 3 % (23 - 20) и 10,5 % (20,5 - 10).
Однако при увеличении объема производства на 20 % финансовые показатели компании В становятся значительно лучше: операционная рентабельность увеличилась по сравнению с базисным вариантом на 6,7 %, а по сравнению с компанией А на 2 %. Вместе с тем показатель рентабельности компании В сильно варьирует от - 10 до + 6,7.
Таким образом, компания В занимает более рискованную позицию, т.е. может значительно выиграть в финансовых показателях в период роста объема производства, но может и значительно проиграть в периоды экономического спада и снижения объема производства или продаж.
Действие операционного рычага проявляется в том, что любое изменение объема производства (продаж) всегда порождает более сильное изменение финансового результата.
Для практических расчетов сила воздействия операционного рычага (эффект операционного рычага) определяется по формуле:
СВОР = ВП / П, (2.9) где СВОР - сила воздействия операционного рычага (левериджа);
ВП - валовая прибыль (валовая маржа);
П - операционная прибыль (прибыль от продаж) Определим коэффициент СВОР для базисного варианта данных табл. 2.5.:
1. СВОР (А) = 3300 / 2300 = 1,2. СВОР (В) = 6000 / 2000 = При снижении объема производства на 20 % операционная прибыль снизится для компании А на 28,6 % (1,43 * 20), а для компании В на 60 % (3 * 20).
Сделаем проверку с данными табл. 2.5.:
1. операционная прибыль компании А снизится на 28,6 % П = (1640 / 2300 100 %) - 100 % = - 28,6 % 2. операционная прибыль компании В снизится на 60 % П = (800 / 2000 100 %) - 100 % = - 60 % Соответственно, на эти же величины увеличится операционная прибыль при росте объема производства на 20 %:
П (А) = (2960 / 2300 100) - 100 % = + 28,6 % П (В) = (3200 / 2000 100) - 100 % = + 60,0 % Главное, что необходимо помнить при использовании формул операционного рычага, что сила его воздействия всегда рассчитывается для определенного объема производства (выручки от продаж). СВОР в значительной степени зависит от среднего уровня фондоемкости для данного вида деятельности: чем больше стоимость основных средств, тем больше затраты на амортизацию, которые относятся к постоянным расходам.
Для решения задачи максимизации темпов прироста прибыли можно изменять не только значение переменных затрат в зависимости от изменения объема продаж, но и постоянных издержек.
При этом поведение прибыли будет отличаться от приведенных расчетов. Увеличение постоянных расходов хотя бы на 1 % будет существенно влиять на уменьшение темпов прироста прибыли.
Рассмотрим эту зависимость в таблице 2.6.
Таблица 2.6. Анализ динамики операционной прибыли № п/п Показатели I квартал Прогнозируемый вариант (базисный II квартал (увеличение II квартал вариант для производства на 20 %) (увеличение компании А) производства на % и постоянных затрат на 1 %) 1. Выручка от продажи 10000 12000 2. Переменные затраты 8700 10440 3. Валовая прибыль 1300 1560 4. Постоянные затраты 1000 1000 5. Операционная прибыль 300 560 (п.3 - п.4) 6. Увеличение прибыли (+, -), - +86,7 +80,% По данным табл.2.6. при увеличении выручки от продажи на 20 % темпы прироста прибыли во II квартале составят 86,7 %, если же при этом будут увеличены постоянные расходы на 1 %, то темпы прироста прибыли уже составят 80 %, т.е. происходит снижение темпов прироста прибыли на 6,7 %.
Следовательно, политика разумной экономии постоянных издержек должна быть в центре внимания финансового менеджера и включена в программу управления себестоимостью.
2.4. Порог рентабельности и запас финансовой прочности Деление затрат на переменные и условно-постоянные имеет исключительную значимость для определения уровня производственного и финансового рисков. В практике аналитической работы это определение используется для расчета критического объема продаж. В специальной литературе имеется несколько синонимов критического объема продаж: точка безубыточности, порог рентабельности, точка равновесия, мертвая точка. Критический объем продаж - это точка самоокупаемости затрат или объем продаж, доходы от которого в точности покрывают суммарные затраты. В точке безубыточности нет прибыли, но и нет убытков, т.е. валовой прибыли (маржи) хватает только на покрытие условно-постоянных издержек.
Рассмотрим три основных метода расчета точки безубыточности:
1. аналитический;
2. расчет удельной маргинальной прибыли;
3. графический.
В основе аналитического метода лежит прямая зависимость, которую можно выразить:
V = VC + FC + P, (2.10) где V - (Value) выручка от продажи;
VC - (Variable Cost) переменные затраты;
FC - (Fixed Cost) условно-постоянные затраты;
P - (Profit) прибыль Преобразуем формулу 2.10 и выразим показатели через натуральные единицы. В точке безубыточности, как уже было отмечено, прибыль равна нулю, следовательно, формула примет вид:
p Q = v Q + FC, ( 2.11) где p - цена единицы продукта;
Q - объем в натуральном выражении;
v - переменные затраты на единицу продукта Отсюда, критический объем продаж (в натуральных единицах) определяется, как отношение постоянных расходов к разности между ценой продукта и переменными затратами на единицу продукта.
Qc = FC / p - v, (2.12) где Qc - критический объем продаж Расчет удельной маргинальной прибыли является производным от аналитического метода. В этом случае мы определяем критический объем продаж в стоимостной оценке по формуле:
Qc = FC / Nc, (2.13) где Nc - доля маргинальной прибыли в цене единицы продукта.
В приведенных формулах используется прибыль до вычета процентов и налогов.
Используя рассмотренные формулы, можно определить объем продаж, необходимый для достижения планируемой суммы прибыли. В этом случае формула 2.13 примет вид:
Pages: | 1 | ... | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ... | 40 | Книги по разным темам