Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Кривая этого распределения всегда соответствует только положительным значениям случайной величины и имеет правостороннюю скошенность, т.е. характеризуется положительным значением коэффициента асимметрии. Следовательно, согласно данному распределению, цена акции имеет большую вероятность пойти вверх, чем вниз.

S(tk + ) + + + Отметим, что отношение характеризует среднюю доходS(tk ) ность финансового инструмента на отрезке времени [tk, tk + ]. В сущности, это + + + отношение равно множителю наращения в экспоненциальной форме, используемого в модели непрерывного начисления сложных процентов (см. Приложение 1).

2.5. Об использовании в моделях ценообразования акций непрерывнозначных марковских процессов Модели поведения цен на акции в непрерывном времени обычно строятся на основе винеровского процесса [ 5 ], который является частным случаем марковского случайного процесса. В физике именно винеровский процесс используется для описания броуновского движения легкой частицы, испытывающей большое число слабых ударов от молекул жидкости.

На любом интервале времени длиной T приращение случайной величины z, которая следует винеровскому процессу, подчиняется гауссовскому распределению с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением, равным T.При этом для построения математических моделей используется аппарат стохастических дифференциальных уравнений.

Рис. 9. Пример реализации винеровского процесса и обобщенного винеровского процесса.

Обобщенный винеровский процесс для переменной x (цены акции) подчиняется стохастическому дифференциальному уравнению [ 8 ] dx = a dt + b dz, ( 5 ) где x -случайный процесс, описывающий движение цены акции; a,b -константы;

слагаемое a dt выражает наличие дрейфа цены со скоростью a в единицу времени (см. рис.9).; z - винеровский процесс; слагаемое b dz есть "аддитивный шум", отображающий изменчивость цены акции; dz = dt, где - гауссова случайная величина с нулевым средним значением и единичной дисперсией [ 8 ].

Заключение Данное пособие следует воспринимать лишь как приглашение к знакомству с вероятностными моделями "капризного" и изменчивого рынка ценных бумаг.

Применение аппарата теории вероятностей и математической статистики в исследовании фондового рынка представляет собой необычайно интересную и увлекательную область, в которой есть огромное поле деятельности для математиков всех специальностей.

Приложение Модель непрерывного начисления сложных процентов Пусть первоначальный вклад в банк равен сумме Q0. Необходимо найти сумму вклада через T лет, если ежегодно выплачивается R процентов годовых.

Очевидно, что при R % годовых размер вклада ежегодно будет увеличиR R ваться в (1 +, получим, что по истечении + + + 100) раз. Тогда, обозначая r = года размер вклада составит Q1 = Q0 (1 + r), через 2 года - Q2 = (1 + r)2, Е, по = + = + = + истечении T лет - QT = (1 + r)T.

Перейдем от начисления процентов один раз в году (обычно по завершении года) к начислению n раз в год. Теперь, при том же ежегодном приросте R %, 1 R процент начисления за -ю часть года составит n n%, а размер вклада за T лет, в результате nT начислений, составит сумму r QT = Q0(1+ )nT.

n Будем полагать, что проценты по вкладу начисляются каждое полугодие ( n = 2), ежеквартально ( n = 4 ), ежемесячно ( n = 12), каждый день ( n = 365), каж дый час ( n = 8760) и т.д., Е, непрерывно ( n ). Тогда через T лет сумма вклада достигнет размера rT n nT r r r QT = limQ01+ = Q0 lim1+ = Q0 erT, ( 6 ) n n n n где e 2,718281...- основание натурального логарифма. При выводе ( 6 ) использовалось понятие второго замечательного предела: е = lim(1+ )n.

nn В практических финансово-кредитных расчетах непрерывное начисление процентов используется весьма редко. Однако этот удобный прием, позволяющий получать компактные, легко обозримые соотношения, является традиционным в финансовом анализе инвестиционных проектов и операций на фондовом рынке.

Экспоненциальный множитель erT, связывающий будущую (наращенную) сумму QT с исходной суммой Q0, есть множитель наращения, а процентная ставка r, записанная в виде десятичной дроби, называется силой роста.

Из ( 6 ) следует, что, зная наращенную сумму QT и годовую процентную ставку r, можно найти исходную сумму Q0 путем дисконтирования:

Q0 = QT e-rT. ( 7 ) Экспоненциальный множитель e-rT в ( 7 ) называется множителем дисконтирования.

Приложение Отображение мирового и российского фондового рынка в Internet Нью-Йоркская фондовая биржа имеет сервер, расположенный по адресу На сервере представлен листинг компаний, чьи акции торгуются на бирже, ежедневно публикуются обзоры рынка.

Интернет-сервер Американской фондовой биржи находится по адресу

Самым известным бесплатным сервером, предоставляющим информацию для инвесторов, является сайт корпорации CNN (финансовая сеть CNN), расположенный по адресу

С целью предоставления пользователям Internet качественной информации о финансовых рынках в 1993 г. в США была основана корпорация Quote.com. Ее сервер расположен по адресу

Для начинающих инвесторов, плохо владеющих английским языком, существует консультационный русскоязычный сервер, расположенный по адресу

Основным бесплатным сервером, предоставляющим информацию по акциям российских эмитентов, является сервер Российской торговой системы. Он находится по адресу

Сервер Московской Межбанковской Валютной биржи (ММВБ) находится по адресу

Весьма полезным источником информации о российском фондовом рынке является сайт Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг России (ФКЦБ), расположенный по адресу

Сервер информационного агентства "AK&M", предоставляющий полную оперативную информацию о российском фондовом рынке, можно найти по адресу

Сервер российского информационного агентства "Росбизнесконсалтинг" (адрес ), кроме информации о российском фондовом рынке, предоставляет данные о мировых фондовых индексах, новости российских и мировых фондовых рынков.

Еще одним полезным ресурсом российской части Интернет является сервер Межбанковского Финансового Дома, начальная страница которого находится по адресу Кроме информации об индексах, новостях и курсах валют на финансовых рынках здесь можно получить дистрибутив информационной системы, которая является программной разработкой МФД-Инфо-Центр.

Эта программа обеспечивает получение по Интернет полной информации о тор говле ценными бумагами российских эмитентов в системе РТС в реальном масштабе времени.

В работе [ 11 ] можно найти подробные разъяснения того, как, используя Internet, продавать и покупать акции российских и зарубежных эмитентов, как осуществляется открытие брокерского счета и передача брокерам распоряжений по Internet и т.д. и т.п.

итература 1. Белых Л.П. Основы финансового рынка. 13 тем: Учеб. пособие для вузов. - М.:

Финансы и статистика, ЮНИТИ, 1999. - 231 с.

2. Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. - М.: Финансы и статистика, 1995. - 272 с.

3. Буренин А.Н. Форвардные, фьючерсные и опционные рынки. - М.: Тривола, 1995.- 240 с.

4. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов.

- М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. - 352 с.

5. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг: Курс лекций. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 360 с.

6. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М., Советское Радио, 1977. - 488 с.

7. Маршалл Дж.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с.

8. Hull J.C. Options, futures and other derivative securities.-2 ed. Englewood Cliff:

Prentice-Hall, Inc., 1993.-492 p.

9. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов.- М.: ЮНИТИДАНА, 1999.- 247 с.

10. Федоров В. Деньги, вложенные в "трубные" акции, не вылетят в трубу//Рынок ценных бумаг. - 1996. - № 8. C. 21-23.

11. Закарян И.О., Филатов И.О. Интернет как инструмент для финансовых инвестиций. - СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1999. - 256 с.

Составитель Кремер Александр Ильич Редактор Бунина Т.Д.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам