Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Таблица 4.Сравнение вариантов решения задачи по критерию максимизации прибыли с учетом изменений правых частей ограничений Виды Количество продукции на год (искомые величины) продукИсходный Первый Второй Третий ции вариант вариант вариант вариант 1 25 25 25 2 25 25 25 3 10 10 10 4 3 3 3 5 8 8 8 6 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 9 120 120 120 10 40 40 40 11 12 12 12 12 7 7 7 13 5 5 8 14 5 5 5 15 15 5 15 16 5 5 5 17 18 10 16 18 5 5 5 19 39 40 39 20 1 1 1 21 42 42 42 22 8 8 8 23 25 25 25 24 3 3 3 Значения правых частей ограничений Ogr1 891420,2 894420,2 891420.2 896420,Ogr2 1360,206 1360,206 1375,206 1360,Ogr3 532,809 532,809 532,809 532,Ogr4 100496,6 100496,6 100496,6 100496,Ogr5 103555,0 103555,0 103555,0 103555,Ogr6 9618,19 9618,19 9618,19 9618,Значение целевой функции f1 11293,88 11325,19 11296,12 11339,Сравниваемое значение целевой функции f1 возросло в первом варианте по сравнению с исходным на 31,31 т.р., во втором - на 2,24 т.р., в третьем - на 46,07 т.р. Если рассматривать только допустимые изменения, то первое изменение (увеличение трудоемкости Т на 3000 н-ч.) дает лучший результат с точки зрения целевой функции (роста суммарной прибыли), что соответствует расчетам, приведенным выше, по нецелочисленному решению.

В отчете по устойчивости приложения 2 также приводятся допустимые изменения коэффициентов jp = 1, ;24, целевой функции f1 (максимум j прибыли).

4.4. Принятие решений о целесообразности освоения новой продукции.

На любом предприятии должна постоянно проводиться работа по освоению выпуска новых изделий. Для обоснования целесообразности (рентабельности) их выпуска можно использовать двойственные оценки (см. п. 3).

Пусть предприятие предполагает освоить два новых вида изделий:

питатель 31 (П31), питатель 32 (П32). Нормы расхода сырья, трудоемкость, оптовая цена, прибыль и себестоимость единицы продукции приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.Исходные данные по новым видам продукции Питатель 31 Питатель Трудоемкость, н-ч. 400,25 350,Материал М, т 1,35 1,Материал М, кг 1,48 3,Себестоимость, т.р. 33,278 41,Оптовая цена, т.р. 38,163 45,Прибыль, т.р. 4,885 3,Минимальное количество производства по данным видам продукции - 5, а максимальное - 15.

В условиях задачи 1, определим изделия выгодные для предприятия с точки зрения принятого критерия. Для решения задачи воспользуемся соотношением (см. п. 3 ):

= yA - p, j ji j j i Aji где - коэффициенты из таблицы 4.7, и рассчитаем характеристики новых изделий.

Для изделия питатель 31 имеем:

1 =.4 4045047 - 4.885 = -0.481 < 0, следовательно, выпускать это изделие выгодно.

Для изделия питатель 32 имеем:

=.3 8732577- 3.404 = 0.4692577 >, следовательно, выпускать это изделие невыгодно, так как затраты на его изготовление не покрываются получаемой прибылью.

Решения соответствующих задач приведены в приложениях 9 и 10, а полученные результаты приведены в таблице 4.8.

Таблица 4.Производственные планы, включающие новые виды изделий Вариант плана с Вариант плана с изделием П31 изделием ПВиды Количество Виды Количество продукции продукции продукции продукции на год на год 1 25 1 2 25 2 3 10 3 4 3 4 5 8 5 6 8 6 7 8 7 8 8 8 9 119 9 10 40 10 11 12 11 12 7 12 13 5 13 14 5 14 15 10 15 16 5 16 17 11 17 18 5 18 19 39 19 20 1 20 21 42 21 22 8 22 23 25 23 24 3 24 П31 15 П32 Правые части ограничений Ogr1 891319,4 Ogr1 Ogr2 1360 Ogr2 1359,Ogr3 480,4 Ogr3 484,Ogr4 99895,77 Ogr4 99957,Ogr5 111190,9 Ogr5 111241,Ogr6 11298,29 Ogr6 11286,Значение целевой функции f1 11298,29 f1 11286,Из таблицы 4.8 видно, что значения целевой функции в варианте плана с изделием питатель 31 и варианте плана с изделием питатель 32 отличаются: в первом случае прибыль равна 11298,29 т.р., а во втором - 11286,44 т.р.

Следует отметить, что питатель 32 предлагается выпускать в минимальном количестве. Если бы у нас не было минимального плана на выпуск этой продукции, то выпускать ее было бы нецелесообразно. Питатель предлагается выпускать по максимуму, так как его выпуск выгоден с точки зрения увеличения прибыли предприятия.

4.5. Подготовка результатов решения задачи для конечного пользователя.

При формировании годового плана пользователями результатами задачи, в первую очередь, являются зам.генерального директора по экономике, начальники отдела маркетинга и планово-экономического, а также службы, участвующие в согласовании плана (ПДО, отделы МТО, финансовый и др.).

Для них результаты должны быть представлены в виде плана производства промышленной продукции, приведенного в таблицах 4.9 и 4.10. Для этого необходимо произвести следующие расчеты (см. прил. 11). Для таблицы 4.9:

столбцы 3-5 содержат исходную информацию об оптовых ценах, прибыли и трудоемкости на единицу продукции (из таблицы 4.2), в столбце представлен оптимальный план производства продукции. Для того, чтобы получить оптовую стоимость, прибыль и трудоемкость на оптимальный объем выпуска продукции каждого вида (столбцы 6-7) необходимо соответствующим образом перемножить столбцы 3, 4, 5 на столбец 2 и записать полученные результаты в столбцы 6, 7, 8. Аналогичные действия производятся при расчетах в таблице 4.10 затрат материалов М1 и М2 на выпуск оптимальных объемов продукции.

5. Лабораторные задания 1. Исходя из общего вида оптимизационной задачи, приведенного в п. 4.1, рассчитать варианты годового плана для целевой функции f2 (f3) - задача 2 (задача 3), используя для расчетов данные из таблиц 4.1, 4.2 и 4.3.

Заполнить таблицу, аналогичную таблице 4.4. Сравнить полученные целочисленные и нецелочисленные решения задачи 2 (задачи 3) (по п.

4.2).

2. Провести экономико-математический анализ оптимального решения задачи 2 (задачи 3) (по п. 4.3).

1) Определить двойственные оценки для данной задачи.

2) Определить лимитирующие факторы данной задачи.

3) Определить интервалы устойчивости двойственных оценок.

4) Определить изменения целевой функции f2 (f3), не повторяя решения задачи, если это возможно, при:

а) увеличении показателя трудоемкости Т на 40 н-ч. (вариант 1);

б) увеличении показателя себестоимости С на 100 т.р. (вариант 2);

в) увеличении показателя трудоемкости Т на 60 н-ч. (вариант 3) (для задачи 3, при:

а) уменьшении показателя трудоемкости Т на 50 н-ч. (вариант 1);

б) уменьшении показателя объема реализации V на 100 т.р. (вариант 2);

в) уменьшении показателя объема реализации V на 130 т.р. (вариант 3)).

5) Проверить полученные результаты для вариантов 1, 2, 3 задачи (задачи 3) на ЭВМ (целочисленный случай). Заполнить таблицу, аналогичную таблице 4.6. Сравнить решения всех трех вариантов этой задачи 2 (задачи 3), с учетом изменений правых частей ограничений.

6) Определить допустимые изменения коэффициентов целевой функции f2 (f3).

7) Рассмотреть целесообразность (рентабельность) выпуска новых изделий: питатель П31 и питатель П32, в условиях задачи 2 (задачи 3), используя исходные данные таблицы 4.7. Проверить правильность сделанных выводов на ЭВМ (целочисленный случай), заполнить таблицу, аналогичную таблице 4.8 и сравнить полученные производственные планы (по п. 4.4).

3. Подготовить результаты решения задачи 2 (задачи 3) для конечного пользователя. Представить план производства промышленной продукции машиностроительного предприятия в виде таблиц, аналогичных таблицам 4.9 и 4.10 (по п. 4.5).

4. Заполнить таблицу 5.1. Значения целевых функций f1 (для задачи 1), f(для задачи 2), f3 (для задачи 3) получены в оптимальном решении задач 1, 2, 3, соответственно, а значения оставшихся целевых функций для каждой задачи необходимо вычислить, подставив в них оптимальные значения выпуска продукции соответствующих задач. Провести сравнительный анализ задач 1, 2, 3 формирования годовой производственной программы по различным критериям.

Таблица 5.Варианты годового плана по различным критериям Вид Количество изделий в год продукции (искомые величины) задача 1: задача 2: задача 3:

max max min трудореализации прибыли емкости Е Значения правых частей ограничений OgrЕ OgrЗначения целевых функций fffТаблица 4.Годовой план производства продукции машиностроительного предприятия (задача 1 - максимизация прибыли) Наименование Количес- На единицу продукции На выпуск продукции продукции тво Оптовая Прибыль, Трудоем- В оптовых Прибыль, Трудоемпродукцена, т.р. т.р. кость, н-ч. ценах, т.р. т.р. костьн-ч.

, ции, шт.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1. Грохот ГИТ-1М 25 64,227 24,065 488,19 1605,675 601,625 12204,2. - / - ГИТ-2М 25 73,055 27,767 553,3 1826,375 694,175 13837,3. - / - ГИЛ-1К 10 48,434 12,843 667,38 484,34 128,43 6673,4. - / - ГИЛ-2К 3 75,932 6,834 976,1 227,796 20,502 2928,5. - / - ГИЛ-3К 8 87,721 7,895 1137,42 701,768 63,16 9099,6. - / - ГИСЛ-УКА 8 162,276 13,665 1750,71 1298,208 109,32 14005,7. - / - ГИСТ-АК 8 250,041 20,004 2563,3 2000,328 160,032 20506,8. - / - ГИСЛ-АК 8 317,645 38,117 2961,76 2541,16 304,936 23694,9. Сепаратор ПБМ-1 120 88,812 7,46 358,9 10657,44 895,2 10. - / - ПМБ-2 40 137,448 10,996 396,94 5497,92 439,84 15877,11. - / - ЭБМ-П1 12 186,931 18,693 1079,4 2243,172 224,316 12952,12. - / - ЭБМ-П2 7 290,958 24,44 1687,72 2036,706 171,08 11814, На единицу продукции На выпуск продукции КоличесНаименование тво Оптовая Прибыль, Трудоем- В оптовых Прибыль, Трудоемпродукции продукцена, т.р. т.р. кость, н-ч. ценах, т.р. т.р. костьн-ч.

, ции шт.

13. - / - ЭВС 5 42,212 4,643 416,6 211,06 23,215 14. Питатели ДТ-1А 5 36,751 2,573 331,34 183,755 12,865 1656,15. - / - ДТ-2А 15 40,982 4,098 347,11 614,73 61,47 5206,16. - / - ПК-1 5 36,409 3,058 474,25 182,045 15,29 2371,17. - / - ПК-2 18 53,133 5,845 549,09 956,394 105,21 9883,18. - / - ПК-3 5 59,075 4,726 647,93 295,375 23,63 3239,19. Бур.ст. СБШ-МИА 39 1322,818 119,054 10919,3 51589,9 4643,106 425852,20. - / - РД 1 2408,949 202,352 23240 2408,949 202,352 21. Сам.ваг. 5ВС-1М 42 386,715 42,539 3543,6 16242,03 1786,638 148831,22. - / - 5ВС-2М 8 450,675 36,054 4769,19 3605,4 288,432 38153,23. Погруз. маш. ПТ 25 91,08 6,376 1011,86 2277 159,4 25296,24. - / - ПД 3 532,18 53,218 6258,86 1596,54 159,654 18776,ИТОГО: 111284,1 11293,88 891253, Таблица 4.Расход материалов на годовой план производства (задача 1 - максимизация прибыли) Наименование Количес- На единицу продукции На выпуск продукции Продукции тво продукции, шт. Материал М 1, т Материал М 2, кг Материал М 1, т Материал М 2, кг 1. Грохот ГИТ-1М 25 4,8 1,3 120 32,2. - / - ГИТ-2М 25 4,2 1,1 105 27,3. - / - ГИЛ-1К 10 4,34 1,2 43,4 4. - / - ГИЛ-2К 3 4,1 1,4 12,3 4,5. - / - ГИЛ-3К 8 4,53 1,23 36,24 9,6. - / - ГИСЛ-УКА 8 4,61 1,12 36,88 8,7. - / - ГИСТ-АК 8 4,4 1,42 35,2 11,8. - / - ГИСЛ-АК 8 4,23 1,32 33,84 10,9. Сепаратор ПБМ-1 120 3,38 0,4 405,6 10. - / - ПМБ-2 40 3,1 0,58 124 23,11. - / - ЭБМ-П1 12 3,25 0,63 39 7,12. - / - ЭБМ-П2 7 3,44 0,75 24,08 5,13. - / - ЭВС 5 3,22 0,83 16,1 4, Наименование Количес- На единицу продукции На выпуск продукции Продукции тво продукции шт. Материал М 1, т Материал М 2, кг Материал М 1, т Материал М 2, кг 14. Питатели ДТ-1А 5 1,3 1,2 6,5 15. - / - ДТ-2А 15 1,2 1,5 18 22,16. - / - ПК-1 5 1,44 1,34 7,2 6,17. - / - ПК-2 18 1,5 1,48 27 26,18. - / - ПК-3 5 1,12 1,56 5,6 7,19. Бур.ст. СБШ-МИА 39 2,5 2,1 97,5 81,20. - / - РД 1 2,9 2 2,9 21. Сам.ваг. 5ВС-1М 42 2,22 0,5 93,24 22. - / - 5ВС-2М 8 2,43 0,48 19,44 3,23. Погруз. маш. ПТ 25 1,8 3,3 45 82,24. - / - ПД 3 1,87 3,5 5,61 10,ИТОГО: 1359,63 476, Список использованных источников 1. Баева Н.Б., Азарнова Т.В Методические указания по разработке.

математических моделей экономических и производственных процессов.

Воронеж, изд. ВГУ, 1993.- 30с.

2. Гончаров А.А., Орлова И.В Компьютерные экономико-математические.

модели. М.: ЮНИТИ, 1995.- 134с.

3. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М.:

изд.Дело и Сервис. 1998.- 250с.

4. Исследование операций в экономике. //Под ред. Кремера Н.Ш. М.:

ЮНИТИ, 1997.- 520c.

5. Макаренко М.В Махалина О.М. Производственный менеджмент:

., Учебное пособие для вузов. М., 1998.- 383с.

6. Экономика предприятия: Учебник./ Под ред. проф. Волкова О.И. М.:

Инфа - М, 1998.-415с.

7. Экономика предприятия: Учебник для вузов./ Под ред. проф. Горфинкеля В.Я., проф. Купрякова Е.М. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996.-367с.

8. Хан Д. ПиК- Планирование и контроль: концепция контроллинга. М.:

Финансы и статистика, 1997.- 799с.

ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение Целочисленное решение задачи A B C D E F G H I _x01 25 15 _x02 25 15 _x03 10 3 _x04 3 3 _x05 8 8 _x06 8 8 _x07 8 8 _x08 8 4 8 ogr1 891253,7 891420,_x09 120 80 120 ogr2 1359,63 1360,_x10 40 25 40 ogr3 476,46 532,_x11 12 8 12 ogr4 99993,39 100496,_x12 7 3 7 ogr5 111284,1 103555,_x13 5 5 15 ogr6 11293,88 9618,_x14 5 5 _x15 15 5 _x16 5 5 15 f1 11293,_x17 18 10 _x18 5 5 _x19 39 38 _x20 1 1 _x21 42 38 _x22 8 8 _x23 25 25 _x24 3 3 A - название переменных, соответствующих наименованию продукции;

B - количество продукции каждого вида на год ;

D, E - верхнии и нижнии границы выпуска продукции каждого вида на год;

H (ogr1, ogr2, Е) - левые части ограничений;

I - правые части ограничений;

H (f1) - значение целевой функции.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |    Книги по разным темам