6 Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), й Попов В. И., Тышкевич В. А., Шумский М. П., Попов А. И., Научное издание Попов Владимир Иванович, Тышкевич Валерий Алексеевич, Шумский Михаил Петрович, Попов Андрей Иванович

Книги по разным темам Pages: | 1 | ... | 4 | 5 | 6 |

С32. F = M 3 / R. С33. M1 = Pl 3 / 2. С34. C =10 2 Н/см, Pmin = 20 H. С35. Pmin = G cos( + 2arctg f ). С36. min случай: а) при 0 45o безразличное равновесие; б) при 0 < 0, = - 45o, 0 = arctg f - устойчивое равновесие; в) при = 0 - неустойчивое равновесие; г) при > 0 равновесия нет. 2 случай: а) при < 45o - 0 безразличное равновесие;

б) при -0 < 0 - устойчивое равновесие; в) при > 0 равновесия нет. С37. P = G / f, RA = 2 С38. cos = 2 f /(1+ f ) - при поступательном движении катка; cos > 2 f /(1+ f ) - при качении без проскальзывания.

С39. P = Q 2 sin15o /(1- 2 sin15o ) 1,073Q. С40. M = 5( 3 +1)lQ / 6. С41. f r / l, G2 G1(Lr / l)( f l - r) /(l2 + r2 ). С42.

= 4,5G / c.

С43. =, N = P cos, N = P sin С44. sin = 2Q / P sin, x = (2aPQ cos - bmQ ) / n, A B y0 = (2bQ2 - bP sin2 + Pam cos ) / n, z0 = P cos, x = -(2aPQ cos - bmQ ) / n, D 2 yD = (2bQ2 - P2bsin2 + Pam cos) / n, m = P sin2 - 4Q, n = 2bP sin. С45. S = 5F / c. С46. N = 2P - 36Pl / 25r.

A С47. tg = (m1 + m2 ) /( f (3m1 + m2 )) С48. R = 5M / l. С49. tgK = 2Q / P /(2(n - k ) +1). С50. tg > (af1 + bf2 ) / b. С51.

min r r 2 M R 0 - система не приводится к равнодействующей, RXZ = M +MO / h.

O A С52. b 6Rf / 1+ 9 f, b 4Ra / 4a2 + h2.

С53.(P1X +P2X )(b1P1Z -c1P1Y +b2P2Z -c2P2Y )+(P1 +P2Y )(c1P1X -a1P1Z +c2P2X -a2P2Z ) +(P1Z + P2Z )(a1P1Y - b1P1Z ) = 0. С54. c = mg 2 / l.

Y С55. T = Mg / 6. С56. R = 4F. С57. x = 3 2(P + 2Q)ctg / 2, yA = - 2(P + 2Q)ctg / 2, zA = -Q, TCG = (P + 2Q ) / sin, A T = 2(P + 2Q )ctg. С58. f 3 / 3. С59. f = 0,4. С60. amin = h / 2 f, Pmin 0.

DE min С61. Pmin = G cos /(sin + 2 f cos ), Pmax = G cos /(sin - 2 f cos ) С62. S = 2,4P, S = 2,1P, yA =1,3P, yB =1,2P, P E D - вес балки AD. С63. M = 0,75Pr. С64. (- fan2 + b) /(n2 -1) x ( fan2 + b) /(n2 -1), n > 1, b = a f n2 + n2 -1. С65.

min 1 = 45o, 2 =135o. С66. x = 0, y = -14 Н, M = -32 Hм, RC = 2 H. С67. S1 = S2 = 0,4 2 кН.

A A A С68. Центр тяжести нити переместится вверх (если груз M снять, то нить вернется в свое исходное положение, при этом центр тяжести нити займет более низкое положение, значит под действием груза M центр тяжести нити был поднят вверх).

С69. Расстояние пластины от верхней опоры x = (Pl - mg2 )1 / P(1 + 2 ). С70. nmin = 9.

С71. sin - f cos Q / P sin + f cos, tg = x. С72. QX = -1,5F. С73. F P( f + h(2R - h) /(R - h)). С74. f = tg.

2 2 С75. y1(2R0 + k0(y1 + y2 )) = 2P l0 - y1, (R0 + k0y2 )(y2 - y1)) = P l0 -(y2 - y1)2. С76. x = -x =17,2 кН, y = 3 кН, B A A yB = 9 кН, NC = 6 кН, M = 89,5 кНм.

C С77. sin( - ) - sin( + ) > 0. С78. y = 0,5P(1- (a / l)n ) /(1- a / l).

A С79. b = a 2 / 2. С80. T = 2P(1-1/ 4n ) / 3 С81. a + b + c = 0.

n С82. L = a / 2 i). С83. 1) x > (2 f -1)l /(1+ f ). 2) f =1, x = l / 2. С84. xC = 7P. С85. r = 2a 2 - 4aP cos /Q. С86.

(1/ i=l (tg / f +1)a + 2b, tg f. С87. N = 4Q. С88. RA =RB = RC = P / 3.

С89. Q = P(sin + f cos) /(sin + f cos ). С90. tg f, tg / rcos. С91.

Pmin = G tg+Q cossin(2- ) /(coscos( + - ) С92. tg = (1-cos)/(3-1,5+sin), tg1 = (1- cos ) /(2 - + sin ). С93. < 2arctg f. С94. F = 3T. С95. sin = 0,5, Tmin = 4Qr / l.

С96. f1 = 3 - 2 (коэффициент трения между шарами) f2 = ( 3 - 2 )/4 (коэффициент трения между шаром и опорной плоскостью). С97. F = (P1 + P2 )cg. С98. M = 29 Нм. С99. стержень будет находиться в равновесии. С100.

2 T = Qf /((1- f )cos + f ). С101. 1) r > 0, tg = 3 r2 / 4(R + rR + r2 ), (r R, 38,1o; r, 67o; r = 2R, = 53,6o; r = 0,5R, =18,6o ) 2) r<0, tg = 3r2 (R +r) / 4(R3 -r3 ), (r R, /2; r, =113o ) С102. cos = (l + l2 + 32R ) / 8R. С103. P = fQ /(1- f ).

С104. tg = af / l - a2 С105. Не сдвинется. Тележка сдвинется при Fгор 0,43N. С106. T = P / 4. С107. h 0,2.

С108. Qmin = P2 (2a - r1 - r2 ) / a. С109. = arctg (1/ 4 f ). С110. F = 3P. С111. cos = a / l, N = Qtg, N = Q / cos, A C a l, QO = P / 2tg С112. yA = P, x = 3Q, yB = P, M = -6Qa. С113. tg f, B B Qmin = P(sin cos+ f cos-sin2 sin2 ). С114. fA fB < fA +1, M > (PR ( f + f )) /(1+ f - f ). С115. Если A B A B f < 1/ 2 3, то равновесие невозможно при любом Q; если 1/ 2 3 < f < 1/ 3, то равновесие будет при 2P / 3 3 Q 2 fP /(1+ f 3 ) ; если f 1/ 3, то равновесие возможно при 2P /3 3 Q P / 3 С116.

xA = -2P 2 /9, yA = -P 2 / 6, z = 7P / 9, RC = 2P 3 / 9, N = P 2 / 6.

A B o С117. Q = (R(r(cos 30o - sin 30o ) - sin 30o ) - P1) / r, R = P2 r /( f (0,6r + 2cf ) cos 30 - 0,5r). С118.

tg = (2G + Q )tg /Q. С119. (GR + (G + Q )r - r2 (G + Q )2 - R G(G + 2Q ) ) /(G + Q ).

f ( / 2+ ) С120. 1) При вкатывании P = 2453 Н ; 2) При втягивании P = 2874 Н. С121. Q e- f ( / 2+ ) T Q e. С122. Не раскатятся, R =1,384 P, R = 2,268 P. С123. Q = Pf cos / 2.

A B С124. f1 = 0,576, f2 = 0,812. С125. m2 = 0,5m1, линия действия силы F должна пройти через МЦС звена АВ, при АВ = l 2, AK = l, cos = 0,6. С126. RO = m / 2a, = 90o. С127. Y = 44 Н, X = 32 3 Н. С128. = (2m + M )g /(c1 + c2 ). С129.

A D T1 = P.

С130. S = 0. C131. M > 2PR / 3. C132. 1) = 30o, 2) Pmin = Q / 65, tg =1/ 8, 32,7o C133. tg = 3 p / 8P, tg = 3 p / 8Q.

C134. OO1 / OO2 =1,5. C135. cos( AOB ) = 1/ 4, cos( AOC ) = -7 / 8. C136. Pmin = 4Q / 3 (1- cos ), x = 4Q / 3, B yB = 2(Q + 4Q / 3(1- cos )). C137. Q = 2F. C138. 0,17 M / Pr 0,83, f 0,175. С139. (123456), (123457), (124567), (234567) С140. R = r2P / sin cos, R проходит через точку С на прямой АВ ( RAB ), причем BC = AC tg2. С141. r f R.

С142. sin - f cos P2r /(P1R ) sin + f cos. С143. h <10 при f < 0,1 (при f > 0,1 возможно качение и скольжение одновременно). С144. 1) Раскатятся, 2) При абсолютно твердых трубах и поверхности пола количество труб теоретически неограниченно велико, 3) Зависит, так как необходимо преодолеть трение качения и трения скольжения в местах контакта труб, вызванное сопротивлением труб перекатыванию. С145. x = -3 3P / 8, yA1 = P / 8, x = 3 3P / 8, yA2 = -5P / 8, A1 AxA3 = 0, yA3 = P / 2. С146. N = M / a2 + b2, N = Ma /(a2 + b2 ), N = Mb /(a2 + b2 ). С147.

A B C 1- f sin 2 = ; 2.

1+ f Q P Q С148. x = 2P cos ; RE = + sin ; zB = + P cos ; yB = P(sin - 2 cos );

B 2 5 2 P yA = P(sin + 2cos ); zA = - (sin + 2cos ). С149. f 2 sin /( - 2 cos ) ; 1 = arccos( 2 / ) ( f )max = 2 / 2 - 4.

min С150. R = P, = 30o.

A f1(1+ f2 tg) С151..

FA = f1P1 1+ = 0,238 кН (1- f1 f2 ) tg - f1 - f 1 1 С152. Т = P, T = P, TC = P. С153. Q3 = 12P.

A B 4 3 2 Q cos С154. R =1,09g l. С155. tg k =.

A P(2k -1) - 2Q sin С156.. С157..

arctg ; 0 = arctg 2 f 2 2 2 f f (f -1)(e- f - e )- 2 f tg(e- f + e ).

С158.

tg = 2 f f (f -1)tg (e- f + e )+ 2 f (e- f - e ) С159. = arccos((1+ 51) /10) С160. a / l 4 f / 1+16 f.

С161. M = Pa / 2 + Q(a - bcos3 / 2). С162. При f > / r 4(1- / r) tg 4(1+ / r). При f / r 4(1- f ) tg 4(1+ f ). С163. xC = 2r cos3, yC = r cos (2 - sin 2). С164.

f = 2 / 5.

С165. P Qa / 2h, P Q / 2, P Qf / 1+ f.

С166. lmax = 8Rf /(1+ f ), f 2 - 3. С167. Система сходящихся сил. Из формул равновесия получаются формулы для b 4M координаты центра масс. С168. x = l / 2. С169. l = L / 2. С170. tg = M tg /(2m + M ). С171. T = P С172. F =.

a r P С173. F =. С174. Q = 4(M1 + M - 2M + Fa) / a.С175. P (1- 2 fctg) P1 P2(1+ 2 fctg). С176.

3 4 2P1 + 5P2 P Q (P1 + P2 ) f, S = + P2 -Q 3.

6 3 С177. S1 = 2 кН.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1 Зернов Б. С. Сборник задач по теоретической механике. Ч. 1. М-Л., 1980. 172 с.

2 Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1986. 448 с.

3 Сборник задач по теоретической механике / Под общ. ред. Н. А. Бражниченко. М.: Высшая школа, 1986. 480 с.

4 Сборник задач по теоретической механике / Под ред. К. С. Колесникова. М.: Наука, 1983. 320 с.

5 Файн А. М. Сборник задач по теоретической механике. М.: Высшая школа, 1978. 189 с.

6 Будник Ф. Г., Зингерман Ю. М., Селенский Е. И. Сборник задач по теоретической механике. М.: Высшая школа, 1987. 176 с.

7 Пятницкий Е. С., Трухан Н. М., Ханукаев Ю. И., Яковенко Г. Н. Сборник задач по теоретической механике / М.:

Наука, 1980. 210 с.

8 Попов А. И., Галаев В. И. Олимпиадные задачи по теоретической механике: Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос.

техн. ун-та, 2001. 84 с.

9 Исмагамбетов М. У., Рощанский В.И. Задачи из конкурсов по основам механики. Акмола: Fылым, 1998. 56 с.

10 Сборник конкурсных задач олимпиад по теоретической механике 1987 - 1998 годов с анализом их решений / Под ред. А. В. Чигарева. Минск: Тэхналогiя, 2000. 280 с.

11 Финальный отчет по Всероссийской олимпиаде студентов вузов по теоретической механике. Екатеринбург: Изд-во Комитета по делам молодежи при правительстве Свердловской области, 2000. 76 с.

12 Методические материалы и конкурсные задачи Межреспубликанской олимпиады "Студент и научно-технический прогресс" по теоретической механике 1992 года. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1993. 32 с.

13 Методические материалы и конкурсные задачи Всероссийской олимпиады "Студент и научно-технический прогресс" по теоретической механике 1993 года. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1994. 26 с.

14 Методические материалы и конкурсные задачи Всероссийской олимпиады "Студент и научно-технический прогресс" по теоретической механике 1994 года. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1995. 32 с.

15 Финальный отчет по Всероссийской олимпиаде студентов вузов по теоретической механике. Екатеринбург: Изд-во УрГСХА, 1996. 56 с.

16 Финальный отчет по Всероссийской олимпиаде студентов вузов по теоретической механике. Екатеринбург: Изд-во Комитета по делам молодежи при правительстве Свердловской области, 1997. 68 с.

17 Финальный отчет по Всероссийской олимпиаде студентов вузов по теоретической механике. Екатеринбург: Изд-во Комитета по делам молодежи при правительстве Свердловской области, 1998. 72 с.

18 Финальный отчет по Всероссийской олимпиаде студентов вузов по теоретической механике. Екатеринбург: Изд-во Комитета по делам молодежи при правительстве Свердловской области, 1999. 90 с.

Pages: | 1 | ... | 4 | 5 | 6 | Книги по разным темам

Blog