Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 24 | 25 | 26 | При 1 стоимость функционирования P становится существенно выпуклой, и организация с максимальным количеством уровней иерархии будет оптимальной не только при минимальных изменениях внешней среды, но и при больших s (см. таблицу 5.1). То есть по мере Фусиления выпуклостиФ возрастает УсопротивляемостьФ организации внешним изменениям и упрощение (УдеградацияФ) происходит при более сильных внешних изменениях (см. рис. 5.7, 5.8 и таблицу 5.1).
Содержательно это можно интерпретировать, например, следующим образом. Уровень развития Уорганизационных отношенийФ в системе достаточно высок, чтобы успешно противостоять нестабильности внешней среды за счет высокой эффективности системы управления, не допуская упрощения (УдеградацииФ) организации.
В заключение главы кратко охарактеризуем полученные результаты. Построенная в з1 метрика на множестве графов организации также определена на произвольных ориентированных графах. Но для графов, отличных от графов организации, необходима содержательная интерпретация метрики. Разумеется, введенная метрика (стоимость реорганизации) не исчерпывает все возможные варианты метрики на множестве структур.
В з2 введено понятие внешней среды, которая в каждый момент определяет, какой набор групп должен быть организован.
Под структурой понимается граф организации заданного внешней средой набора групп. Управление структурой определено как произвольное отображение текущей структуры и известной информации об изменении внешней среды в новую структуру (структуру на следующем шаге). Результат управления - суммарные затраты на функционирование (функционал стоимости) и на реорганизацию (в смысле метрики з1) - минимален при оптимальном управлении. Введенное понятие оптимального управления структурой остается неизменным при замене стоимости реорганизации любой другой метрикой. Таким образом, оптимальное управление определено достаточно общо.
Далее введен ряд простейших управлений, которые названы l -усечениями, где l - количество уровней иерархии в структуре, определяемой соответствующим управлением.
В з3 приводится пример расчетов оптимального l -управления на одном из примеров функционала. Анализируется зависимость оптимального управления от параметра функционала (степени развития Уорганизационных отношенийФ) и скорости изменения внешней среды, определенной как число вновь появляющихся групп в единицу времени. Результаты расчетов показывают, что построенная модель структурных изменений УулавливаетФ некоторые тенденции, наблюдаемые Уна практикеФ.
Этот факт позволяет надеяться, что в дальнейшем разработанный аппарат оптимизации иерархических структур может быть использован при моделировании структуры реальных организационных систем.
Заключение.
Подводя итоги книги, кратко изложим основные результаты и выводы. Поставленная в начале работы общая задача поиска структуры (ориентированного ациклического графа), оптимальной в смысле произвольного критерия, для структурного функционала сведена к задаче на множестве графов организации (см. з2 гл. I). В з1 главы I требование структурности анализируется с содержательной точки зрения. Далее рассмотрена задача на множествах графов организации заданного набора групп. Доказана оптимальность дерева для монотонного функционала стоимости, 2-организации - для выпуклого функционала, веерной организации - для вогнутого функционала, последовательной организации - для существенно выпуклого функционала (см. з3 гл. I).
В главе II различные частные задачи: оптимальная организация технологического взаимодействия элементов, построение оптимального алфавитного кода, построение оптимальной структуры управления сетью доставки материальных потоков и др. сформулированы в терминах задачи оптимизации иерархической структуры. Предложены методы поиска оптимальной структуры организационной системы для ряда функционалов затрат на ее управление. Примеры функционалов предложены исходя из количественного описания стоимости организации взаимодействия людей в группе, которое на качественном уровне рассмотрено в различных работах по менеджменту. Полученные результаты схематично представлены на рис. 2.5-2.8. Видно, что в зависимости от параметров функционала оптимальны организации различного вида. В некоторых областях оптимальна 2-организация с максимальным числом управляющих центров (функционал - выпуклый), в других, напротив, оптимальна веерная организация одной группы - один управляющий центр (функционал - вогнутый). В некоторых областях свойство выпуклости усиливается и оптимальна последовательная организация - частный случай 2-организации (функционал - существенно выпуклый). Наиболее интересными с содержательной точки зрения являются области параметров, в которых функционалы не являются ни выпуклыми, ни вогнутыми (белые области на рис. 2.6-2.8). Найденные алгоритмами главы III деревья подтверждают сложность поведения оптимальной организации в этих областях (в частности, позволяют выдвинуть гипотезу существования областей оптимальности r -организации для любого r 2). По-видимому, в данных областях функционалы могут описывать структуру реальных организационных систем.
В главах III и IV для структурного функционала общего вида доказано отсутствие полиномиальных алгоритмов поиска оптимального дерева организации одной группы и поиска оптимальной последовательной организации произвольного набора групп, построены алгоритмы экспоненциальной сложности. Для одного класса функционалов построены полиномиальные алгоритмы. Предложены эвристические алгоритмы, проведено тестирование их точности. Данные главы по отношению к исследуемой задаче оптимизации структуры носят инструментальный характер, то есть позволяют создавать программы поиска оптимальных структур. Результаты работы упомянутых программ часто оказываются полезными при доказательстве аналитических результатов по поводу вида оптимальной структуры для исследуемого функционала.
В главе V построена динамическая модель структурных изменений организационной системы в ответ на изменения внешней среды. Предложена методика численного поиска управления, минимизирующего суммарные затраты на функционирование (функционал стоимости) и реструктуризацию (заданную метрику на множестве структур). Определены зависимости оптимального числа уровней иерархии от скорости изменения внешней среды и параметра функционала.
Проведенные расчеты подтверждают наблюдаемую на практике закономерность: при жестких (интенсивных) внешних изменениях выгодно поддерживать простую (веерную) структуру системы, усложняя ее по мере смягчения внешних воздействий (увеличивая число уровней иерархии). Качественно это соответствует тому, что в нестабильной внешней среде могут УвыживатьФ лишь организационные системы с максимально простой структурой за счет приспособляемости, в стабильной же среде, наоборот, доминируют системы со сложной иерархической структурой за счет высокой эффективности. Кроме того, по мере увеличения параметра функционала (развития Уорганизационных отношенийФ) увеличивается оптимальное количество уровней иерархии (за счет высокой эффективности система успешно УпротивостоитФ более сильным внешним изменениям, не допуская упрощения (УдеградацииФ)).
В заключение приведем актуальные, на наш взгляд, направления дальнейших исследований.
1. Изучение бесконечных иерархий, неструктурных функционалов стоимости, множеств графов, отличных от рассмотренных в книге. Данное направление диктуется, вопервых, логикой математического исследования, а во-вторых, известными моделями иерархий с неструктурными функционалами (см. п.п. 4, 5 з2 гл. II).
2. Поиск аналитических условий оптимальности r -организации для r > 2 и структурного функционала, не являющегося ни выпуклым, ни вогнутым. В книге проанализированы в некотором смысле предельные случаи выпуклых и вогнутых функционалов, соответствующие максимуму и минимуму управляющих центров в оптимальной организации. По-видимому, большинство реальных организационных систем не описываются ни одним из этих крайних случаев, то есть им как раз соответствуют функционалы, не являющиеся ни выпуклыми, ни вогнутыми.
3. Исследование различных управлений структурными изменениями организационной системы (отличных от l -усечений).
Включение задачи управления структурой в состав общей задачи управления организационной системой.
4. Исследование УнепрерывныхФ процессов или УтраекторийФ структурных преобразований, в том числе процессов пошагового перехода к оптимальной структуре. Здесь появляется большое количество чисто динамических задач, например, выяснение условий, при которых локально оптимальные перестроения в подсистемах приводят к глобально оптимальной структуре. В таких динамических задачах ключевым является теоретикоигровое моделирование взаимодействия структурных элементов системы, каждый из которых оптимизирует свою целевую функцию, проводя локальное перестроение структуры по своей УинициативеФ.
итература.
1. Айзерман М.А., Гусев Л.А., Петров С.В. и др. Динамические подходы к анализу структур, описываемых графами (основы графодинамики). Часть 1 // Автоматика и телемеханика. 1979.
№7. С. 135Ц151.
2. Айзерман М.А., Гусев Л.А., Петров С.В. и др. Динамические подходы к анализу структур, описываемых графами (основы графодинамики). Часть 2 // Автоматика и телемеханика. 1979.
№9. С. 123Ц136.
3. Базилевич Л.А. Обоснование нормативов управляемости на модели трудоемкости руководства. - В кн.: Повышение эффективности управления объединениями и отраслями промышленности. Новосибирск, 1977.
4. Браверман Э.М., Дорофеюк А.А., Лумельянский В.Я. и др.
Диагонализация матрицы связей и выявление скрытых факторов. - В кн.: Проблемы расширения возможностей автоматов. Вып. 1. М., 1971.
5. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981.
6. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем.
М.: Наука, 1977.
7. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001.
8. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем и задачи организационного управления / Труды международной научнопрактической конференции Теория активных систем. Москва:
ИПУ РАН, 19Ц21 ноября 2001. Том 1. С. 12Ц16.
9. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: Синтег, 1999.
10. Власюк Б.А., Моросанов Н.С. Синтез иерархической структуры управления в больших системах // Автоматика и телемеханика. 1973. №3.
11. Воронин А.А. Устойчивое развитие - миф или реальность // Математическое образование. 2000. №1(12). С. 59Ц67.
12. Воронин А.А., Мишин С.П. Алгоритмы поиска оптимальной структуры организационной системы // Автоматика и телемеханика. 2002. №5. С. 120Ц132.
13. Воронин А.А., Мишин С.П. Математическое моделирование устойчивого развития организационных систем / Труды международной научно-практической конференции Теория активных систем. Москва: ИПУ РАН, 19Ц21 ноября 2001.
Том 1. С. 28Ц29.
14. Воронин А.А., Мишин С.П. Моделирование структуры организационной системы. Об алгоритмах поиска оптимального дерева // Вестн. Волг. ун-та. 2001. Сер. 1:
Математика. Физика. С. 93Ц113.
15. Воронин А.А., Мишин С.П. Модель оптимального управления структурными изменениями организационной системы // Автоматика и телемеханика. 2002. №8. С. 136Ц150.
16. Губко М.В. Структура оптимальной организации континуума исполнителей // Автоматика и телемеханика. 2002. №12. С.
116Ц130.
17. Губко М.В., Мишин С.П. Оптимальная структура системы управления технологическими связями / Материалы международной научной конференции Современные сложные системы управления. Старый Оскол: СТИ, 27Цноября 2002. C. 50Ц54.
18. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002.
19. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.
20. Дедиков Э.А., Ершов С.Г. Определение критериев формирования структур обработки информации // Управляющие системы и машины. 1973. №1.
21. Дементьев В.Т., Ерзин А.И., Ларин Р.М. и др. Задачи оптимизации иерархических структур. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1996.
22. Дорофеюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1971. №12.
23. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии. М.:
Сов. радио, 1976.
24. Дубовский С.В., Уздемир А.П. Критерии оптимальности и вариационные подходы в динамических моделях экономики // Автоматика и телемеханика. 1974. №6.
25. Лейбкинд А.Р., Рудник Б.Л., Чухнов А.И. Математические методы синтеза организационных структур управления.
Препринт. М., Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1978.
26. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973.
27. Миркин Б.Г. Задача классификации (обзор). - В кн.: Сложные системы. Новосибирск, 1975.
28. Миркин Б.Г. Модели качественного анализа социальноэкономической информации. - В кн.: Математика в социологии: моделирование и обработка информации. М., 1977.
29. Мишин С.П. Оптимальное управление структурой организационной системы / Сборник трудов международной научно-технической конференции Современные сложные системы управления. Липецк, 12Ц14 марта 2002. С. 101Ц102.
30. Мишин С.П. Оптимизация иерархических структур / Материалы международной научной конференции Современные сложные системы управления. Старый Оскол:
СТИ, 2002. C. 100Ц105.
31. Мишин С.П. Стоимость реорганизации структуры системы // Тр. кафедры математ. анализа и теории функций Волг. ун-та.
2002. С. 178Ц198.
32. Мишин С.П. Структура многоуровневой системы в изменяющейся внешней среде / Труды международной научно-практической конференции Теория активных систем. Москва, 19Ц21 ноября 2001. Том 1. С. 54Ц55.
33. Наумчук О.Ф., Саввин Г.Г. Методы анализа сетей передачи и распределения информации. - В кн.: Сети передачи информации и их автоматизация. М., 1965.
34. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд Проблемы управления, 1999.
35. Новиков Д.А. Типология задач управления организационными структурами / Материалы международной научной конференции Современные сложные системы управления.
Старый Оскол: СТИ, 27Ц29 ноября 2002. C. 110Ц115.
36. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем.
М.: Синтег, 1999.
37. Овсиевич Б.И. Модели формирования организационных структур. Л.: Наука, 1979.
Pages: | 1 | ... | 24 | 25 | 26 | Книги по разным темам