Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | ... | 93 | [3] Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ИНФРА-М, 1997.
[4] Малыхин В.И. Математика в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
[5] Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИДАНА, 2000.
[6] Forgionne G.A. Corporate Management Science Activities: An Update // Interfaces, 1983, June, №13.
[7] Малыхин В.И., Соловьёв В.И. Приложение 1. Задачи для самостоятельного решения // Гатауллин Т.М. Введение в теорию вероятностей. Одиннадцать лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: Академический центр Единые транспортные системы, 2000.
[8] Теория вероятностей в примерах и задачах / Колемаев В.А., Калинина В.Н., Соловьёв В.И. и др. М.: ГУУ, 2001 (в печати).
[9] Колемаев В.А., Калинина В.Н., Соловьёв В.И. Математическая статистика в примерах и задачах. М.: ГУУ, 2001 (в печати).
МАТЕМАТИКА В СИСТЕМЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТЕФАНОВА НАТАЛИЯ ЛЕОНИДОВНА Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, факультет математики Математика всегда была и остается одним из важнейших школьных предметов, который по объему часов, отводимых на его изучение в российской общеобразовательной школе, занимает, пожалуй, второе место после русского языка. Поэтому математика в системе педагогического образования являлась базовой дисциплиной, а точнее комплексом дисциплин, при подготовке учителя математики.
Математика в системе педагогического, в отличие от классического университетского, образования всегда представлялась не столько как область науки, сколько как область человеческого знания, специфическим образом отражающего окружающий мир и способы получения нового знания. При этом в разные периоды, наряду с высшей математикой, в программу педагогических вузов входила так называемая элементарная математика, в которой рассматривались методы обоснования теоретических фактов и решения математических задач, используемых в общеобразовательной школе.
Сегодня математика является неотъемлемой частью подготовки любого специалиста в системе педагогического образования. Однако, роль ее в этой подготовке различна.
При подготовке специалистов в области гуманитарного образования математика рассматривается как общеобразовательная дисциплина.
Главная цель ее изучения состоит в показе специфики получения и построения системы математического знания, а также знакомстве с некоторыми математическими методами, которые могут быть применены в сфере предметного (гуманитарного) знания, связанного с будущей профессиональной деятельностью специалиста.
Другую роль играет математика при подготовке специалистов-педагогов, которые, работая с содержанием своих предметных областей, например, физики, будут использовать математику как инструмент. К таким областям относятся естественные науки, экономика, технологии и некоторые другие. Здесь основная цель состоит в овладении студентами МАТЕМАТИКА В СИСТЕМЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ необходимым для соответствующих предметных областей математическим аппаратом.
Некоторую промежуточную роль, по сравнению с выделенными, занимает математика в подготовке специалистов для которых математика будет являться предметом изучения, однако, не единственным и не главным. Это специалисты в области дошкольного и начального образования, а также дефектологи. Целью изучения математики здесь является как рассмотрение специфики математики в общеобразовательном аспекте, так и раскрытие развивающих возможностей процесса изучения математики в профессиональном аспекте.
Сегодня меняются подходы к изучению математики как базовой предметной области при подготовке педагогов-математиков. Связано, это с тем, что в системе педагогического образования готовят теперь не только учителей математики общеобразовательной школы, но и бакалавров, а также магистров образования по профилю математика.
Это специалисты разного уровня квалификации, подготовленные для выполнения более широкого спектра профессиональных функций не только в общеобразовательной, но и в высшей школе.
Программы их подготовки предполагают как наличие общности в содержании и логике развертывания предметного (математического) образования, так и существенные отличия.
Общность, во-первых, проявляется в том, что везде математика рассматривается как система знания, понимание устройства, а также способов обогащения и использования которой, дает возможность человеку не только развить свои интеллектуальные способности, но и преобразовывать окружающую действительность. В системе подготовки педагога-математика сама математика должна предстать перед ним как элемент современной культуры, который ему предстоит передать будущим ученикам. Именно поэтому особое внимание в содержании математического образования в любой программе отводится вопросам методологии математики, истории ее становления и развития, специфике ее важнейших областей, которые определяют базовый набор дисциплин учебного плана.
Общность в содержании специального математического образования обусловлена и базовым набором дисциплин, входящих в учебный план. К ним относятся: алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, математическая логика, а также элементарная математика. Этот набор дисциплин во многом определяется и содержанием математического образования в общеобразовательной школе.
Общность предметной подготовки педагогов-математиков, осуществляемой по разным программам, заключается и в единой логике процесса 628 СТЕФАНОВА Н. Л.
развертывания математического содержания перед студентами. В ней присутствует вводный, основной и завершающий этапы.
Основная задача вводного этапа Ч дать представление о специфике математики как специальной, а не общеобразовательной дисциплины, а также сформировать уровень математической культуры, необходимый для осознанного овладения студентами содержанием базовых математических курсов. На этом этапе основное внимание уделяется вопросам обучения математическому языку, основам логических знаний, а также базовым теоретико-множественным понятиям, которые будут использоваться в дальнейшем. Вводный этап может реализовываться через различные дисциплины. На факультете математики РГПУ им. А.И. Герцена это осуществляется в курсах Введение в алгебру и математический анализ, Введение в геометрию или Введение в математику.
На втором, основном этапе формируется система знаний по отдельным базовым отраслям математики в рамках выделенных выше дисциплин. Именно здесь происходит построение предметного фундамента профессиональной деятельности педагога-математика.
Наконец, на заключительном этапе осуществляется интеграция знаний, полученных в отдельных дисциплинах, установление связей между ними, а также теоретическое осмысление школьного содержания. Все эти задачи чрезвычайно важны с профессиональной точки зрения. Они решаются в основном в рамках дисциплины Элементарная математика.
Кроме общности в разных программах подготовки педагогов-математиков существуют и значительные отличия. Эти отличия касаются не только объема предлагаемого для освоения содержания, но и, что более существенно, моделей его развертывания во времени. Эти модели обусловлены общей логикой программы.
Так при подготовке учителя математики используется линейная модель развертывания основного содержания в предметной математической подготовке, когда в рамках каждой из основных математических дисциплин выстраивается последовательность изложения учебного материала, причем никакая из его частей не рассматривается дважды.
В программе подготовки бакалавра принята такая логика ее освоения, которая требует использования концентрической модели изложения математического содержания. Это означает, что учебный материал (хотя бы частично) может быть рассмотрен дважды. Первый раз как компонент общепрофессиональной подготовки в более широкой системе знаний (физико-математических), а второй Ч специализированной (профильной) подготовки по математике. Очевидно, что в первом и втором случаях уровень рассмотрения (как по объему сообщаемой информации, так и по степени логической строгости) будет различным.
МАТЕМАТИКА В СИСТЕМЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Особенное внимание к процессу развертывания математического содержания в системе педагогического образования связано с новым видением математики в профессиональной деятельности будущего специалиста. Из цели изучения математика в системе общего среднего образования превращается в средство обучения и развития учащихся. Такое смещение акцентов требует от педагога нового уровня владения содержанием, более глубокого его осмысления и понимания. А этого можно достичь только строя процесс изучения математики в высшей педагогической школе в соответствие с психологическими закономерностями его осмысления и овладения им.
Таким образом, математика в системе педагогического образования педагога-математика предстает как определенная образовательная область, логика изучения которой определяется как общими, так и специфическими потребностями его будущей профессиональной деятельности, а также стратегией, принятой в программе подготовки.
УЧЕБНИК И УЧИТЕЛЬ СТРЕЛЬЦОВ ИВАН ПАВЛОВИЧ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса кафедра высшей математики Когда ученик готов, приходит Учитель (из основ буддизма).
Прогноз на будущее: процент работающих будет меньше, технологии будут более сложными, цена идей и новых методов Ч существенно выше. Качества инженера (на примере инженера-механика): хорошая теоретическая подготовка (дисциплины-математика, физика, теоретическая механика, теория машин и механизмов, детали машин и т.д.);
художественная подготовка (черчение, начертательная геометрия, рисунок, дизайн); экспериментатор и испытатель; рационализатор и изобретатель; гибкость ума, способность воспринимать новое и желание постоянно учиться.
Фундаментом теоретической подготовки инженера является математика. Роль математики для инженера весьма образно описана в книге А.Н. Крылова Мои воспоминания : Для геометра математика сама по себе есть конечная цель, для инженера Ч это есть средство, это есть инструмент такой же, как штангель, зубило, ручник, напильник для слесаря или полусаженок, топор и пила для плотника.
В зависимости от склада ума и характера можно студентов (а, значит, и будущих инженеров) условно разбить на две группы: технологи и творцы и технологий . Численность первой группы, по нашей оценке, составляет 90%, а второй Ч 10%.
Условия подготовки первой группы студентов: обучение Ч групповое, наличие хорошей библиотеки и хорошего учебника, компьютерный контроль знаний, преподаватели-доценты и профессора, типовые курсовые и дипломные проекты.
Условия подготовки второй группы студентов: обучение Ч групповое и индивидуальное по свободному графику, программные лекции и семинары; наличие хорошей библиотеки и хорошего учебника с разделами повышенной сложности, компьютерный контроль знаний, преподаватели Ч профессора, специальные курсовые и дипломные проект.
Учебник математики должен состоять из двух частей. Первая часть учебника, составляющая, примерно, 75% его обёма, предназначена для УЧЕБНИК И УЧИТЕЛЬ обучения студентов обеих групп. Вторая часть учебника предназначена прежде всего для подготовки студентов второй группы, но её могут, естественно, изучать и студенты первой группы.
Учебник математики должен включать типовые задачи с подробным решением и задачи, предназначенные для практических занятий. Это существенно увеличивает ценность учебника и позволяет изучать математику самостоятельно.
Как отмечал ещё в тридцатые годы Лузин Н.Н., задача составления учебника для подготовки инженеров есть одна из самых трудных и вместе с тем одна из наиболее привлекательных проблем для лиц, интересующихся распространением математических знаний. Трудность проблемы обусловлена двумя противоречащими друг другу требованиями к учебнику математики.
С одной стороны, намечаемый круг читателей обусловливает помещение в книге лишь самых необходимых сведений из математики, без которых не может обойтись ни один образованный инженер.
С другой стороны, само изложение этих сведений не может рвать с современным состоянием математических знаний. Составление учебника должно следовать по равнодействующей этих почти взаимно исключающих друг друга требований. Отсюда трудность этой важной проблемы.
Во-первых, преднамеренное подчинение составителя учебника первому требованию неизбежно влечёт чрезмерное упрощение текста, переходящее порою в его прямое опрощение.
Во-вторых, негармоничное подчинение составителя учебника второму требованию обычно приводит к тому, что написанный учебник имитирует университетский.
Гармоничное следование обоим требованиям позволит получить учебник математики для подготовки инженеров, который будет сочетать простоту изложения и действительно научную его форму.
Учебник математики для подготовки инженеров дополнительно должен включать: более подробные сведения о пространственных системах координат; изложение механических свойств таких кривых как циклоиды, эпициклоиды и гипоциклоиды; в раздел Дифференциальное исчисление следует включить исследование основных свойств многочленов Чебышева первого рода и многочленов Лежандра, а также сведения о круге кривизны; раздел Обобщённые ряды Фурье, в котором следует изложить теорию классических рядов Фурье, рассмотреть пространство среднеквадратичного приближения функций, а также ряды по многочленам Чебышева первого рода и ряды по многочленам Лежандра; вопросы интерполирования функций; подробные сведения по квадратурным формулам разного типа; способ обработки опытных дан632 СТРЕЛЬЦОВ И. П.
ных методом наименьших квадратов.
СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ГУМАНИТАРНЫЙ АСПЕКТ МАТЕМАТИКИ СТРОГАЛОВ А. С.
Pages: | 1 | ... | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | ... | 93 | Книги по разным темам