Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |   ...   | 34 |

При выполнении задания № 4 учащимся предлагается по упражняться в вычитании трехзначных чисел, выражающих Тема: Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых круглые сотни. Выполнять такое вычитание они могут с опо (1 урок) рой на вычитание сотен, предварительно представив (устно или письменно) каждое уменьшаемое и вычитаемое в виде це При рассмотрении данной темы будет продолжено изуче лого числа сотен. Вторая часть этого задания требует от уча ние разрядного (позиционного) принципа нумерации чисел.

щихся рассуждений, которые могли бы служить обосновани Учащиеся уже умеют представлять двузначные числа в виде ем того факта, что при вычитании круглых сотен получается суммы разрядных слагаемых. Теперь им предстоит решить число, которое является круглой сотней, или число 0. Эти этот вопрос для трехзначных чисел.

рассуждения могут строиться как на индуктивной основе с В задании № 1 учащимся продемонстрировано, как можно привлечением только что выполненных вычислений, так и на получить сумму разрядных слагаемых трехзначного числа. Для дедуктивной основе с попыткой проанализировать ситуацию этого достаточно рассмотреть сумму, состоящую из круглых в общем виде на основе поразрядного способа вычитания.

сотен (не более 9), круглых десятков (не более 9) и единиц (не Второй вариант является более предпочтительным.

более 9). Интересующую нас сумму легко построить с опорой Задания № 5 и № 6 можно рассматривать как усложнен на иллюстрацию, в которой используются 100 клеточные квад ный вариант предыдущего задания: для вычисления значения раты, что и реализовано в учебнике. При этом получение раз каждого из предлагаемых выражений следует не только вы рядных слагаемых следует проводить, продвигаясь от старше полнить два действия (сложение и вычитание) над круглыми го разряда к младшему. Такой порядок продиктован тем, что сотнями, но и учесть порядок их выполнения, который зависит число десятков в составе данного числа правильно определя от расстановки скобок. При этом, в задании № 5 скобки в ется только после того, как в нем выделены все имеющиеся выражениях расставлены так, что естественный порядок вы сотни, а число единиц Ч как в нем выделены все имеющиеся полнения действий (слева направо) не нарушается, а в зада сотни и десятки. При постановке перед учащимися соответст нии № 6 этот порядок изменен за счет соответствующей рас вующих вопросов данный факт обязательно должен учитывать становки скобок.

ся. Поэтому не случайно мы начинаем спрашивать сначала о В задании № 7 учащимся предлагается сравнить значения том, сколько сотен клеточек закрашено на рисунке. Более того, данных числовых выражений, имея в виду выражения из одной когда мы переходим к построению следующего разрядного пары. Учащиеся, конечно, могут вычислить значения этих вы слагаемого, мы подчеркиваем, что нас интересует не просто ражений, после чего произвести соответствующее сравнение.

число десятков закрашенных клеточек, а сколько еще десятков Но это будет не самый привлекательный способ решения. Го клеточек закрашено, если не считать клеточки в полностью за раздо продуктивнее во всех отношениях будет иной подход к крашенных 100 клеточных квадратах. В противном случае уче решению этого задания. Дело в том, что выражения составле ники могли говорить о 25 десятках закрашенных клеточек, и бы ны так, что сравнить их значения можно без проведения вычис ли бы правы. Аналогично обстоит дело и с числом единиц.

ений, а только с опорой на соответствующие свойства (связь При выполнении задания № 2 учащиеся смогут потрени между результатом и компонентами действия вычитания, вы роваться в разложении трехзначного числа на сумму разряд читание суммы из числа, переместительное свойство сложе ных слагаемых. Чтобы построить разложение для первого чис 150 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа ла (258), можно воспользоваться результатом предыдущего данном случае нужно построить трехзначные числа из разряд задания. Для следующих трех чисел нужно действовать по ных слагаемых, взятых по одному из каждой группы. При сис аналогии. Последние два числа в своей записи содержат циф тематическом переборе вариантов, основанном на фиксации ру 0, поэтому при разложении этих чисел на разрядные сла разрядного слагаемого старшего разряда и манипуляции с гаемые будет получаться не три, а два слагаемых (цифра 0 в разрядными слагаемыми младших разрядов, учащиеся без данном разряде как раз и означает отсутствие соответствую особого труда справятся с этим заданием и получат следую щего разрядного слагаемого). щие 8 чисел: 543, 549, 573, 579, 843, 849, 873, 879.

Примечание. Трехзначные числа, в записи которых встре При выполнении задания № 6 мы еще раз предлагаем уча чается цифра 0, формально можно записывать в виде суммы щимся продемонстрировать свои знания в вопросе разложе трех разрядных слагаемых, обозначая пропущенное разряд ния чисел на разрядные слагаемые. Если ученик знает, как ное слагаемое в виде слагаемого 0. Так, число 208 можно должны выглядеть разрядные слагаемые в каждом разряде, то представить в виде суммы 200 + 8, но можно и в виде суммы он без особого труда сможет отобрать равенства, в которых 200 + 0 + 8 (очевидно, что 200 + 8 = 200 + 0 + 8). Однако, та данные числа представлены в виде суммы разрядных слагае кая форма подробной десятичной записи числа не имеет мых. Оставшееся равенство 437 = 400 + 37 не следует совсем практического значения. Другое дело, когда речь идет о крат оставлять без внимания. Можно, например показать, как это кой десятичной записи. В этом случае пропущенный разряд равенство преобразуется к интересующему нас виду обязательно следует обозначать цифрой 0. Числа 208 и 28 Ч 437 = 400 + 30 + 7. Рассмотрение этого равенства будет яв это разные числа! ляться пропедевтическим шагом к изучению следующей темы.

При выполнении задания № 3 учащиеся должны проде монстрировать не только умение конструировать числа из Тема: Трехзначное число Ч сумма круглых сотен и дву разрядных слагаемых, но и выстраивать эти числа в опреде значного или однозначного числа (1Ч2 урока) ленном порядке (например, в порядке возрастания). Без та кой систематизации конструируемых чисел трудно гарантиро Данная тема логически связана с предыдущей, а ее вклю вать построение всех возможных чисел. Некоторые числа мо чение в перечень изучаемых тем продиктовано тем, что пред гут быть потеряны. Если числа выстроены по порядку, то най ставление трехзначного числа в виде суммы круглых сотен ти пропущенное число гораздо легче, чем, если бы они рас и двузначного или однозначного числа лежит в основе устной полагались хаотично. В этом можно убедиться, выполняя вто нумерации произвольных трехзначных чисел.

рую часть задания.

При выполнении задания № 1 учащиеся знакомятся с Задание № 4 направлено на формирование умения рас принципом построения названия произвольного трехзначно познавать разрядный состав числа по их краткой десятичной го числа. Так как этот принцип заключается в том, что снача записи. В данном случае интересующие нас числа состоят из ла нужно назвать число круглых сотен данного числа, а 3 сотен, еще 4 десятков и еще нескольких единиц. Такая нео потом к нему добавить название оставшегося двузначного пределенность в разряде единиц позволяет указать несколь или однозначного слагаемого, которое совсем не обязатель ко чисел, удовлетворяющих данному условию. Термин не но должно быть разрядным, то первая часть этого задания и сколько, характеризующий число в разряде единиц, следует посвящена построению требуемого разложения трехзначно понимать как любое возможное число, в частности, и число 0.

го числа на сумму двух слагаемых, одно из которых является Задание № 5 имеет комбинаторный характер и относится разрядным слагаемым разряда сотен. Для анализа мы специ к заданиям повышенной трудности. Аналогичное задание уча ально взяли число 258, с которым проводилась детальная ра щиеся выполняли, но тогда речь шла о двузначных числах. В бота при изучении предыдущей темы.

152 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа Примечание. В общем случае название трехзначного чис неров и килограммов учащимся предлагается поработать с ла состоит из трех слов (при этом каждое слово является метрами и сантиметрами, т.е. вместо массы речь идет о дли названием разрядного слагаемого), но возможна ситуация, не. Во всем остальном полная аналогия.

когда название состоит из одного слова (речь идет о назва В задании № 10 учащимся предлагается выразить 430 см нии круглых сотен) или двух слов (имеются в виду числа, в в метрах и дециметрах. Для того, чтобы учащиеся смогли вы записи которых присутствует цифра 0 или в разряде десятков полнить это задание, сначала им предлагается представить стоит цифра 1). число 430 в виде суммы разрядных слагаемых. Если этой В задании № 2 учащимся предлагается вычислить значе подсказки будет недостаточно, то можно еще предложить ния выражений, каждое из которых является суммой круглых учащимся предварительно выразить 400 см в метрах, а 30 см сотен и двузначного или однозначного числа. Данное задание в дециметрах.

предлагается не только с указанной целью, но и в плане про При выполнении задания № 11 от учащихся потребуется педевтики к заданиям № 3 и № 4. не только умение выражать данную длину в сантиметрах, но и При выполнении задания № 3 учащиеся смогут продемон выполнять сложение длин, выраженных в одних и тех же еди стрировать свое умение называть трехзначные числа, предва ницах.

рительно представив их в виде суммы круглых сотен и неко Задание № 12 направлено на отработку умения выражать торого двузначного числа. длину, заданную в сантиметрах, в виде составной конструк Задание № 4 является естественным продолжением ции, состоящей из метров, дециметров и сантиметров.

предыдущего задания и построено совершенно аналогично. Первая часть задания № 13 представляет собой задачу на Единственным отличием является то, что рассматриваемые сложение длин, выраженных в разных единицах. Вторая часть трехзначные числа в данном случае раскладываются на сумму этого задания направлена на отработку умения перевода из круглых сотен и соответствующего однозначного числа. одних единиц длины в другие.

При выполнении задания № 5 учащиеся должны проде Примечание. Обращаем внимание, что соотношение меж монстрировать свои знания в области нумерации трехзначных ду единицами длины сантиметром, дециметром и метром чисел. Если до этого момента перед ними ставилась задача точно такое же, как и между разрядными единицами первого, перехода от письменной нумерации к устной, то теперь ситу второго и третьего разрядов. По этой причине задача перехо ация носит обратный характер: от устной нумерации нужно да от записи в сантиметрах к записи в метрах, дециметрах и перейти к письменной. Изменение направления перехода от сантиметрах выполняется автоматически. Например, 279 см = одного типа нумерации к другому позволяет судить о том, на = 2 м 7 дм 9 см. Обратная задача носит такой же формальный сколько осознанно учащиеся усвоили этот вопрос. характер, если каждая единица длины выражена однознач При выполнении заданий № 6 и № 7 учащиеся учатся пере ным числом. Например, 6 м 5 дм 2 см = 652 см. Если же ка ходить от записи массы в центнерах и килограммах к записи в кая то единица длины выражена двузначным числом, то сле килограммах и наоборот. Эти процедуры совершенно аналогич дует учитывать имеющийся переход через разряд. Например, ны процедурам, которые мы рассматривали в заданиях № 2 и 4 м 17 дм 3 см = 573 см.

№ 3, поэтому данные задания совершенно не случайно вклю чены в эту тему, а к их выполнению учащиеся уже подготовле Тема: Трехзначное число больше двузначного (1 урок) ны. Более того, первая часть каждого из этих заданий создает необходимую базу для дальнейшего их выполнения.

Данной темой продолжается изучение поразрядного спо Задания № 8 и № 9 аналогичны соответственно задани соба сравнения чисел. Вынося в название темы такую форму ям № 6 и № 7. Отличие состоит лишь в том, что вместо цент лировку, мы хотим еще раз обратить внимание учащихся на 154 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа одно из базовых положений этого способа: из двух чисел то При выполнении задания № 5 учащиеся смогут еще раз больше, у которого цифр в десятичной записи больше. повторить порядок следования двузначных чисел (по убыва При выполнении задания № 1 учащиеся устанавливают нию), расположенных между числами 100 и 90.

самое большое двузначное число (это число 99) и фиксируют При выполнении задания № 6 учащиеся смогут еще раз данный факт с помощью набора неравенств, в которых число обратить внимание на то, что самое маленькое трехзначное 99 сравнивается с некоторыми произвольными двузначными число больше любого двузначного и тем более однозначного числами. числа. Чтобы они поняли, что искомыми числами являются В задании № 2 учащимся предлагается назвать самое ма именно двузначные и однозначные числа, мы предлагаем сна ленькое трехзначное число (это число 100) и сравнить это чис чала ответить на вопрос о числе всех двузначных и однознач ло с данными трехзначными числами. Подбор этих чисел поз ных чисел. Когда будет установлено, что число всех двузначных воляет, по нашему мнению, подчеркнуть их произвольность, а чисел равно 90, а однозначных (с учетом числа 0) равно 10, тог это, в свою очередь, должно еще раз убедить учащихся, что да можно будет ассоциативно связать искомые числа (их долж любое трехзначное число (кроме числа 100) больше числа 100. но быть 100) с двузначными и однозначными числами. А если В задании № 3 логически соединяются результаты, полу после этого воспользоваться правилом сравнения трехзначных ченные при выполнении первых двух заданий. С этой целью и двузначных чисел, а также двузначных и однозначных чисел, учащимся сначала предлагается сравнить самое маленькое то это позволит убедиться, что двузначные числа вместе с од трехзначное число с самым большим двузначным. После то нозначными как раз и являются искомыми.

Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |   ...   | 34 |    Книги по разным темам