Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ... | 32 | 1 1 1 1 R1 ( y ) = [ v12(1 - 2)y1( 2 ) + y1( 1 )(1 - 1)- y1( ], V L n1 1 - n1 3 ) V p p n1 + n1 n1 1 1 1 R0 ( y ) = [ v12(1- 2)y1( 2 ) + y1( 1 )(1 - 1)] - [1 + ] y1( 3 ) - n1p y1( 4 ), V V L n1 n1 (1 - n1 ) 1 1 1 y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1, 1 2 2 y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1, 1 (1 - 1)y + y1( (2 - 1)- 2 1 1 R1 ( y ) = [ y1( ], (6.9) L nV v12 1( 1 ) 2 ) 1 - n2 3 ) p p nV + n2 (1 - 1) n2 2 1 1 2 p R0 ( y ) = [ y1( + y1( (2 - 1)] - [1 + ] y1( 3 ) - n2 y1( 4 ), V L n2 v12 1 ) 2 ) nV (1 - n2 ) 1 Ro( y ) = 1 y1( 1 ) + v122 y1( 2 ), 1 1 1 1 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) g1 ( R1 ), y1( 3 ) + y1( 4 ) g1 ( R1 ).
Система (6.9) позволяет определить вектор экономических индикаторов с учётом условий (6.7).
Механизм согласования взаимодействий. Анализ системы (6.9) позволяет определить следующий механизм согласования взаимодействий:
1. Максимальные значения критериев эффективности региональных 1 хозяйств R1,R1 достигаются при следующих сочетаниях переменных:
1.1. при 1 > 1 1 1 1 1 1 1 Х при 2 > 1 y1* = { y1( 1 ) = R1 (y); y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
2 1 1 2 2 2 y1* = { y1( 1 ) = 0 ; y1( 2 ) = R1 (y); y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
Х при 2 < 1 (6.10) 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 y1* = { y1( 1 ) = R1 (y); y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
2 1 1 2 2 y1* = { y1( 1 ) = 0 y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 };
1.2. при 1 < 1 1 1 1 1 Х при 2 > 1 y1* = { y1( 1 ) = 0 ; y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 };
2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 y1* = { y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 2 ) = R1 (y); y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
Х при 2 < 1 (6.11) 1 1 1 2 2 2 1 1 y1* = { y1( 1 ) = 0 ; y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 };
2 1 1 1 1 1 2 2 y1* = { y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 }, 1 где R1 (y),R1 (y) - значения критериев при текущих состояниях y.
Следовательно, определены значения 1 1 1 1 2 2 2 g1 ( R1 ) = R1 ( y1* ) ; g1 ( R1 ) = R1 ( y1* ). (6.12) 2. Максимальные значения критериев эффективности национальных экономик достигаются при следующих сочетаниях переменных:
x y*. (6.13) Следовательно, определены значения 1 1 1 1 2 2 2 ho ( Ro ) = Ro ( x1 ); ho ( Ro ) = Ro ( x1 ). (6.14) Кроме того, можно вычислить величины 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 g1 ( x1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( x1 ); g1 ( x1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( x1 ). (6.15) 1 Поскольку, как видно из (6.9), критерии эффективности регионов R1,R1 не 1 зависят от y1( 4 ), y1( 4 ),то 1 1 1 1 2 2 2 R1 ( x1 ) = R1 ( y1* ); R1 ( x1 ) = R1 ( y1* ).
Поэтому 1 1 2 g1( x1 ) = 0 ; g1 ( x1 ) = 0. (6.16) Соотношение (6.16) подтверждает ранее сформулированный тезис о тождественности планов, сформированных на основе вертикально- и горизонтально-согласованной координации при рассмотрении проблемы межрегиональных взаимодействий.
3. Критерий совокупной эффективности бирегиональной системы принимает максимальное значение при следующем сочетании переменных:
1 1 1 1 1 2 2 y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1 ; y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1 ;
z = arg max R0 = 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ) ; y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ).
Преобразование приводит к виду 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 y1( 1 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ) - C1 ; y1( 2 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ) - C1 ;
z = arg max R0 = (6.17) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ) ; y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ).
Поскольку модель бирегиональной системы охватывает только межрегиональные взаимодействия, то критерий Ro позволяет определить конкретные значения экономических индикаторов, характеризующие 1 исключительно согласование межрегиональных интересов y1( 1 ), y1( 2 ).
1 1 2 Внутрирегиональные параметры y1( 1 ), y1( 2 ), y1( 3 ), y1( 4 ) остаются неопределёнными и варьируются исходя из ограничений:
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ) ; y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ). (6.18) k Обозначим параметры, выбранные регионами из условия (6.18), как y1( 3 )[ z ], k y1( 4 )[ z ].
Таким образом, определены значения 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 g1 ( z1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( z1 ); g1 ( z1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( z1 ), (6.19) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ho ( z1 ) = ho ( Ro ) - Ro ( z1 ); ho ( z1 ) = ho ( Ro ) - Ro ( z1 ). (6.20) Предлагаемый механизм согласования экономических интересов регионов, действующих в целях максимизации собственных валовых продуктов, позволяет определить, во-первых, вектор экономических индикаторов взаимодействий, максимизирующий критерии эффективности региональных хозяйств обособленно; во-вторых, вектор согласованных экономических индикаторов взаимодействий, максимизирующий критерии эффективности бирегиональной системы. На основе сравнения отклонений критериев эффективности в этих случаях осуществляется распределение эффекта взаимодействий, механизм которого будет рассмотрен ниже.
6.3. Механизм максимизации инвестиционного потенциала Модель максимизации инвестиций регионов. Рассмотрим модель бирегиональной системы, в которой в качестве целевых функций регионов выступают объёмы инвестиций регионов в основной капитал, аккумулированный соответствующим региональным хозяйством. С учётом выражения (6.6) критерий эффективности регионального хозяйства k-й экономики принимает вид:
k R1 = V1Ik = (V1k -V1Rk )(1 - nkp ). (6.21) По аналогии с процедурой формализации системы, использованной в k k п.6.2, вводятся следующие обозначения: y1( 1 ),y1( 2 ) - объёмы импорта и k k экспорта региона k-й страны; y1( 3 ),y1( 4 ) - расходы работников и k производителей региона k-й страны; y1( 5 ) - валовой региональный продукт k kG региона k-й страны; Ro = V - критерий эффективности центра k-й экономики;
1 Ro( y ) = 1 y1( 1 ) + v121 y1( 2 ) - критерий эффективности бирегиональной системы.
С учётом введённых обозначений выражение (6.21) преобразуется к виду k k k R1 = ( y1( 5 ) - y1( 4 ) )(1 - nkp ). (6.22) Система уравнений, описывающая функционирование бирегиональной системы аналогично (6.8), имеет вид 1 1 1 p R1 ( y ) = ( y1( 5 ) - y1( 4 ) )(1 - n1 ), L n1 1 V 1 1 Ro ( y ) = n2 y1( 5 ) + n1p( y1( 5 ) - y1( 4 ) ) + y1(, L 1 - n1 3 ) 1 1 1 p 1 1 1 1 1 1 y1( 5 ) =( y1( 5 ) - y1( 4 ) )(1- n1 ) + y1( 3 ) + y1( 4 ) + Ro + y1(1) - v12 y1( 2 ) - 1 y1(1) + v122 y1( 2 ), 1 1 1 y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1, 1 2 2 y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1, 2 2 2 p R1 ( y ) = ( y1( 5 ) - y1( 4 ) )(1 - n2 ), (6.23) 1 1 2 2 2 p 2 2 2 2 2 y1( 5 ) =( y1( 5 ) - y1( 4 ) )(1- n2 ) + y1( 3 ) + y1( 4 ) + Ro + y1(1 ) - y1( 2 ) - 2 y1( 1) + y1( 2 ), v12 vL n2 2 2 2 Ro ( y ) = nV y1( 5 ) + n1p ( y1( 5 ) - y1( 4 ) ) + y1(, L 1 - n2 3 ) 1 Ro( y ) = 1 y1( 1 ) + 1v12 y1( 2 ), 1 1 1 1 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) g1 ( R1 ), y1( 3 ) + y1( 4 ) g1 ( R1 ).
Преобразование системы (6.23) приводит к следующему виду:
1 - n1p 1 1 1 1 R1 ( y ) = [ v12(1 - 2)y1( 2 ) + y1( 1 )(1 - 1)- y1( ] - ( 1 - n1p )y1( 4 ), V L n1 1 - n1 3 ) V n1 + n1p n1p 1 p 1 1 R0 ( y ) = [v12(1- 2)y1( 2 ) + y1( 1)(1 - 1)] - [1+ ] y1( 3 ) - n1 y1( 4 ), V V L n1 n1 (1- n1 ) 1 1 1 y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1, 1 2 2 y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - C1, p 1 - n2 - 1) (2 1 1 2 p R1 ( y ) = [ y1( + y1( (2 - 1)- y1( 3 ) ] - (1 - n2 )y1( 4 ), (6.24) V L n2 v12 4 ) 2 ) 1 - np p nV + n2 (1 - 2)y + y1( (2 - 1)] - [1 + n2 2 1 1 2 p R0 ( y ) = [ ] y1( 3 ) - n2 y1( 4 ), V L n2 v12 1( 1 ) 2 ) nV ( 1 - n2 ) 1 Ro( y ) = 1 y1( 1 ) + v122 y1( 2 ), 1 1 1 1 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) g1 ( R1 ), y1( 3 ) + y1( 4 ) g1 ( R1 ).
Система (6.24) позволяет определить полный вектор экономических индикаторов бирегиональной системы с учётом уравнений связи 1 2 1 y1( 1 ) = y1( 2 ) ; y1( 2 ) = y1( 1 ) (6.25) и дополнительных уравнений, определяющих валовые региональные продукты АЭ:
1 1 1 1 y1( 5 ) = [ v12 y1( 2 ) - y1( 1 ) - y1( 3 ) ], V L n1 1- n1 1 2 1 1 y1( 5 ) = [ y1( 1 ) - y1( 2 ) - y1( 3 ) ]. (6.26) L nV v12 1- n Механизм согласования взаимодействий. Анализ системы (6.24) приводит к формированию следующего механизма согласованных взаимодействий регионов и национальных центров, приводящих к максимизации инвестиционного потенциала регионов:
1. Сочетание переменных, оптимизирующие критерии эффективности региональных экономик, определяются выражением:
1.1. при 1 > 1 1 1 1 1 1 1 Х при 2 > 1 y1* = { y1( 1 ) = R1 (y); y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
2 1 1 2 2 2 2 y1* = { y1( 1 ) = 0 ; y1( 2 ) = R1 (y); y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
Х при 2 < 1 (6.27) 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 y1* = { y1( 1 ) = R1 (y); y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
2 1 1 2 2 y1* = { y1( 1 ) = 0 y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 };
1.2. при 1 < 1 1 1 1 1 Х при 2 > 1 y1* = { y1( 1 ) = 0 ; y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 };
2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 y1* = { y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 2 ) = R1 (y); y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = R1 (y)- C1 };
Х при 2 < 1 (6.28) 1 1 1 2 2 2 1 1 y1* = { y1( 1 ) = 0 ; y1( 2 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 };
2 1 1 1 1 1 2 2 y1* = { y1( 1 ) = y1( 3 ) + y1( 4 ) - С1 ; y1( 2 ) = 0 ; y1( 3 ) = 0 ; y1( 4 ) = C1 }.
На основании (6.28) определены значения 1 1 1 1 2 2 2 g1 ( R1 ) = R1 ( y1* ) ; g1 ( R1 ) = R1 ( y1* ). (6.29) 2. Векторы переменных, максимизирующие критерии эффективности национальных экономик, определяются следующим образом:
x y*. (6.30) Следовательно, определены значения:
1 1 1 1 2 2 2 ho ( Ro ) = Ro ( x1 ); ho ( Ro ) = Ro ( x1 ), (6.31) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 g1 ( x1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( x1 ); g1 ( x1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( x1 ). (6.32) k Кроме того, в силу тождества планов, сформированных по региональным Rk и национальным Ro критерием эффективности k k y1* = x1, выполняется условие 1 1 2 g1( x1 ) = 0 ; g1 ( x1 ) = 0. (6.33) 3. Критерий комплексной эффективности бирегиональной системы достигает максимума при следующем векторе переменных:
1 1 1 1 1 1 2 2 2 y1( 1 ) = y1*5 ) - h0 ( R0 ) - C1 ; y1( 2 ) = y1(*5 ) - h0 ( R0 ) - C1 ;
( z = arg max R0 = (6.34) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ) ; y1( 3 ) + y1( 4 ) = g1 ( R1 ) - h0 ( R0 ).
Критерий Ro( z ) выражает дополнительный эффект от экспортно-импортных операций, который можно направить на цели инвестирования в основной капитал взаимодействующих региональных хозяйств.
Таким образом, определены значения:
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 g1 ( z1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( z1 ); g1 ( z1 ) = g1 ( R1 ) - R1 ( z1 ). (6.35) 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ho ( z1 ) = ho ( fo1 ) - Ro ( z1 ) ; ho ( z1 ) = ho ( Ro ) - Ro ( z1 ). (6.36) Сформирован механизм согласования экономических интересов регионов, действующих в целях максимизации собственных инвестиционных потенциалов. Механизм позволяет согласовать интересы регионов в рамках комплексной бирегиональной системы, решая, как и в п. 6.2, одновременно проблему вертикального согласования интересов регионов и соответствующих национальных центров.
Механизм распределения эффекта взаимодействий для моделей функционирования регионов, максимизирующих валовые продукты и инвестиционные потенциалы, конкретизирует механизм пропорционального распределения (2.26), предложенный во второй главе. Механизм распределения основан на сравнении отклонений критериев эффективности и имеет вид:
k k gn (z) + h0 (z) k k gn (z)>0 h0 (z)>k k dn ( zn ) = K Nk k k k gn (z) + k h0 (z) n k n k gn (z )>0 h0 (z )>0 (6.37) k =1 n=K Nk k k k.
gn (z) + k h0 (z) n k n k gn (z)<0 h0 (z)< k=1 n=В выражении (6.37) второй сомножитель отражает сумму приростов частных критериев в бирегиональной системе по сравнению с реализацией индивидуальных оптимумов экономических индикаторов, то есть совокупный экономический эффект межрегиональных взаимодействий. Для случая бирегиональной системы эта величина равна 1 2 1 Sприрост = g1(z) + 12 g1 (z) + h0 (z) + 12 h0 (z). (6.38) 1 2 1 g1 <0 g1 <0 h0 <0 h0 <Знаменатель выражения (6.37) характеризует сумму потерь частных критериев в этом случае:
1 2 1 Sпотерь = g1 (z) + 12 g1 (z) + h0 (z) + 12 h0 (z). (6.39) 1 2 1 g1 >0 g1 >0 h0 >0 h0 >Механизм распределения эффекта, обусловленного межрегиональным взаимодействием в бирегиональной системе, имеет вид 1 g1 ( z ) + h0 ( z ) k k g1 >0 h0 >d1 ( z ) = Sприрост, Sпотерь (6.40) 2 g1 ( z ) + h0 ( z ) 2 g1 >0 h0 >d1 ( z ) = Sприрост.
Sпотерь Как было показано во второй главе, предложенный механизм пропорционального распределения эффекта является условием горизонтального согласования интересов в системе. Для комплексного согласования необходимо также выполнение условия k k k k k k dn ( zn ) gn ( zn ) + ho ( zn ). (6.41) Таким образом, с учетом сформированных выше механизмов формирования согласованных управляющих параметров в бирегиональной системе, представленный механизм распределения эффекта позволяет полностью решить проблему согласования интересов регионов при межрегиональных взаимодействиях.
6.4. Реализация механизмов согласования межрегиональных взаимодействий Алгоритм межрегиональных взаимодействий. Разработанные механизмы согласования экономических индикаторов регионов - элементов бирегиональной системы могут использоваться при формировании планов максимизации валовых продуктов и инвестиционного потенциала регионов в соответствии со следующей последовательностью (алгоритмом):
1. Выбор критерия эффективности региональной экономики - максимизация валового регионального продукта или максимизация инвестиционного потенциала.
2. Определяются оптимумы экономических индикаторов региональных хозяйств:
2.1. по условиям (6.10), (6.11) для критерия валового продукта регионов;
2.2. по условиям (6.27), (6.28) для критерия инвестиционного потенциала.
3. Определяются максимальные значения критериев эффективности:
3.1. по соотношениям (6.12) для критерия валового продукта как цели региональных стратегий;
3.2. по соотношениям (6.29) для критерия инвестиционного потенциала.
4. Определяются оптимумы экономических индикаторов национальных экономик:
4.1. по выражениям (6.13) для критерия валового продукта;
4.2. по выражениям (6.30) при выборе инвестиционного развития регионов.
5. Определяются максимальные значения критериев эффективности национальных экономик (центров):
5.1. по формулам (6.14) для критерия валового продукта;
5.2. по формулам (6.31) для критерия инвестиционного потенциала.
6. Определяются оптимумы экономических индикаторов межрегиональных взаимодействий:
6.1. по соотношениям (6.17) для критерия валового продукта;
Pages: | 1 | ... | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ... | 32 | Книги по разным темам